八年级上册数学15.1.5多项式乘多项式练习题(可编辑修改word版)

初二多项式乘法练习题

初二多项式乘法练习题一、选择题1. 计算下列多项式乘法：(2x+1)(3x-2)的结果是：A. 6x^2+5x-2B. 6x^2-5x+2C. 6x^2+5x+2D. 6x^2-5x-22. 多项式(4x^2-3x+1)与(2x+1)相乘，结果中不含x项，那么常数项是：A. 4B. 5C. 6D. 83. 计算下列多项式乘法：(x^2-3x+2)(x-1)的结果是：A. x^3-4x^2+5x-2B. x^3-4x^2+3x+2C. x^3-4x^2+6x-2D. x^3-4x^2+6x+2二、填空题1. 计算(3x-4)(2x+1)的结果，并写出不含同类项的多项式：__________。

2. 若(a+2)(3a-1)=3a^2+5a-2，求a的值，a=__________。

三、解答题1. 计算下列多项式乘法，并合并同类项：(2x^2-x+1)(3x-1)2. 已知多项式(2x^2+3x-2)(4x-1)的乘积中，x^3项的系数为14，求常数项。

四、应用题1. 某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x)=3x^2-5x+2，其中x表示生产的产品数量。

现在工厂希望将成本降低到每件产品不超过10元。

求x的取值范围。

2. 某学校为了鼓励学生学习，决定对成绩优异的学生进行奖励。

设学生成绩为x分，奖励函数为R(x)=2x^2+3x-1。

已知学校奖励的总金额为1000元，求最多可以奖励多少名学生。

五、证明题1. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2. 证明：对于任意实数a和b，(a-b)(a+b)=a^2-b^2。

六、探索题1. 探索：如果一个多项式P(x)=x^3+ax^2+bx+c，当x=1时，P(x)=3，当x=-1时，P(x)=1，求a和b的值。

2. 探索：如果一个多项式Q(x)=x^3+dx^2+ex+f，当x=0时，Q(x)=-2，当x=1时，Q(x)=5，求d，e和f的值。

八年级数学上册多项式运算练习题

八年级数学上册多项式运算练习题多项式是数学中一种重要的表达式形式，它由一系列的代数项组成。

多项式运算是数学上的基本操作之一，掌握多项式运算的方法和技巧对于学好数学课程至关重要。

本文将针对八年级数学上册的多项式运算练习题进行探讨和解答，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。

练习题一：将多项式 $3x^2 + 2x - 1$ 和 $5x^2 - x + 3$ 相加，形式化地写出相加的步骤并计算出结果。

解答一：首先按照同类项的原则，将两个多项式按照指数相同的项分组，得到：$(3x^2 + 5x^2) + (2x - x) + (-1 + 3)$化简合并同类项：$8x^2 + x + 2$因此，$3x^2 + 2x - 1$ 和 $5x^2 - x + 3$ 相加等于 $8x^2 + x + 2$。

练习题二：将多项式 $4x^3 - 3x^2 + 2x - 5$ 乘以 $2x^2 + 3x + 1$，形式化地写出相乘的步骤并计算出结果。

解答二：将多项式 $4x^3 - 3x^2 + 2x - 5$ 乘以 $2x^2 + 3x + 1$，可以采用分配律的原则，先将第一个多项式的每一项分别乘以第二个多项式的每一项，再将得到的结果进行合并。

$(4x^3 - 3x^2 + 2x - 5) \cdot (2x^2 + 3x + 1)$$= 4x^3 \cdot (2x^2 + 3x + 1) - 3x^2 \cdot (2x^2 + 3x + 1) + 2x \cdot(2x^2 + 3x + 1) - 5 \cdot (2x^2 + 3x + 1)$按照分配律进行计算：$= 8x^5 + 12x^4 + 4x^3 - 6x^4 - 9x^3 - 3x^2 + 4x^3 + 6x^2 + 2x -10x^2 - 15x - 5$合并同类项并化简：$= 8x^5 + 6x^4 - 5x^3 - 7x^2 - 13x - 5$因此，$4x^3 - 3x^2 + 2x - 5$ 乘以 $2x^2 + 3x + 1$ 等于 $8x^5 + 6x^4 - 5x^3 - 7x^2 - 13x - 5$。

