最新初中数学逻辑推理练习题
初一课外练习逻辑推理题及答案20题
初一课外练习逻辑推理题及答案20题以下是初一课外练习的逻辑推理题及答案，共20题。
1. 题目：小明、小红和小刚是一组最好的朋友。
小明比小红懒，小红比小刚勤奋。
根据这些信息，谁是最懒的？答案：小刚（由题意可得出，小红比小刚勤奋，而小明比小红懒，因此小刚是最懒的）2. 题目：如果所有的锦标赛都是由裁判决定的，那么下面哪种说法是错的？a) 如果某队被裁判恢复了比赛，那么他们将会获胜。
b) 如果某队拥有超级巨星，那么他们将会获胜。
c) 如果某队在比赛中取得最多的得分，那么他们将会获胜。
答案：b) 如果某队拥有超级巨星，那么他们将会获胜。
（题目前提是所有的锦标赛由裁判决定，因此队伍是否拥有超级巨星并不会影响他们获胜的机会）3. 题目：以下陈述哪个是一种推理？a) 所有狗都是动物，这只动物是一只狗。
b) 所有狗都有四条腿，这只动物有四条腿，所以它是一只狗。
c) 所有狗都喜欢吃骨头，这只动物喜欢吃骨头，所以它是一只狗。
答案：b) 所有狗都有四条腿，这只动物有四条腿，所以它是一只狗。
（通过对狗的特征进行推理，判断某个动物是不是狗）4. 题目：如果羽毛球俱乐部的会员才能访问俱乐部的健身房，那么下面哪个陈述是正确的？a) 所有使用健身房的人都是俱乐部的会员。
b) 有些访问健身房的人是会员，有些不是。
c) 所有不是俱乐部的会员都不能访问健身房。
答案：c) 所有不是俱乐部的会员都不能访问健身房。
（题目前提是只有俱乐部的会员才能访问健身房，因此不是会员的人不能访问健身房）5. 题目：以下哪个陈述是错误的？a) 所有鸟都会飞。
b) 企鹅是一种鸟，因此它会飞。
c) 有些鸟不能飞。
答案：b) 企鹅是一种鸟，因此它会飞。
（题目陈述了“所有鸟都会飞”，但事实上，企鹅是一种不能飞的鸟）6. 题目：以下陈述哪个是推理？a) 所有红色的水果是苹果。
b) 这个水果是红色的，所以它是苹果。
c) 所有苹果都是红色的。
答案：b) 这个水果是红色的，所以它是苹果。
初一数学推理试题及答案
初一数学推理试题及答案试题一：数字推理题目：观察下列数字序列，找出规律并填出下一个数字。
2, 4, 8, 16, __试题二：图形推理题目：下列图形序列中，哪一个图形是下一个？A. □B. ○C. △D. □图形序列：□, ○, △, ○, __试题三：逻辑推理题目：如果所有的苹果都是水果，所有的水果都是食物，那么所有的苹果是什么？A. 水果B. 食物C. 苹果D. 食物和水果试题四：数学计算题目：计算下列表达式的值：(3 + 5) × 2 - 8试题五：代数推理题目：如果 x + y = 10，且 x - y = 4，求 x 和 y 的值。
试题答案：试题一答案：32。
这是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。
试题二答案：D. □。
图形序列是交替出现的，下一个图形应该是与前一个图形相同的□。
试题三答案：B. 食物。
根据题目的逻辑关系，苹果是水果，水果是食物，所以苹果也是食物。
试题四答案：6。
计算过程如下：(3 + 5) × 2 - 8 = 8 × 2 - 8 = 16 - 8 = 6。
试题五答案：x = 7，y = 3。
解法如下：将两个等式相加得到 2x = 14，所以 x = 7。
将 x 的值代入第一个等式得到 y = 3。
结束语：通过以上的数学推理试题及答案，我们可以看出，数学推理不仅需要观察和发现规律，还需要逻辑思考和计算能力。
希望同学们在解答此类问题时，能够细心观察，合理推理，准确计算。
数学逻辑推理题目
20 道数学逻辑推理题目一、数字推理题1. 找规律填数字：2，4，6，8，（）。
-答案：10。
规律是后一个数比前一个数大2。
2. 1，3，7，15，（）。
-答案：31。
规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16。
3. 2，5，11，23，（）。
-答案：47。
规律是后一个数比前一个数依次多3、6、12、24。
4. 3，6，9，12，（）。
-答案：15。
规律是后一个数比前一个数大3。
5. 4，8，16，32，（）。
-答案：64。
规律是后一个数是前一个数的2 倍。
二、图形推理题1. 观察图形：○△□，△□○，□○△，下一个图形是什么？-答案：○△□。
规律是三个图形依次循环。
2. 有一组图形，第一个是正方形，第二个是圆形，第三个是三角形，第四个是正方形，第五个是圆形，那么第六个图形是什么？-答案：三角形。
规律是正方形、圆形、三角形依次循环。
3. 观察图形序列：△△△△△△△△△，下一个图形是什么？-答案：△。
规律是△后面的△依次增加一个。
4. 一组图形为：△○□，□△○，○□△，下一组图形是什么？-答案：△○□。
规律是三个图形依次循环换位。
5. 图形序列：△△△△△△△△△，下一个图形是什么？-答案：△。
规律是△后面的△依次增加一个。
三、逻辑推理题1. 小明、小红、小刚三人中，一人是医生，一人是教师，一人是警察。
已知小明不是医生，小红不是教师，小刚不是警察。
那么小明是（），小红是（），小刚是（）。
-答案：教师、警察、医生。
通过排除法推理得出。
2. 桌子上有三个盒子，一个盒子里装着糖，一个盒子里装着饼干，一个盒子里装着糖和饼干。
三个盒子上分别贴着标签：A 盒“糖”，B 盒“饼干”，C 盒“糖和饼干”。
但标签都贴错了。
现在从一个盒子里取出一个物品，如果是糖，那么这个盒子里实际装着什么？-答案：糖和饼干。
因为标签都贴错了，如果从贴着“糖”标签的盒子里取出糖，那么这个盒子实际装着糖和饼干。
3. 甲、乙、丙三人参加跑步比赛，甲说：“我不是第一名。
初中智商测试题目及答案
初中智商测试题目及答案一、逻辑推理题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪个选项是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 有些水果不是苹果C. 所有的水果都是苹果的一部分答案：B2. 以下哪个选项不能从“所有的猫都会跳”这个前提中推导出来？A. 有些猫会跳B. 没有猫不会跳C. 一只猫会跳答案：A二、数学问题1. 如果一个数字加上10后是40，那么这个数字是什么？答案：302. 一个数的两倍加上5等于35，求这个数。
答案：15三、空间推理题1. 如果一个立方体的一面是红色，另一面是蓝色，那么这个立方体最少有几个面？答案：3个2. 一个正方体的每个面都是相同的颜色，如果这个正方体被涂成了蓝色，那么最少需要多少面被涂色？答案：1面四、语言理解题1. “他虽然失败了，但并没有放弃。
”这句话表达的意思是：A. 他失败了，并且放弃了B. 他失败了，但没有放弃C. 他没有失败，也没有放弃答案：B2. “不入虎穴，焉得虎子”这句话的意思是：A. 不要冒险B. 只有冒险，才能获得成功C. 虎穴里没有虎子答案：B五、记忆测试题1. 请记住以下单词：苹果、香蕉、橙子、梨。
然后回答，哪个水果是红色？答案：苹果2. 请记住以下数字序列：3, 5, 7, 9, 11。
然后回答，序列中的第一个数字是什么？答案：3六、常识判断题1. 以下哪个选项不是四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药E. 电话答案：E2. 以下哪个选项不是中国传统节日？A. 春节B. 中秋节C. 端午节D. 圣诞节答案：D七、图形识别题1. 在以下图形中，哪一个是对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A2. 在以下图形中，哪一个图形的周长最长？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：D八、序列完成题1. 完成以下序列：2, 4, 6, 8, ____答案：102. 完成以下序列：1, 3, 6, 10, ____答案：15九、类比推理题1. 钢笔：书写A. 铅笔：绘画B. 钢笔：擦除C. 铅笔：书写D. 橡皮：书写答案：C2. 医生：病人A. 老师：学生B. 病人：医生C. 老师：教室D. 学生：教室答案：A十、综合分析题1. 如果一个班级有20名学生，其中10名学生喜欢数学，8名学生喜欢英语，5名学生既喜欢数学又喜欢英语。
