《乘法分配律》PPT课件1

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北师大版四年级上册数学《乘法分配律》(课件)

178ⅹ8-53ⅹ8=(178-53)ⅹ8
(✔
)
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）乘法分配律
24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
运算顺序乘法分配律乘法交换律和乘法结合律
3、连负责抬水、浇树的人数
分析解答
规范解答：
方法一：
（4+2）ⅹ25 =6ⅹ25 =150（名）
方法二：
4ⅹ25+2ⅹ25 =100+50 =150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
探究规律（4+2）ⅹ25
4ⅹ25+2ⅹ25
=6ⅹ25
=100+50
=150（名）
=150（名）
（4+2）ⅹ25 = 4ⅹ25+2ⅹ25
4ⅹ（25+30）
63ⅹ（200+1）
（20+8）ⅹ125
192ⅹ17-92ⅹ17
课堂小结
这节课我们学习的主要内容是乘法分配律。乘法分配律可用于一些乘法和加法或乘法和减法的简便运算，但我们要注意区分乘法分配
律和乘法结合律。
再见！
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)
明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
练一练
1、下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”。
56ⅹ（19+28）=56ⅹ19+28
（✘ ）
32ⅹ（7ⅹ3）=32ⅹ7+32ⅹ3
（✘ ）
64ⅹ64+36ⅹ64=(64+36)ⅹ64

人教版数学《乘法分配律》ppt完美版1

人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
你能再写些具有这样特征的式子并对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ己的发现进行验证吗？
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请你用自己喜欢的方法（图形、文字、字母……），把你的发现介绍给同学。
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人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
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（79+25）×2 = 79×2 +25×2 （65+45）×5 = 65×5 +45×5 （32+45）×6 = 32×6 +45×6
等号左边的算式先算什么，再算什么？等号右边的算式先算什么，再算什么？把等号左右两边算式中的三个数联系起来看一看，你能想办法从等号左边的算式得到右边的算式吗？
（65 + 45）×5 = 65×5 + 45×5
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。这叫做乘法的分配律。
人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
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用字母表示是：
(a + b)×c = a×c+b×c
从右向左看，这道式子又有什么特征？
人教版数学《乘法分配律》ppt完美版 1
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买6件短袖衫和 6条裤子，一共要付多少元?
（32+45）×6 = 32×6 +45×6
仔细观察这道等式，从计算结果，数字组成与运算顺序三个方面比较等式的左右两边的相同与不同之处。
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乘法分配律课件PPT

总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的总价。利用乘法分配律，可以将复杂的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买一送一”、“满减”等。利用乘法分配律，可以准确计算出优惠后的实际支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘，等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。

北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件

根据这个特点,可以先把括号内的算式改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。（1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。

沪教版数学四上《乘法分配律》课件之一

乘法分配律的几何解释
在几何中，乘法分配律可以解释为面积的分配。例如，一个长方形被分成两个相同的小长方形，每个小长方形的面积等于原长方形的面积除以2，即a×(b/2)=a的公式
REPORTING
公式的形式
总结词
乘法分配律的公式是(a+b)c=ac+bc。
详细描述
计算
(5+3+2)×4=？
综合练习
• 总结词：综合运用，培养逻辑思维
综合练习
列举根据乘法分配律，计算以下各题
1. (a+b)×c=？
综合练习
2. a×(b+c)=？ 3. (a+b)×(c+d)=？
4. a×b+a×c=？
PART 04
乘法分配律的应用
REPORTING
在生活中的运用
购物计算
PART 05
乘法分配律的总结与回顾
REPORTING
重点与难点总结
重点
理解乘法分配律的概念和应用。
难点
掌握乘法分配律在不同问题中的应用，以及与其他数学知识的结合。
学习方法总结
实践应用
练习巩固
通过实际问题的解决，加深对乘法分配律的理解。
多做相关练习题，提高解题能力和技巧。
对比学习
与加法交换律、结合律进行比较，找出异同点。
PART 03
乘法分配律的练习
REPORTING
基础练习
计算
(3+4)×5=？
计算
(5+3)×4=？
总结词
巩固基础，掌握基本应用
计算
5×(3+4)=？
计算
4×(5+3)=？

北师大版四年级上册数学乘法分配律(课件)(1)(共16张PPT)

北师大版四年级上册第四单元运算律
3×10＋5×10 =80（块）（3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块）（4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式就表示出所有具有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28）＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？

小学数学四年级上册《乘法分配律》PPT课件

66
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 × = 3200 + 96 = 3296
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 × = 3200 - 32 = 3168
（一）填一填：填一填：
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６１０＋＝＿＿× ＋＿＿× ８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿１２５＋）＝８＿＿＋８７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）４８＋５２＝＿＿× ＝＿＿
算一算：算一算：
• （3 + 2）×4 ） • 2×(11 + 9) × • 20×5 + 4×5 20× 4×
3×4 + 2×4 × × 11×2 + 9×2 × × (20 + 4)×5 4)×
一万从刚才的计算中，从刚才的计算中，
你发现了什么
？
用字母表示是：用字母表示是：
讨论归纳：讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
返回
学校购买校服。每件每条一共要多少元？
35 25
35元 35元，
25元 25元。买这样 3 套校服，
共？元
35 25
共？元
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）元
=
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）元
让我想想啊! 让我想想啊!
返回
(6+4)× 还可以这么算:(6+4)×9 =10× =10×9 =90(块 =90(块)