(完整版)多项式乘多项式练习题

整式乘法：多项式乘多项式习题（4）一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()8.A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝409.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝210.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．2111.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6. 若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．7. 若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________．8. 当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．9. 若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______．10. 如果三角形的底边为(3a ＋2b )，高为(9a 2－6ab ＋4b 2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x -3y )－(x －3y )(x ＋3y )(5))13()4(32-+•-b a ab a ； (6) )84)(21(323xy y y x +-；(7))()(a b b b a a ---； (8) )1(2)12(322--+-x x x x x .5、先化简，再求值：)22(32)231(2x x x x ----，其中2=x6、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)的积中，x 3的系数为5，x 2的系数为－6，求a ，b ．7、若（x2+mx+8）（x2-3x+n ）的展开式中不含x3和x2项，求m 和n 的值。

八年级数学上册 15.1.5多项式乘多项式

15.1.5 多项式乘多项式◆随堂检测1、多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积。

2、计算：=-⋅+)5()3(x x 。

3、)3)(3(+-ab ab 的计算结果是。

◆典例分析例题：将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29分析：①被除数=除数⨯商，②两个多项式相等即同类项的系数相等解：∵ 6171016261525)12()65(2++=⋅+⋅+⋅+⋅=+⋅+x x x x x x x x∵[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]=)4()3()17(2c x b x a -+--+- ∴=++617102x x )4()3()17(2c x b x a -+--+- ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=--=-641731017c b a 得⎪⎩⎪⎨⎧-=-==2207c b a ∴29)2()20(7=----=--c b a故选D◆课下作业●拓展提高1、若b x x x a x +-=+⋅+5)2()(2，求a ，b 的值。

2、若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项，求a 的值。

3、若()()53--=x x M ，()()62--=x x N ，试比较M ,N 的大小。

4、计算： )2)(1()3)(3(---++x x x x5、已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值●体验中考1、（2009年福州）化简：（x －y ）（x+y ）+（x －y ）+（x+y ）.2、(2009宁夏)已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是．参考答案：◆随堂检测1、每一项，相加2、 =-⋅+)5()3(x x 1521535)5(33)5(22--=-+-=-⋅+⋅+⋅-+⋅x x x x x x x x x3、)3)(3(+-ab ab 933)3()3(322222-=-=⋅-+-++⋅=b a b a ab ab ab ab ◆课下作业●拓展提高1、解：a x a x a x x a x x x a x 2)2(22)2)((2+++=⋅+⋅+⋅+⋅=++即52-=+a ，b a =2 所以7-=a ，14-=b2、解：()()4-+x a x a x a x a x ax x 4)4(4422--+=--+=不含x 的一次项即04=-a ，所以4=a3、解：()()158)5)(3(535322+-=--+--=--x x x x x x x()()128)6)(2(626222+-=--+--=--x x x x x x x所以M >N4、解：原式=()226932x x x x ++--+ =226932x x x x ++-+-=97x +．5、()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++=22221211x x x x x --+---+=251x x -+当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+=●体验中考1、原式＝y x y x y x ++-+-22＝x y x 222+-．2、2(2)(2)a b --4)(2422++-=+--=b a ab a b ab ，将32a b +=，1ab =代入，得24)23(21=+⋅-。