发展逻辑思维初中数学推理练习题
发展逻辑思维初中数学推理练习题数学是一门需要逻辑思维的学科，而逻辑思维能力的培养则是中学数学教育的重要任务之一。
通过适当的练习题，学生能够锻炼自己的逻辑思维能力，提高解题的准确性和速度。
接下来，将为大家提供一些适合初中生的数学推理练习题，帮助大家发展逻辑思维。
1. 推理题(1) 小明是班级的优秀学生，小红也是班级的优秀学生。
请推理出以下结论：- 小明和小红是同学。
- 班级中至少有两个学生。
(2) 以下是一份选修课的名单，每位学生只能选一门选修课：- 小明选了音乐课。
- 小红选了美术课。
- 小亮选了体育课。
请判断以下结论的真假：- 小红和小亮至少有一门选修课是相同的。
- 小明和小红选修课的相同数量比小明和小亮选修课的相同数量多。
2. 推理题解答(1) 根据题目中的信息可知，小明和小红都是班级的优秀学生。
因此，可以推断出小明和小红是同学。
另外，由于小明和小红都是班级的优秀学生，班级中至少有两个学生。
(2) 根据题目中的信息可知，小明选了音乐课，小红选了美术课，小亮选了体育课。
因此推断出小红和小亮至少有一门选修课是相同的。
再者，小明和小红选修课的相同数量是0，小明和小亮选修课的相同数量也是0，所以小明和小红选修课的相同数量并不多。
通过这些推理题，学生需要根据给定的信息进行逻辑推理和判断，从而得出正确答案。
在解题过程中，学生需分析和提取题目中的关键信息，并运用逻辑思维进行推理和判断。
除了上述的推理题，还可以通过以下类型的数学推理练习题来进一步发展逻辑思维能力：3. 数字推理题(1) 请写出下一个数字：2, 4, 6, 8, ...(2) 填写问号处的数字：5, 10, ?, 20, 25在数字推理题中，学生需要观察数列中的规律，并运用逻辑思维推断下一个数字或填写问号处的数字。
这样的题目能够帮助学生锻炼对数学规律的敏感度以及推理能力。
通过以上的数学推理练习题，可以帮助中学生发展他们的逻辑思维能力。
这些题目既考验了学生的数学知识，又锻炼了他们的推理和判断能力。
初三中考逻辑推理练习题
初三中考逻辑推理练习题1. 现有一排相同高度的箱子，每个箱子上都标有一个数字，且数字都是不重复的。
根据以下提示，请你推理出每个箱子上标有的数字。
提示：- A箱子的数字比D箱子的数字大4。
- C箱子的数字比B箱子的数字小2。
- D箱子的数字比E箱子的数字小1。
- B箱子的数字比A箱子的数字小3。
- E箱子的数字比C箱子的数字大5。
解题思路：根据题目提示，我们可以逐步推理出每个箱子上标有的数字。
假设A箱子上的数字为x，那么D箱子上的数字为x+4，B箱子上的数字为x-3，C箱子上的数字为x-1，E箱子上的数字为x-1+5=x+4。
根据上面的推理，我们可以得出每个箱子上标有的数字如下：- A箱子的数字为x- B箱子的数字为x-3- C箱子的数字为x-1- D箱子的数字为x+4- E箱子的数字为x+42. 下面是一个逻辑谜题，请你根据题目描述推理出正确的答案。
某城市有红色、黄色、蓝色、绿色四辆出租车，车牌上分别写着A、B、C、D四个字母，且每辆车颜色和字母都不相同。
根据以下线索，请你判断每辆出租车的颜色和车牌上的字母。
线索：- 红色车牌上的字母是A或B。
- 黄色车牌上的字母是B或C。
- 绿色车牌上的字母是D。
- 蓝色车牌上的字母不是C。
解题思路：首先我们可以根据线索推理出：- 红色车牌上的字母不能是C或D，所以红色车牌上的字母是A或B。
- 黄色车牌上的字母不能是A或D，所以黄色车牌上的字母是B或C。
- 绿色车牌上的字母是D。
- 蓝色车牌上的字母不是C。
根据以上推理，我们可以得出每辆出租车的颜色和车牌上的字母如下：- 红色车牌上的字母是A，所以红色车的颜色是A。
- 黄色车牌上的字母是C，所以黄色车的颜色是C。
- 绿色车牌上的字母是D，所以绿色车的颜色是D。
- 蓝色车牌上的字母是B，所以蓝色车的颜色是B。
通过以上推理，我们得到了每辆出租车的颜色和车牌上的字母。
- 红色车的颜色是A，车牌上的字母是A。
- 黄色车的颜色是C，车牌上的字母是C。
最新初中数学逻辑推理练习题教案资料
数学逻辑推理练习题1、三个朋友住进了一家宾馆。
结账时，账单总计3000美元。
三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？2、逻辑推理：谁打破了玻璃四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问：“是谁打破了玻璃?”小张说：“是小强打破的.”小强说：“是小胖打破的.”小明说：“我没有打破窗户的玻璃.”小胖说：“王老师,小强在说谎,不要相信他.”这四个小孩只有一个说了老实话.请判断：说实话的是谁,是谁打破窗户的玻璃?3、硬币游戏如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？4、高速问题一个人从 A 地出发，以每小时30公里的速度到达 B 地，问他从 B 地回到 A 地的速度要达到多少？才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？5、登山问题某人上午八点从山下的营地出发，沿着一条山间小路登山，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山（沿同一条小路）返回，下午五点又到达了山下的营地。
问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？6、我有一堆绳子，这些绳子之间粗细长短各不相同，每一条绳子本身各处的粗细长短也各不相同。
但是每条绳子的燃烧时间都是60秒，试问我要测量15秒的时间，我该如何做？7、有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。
张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。
逻辑思维题30题
逻辑思维题30题一、数字规律类1. 找规律：1，3，6，10，15，（）- 解析：相邻两个数的差值依次为2、3、4、5，那么下一个差值应该是6。
15+6 = 21，所以括号里应填21。
2. 2，4，8，16，32，（）- 解析：这组数字是后一个数为前一个数的2倍，32×2 = 64，所以括号里应填64。
3. 1，4，9，16，25，（）- 解析：这些数依次是1²、2²、3²、4²、5²，那么下一个数就是6² = 36，括号里应填36。
二、逻辑推理类4. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。
牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。
甲说：“丙是牧师。
”乙说：“甲是赌棍。
”丙说：“乙是骗子。
”那么甲、乙、丙分别是什么人？- 解析：假设甲是牧师，那么甲说“丙是牧师”就是假话，这与牧师说真话矛盾，所以甲不是牧师；假设丙是牧师，那么丙说“乙是骗子”是真话，此时甲就是赌棍，乙就是骗子，而甲说“丙是牧师”为真，不符合赌棍有时说真话有时说假话，所以丙不是牧师；所以乙是牧师，那么丙说的是假话，丙是骗子，甲就是赌棍。
5. 有四个孩子在一个房间里，他们分别是A、B、C、D。
A说：“B比C高。
”B说：“A比D高。
”C说：“我比D高。
”D说：“C比B高。
”如果他们之中只有一个人说的是真话，那么谁最高？- 解析：A说的“B比C高”和D说的“C比B高”相互矛盾，必然一真一假。
因为只有一个人说的是真话，所以B和C说的都是假话。
B说“ A比D高”为假，那么D比A高；C说“我比D高”为假，那么D比C高。
所以A说的是真话，B＞C，又因为D＞A，D＞C，所以最高的是B。
6. 一个岛上住着两种人，一种是骑士，总是说真话；一种是无赖，总是说假话。
一天，你遇到岛上的两个人A和B。
A说：“或者我是无赖，或者B是骑士。
”根据这句话，你能判断出A和B分别是什么人吗？- 解析：假设A是无赖，那么他说的话就是假话。
初一年级学生数学逻辑推理能力测试卷
初一年级学生数学逻辑推理能力测试卷二、试题
（） [单选题] *
A
B
C(正确答案)
D
[单选题] * A(正确答案) B
C
D
[单选题] * A(正确答案) B
C
D
[单选题] * A
B
C