四5《乘法分配律》课件

在这些学科中，乘法分配律可以作为一种重要的计算工具，帮助我们更好地理解和解决与数量相关的问题。
乘法分配律在其他学科中的应用，可以促进各学科之间的交叉融合，推动科学技术的发展和创新。
04
乘法分配律的练习题
基础练习题
01
计算
(40&##43;8)
03
计算
(30+3)x40
公式应用
这个公式在数学和实际生活中都有广泛的应用，例如在计算组合数、排列数、概率等数学问题中都会用到。
公式证明
可以通过代数方法证明乘法分配律的正确性，即通过展开括号和合并同类项来证明等式的成立。
乘法分配律的意义
01
简化计算
乘法分配律可以简化计算过程，特别是在处理复杂数学表达式时，通过
将一个数与多个数的和相乘，可以避免重复计算，提高计算效率。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：几何图形证明
总结词：直观明了
详细描述：通过几何图形，将乘法分配律的原理以图形的形式展现出来，帮助学生理解乘法分配律的几何意义。这种方法可以帮助学生建立数形结合的思想，加深对乘法分配律的理解。
证明方法二：代数推导证明
总结词：严谨推导
详细描述：通过代数公式和推导，逐步证明乘法分配律的正确性。这种方法可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使他们更加深入地理解乘法分配律的数学本质。
02 03
数学基础
乘法分配律是数学中的一个基础概念，是学习代数和数学分析等后续课程的基础。理解并掌握乘法分配律对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。
应用价值
乘法分配律在实际生活中也有广泛的应用，例如在金融、经济、工程等领域中，常常需要计算各种组合的和与积，利用乘法分配律可以更加高效地完成这些计算任务。

乘法分配律课件

乘法分配律的推广
1 加法分配律
在加法运算中，和数或差数乘以另一个数，等于各加数或各减数分别乘以该数之后的和或差。
2 乘方分配律
指同底数的幂的乘法运算中，底数不变，指数相加。
3 运算律的相互关系
运算律是一组彼此独立，但存在某些相互联系的定律。
练习题和总结
练习
请根据乘法分配律的定义和性质，解答以下两道题目： 1.8*(5+2)与8*5+8*2的计算结果分别是多少？ 2.如何证明式子a*(b+c)=a*b+a*c是正确的。
总结
速记口诀：前因后和，一乘多拆。乘法分配律可以让运算变得更加简单、方便，而且具有广泛的应用价值。Fra bibliotek推导公式
可以通过运用乘法分配律推导出一些重要的公式和性质。
乘法分配律的证明
数学证明
可以通过符号和代数运算推导出乘法分配律的正确性。
视觉证明
实际应用证明
通过数形结合、化归和几何知识，可以为乘法分配律提供视觉证明。
通过一些实际的应用问题，比如交通路线、工程设备等，也可以证明乘法分配律的正确性。
其值。
3
结合律
在乘法运算中，任意三个数相乘，不改变其值。
分配律
在乘法运算中，乘数或被乘数与另一个因数之和相乘，等于各因数分别与乘数或被乘数相乘之后的和。
乘法分配律的应用
计算简化
可以通过运用乘法分配律将一个大的运算式子转换成更小的，简化计算。
化简式子
可以通过乘法分配律将一些复杂的式子化简为简单的，更容易理解和计算。
重要性
乘法分配律是进一步深入理解数学概念、运算的基础，掌握了乘法分配律后能有效提高整体数学水平。

人教版_乘法分配律PPT课件1

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芬 X (5S+ 42)
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= 35x (.5炉 4-2)
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《乘法分配律》PPT—人教版小学数学乘法分配律精品课件 3
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《乘法分配律》PPT—人教版小学数学乘法分配律精品课件 3
8t 3J泣2 ==- 2的o+ fl/-飞
（5+9）×a 4×（25+6）
5×a + 9×a （12+7）×3
4×25+6
8×4+6×4
（8+6）×4 12×3+7×3
（5+9）×a 4×（25+6）

《乘法分配律》PPT课件

两个数的和与一个数相乘可以，把两个加数分别与这个数相乘，结果不变。再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
1.超市苹果的单价是11元一斤，梨的单价也是9元一斤，小明各买了5斤苹果和5 斤梨，请问一共用了多少钱？
2.小明买了5只铅笔和5只钢笔，已知铅笔单价是2元，钢笔的单机是5 元，请问小明一共用了多少钱？
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你知道吗？
乘法分配律
四年级数学（下）
回顾：
乘法交换律：
a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c) 乘法分配律：
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人人负责挖坑、种树,2人负参加这次植树责抬水、浇树。活动？
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25 =6×25 =100 + 50 = 150(人） = 150（人）答：一共有150人参加这次植树。（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
2、 24×（5＋12）＝24×17 不是
3、
4、
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
35×（4×6）＝35×6×4 不是
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40