八年级多项式乘以多项式专项练习题

八年级多项式乘以多项式专项练习题一（命题：八年级数学组）班级：姓名：分数：1.(2a－3b)(2a＋3b)2.(3x－1)(4x＋5)3.(x－1)(x－2)4.(x＋3)(x＋4)5.(4x－y)(5x＋2y)6.(y－2)(y－3)7.(x＋1)(x－1)8.(2x＋3y)(3x－2y)9.(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2) 10.(a2＋2)(a4－2a2＋4) 11.(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) 12.(2a－3b)(2a＋3b) 13. (3x－1)(4x＋5) 14. (x－1)(x－2) 15. (x＋3)(x＋4)16.(4x－y)(5x＋2y) 17.(y－2)(y－3) 18.(x＋1)(x－1) 19.(2x＋3y)(3x－2y)20.(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2) 21.(a2＋2)(a4－2a2＋4) 22.(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)23.(2a－3b)(2a＋3b) 24. (3x－1)(4x＋5) 25. (x－1)(x－2) 26. (x＋3)(x＋4)27.(4x－y)(5x＋2y) 28.(y－2)(y－3) 29.(x＋1)(x－1) 30.(2x＋3y)(3x－2y)31.(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2) 32.(a2＋2)(a4－2a2＋4) 33.(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) 34.(2a－3b)(2a＋3b) 35. (3x－1)(4x＋5) 36.(x－1)(x－2) 37.(x＋3)(x＋4)38.(4x－y)(5x＋2y) 39.(y－2)(y－3) 40. (x＋1)(x－1) 41. (2x＋3y)(3x－2y)42.(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2) 43.(a2＋2)(a4－2a2＋4) 44.(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)周末作业——八年级多项式乘以多项式专项练习题二（命题：八年级数学组满分：120分）班级：姓名：分数：一、填空题.（30分）1．22(3)(21)x x x --+-= 。

人教版八年级数学上册多项式与多项式相乘同步练习题

第2课时多项式与多项式相乘一、填空题（每小题3分，共24分）1．若a b c x x x x ＝2008x ，则c b a ++＝______________．2．(2)(2)a b ab --＝__________，2332()()a a --＝__________． 3．如果2423)(a a a x =⋅，则______=x ．4．计算：(12)(21)a a ---= ．5．有一个长9104⨯mm ，宽3105.2⨯mm ，高3610⨯mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．7.若3230123(2)x a a x a x a x -=+++，则220213()()a a a a +-+的值为．8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab2 ，3AB －AC21＝__________．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列运算正确的是（）．A ．236x x x =B ．2242x x x +=C ．22(2)4x x -=-D ．358(3)(5)15a a a --=10．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为（）．A ．14acB ．214a c C ．294a c D ．94ac 11．计算233[()]()a b a b ++的正确结果是（）．A ．8()a b +B ．9()a b +C ．10()a b +D ．11()a b +12．长方形的长为（a －2）cm ，宽为（3a ＋1） cm ，那么它的面积是多少？（）．A ．2(352)a a cm --B ．2(352)a a cm -+C ．2(352)a a cm +-D ．2(32)a a cm +-13．下列关于301300)2(2-+的计算结果正确的是（）．A ．3003013003016012(2)(2)(2)(2)+-=-+-=-B ．1301300301300222)2(2-=-=-+C ．300300300301300301300222222)2(2-=⨯-=-=-+ D ．601301300301300222)2(2=+=-+14．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（）．A ．(1)(18)x x -+B ．(2)(9)x x -+C ．(3)(6)x x -+D ．(2)(9)x x ++15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）．①()at b t t +- ②2at bt t +- ③()()ab a t b t --- ④2()()a t t b t t t -+-+A ．只有①B ．①和②C ．①、②和③D ．①、②、③、④16．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n n m ，则33m n 的值为（）．A.1B.－1C. ±1D. ±2三、解答题（共52分）17．计算：（1）3243-ab c 2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）()2232315x y-xy -y -4xy 426⎛⎫⎪⎝⎭18．解方程：2(10)(8)100x x x +-=-19．先化简，再求值：（1）()()()2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2.（2）()()()()5.0232143++--+a a a a ，其中a ＝－3.20．一个长方形的长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都扩大3cm ，长方形比原来增大的面积是多少？用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！拓广探索21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.（1）计算后填空：()()=++21x x ； ()()=-+13x x ；（2）归纳、猜想后填空：()()()()++=++x x b x a x 2（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：()()=++m x x 2 .22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例若x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．解：设123456788＝a ，那么()()2122x a a a a =+=---，()21y a a a a ==--，∵()()222x y a a a a =-----＝－2，∴x ＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x＝20072007200720112007200820072010⨯-⨯，y＝20072008200720122007200920072011⨯-⨯，试比较x、y的大小．参考答案一、填空题1．2007 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a -5．16610⨯ 6．()ab ab a a 2222+=+ 7．1 8．32231638a b a b --二、选择题9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B三、解答题（共56分）17．（1）3612278a b c - （2）3324510323x y x y xy -++ 18．2281080100x x x x -+-=-，220x =-，∴10x =-．19．（1）324864x x x +--，8 （2）26a --，020．(23)(21)x x +-－2(24)x x -＝2(4623)x x x +--－2(48)x x - ＝2244348x x x x +--+＝123x -答：增大的面积是(123)x cm -．21．（1）232x x ++、223x x +- （2）a b +、ab （3）2(2)2x m x m +++ 拓广探索22．设20072007＝a ，x ＝(4)(1)(3)a a a a +-++＝224(43)a a a a +-++＝－3，y ＝(1)(5)(2)(4)a a a a ++-++＝2265(68)a a a a ++-++＝－3，∴x ＝y ．关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