D(正确答案)
[单选题] * A(正确答案)
B
C
D
6.一只随意飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影部分的概率为（）请写出你的做题思路
[填空题] *
_________________________________(答案：三分之一)
7.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点。
如果依次类推，这样至少移动（）次后该点到原点的距离不小于20？
[填空题] *
_________________________________(答案：14)
8.有5名学生的数学考试分数分别是67，75，89，90，94。
（1）他们的平均分是多少？（2）如果每个学生的分数都增加了2分，那么他们的平均分增加了多少
分？如果每个学生的分数都增加了x分，那么他们的平均分增加了多少分？ [填空题] *
_________________________________。
初一数学推理试题及答案
初一数学推理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的等式？A. \(2^3 = 6\)B. \(3^2 = 9\)C. \(4^2 = 16\)D. \(5^3 = 125\)答案：B2. 如果 \(a + b = 7\) 且 \(a - b = 3\)，那么 \(a\) 和 \(b\) 的值分别是多少？A. \(a = 5, b = 2\)B. \(a = 4, b = 3\)C. \(a = 3, b = 4\)D. \(a = 2, b = 5\)3. 下列哪个分数是最简形式？A. \(\frac{4}{8}\)B. \(\frac{6}{9}\)C. \(\frac{5}{7}\)D. \(\frac{8}{12}\)答案：C4. 如果一个数的三倍加上2等于10，那么这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B5. 下列哪个选项是正确的不等式？B. \(7 > 7\)C. \(2 \leq 2\)D. \(9 \geq 8\)答案：D6. 一个数的相反数是-3，这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 下列哪个选项是正确的比例？A. \(2:3 = 4:6\)B. \(3:4 = 6:8\)C. \(5:7 = 10:14\)D. \(1:2 = 3:6\)答案：D8. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A9. 下列哪个选项是正确的几何图形的面积公式？A. 三角形面积 = \(\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}\)B. 圆形面积 = \(\pi \times \text{半径}^2\)C. 长方形面积 = \(\text{长} \times \text{宽}\)D. 所有以上答案：D10. 下列哪个选项是正确的代数表达式？A. \(x + y = xy\)B. \(x^2 + y^2 = (x + y)^2\)C. \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)D. \(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
数学初中竞赛逻辑推理专题训练(含答案)
数学初中竞赛逻辑推理专题训练一．选择题1．某校九年级6名学生和1位老师共7人在毕业前合影留念（站成一行），若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A．6种B．120种C．240种D．720种2．钟面上有十二个数1，2，3，…，12．将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是（）A．4 B．5 C．6 D．73．仪表板上有四个开关，每个开关只能处于开或者关状态，如果相邻的两个开关不能同时是开的，那么所有不同的状态有（）A．6种B．7种C．8种D．9种4．小明训练上楼梯赛跑．他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法．）A．15种B．14种C．13种D．12种5．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（）A．3种B．5种C．8种D．13种6．﹣2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图，堆栈（1）的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出这5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（）A．5种B．6种C．10种D．12种8．用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条9．将四边ABCD的每个顶点涂上一种颜色，并使每条边的两端异色，若共有3种颜色可供使用（并不要求每种颜色都用上），则不同的涂色方法为（）种．A．6 B．12 C．18 D．2410．如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了3盆花，韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花，先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序．A．8 B．12 C．16 D．2011．如图，在一块木板上均匀钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x的值为（）A．8 B．12 C．15 D．1712．初二（1）班有37名学生，其中参加数学竞赛的有30人，参加物理竞赛的有20人，有4人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有（）人．A．16 B．17 C．18 D．19二．填空题13．湖南卫视推出的电视节目《我是歌手第三季》于3月27日落下帷幕，歌手韩红夺得歌王称号．在这个节目中，每场比赛7位歌手的成绩排位顺序是由现场500位大众评委投票决定的，每场比赛每位大众评委有3张票（必须使用）以投给不同的3位歌手．在某一场比赛中，假设全部票都有效，也不会产生并列冠军，那么要夺得冠军至少要获得张票．14．如图，在一个4×4的方格棋盘的A格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后到达B处．（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）15．将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：（1）黄盒中的小球比黄球多；（2）红盒中的小球与白球不一样多；（3）白球比白盒中的球少．则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是．16．在表达式S＝中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x 2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有种．17．如图，一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有种栽种方案．18．6名乒乓球运动员穿着4种颜色的服装进行表演赛，其中2人穿红色的，2人穿黄色的，1人穿蓝色的，1人穿黑色的．每次表演选3人出场，且仅在服装颜色不同的选手间对局比赛，具体规则是：（1）出场的“3人组”中若服装均不相同，则每两人都进行1局比赛，且比赛过的2名选手在不同的“3人组”中再相遇时还要比赛．（2）出场的“3人组”中若有服装相同的2名选手，则这2名选手之间不比赛，并且只派1人与另1名选手进行1局比赛．