七年级数学知识点：提取公因式法知识点-word文档资料

七年级数学知识点：提取公因式法知识点

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◆ 因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式;(化和为积)

注意：

1、因式分解对象是多项式;

2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止;

3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性;

◆ 分解因式的作用

分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。

◆ 分解因式的一些原则

(1)提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。

(2)分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式

因式都再不能分解为止。

(3)首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则。

◆ 因式分解的首要方法—提公因式法

1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的

因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

3、使用提取公因式法应注意几点：

(1)提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。

(2)公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。(找最高公因式)

(3)对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。

◆ 提公因式法分解因式的关键：

1、确定最高公因式;(各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积)

2、提出公因式后另一因式的确定;(用原多项式的每一项分别除以公因式)

提取公因式法知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开

知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~