多项式乘多项式简单练习题-带答案

多项式乘多项式简单练习题-带答案多项式乘法一、选择题1.下列计算错误的是()B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；2.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是()C．t2-4t+5；3.若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为() A．m＝4，n＝－14.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()C．a－b二、填空题5.多项式与多项式相乘，现用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把所得的积相加。

6.计算：(x+3)(x-5)=x2-2x-15.(ab-3)(ab+3)的计算结果是a2b2-9.7.已知：a+b=3，ab=1，(a-2)(b-2)的结果是-2.8.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b，a=-1，b=4.9.若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，a=4.三、计算题1) (x+3)(x+5)=x2+8x+152) (x-3)(x+5)=x2+2x-153) (x+3)(x-5)=x2-2x-154) (x-3)(x-5)=x2-8x+155) (-x+3)(-x+5)=x2-8x+156) (-x-3)(-x+5)=x2+8x-157) (-x+3)(x-5)=-x2-2x+1510) (x+y)2=x2+2xy+y213) (2x+3)(-x-1)=-2x2-x-3四、计算题1) (x+2)(x+3)=x2+5x+62) (x-2)(x+3)=x2+x-63) (x+2)(x-3)=x2-x-64) (x-2)(x-3)=x2-5x+65) (x+6)(x+7)=x2+13x+426) (x-4)(x-5)=x2-9x+20回答问题：①结果中的多项式是二次或一次多项式；②结果中的多项式的一次项系数为结果中所有x的系数之和的相反数；③结果中的多项式的常数项为两个括号中常数项的乘积。

