《用公式法解一元二次方程》知识点训练(基础)

《用公式法解一元二次方程》基础训练

【知识点】 用公式法解一元二次方程

1.用公式法解一元二次方程23230x x -+=时，首先要确定a ，b ，c 的值，下列叙述正确的是（ ）

A. a =3，b =2，c =3

B. a =3，b =－2，c =3

C. a =3，b =2，c =－3

D. a =－3，b =2，c =3

2.一元二次方程210x x --=的根是（ ）

A. 112

x -=，2x =

B. 112x =，212

x =

C. 112x =，212x =

D. 没有实数根

3.用公式法解方程：2242y y y +=+.

解：方程化为一般形式，得 .

a = ，

b = ，

c = ，

4ac = .

方程 实数根，为

y == ， 即1y = ，2y = .

4.用公式法解下列方程：

（1）2410x x +-=；

（2）230x x +=

（3）22310x x --=

（4）210x +=

（5）(4)28x x x -=-

【易错点】错用公式

5.用公式法解方程：2274x x +=.

解：∵a =2，b =7，c =4，

∴224742417b ac -=-⨯⨯=.

∴74

x -=，

即174x -=，274x -= 上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.

【变式】一元二次方程20.30.8y y +=的解为 .

参考答案：

1.B

2.B

3. 22320y y +-= 2 3 -2 25 有两个不相等的 322-±⨯ 12

－2

4. （1）解：12x =-，22x =-（2）解：10x =，23x =-.

（3）解：1x =，2x = （4）解：此方程无实数根。

（5）解：12x =-22x =-

5. 解：不正确，错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c 的符号错 误.正解：移项，得22740x x +-=，

∵2a =，7b =，4c =-.

∴22

4742(4)81b ac -=-⨯⨯-=.

794

x -±∴== 即14x =-，212

x = 【变式】123

y =，24y =-