按照这样的规则，当所有不同的“3人组”都出场后，共进行了局比赛．19．将1、2、3、…、64填入右图8×8的表格中，每格一个数．如果某格所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格子涂上红色．涂上红色的格子最多个．三．解答题20．120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对3题便可获奖，问：这次竞赛至少有几人获奖？21．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．22．世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线．（1）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？（2）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？（3）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？（4）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？23．把一条宽为1厘米的长方形纸片对折n次，得到一个小长方形，宽仍然是1厘米，长是整数厘米．然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片．如果这些纸片中恰好有1282块正方形，那么，对折的此数n共有多少种不同的数值？24．圆周上的十个点将圆周十等分，连接间隔两个点的等分点，共得到圆的十条弦，它们彼此相交，构成各种几何图形．图中有多少个平行四边形？25．足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？26．在m （m ≥2）个不同数的排列P 1P 2P 3…P m 中，若1≤i ＜j ≤m 时，P i ＞P j （即前面某数大于后面某数），则称P i 与P j 构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n +1）n （n ﹣1）…321的逆序数为a n ，如排列21的逆序数a 1＝1，排列4321的逆序数a 3＝6．（1）求a 4、a 5，并写出a n 的表达式（用n 表示，不要求证明）； （2）令b n ＝+﹣2，求b 1+b 2+…b n 并证明b 1+b 2+…b n ＜3，n ＝1，2，…．参考答案一．选择1．解：老师在中间，故第一位同学有6种选择方法，第二名同学有5种选法，第三名同学有4种选法，第四名同学有3种选法，第五名同学有2种选法，第六名同学有1种选法， 所以共有6×5×4×3×2×1＝720种． 故选：D ．2．解：因为1+2+3+…+11+12＝78，所以78÷2＝39，也就是添上负号的数的和为﹣39，其余数的和为39使代数和等于零， 要填负号最少，首先从大数前面加负号， 因此﹣10﹣11﹣12＝﹣33，﹣33﹣6＝﹣39， 由此得到至少要添4个负号． 故选：A ．3．解：我们用O 表示开的状态，F 表示关的状态，则各种不同的状态有OOOO ，OOOF ，OOFO ，OFOO ，FOOO ，FOFO ，OFOF ，FOOF 共8种状态． 故选：C ．4．解：设小明上n 阶楼梯有a n 种上法，n 是正整数，则a 1＝0，a 2＝1，a 3＝1． 由加法原理知a n ＝a n ﹣2+a n ﹣3，n ≥4． 递推可得a 4＝a 2+a 1＝1，a 5＝a 3+a 2＝2， a 6＝a 4+a 3＝2， a 7＝a 5+a 4＝3， a 8＝a 6+a 5＝4， a 9＝a 7+a 6＝5， a 10＝a 8+a 7＝7， a 11＝a 9+a 8＝9， a 12＝a 10+a 9＝12．故选：D ．5．解：如图所示，直线代表一个1×2的小矩形纸片：1+4+3＝8（种）．答：不同的覆盖方法有8种．故选：C．6．解：∵令每个抽屉最多有2个点，则最多有6个点，∴n≥7．故选：C．7．解：先取出堆栈（1）的数据首次取出的只能是a，可以有下列情况，abcde，acbde，acdbe，acdeb四种情况；先取出堆栈（2）的数据首次取出的只能是c，可以有下列情况，cdeab，cdabe，cdaeb，cabde，caedb，cadeb六种情况，综上所知，共10种取法．故选：C．8．解：从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，不同的爬行路径有：①AB﹣BC ﹣CA﹣AD﹣DC；②AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AC；③AC﹣CB﹣BA﹣AD﹣DC；④AC﹣CD﹣DA﹣AB﹣BC；⑤AD﹣DC﹣CA﹣AB﹣BC；⑥AD﹣DC﹣CB﹣BA﹣AC．共有6条．故选：C．9．解：设供选用的颜色分别为1，2，3；当A选1时，有两种情况：①C与A的颜色相同时，B、D的选法有：一、B选2，D选3；二、B选3，D选2；三、B选2，D选2；四、B选3，D选3；共4种涂色方法；②C与A的颜色不同时，选法有：一、C选2，B、D选3；二、C选3，B、D选2；共2种涂色方法；因此当A选1时，共有2+4＝6种涂色方法；而A可选1、2、3三种颜色；因此总共有3×6＝18种涂色方法．故选C．10．解：韩梅每次只能选择搬左侧或者右侧的花，左侧和右侧分别只能选择三次，我们将三个左和三个右组成的排列（例如：左左右左右右是一种情况）分别对应一种搬花的顺序，并且不同的排列对应不同的搬花顺序，所以三个左和三个右组成的排列的个数与搬花顺序的个数相同，故只需考虑所以三个左和三个右组成的排列的个数，对于这种排列只需要考虑在6个位置中选择三个为左的个数，这样的个数一共有＝20．故选：D．11．解：如图所示：将图形分成①、②、③、④四部分，第①个小正方形中符合题意的三角形有3个；第②个小正方形中符合题意的三角形有4个；第③个小正方形中符合题意的三角形有4个；第④个小正方形中符合题意的三角形有4个；综上可得共有15个与图中三角形全等但位置不同的三角形，即x＝15．故选：C．12．解：设同时参加两项竞赛的学生有x人，根据题意可列出方程：37＝30+20+4﹣x，解得x＝17（人）；故选：B．二．填空13．解：∵（500×3）÷7＝214（张）…2（张），又∵全部票都有效，也不会产生并列冠军，∴夺得冠军至少要获得票数＝214+2＝216（张）故答案为：216．14．解：棋子每走一步都有2一4种可能的选择，所以该棋子走完28步后，可能出现的情况十分复杂．如果把棋盘上的方格分成黑白相间的两类，且使每个黑格的四周都是白格，那么，棋子从黑色A格出发，第一步必定进人白格；第二步必定进人黑格，第三步又进入白格…也就是说棋子走奇数步时进人白格；走偶数步时，进人黑格，所以当棋子从A格出发28步后，必定落在黑格．故这枚棋子走28步后可能到达B处．故答案为：可能．15．解：由条件（2）知红盒不装白球，由条件（3）知白盒不装白球，故黄盒装白球．假设白盒装黄球，由条件（3）知白球比黄球少，这与条件（1）矛盾，故白盒装红球，红盒装黄球．故答案为：黄、红、白．16．解：∵x1﹣x2+x3﹣x4≥0，∴x1+x3≥x2+x4；符合条件的排列数是：P44﹣C42P22＝24﹣8＝16（种）故答案为：16．17．解：若A，C种同一种植物，则A，C有4×1种栽种方法，B，D都有3种栽种法，共有4×3×3＝36种栽种方案；若A ，C 种不同的植物，则有4×3种栽种法，B ，D 都有2种栽种法，一共有4×3×2×2＝48种栽种法．所以共有36+48＝84种．故答案为：84．18．解：将穿红色服装的2名选手表示为平行直线l 1、l 2；将穿黄色服装的2名选手表示为另两条平行直线l 3、l 4；将穿蓝色、黑色服装的选手表示为相交直线l 5、l 6、且与l 1、l 2、l 3、l 4均相交，这就得到了图1，图中无三线共点．（1）“3人组”的服装均不相同时，按规则，对应着3条直线两两相交，其比赛局数恰为图中的线段数（图2）因为l 1、l 2、l 3、l 4上各有4个交点，每条直线有6条线段，共有24条线段．（2）当“3人组”有2人服装相同，按规则，其比赛局数恰好为图中的线段数（图3）因为l 5、l 6上各有5个交点，每条直线上都有10条线段，共得20条线段．