人教版数学八年级上册练习多项式与多项式相乘

新人教版数学八年级上册精选练习：多项式与多项式相乘一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1．1．化简 ( 2a) a( 2a) 2 的结果是（）A ．0B ． 2a 2C． 6a 2D ． 4a 22．以下计算中，正确的选项是（）A ． 2a 3b 5ab B． a a 3a 3C ． a 6 a 5 aD ．( ab)2a 2b 23．若 (x k)( x5) 的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（）A ．0B．5C．－ 5D．－5或 54．以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ． a(a 1) a 2 aB． a 2 b 2 a b ( a b)( a b) a bB ． x 2 4 y 2 ( x 4 y)( x 4 y) D ． a 2b 2c 2 (bc a)(bc a) 5．如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依照图中注明的数据，计算图中空白部分的面积为（→ c ←）A ． bc ab ac c 2B． ab bc ac c 2 ↓bc C ． a2ab bc acD ． b2bc a2ab↑6．三个连续奇数，中间一个是 k ，则这三个数之积是（）aA ． k 3 4kB ． 8k 3 8kC ． 4k 3 kD ． 8k 3 2k 7．若是 ( a ) 2 7 ， (a b) 23 ，那么 ab 的值是（）bA ．2B ．－ 8C ．1D ．－ 18．若是多项式 x 2 kxy 4y 2 能写成两数和的平方，那么 k 的值为（）A ． 2B．± 2C．4D．± 49．已知 a 8131 ， b 27 41 ， c 961 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（） A ． a ＞ b ＞ c B ． a ＞ c ＞ b C ． a ＜ b ＜ c D ． b ＞ c ＞ a10．多项式 5 2 4 xy 4y 212 25 的最小值为（）xxA ．4B ．5C ．16D．25二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11．已知 a 32 ，则 a 6 ＝．12．计算： ( 3x 2 y) 2 ( xy 2 )3 ＝．13．计算： ( 3xy)( 2 y 2 1 x 2 y 1) ＝．314．计算： (3x 2)(2x3) ＝． 15．计算： ( x 2) 2 ( x 2) 2 ＝．16． 4x 2 () 9 (2x 3)2．17 ．分解因式： 3x 3 12xy 2 ＝．18．分解因式：2x 2 4xy 2 y 2 ＝．19．已知 ab3， ab1 ，则 ( a b)2 ＝． 20．设 (1 x) 2 (2x)a bx cx 2 dx 3 ，则b d ＝．三、解答题（本大题共 60 分）21．计算：（每题 3 分，共 12 分）（1） ( 2x 2) ( y)3xy (11x) ；3（2） 3a(2a 2 9a 3) 4a( 2a 1) ；（3） (a 2b)(a 2 2ab 4b 2 ) ；（4） ( x a)( x b) ( x b)( x c) ( x c)( x a) ．22．先化简，再求值：（第小题 4 分，共 8 分）（ 1） (x 1)( x 2) 3x(x 3)2( x 2)( x 1) ，其中 x1 ．3（ 2） (a 3b) 2 (3a b) 2 (a 5b) 2 (a 5b) 2 ，其中 a8 ， b6 ．23．分解因式（每题 4 分，共 16 分）：．（ 1）a 2 () 2 ( ) ；（）2( y 24 y 4)a b bb a 2 x（ 3） (x y) 24xy ；（）(x y)24(x y 1)；4（ 5） (x 1)( x 3) 1；（ 6） a 2 x 2b 2 y 2 a 2 y 2 b 2 x 2．24．（本题4 分）已知ab1 ， ab5 ，求代数式a 3b2a 2 b 2ab 3 的值．4 225．（本题 5 分）解方程： (x 1)( x 1) 2( x 2) 2(3x 1)( x 2) ．26．（本题 5 分）已知 a 、 b 、 c 满足 a b 5 ， c 2 ab b 9 ，求 c 的值．27 ．（本题 5 分）某公园计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池．