乘法分配律PPT精品课件1

72个34
28个34
34×72＋34×28 ＝34×（72＋28）＝34×100 ＝3400
72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律简算。
返回
乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
（20＋4）╳25 =20 ╳25 ＋4╳25 =500＋100
=600
35╳37＋65╳37 =（35＋65）╳37 =100 ╳37 =3700
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程中加工损耗、在卖场加工销售期间内的脱水损耗、合理的过期报废损耗和废料损耗等占单位屠体重量的百分比，累计得出标准损耗率；
3.按照各销售单品的预定价格所得的销售额合计，可以计算出预算毛利额和预算毛利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是顾客为什么要买你的产品而不买竞争者产品的理由。导购不能说出三个顾客买你产品的理由，就无法打动顾客。 5.信赖产品。在了解产品知识的基础上，导购要更进一步地欣赏自己产品的优点，相信自己的产品是一个好产品，是一个能为顾客带来好处的产品，一个值得顾客购买的产品。这种信赖会给导购以信心，从而说服顾客的能力更强。 6.决定要购买某种货品的顾客：当导购把货品拿给他后，他会询问几个问题，然后就会付款。接待这类顾客时，导购一般不必对货品进行详细的介绍，除非顾客提出要求。导购可以通过他们走路的方式、眼神、面部表情、说话的声音来辨别这类顾客。 7.没有决定要购买某种货品的顾客：这类顾客担心买错东西，在选择货品时犹豫不决，往往要花很多的时间。在这种情况下，导购有责任帮助他们做出选择，可以向他们推荐几种款式，但一定要注意推荐的货品不能太多，因为过多的产品会使顾客眼花缭乱，更难做出决定。

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同学们，你爱爸爸和妈妈吗？说一说：我爱爸爸和妈妈。还可以说：我爱爸爸，我也爱妈妈。
我爱吃苹果和香蕉。还可以说：我爱吃......
爸爸妈妈爱我。还可以说：爸爸爱我，妈妈也爱我。
二、在情境中初步感知乘法分配律
（一）收集信息，明确条件问题
1. 回顾图中的信息。 2. 读一读问题，要想解决这个问题需要哪些条件？（找有用的信息）
20×55
＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
四、布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
分析探究，归纳特征教师指导学生分组自己动手画画圆，看看能画出多少直径、半径。折一折，量一量、比一比会发现圆的所有直径、半径的有什么共同点？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关系？数一数，在你的圆形纸片上有多少条半径，有多少条直径？（4条、6条、8条------）你能折出更多的半径和直径吗？（能）那么在同一圆中到底有多少条半径？（无数条）有多少条直径？（无数条）板书量一量，圆形纸片上半径和直径的长度，把数据标在上面，你又发现了什么？（指导学生讨论）指名回答。总结：所有半径的长度都相等，
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习，提升认识
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×（10+2） =25×2＋25×10
三、巩固练习，提升认识
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
1. 根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150 2. 说一说你的想法？
4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150
3. 比较这两种做法，你更喜欢哪一种？为什么？
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
25×96
＝25×（100 - 4）＝25×100 - 25×4 ＝2500 - 100 ＝2400
观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
• 6、用乘法分配律计算下面各题。
65×99+65
＝65×99+65×1 ＝65×（99＋1）＝65×100 ＝6500
二、在情境中初步感知乘法分配律
（三）枚举验证，比较概括规律
（4＋2）×25 ＝6×25 ＝150
4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150
1. 说说算式（4＋2）×25和算式4×25＋2×25之间的关系。 2. 你还能举出像这样的等式吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？
总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
三、巩固练习，提升认识
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习，提升认识
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。（75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
所有直径的长度也都相等。板书：半径相等直径相等比较一下半径和直径的长度，你还能发现什么？（半径是直径的1/2，直径是半径的2倍）板书半径用字母r来表示，直径用字母d来表示，它们的关系还可以表示为d=2r r=d/2 。板书所有这些特征成立的前提是必须在同一圆中。板书：同一圆中学生能通过探究讨论，得到圆的一些特征，学生口头表达。
立德立行修业育人
乘法分配律
新疆生产建设兵团第二师30团中学王丽娜
学习目标
• 1、通过观察、分析、比较，概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律。
• 2、经历乘法分配律的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的学习中渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法”。
• 3、感受数学与现实生活的联系。
Байду номын сангаас
4. 用字母表示乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c (我a爱爸爸b和妈妈c；我a爱爸爸b,我也爱妈妈c。）
三、巩固练习，提升认识
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说说你的理由。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （） × 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （） × 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （）√