两种情况合计，总比赛局数为44局．故答案为：44．19．解：因为一行有8个数，至多有3个数可以大于同行的5个数，只有当这两个数分别同时大于所在列的5个数时，涂上红色，所以一行最多有3个涂上红色，8行最多有3×8＝24个涂上红色，如图所示：1所在位置，都可以涂成红色．故答案为：24．三．解答20．解：将这120人分别编号为P 1，P 2，…，P 120，并视为数轴上的120个点，用A k 表示这120人之中未答对第k 题的人所成的组， |A k |为该组人数，k ＝1，2，3，4，5，则|A 1|＝24，|A 2|＝37，|A 3|＝46，|A 4|＝54，|A 5|＝85，将以上五个组分别赋予五种颜色，如果某人未做对第k 题，则将表示该人点染第k 色，k ＝1，2，3，4，5，问题转化为，求出至少染有三色的点最多有几个？由于|A 1|+|A 2|+|A 3|+|A 4|+|A 5|＝246，故至少染有三色的点不多于＝82个，图是满足条件的一个最佳染法，即点P 1，P 2，…，P 85这85个点染第五色；点P 1，P 2，…，P 37这37个点染第二色；点P 38，P 39，…，P 83这46个点染第四色；点P 1，P 2，…，P 24这24个点染第一色；点P 25，P 26，…，P 78这54个点染第三色；于是染有三色的点最多有78个．因此染色数不多于两种的点至少有42个，即获奖人数至少有42个人（他们每人至多答错两题，而至少答对三题，例如P 79，P 80，…，P 120这42个人）．答：获奖人数至少有42个人．21．解：设有x个学生，y个管理员．该宿舍每位学生与赠一张贺卡，那么每个人收到的贺卡就是x﹣1张，那么总共就用去了x（x﹣1）张贺卡；每个人又赠给每一位管理员一张贺卡，那么就用去了xy张贺卡；每位管理员也回赠舍长一张贺卡，那么就用去了y张贺卡；∴x（x﹣1）+xy+y＝51，∴51＝x（x﹣1）+xy+y＝x（x﹣1）+y（x+1）≥x（x﹣1）+x+1＝x2+1（当y＝1时取“＝”），解得，x≤7；x（x﹣1）+（x+1）y＝51∵51是奇数，而x和x﹣1中，有一个是偶数，∴x（x﹣1）是偶数，∴（x+1）y是奇数，∴x是偶数，而x≤7，所以x只有2 4 6三种情况；当x＝2时，y＝（不是整数，舍去）；当x＝4时，y＝（不是整数，舍去）；当x＝6时，y＝3．所以这个宿舍有6个学生．22．解：（1）不一定．设四个球队分别为A、B、C、D，如四个球队的比赛结果是A战胜了B，D，而B战胜了C，D，C战胜了A，D，D在3场比赛中都输了，这样，小组赛之后，ABC三个球队都得6分，D队积0分，因此小组中的第三名积分是6分，∴不能出线；（2）有可能出线．如A在3场比赛中获得全胜，而B战胜了C，C战胜了D，D战胜了B，这样，小组赛之后，A积9分，B、C、D都积3分，因此这个小组的第二名，一定是3分出线；（3）有可能出线．如A队三战全胜，B、C、D之间的比赛都战平，这样这个小组的第二名的积分一定是2分，自然有出线的可能．（4）不可能出线．如果只得1分，说明他的3场比赛成绩是1平2负，而他负的两个球队的积分至少是3分，他就不可能排到小组的前两名，必然被淘汰．23．解：设长方形的长为a，若n＝1，即对折一次，按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为：（﹣1）×2＝a﹣2＝1282，解得：a＝1284，2|1284，符合条件；若n＝2，即对折2次，按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为：（﹣1）×2+（﹣2）×（4﹣2）＝a﹣6＝1282，解得：a＝1288，4|1288，符合条件；若n＝3，即对折3次，按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为：（﹣1）×2+（﹣2）×（8﹣2）＝a﹣2×（8﹣1）＝1282，解得：a＝1296，8|1296，符合条件；对一般的n，得到的正方形个数为；a﹣2×（2n﹣1），另a﹣2×（2n﹣1）＝1282，解得：a＝2×（2n﹣1）+1282＝2×2n+1280，若2n|a，则符合条件，显然，当2n|1280时符合条件，1280＝28×5，∴n可取1到8，对折的次数n共有8种不同的可能数值．24．解：连接圆周上的十个等分点的“对径点”，则可得5条直径，因为每条直径是一个平行四边形的较长的那条对角线，所以可得5个平行四边形．即图中有5个平行四边形．25．解：设正六边形有5x块，则正五边形有3x块，由题意得：共有12块正五边形，即3x＝12，解得：x＝4，5x＝20．即正六边形的块数是20块．26．解：（1）由排列21的逆序数a1＝1，排列4321的逆序数a3＝6，得a4＝4+3+2+1＝10，a5＝5+4+3+2+1＝15，∴a n＝n+（n﹣1）+…+2+1＝；（2）∵a n＝n+（n﹣1）+…+2+1＝，b n＝+﹣2，∴b n＝+﹣2＝+﹣2＝﹣，∴b1+b2+…+b n＝2[（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝3﹣﹣；又∵n＝1，2，…，∴b1+b2+…b n＝3﹣﹣＜3．。
中考数学专项训练逻辑推理题(含答案)
中考数学专项训练逻辑推理题（含答案）逻辑推理问题是一类非常规的数学问题，涉及数学专门知识少，考查的是思维能力和数学素养。
逻辑推理问题不仅是当今公务员招考的专利,这类问题在历年中考试卷中屡见不鲜，参加中考的考生不可忽视。
一、选择题：1、世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）A. 6分B. 7分C. 8分D. 9分2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（ ）A. 0局B. 1局C. 2局D. 3局3、已知四边形ABCD 从下列条件中①AB ∥CD ②BC ∥AD ③AB ＝CD ④BC ＝AD ⑤∠A ＝∠C ⑥∠B ＝∠D ，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ）A. 4种B. 9种C. 13种D. 15种4、正整数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，这样的正整数n 有（ ）个A. 2B. 3C. 12D. 165、周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（ ）A. 15B. 14C. 13D. 126、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（ ）张才能保证有4张牌是同一花色的。
A. 12B. 13C. 14D. 157、如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（ ）个展室。
【初中数学竞赛】 专题06 逻辑推理竞赛综合-50题真题专项训练(全国竞赛专用)原卷版