①有人建议改为图 2 的形状，且外圆直径不变，可是担忧原来备好的资料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的资料多（即比较哪个周长更长）？②若将三个小圆改成n 个小圆，结论可否还成立？请说明．图1图228．（本题5 分）这是一个出名定理的一种说理过程：将四个如图1 所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2 所示的中空的四边形ABCD．（1）请说明：四边形 ABCD和 EFGH都是正方形；（2）结合图形说明等式a2b2c2成立，并用合适的文字表达这个定理的结论．b aa E cbA Dbc a c HF c cbaB b G aC四、附加题（每题 10分，共 20 分）29．已知 n 是正整数，且n416n2100 是质数，求n的值．30．已知x22x 5 是 x 4ax 2 b 的一个因式，求 a b 的值．参照答案一、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．C二、填空题11．4 12 ．9a7b813．6xy33y23xy14．25x 6 15．x48x216x6x16．12x 17． 3x(x 2 y)( x 2 y)18 ．2( x y) 219 ．13 20 ．2三、解答21．（ 1） x 2 y3xy （）6a 335a 213a（）a 38b323（ 4） x 2 2(a b c) x ab bc ca 22．（1） 10x 2 ，5 1（ 2） 10a 220 ab 10b 2 ，40) 23223．（ 1） ( a ( a b ) （） ( x y 2)( x y 2) （） y) （ 4） b 2 3 ( x(x y 2) 2 （） (x 2)2 （） ( x 2 2)( a b)( a b)5 6 y 5 1 2 524．原式＝ ab( ab) 225． x 3243226．由 a b 5 ，得 a5 b ，把 a 5 b 代入 c 2 ab b 9 ，得∴ c 2 (5 b)b b 9 6b b 29(b 3) 2 ．∵ (b 3) 2 ≥ 0，∴ c 2(b 3) 2 ≤0．又 c 2 ≥ 0，所以， c 2 ＝ 0，故 c ＝0．27． ① 大的直径 d ，周 l ， 2 中三个小的直径分 d 1 、d 2、d 3 ，周分l 1 、 l 2 、l 3 ，由l d(d 1 d 2 d 3 ) d 1 d 2 d 3 l 1 l 2 l 3 ．可 2 大周与三个小周之和相等，即两种方案所用资料一多． ② ：资料一多，同成立．大的直径 d ，周 l ，n 个小的直径分 d 1 ， d 2 ，d 3 ，⋯， d n ，周 l 1 ， l 2 ， l 3 ，⋯， l n ，由 ld( d 1 d 2 d 3 ⋯ d n ) d 1d 2d 3 ⋯d nl 1 l 2 l 3 ⋯ l n ．所以大周与 n 个小周和相等，所以两种方案所需资料一多．28．（ 1）在四形 ABCD 中， A a E bD 因 AB ＝BC ＝ CD ＝DA ＝ a b ，bca 所以四形 ABCD 是菱形．c H又因 ∠ A 是直角， Fccb所以四形 ABCD 是正方形．a在四形 EFGH 中，G aCBb因 EF ＝FG ＝GH ＝ HE ＝ c ，所以四形 EFGH 是菱形．因 ∠ AFE ＋∠ AEF ＝90°，∠ AFE ＝∠ HED ，所以∠ HED ＋∠ AEF ＝90°，即∠ FEH ＝90°，所以四形 EFGH 是正方形．（2）因 S 正方形 ABCD ＝ 4S △ AEF ＋S 正方形 EFGH ，所以， (a b)241ab c 2 ，2整理，得 a 2 b 2 c 2 ．这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．四、附加题 29． n 4 16 2 100 ( n2 6nn∵ n 是正整数，∴ n 2 6n 且 n 26n 10 ＞1．∵ n 4 16n 2 100 是质数，∴必有 n 2 6n 10 ＝ 1，解得 n 3．30．设 x 4 ax 2 b ( x 2 2 x张开，得10)( n 2 6 n 10) ，10 与 n 2 6n 10 的值均为正整数，5)( x 2 mx n) ，x 4 ax 2 b x 4 ( m 2)x 3 (n 2m 5) x 2 (2n 5m) x 5n ．比较比较边的系数，得m 2 0,2n5m 0,2 ， n5， a6 ， b 25 ．n 2m 5 解得 ma, 5n b.所以， a b 6 25 31 ．。