【初中数学竞赛】专题06 逻辑推理竞赛综合-50题真题专项训练（全国竞赛专用）1．（2021·全国·九年级竞赛）有一个黑盒和8个分别标上1，2，…，8的白盒，8个白盒中共有8个球，允许进行如下操作A ：若标号为k 的白盒内恰有k 个球，则取出这k 个球，分别放入黑盒及标号为1，2，…，1k -的白盒中各一个球．证明：存在唯一一种放法，使得8个球开始都在白盒中，经过有限次操作A 后，使球全部在黑盒中． 2．（2022·福建·九年级统考竞赛）已知矩形ABCD 的边AB =21，BC =19，r 是给定的小于1的正实数．(1)在矩形ABCD 内任意放入114个直径为1的圆．证明：在矩形ABCD 内一定还可以放入一个直径为r 的圆，它和这114个圆都没有交点（也不在某个圆的内部）；(2)在矩形ABCD 内任意放入95个单位正方形（边长为1的正方形）．证明：在矩形ABCD 内一定还可以放入一个直径为r 的圆，它和这95个正方形都没有交点（也不在某个正方形的内部）．3．（2021·全国·九年级竞赛）表（1）是一个英文字母显示盒，每一次操作可以使一行4个字母同时改变或者使某列4个字母同时改变，改变的规则是按照英文字母表的顺序，每个字母变成它们下一个字母（即A 变成B ，B 变成C ，…，Y 变成Z ，Z 变成A ）．问能否经过有限次操作，使表（1）变成表（2）？如果能，请写出变化过程；如果不能，请说明理由． S OB R K B D S T Z F PH E Z G H O C NR T B S A D V Z C F YA （1） （2）4．（2021·全国·九年级竞赛）正五边形的每个顶点对应一个整数，使得5个整数的和为正数，若其中相邻3个顶点上的整数依次为x ，y ，z 且0y <，则要进行以下调整：整数x ，y ，z 分别换成x y +，y -，z y +．要是5个整数中至少还有一个是负数，这种变换还要继续下去．问：这样的变换进行有限次后是否必然终止？5．（2021·全国·九年级竞赛）假设黑板上已写一个数2，然后甲、乙两人轮流写数，若刚才写的数为l ，则接着写的人可以写1l +至21l -中任意一个数，若甲先写，谁先写出2010则谁获胜．问谁有必胜策略？6．（2021·全国·九年级竞赛）A ，B ，C 三人做游戏，规则如下：三张牌每张上写一个正整数，这三个数是,,p q r ，且p q r <<，三张牌混合后再分给三个人，使每人各得一张，再按牌上的数分得小球，接着将牌收回重发，但分得的小球仍留在各人手中，这个游戏（发牌、分球、收牌）至少要进行两次，最后一次结束后，A ，B ，C 分别得20，10，9个球，还知道B 在最后一次游戏中得r 个球问：谁在第一次得q 个球?7．（2021·全国·九年级竞赛）甲、乙两人轮流做如下游戏：甲每次可将平面上某点标以红色，乙接着将平面内10个未染色的点标以绿色．甲先开始，如果到某步有3个红点成为一个等边三角形的三个顶点，那么甲获胜问：是否乙总可以做到不让甲获胜？ 8．（2021·全国·九年级竞赛）这里有8个人在说话，他们说的话包括自己在内，请认真读他们说的话，然后回答下列问题：张一：“我们中间至少有1个人说的是正确的．”王二：“我们中间至少有2个人说的是正确的．”赵三：“我们中间至少有3个人说的是正确的．”李四：“我们中间至少有4个人说的是正确的．”钱五：“我们中间至少有1个人说的是错误的．”徐六：“我们中间至少有2个人说的是错误的．”亚七：“我们中间至少有3个人说的是错误的．”孙八：“我们中间至少有4个人说的是错误的．”说错话的是谁（有几个人就画上几个记号，如果没有就回答没有）9．（2021·全国·九年级竞赛）某大学的四位学生张亮、胡佳、李坤和王勇分别来自北京、上海、湖南和黑龙江，他们学的专业分别是数学、物理、计算机和英语．除此以外，还知道：（1）张亮学习的专业是数学和物理中一门，不是南方人；（2）胡佳是南方人，学的专业既不是数学也不是物理；（3）李坤和北京来的学生及学数学专业的学生三人同住在一栋宿舍；（4）湖南来的学生学的专业不是计算机；（5）王勇不是北京来的学生，年龄比黑龙江来的学生以及学计算机的学生这二人都小． 根据这些情况，你能否判断这四位学生各来自什么地方各学习什么专业?10．（2021·全国·九年级竞赛）世界杯足球赛第一轮比赛中，每个小组有4支球队，每两队之间各赛一场，胜者得3分，负者得零分，平局时两队各得1分，每个小组总分多的两个队出线，进入第二轮比赛．（1）有人说：“得6分的队一定出线，得2分的队一定不出线．”请判断并说明对错； （2）如果小组比赛中至少有一场平局，那么上述说法是否正确?11．（2021·全国·九年级竞赛）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同．问丁胜了几场？12．（2021·全国·九年级竞赛）能否找到这样的四个正整数，使得它们中任意两个之积与2002的和是完全平方数？若能够，请举出一例；若不能够，请说明理由． 13．（2021·全国·九年级竞赛）13位小运动员，他们身穿运动服的号码分别是1~13号，问这13名运动员能否站成一个圆圈，使任意相邻两名运动员的号码数之差的绝对值不小于3且不大于5．如果能，试举一例；如果不能，说明理由．14．（2021·全国·九年级竞赛）证明：在平面直角坐标系中，不存在以整点为顶点的正三角形．15．（2021·全国·九年级竞赛）100名运动员参加赛跑，已知其中任意12人中总有2人是彼此熟悉的，求证：运动的号码不论如何编排（未必是从1到100），总可以找到两个彼此熟悉的运动员，他们的号码的最高数位的数字相同．16．（2021·全国·九年级竞赛）在一次马拉松长跑比赛上，有100位选手参加，大会准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给每位选手，选手们被要求在比赛结束时，将自己的号码布上的数与到达终点时的名次相加，并将这个和数交上去．问：这样交上去的100个数的末2位数字是否可能都不同？请回答可能或不可能，并清楚地说明理由（注 没有同时到达终点的选手）．17．（2021·全国·九年级竞赛）（1）是否存在正整数,m n 使(2)(1) m m n n +=+？ （2）设(3)k k ≥是给定的正整数，是否存在正整数,m n 使()(1)m m k n n +=+？ 18．（2021·全国·九年级竞赛）设甲有一条长为k 的线段，乙有一条长为l 的线段，甲先将自己的线段分成3段．然后乙也将自己的线段分成3段，如果可用分得的6条线段组成两个三角形，则乙胜；否则甲胜．问甲、乙两人谁能根据比值k l的大小保证自己获胜？他该如何进行？19．（2021·全国·九年级竞赛）在六张纸片的正面分别写上整数1,2,3,4,5,6，打乱次序后，将纸片翻过来，在它的反面也随意分别写上1~6这六个整数，然后计算每张纸片正面与反面所写数之差的绝对值．请你证明：所得的六个数中至少有两个是相同的． 20．（2021·全国·九年级竞赛）已知平面内任意四点，其中任意三点不共线．试问：是否一定能从这样的四点中选出三点构成一个三角形，使得这个三角形至少有一个内角不大于45︒？请证明你的结论．21．（2021·全国·九年级竞赛）在1,4,7,10,13,,97,100中任选20个不同的数，其中至少有4个不同的数a b c d ,,,使得104a b c d +=+=．22．（2021·全国·九年级竞赛）一群小朋友购买售价是3元和5元的两种商品，每人购买的商品最少是1件，他们也可以购买相同的商品，但每人购买的总金额不超过15元．若小朋友中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同，问这群小朋友最少有多少人？ 23．（2021·全国·九年级竞赛）将数字1,2,3,4,5,6,7,8任意填在八边形1238A A A A 的顶点处，每个顶点上恰填一个数字，记12,,i i i A A A ++上所填3个数字之和为()911021,2,,8,,i S i A A A A ===． （1）试给出一种填法，使每个(1,2,,8)i S i =都大于或等于12； （2）请证明任何填法都不可能使每个(1,2,,8)i S i =都大于或等于13． 24．（2021·全国·九年级竞赛）证明：10个互不相同的两位数中，一定可选出两组数，使这两组没有公共的数，而且两组中各数的和相等．25．（2021·全国·九年级竞赛）一个书架有五层，从下到上依次为第一层，第二层，…，第五层．今把15册图书分放在书架的各层上，有些层可不放．证明：无论怎样放法，书架每层上的图书册数以及相邻两层上图书册数之和，这些数中至少有两个是相等的．26．（2021·全国·九年级竞赛）某学生为了准备参加数学竞赛，连续做了5周习题，他每天至少做一道习题，每周至多做10道习题．证明：他一定在连续若干天内恰做了19道习题．27．（2021·全国·九年级竞赛）从正整数1,2,3,,2008中任取n 个数．（1）求证：当1007n =时，无论怎样选取n 个数，总存在其中4个数的和等于4017； （2）当1006n ≤（n 是正整数），上述结论是否成立？请说明理由．28．（2021·全国·九年级竞赛）平面内任给5个点，其中任意3点不共线证明：这5点中必有4点构成一个凸四边形的四个顶点．29．（2021·全国·九年级竞赛）桌上放着2010根火柴，甲、乙两人轮流从中取走火柴，每次可取走1根或2根火柴，甲先取．谁先取到最后一根火柴谁获胜．问谁有获胜策略？他应该怎样操作？30．（2021·全国·九年级竞赛）（1）将从1到2010的正整数任意分为10组1210,,,A A A ，使得每个数恰属于一组．证明：存在两个正整数,()a b a b >属于同一组且11200a b ≤+； （2）试将从1到2009的正整数适当地分成10组1210,,,A A A ，使每个数恰属于一组且不存在两个正整数,()a b a b >属于同一组且满足11200a b ≤+． 31．（2021·全国·九年级竞赛）20个球队比赛若干场后发现每两个队至多比赛了一场，并且任意3个队中必有两个队比赛了一场．证明：这时至少比赛了90场，并请安排一种比赛方法使得20个队之间恰比赛了90场并且每两个队至多比赛一场，而每3个队中必有两个队比赛了一场．32．（2021·全国·九年级竞赛）一个盒子内装有200根火柴，甲、乙两人轮流从盒子内取火柴，每次至少取1根火柴，至多取20根火柴，且拿到最后一根火柴的人获胜问是先取火柴的甲还是后取火柴的乙有必胜策略？33．（2021·全国·九年级竞赛）在1100⨯的方格纸带的最左端的小方格内放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动这枚棋子，每移动一次只允许棋子向右移1格，10格或11格，谁把棋子移到最右端方格内，则谁赢．问是先走的甲还是后走的乙有必胜策略？34．（2021·全国·九年级竞赛）将正2010边形的顶点相间染红、蓝两色，甲、乙两人轮流画两端点同色的对角线，但不能与自己前面画的对角线相交，也不能画已经画过的对角线．甲先画，谁不能画了就算谁输．问甲必胜还是乙必胜？35．（2021·全国·九年级竞赛）甲、两人进行如下游戏，甲先开始两人轮流从1，2，3，…，100，101中每次任意勾去9个数，经过11次勾掉后，还剩两个数，这时所余两数之差即为甲得的分数．试证不论乙怎么做，甲可保证自己至少得55分．36．（2021·全国·九年级竞赛）已知30个数1，2，3，…，30．甲、乙两人轮流将“+”号或“-”号放在这些数的前面（放的顺序不限），30步后计算代数和的绝对值S ．甲要使S 尽量小．而乙则要使S 尽量大，乙能保证S 的最大值是多少？37．（2021·全国·九年级竞赛）甲、乙两人在一个55⨯的方格纸上玩填数游戏：甲先填且两人轮流在空格中填数，甲每次选择一个空格写上数字1，乙每次选择一个空格写上数字0，填完后计算每个33⨯正方形内9个数之和，并将这些和数中的最大数记为A ．甲尽量使A 增大，乙尽量使A 减小，问甲可使A 获得的最大值是多少？38．（2021·全国·九年级竞赛）将4粒围棋子均匀放在一个圆周上，若相邻两粒棋子同色，则在它们之间放一粒黑子，若相邻两粒棋子不同色，则在它们之间放一粒白子，然后把原来的4粒棋子拿走．证明：经过若干次这样操作以后，所有棋子都为黑子，并且这样的操作至多进行4次．39．（2021·全国·九年级竞赛）黑板上写有n 个实数，允许从中擦去两个数，例如a 和b ，而写上另一个数1()4a b +，这种操作进行n 1-次，最后黑板上只剩下一个数．已知开始时黑板上写的n 个数都是1，求证：最后剩下的那个数不小于1n ．40．（2021·全国·九年级竞赛）在凸n 边形的顶点处放置一些火柴，每次操作允许将某个顶点处的两根火柴移动，分别放到它两侧相邻的顶点处各1根．求证：如果若干次移动后，各顶点处的火柴数恢复到和原来的一样，那么操作次数为n 的倍数．41．（2021·全国·九年级竞赛）6只盘子排成一行，每次操作任取两只盘子将它们移动到相邻（或左或右）的位置上，盘子可以重叠，问能否经过有限次操作使6只盘子叠在一起？42．（2021·全国·九年级竞赛）已知黑板上写着两个数：1和2，现允许按如下规则写出新的数：当黑板上有a 和b 时，可以写上数ab a b ++．试问：能否在黑板上写出数13121和12131？43．（2021·全国·九年级竞赛）将4个数1，9，8，8写成一行并进行如下操作：对每一对相邻的数，用右边的数减去左边的数，然后将所得之差写在这两个数之间，算是完成了一次操作，然后再对这个由7个数排成的数进行同样的操作．如此继续下去，共操作100次，求最后得到的一行数的和．44．（2021·全国·九年级竞赛）现有一个正方体和2种颜色：红色和绿色．甲、乙两人做如下游戏：甲先选取正方体的3条棱，并将它们涂上红色，乙从尚未涂色的棱中选取3条棱，并将它们涂上红色，最后乙将剩下的3条涂上绿色．谁能首先把一面的四条棱涂成相同的颜色，谁就获胜．问甲有必胜策略吗？45．（2021·全国·九年级竞赛）甲、乙两人轮流在2525⨯的方格棋盘上放置棋子，甲执白先放，乙执黑后放．每颗棋子都放于空格之中，但若一空格的4个邻格（即有公共边的方格）已被同色棋子占领，则禁止在其中再放此种颜色的棋子．若轮到某人着棋时无处下子，则此人告负，问当双方都采取正确策略时，谁能获胜？46．（2021·全国·九年级竞赛）甲乙两人轮流在一张1994⨯的方格表上进行游戏，每次每人可涂黑一个以网格线为边的(119)k k k ⨯≤≤的正方形，但该正方形中不能有已被涂黑的部分，即每个小方格只能被涂黑一次．甲先开始且两人轮流进行，谁涂黑了最后一个小方格，谁就获胜．问在两人都正确操作的情况下，谁有必胜策略？说明理由． 47．（2021·全国·九年级竞赛）在1993⨯的矩形方格纸的左下角的方格中放有一枚棋子，甲、乙两人进行如下游戏：甲先且两人轮流移动棋子，每次可将棋子向上或向右移动若干格，最后无法移动棋子者为负方．问谁有必胜策略？说明理由．48．（2021·全国·九年级竞赛）在33⨯方格表中每一方格内任意写上1+或1-中一个数，然后允许进行如下操作：每格中的数用所有与它相邻的方格（有公共边的方格）中的数之积代替．问能否经过有限步操作使小格中的数都变成1+？49．（2021·全国·九年级竞赛）有三堆石子数分别是19，8，9，现进行如下操作：从三堆中的任意二堆中分别取出1个石头，然后把这两个石头都放入第三堆中．试问：能否经过这样有限次操作使得（1）三堆的石子数分别为2，12，22？（2）三堆的石子数均为12？50．（2022·福建·九年级统考竞赛）将1，2，3，…，16这16个数分成8组112288()()()a b a b a b ⋯，，，，，，，若11228862a b a b a b -+-++-=．求222112288()()()a b a b a b -+-++-的最小值． 必要时可以利用排序不等式（又称排序原理）：设12n x x x ≤≤≤，12n y y y ≤≤≤为两组实数，12n z z z ≤≤≤是12n y y y ≤≤≤的任一排列，则12111221122n n n n n n n x y x y x y x z x z x z x y x y x y -++≤++≤++．。
初中数学十八逻辑推理同步练习及答案
初中数学十八逻辑推理同步练习及答案年级班姓名得分一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步竞赛.A、B、C三人对竞赛结果进行推测.A说:“甲确信是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲确信不是第一名.”其中只有一人对竞赛结果的推测是对的.推测对的是 .2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是 .3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要竞赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还能够与老洪同走一条路.”钱:“今天我一定得去,要不改日人家就不接待了.”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和改日去,对方都接待.”那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；(4)假如埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.依照上述情形,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层.6. 小赵的号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了那个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”那个号码是 .7. 