人教版八年级数学上册多项式与多项式相乘同步练习题

第2课时多项式与多项式相乘一、填空题（每小题3分，共24分）1．若a b c x x x x ＝2008x ，则c b a ++＝______________． 2．(2)(2)a b ab --＝__________，2332()()a a --＝__________． 3．如果2423)(a a a x =⋅，则______=x ． 4．计算：(12)(21)a a ---= ．5．有一个长9104⨯mm ，宽3105.2⨯mm ，高3610⨯mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm ．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．7.若3230123(2)x a a x a x a x -=+++，则220213()()a a a a +-+的值为．8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2，3AB －AC 21＝__________．二、选择题（每小题3分，共24分） 9．下列运算正确的是（）．A ．236x x x =B ．2242x x x +=C ．22(2)4x x -=-D ．358(3)(5)15a a a --=10．如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -，则这个单项式为（）．A ．14acB ．214a cC ．294a cD ．94ac11．计算233[()]()a b a b ++的正确结果是（）． A ．8()a b + B ．9()a b + C ．10()a b + D ．11()a b +12．长方形的长为（a －2）cm ，宽为（3a ＋1） cm ，那么它的面积是多少？（）．A ．2(352)a a cm --B ．2(352)a a cm -+C ．2(352)a a cm +-D ．2(32)a a cm +-13．下列关于301300)2(2-+的计算结果正确的是（）． A ．3003013003016012(2)(2)(2)(2)+-=-+-=- B ．1301300301300222)2(2-=-=-+C ．300300300301300301300222222)2(2-=⨯-=-=-+D ．601301300301300222)2(2=+=-+14．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（）． A ．(1)(18)x x -+ B ．(2)(9)x x -+ C ．(3)(6)x x -+ D ．(2)(9)x x ++15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）．①()at b t t +- ②2at bt t +- ③()()ab a t b t --- ④2()()a t t b t t t -+-+ A ．只有① B ．①和② C ．①、②和③ D ．①、②、③、④16．已知：有理数满足0|4|)4(22=-++n nm ，则33m n 的值为（）．A.1B.－1C. ±1D. ±2 三、解答题（共52分） 17．计算：（1）3243-ab c 2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （2）()2232315x y-xy -y -4xy 426⎛⎫⎪⎝⎭18．解方程：2(10)(8)100x x x +-=-用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！19．先化简，再求值：（1）()()()2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2. （2）()()()()5.0232143++--+a a a a ，其中a ＝－3.20．一个长方形的长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都扩大3cm ，长方形比原来增大的面积是多少？拓广探索21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.（1）计算后填空：()()=++21x x ； ()()=-+13x x ；（2）归纳、猜想后填空：()()()()++=++x x b x a x 2（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：()()=++m x x 2 .22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例若x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．解：设123456788＝a ，那么()()2122x a a a a =+=---，()21y a a a a ==--，∵()()222x y a a a a =-----＝－2，∴x ＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x ＝20072007200720112007200820072010⨯-⨯，y ＝20072008200720122007200920072011⨯-⨯，试比较x 、y 的大小．参考答案一、填空题1．2007 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a - 5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7． 1 8．32231638a b a b -- 二、选择题9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B 三、解答题（共56分） 17．（1）3612278a b c -（2）3324510323x y x y xy -++ 18．2281080100x x x x -+-=-，220x =-，∴10x =-． 19．（1）324864x x x +--，8 （2）26a --，0 20．(23)(21)x x +-－2(24)x x - ＝2(4623)x x x +--－2(48)x x - ＝2244348x x x x +--+ ＝123x -答：增大的面积是(123)x cm -．21．（1）232x x ++、223x x +- （2）a b +、ab （3）2(2)2x m x m +++ 拓广探索22．设20072007＝a ，x ＝(4)(1)(3)a a a a +-++＝224(43)a a a a +-++＝－3，y ＝(1)(5)(2)(4)a a a a ++-++＝2265(68)a a a a ++-++＝－3，∴x ＝y ．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟分数：50分得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..C．90cm2 D．36cm2或40cm2第5题图第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A．8个 B．6个 C．4个 D．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图第9题图第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图第2题图第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。