小赵的号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了那个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,同时号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.那个号码是 .8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的生活有____ 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打竞赛,每班派甲、乙两人参赛，依照规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行竞赛.竞赛若干场后发觉,除一班队员甲以外,其他每人已竞赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.10. 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:父母的血型子女可能的血型O,O OO,A A,OO,B B,OO,AB A,BA,A A,OA,B A,B,AB,OA,AB A,B,ABB,B B,OB,AB A,B,ABAB,AB A,B,AB现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的小孩,他们的血型依次为O,A,B.每个小孩的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的小孩的父母戴帽子的颜色是、、 .二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只明白一些零碎情形：(1)张明是球类运动员,不是南方人；(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员；(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5)浙江运动员没有参加游泳竞赛.依照这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地点?各参加什么运动?13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不明白每人的职业及业余爱好,只明白：(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影； (2)画家常请会计师讲经济学的道理； (3)老周一点也不爱好文学；(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好.14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.———————————————答 案——————————————————————1. CA 、C 的推测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A 、C 谁对,B 必 错,因此甲是最后一名,C 对. 2. E如右图,E 坐在A 、B 之间.3. 2,3.由题意可画出竞赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因 为一共赛了六盘,共得12分,因此小明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4. 三,丙,丁,甲,乙.由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位.5. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易明白,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国人,由(3)和D 是墨西哥人,由(1)知A 是埃及人,而C 是朝鲜人.6. 86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对 张:842 1 2 3=6(个)数字,而 号码只有5位, 王:26048 因此必有一位数字被两人同对猜对.如右 李:49 80图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,因此张、 李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0. 号码是86240.甲丁小明7. 19735.因为每个数字都有人猜对,因此每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一位数中只有方框中的两个数相同,假如每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有3⨯3-5=4(组),因此每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5三人共猜对2⨯3=6(个)数字,因为号码只有张: 7 9 5 3 85位,因此相同的一组是正确的,即左起第四位是李: 1 5 2 3 93.因为每人猜对的数字不相邻,因此张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1. 号码是19735.8. 51天.):天, 306÷24=12…18，因此所求天数为4⨯12+3=51(天).9. 5依照题意,有11名队员竞赛场数各不相同,同时每人最多竞赛10场,因此除甲外的11名队员竞赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,因此已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,因此已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；因此甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.注本题能够求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10. 蓝、黄、红.解法一题中说明,每个小孩的父母是同血型的.具有B型血的小孩,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,因此戴红帽子的父母的小孩穿蓝上衣.具有A型血的小孩的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,因此穿黄上衣的小孩的父母戴黄帽子.由表中可见,其小孩为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的小孩已知具有A型血.把代表小孩的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由于小孩与其父母之间是唯独搭配的,因此,储存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.因此,穿红上衣(O型血)小孩的父母戴蓝帽子.小孩衣服颜色父母帽子颜色(O型血)(AB型血)(A型血)黄黄(A型血)(B型血)蓝蓝(O型血)因此,穿红上衣的小孩的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的小孩的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的小孩的父母戴红帽子.,张健和小萍分别是兄妹.12.13.表解如下:由(3)北京运动员是乒乓球运动员, 故张是足球运动员郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是田径运动员,而胡是游泳运动员由(5)知胡是上海 运动员而郑是浙江运动员.张明是北京选手 李勇是吉林选手吴⨯ ⨯周 ⨯杨工 会 农 作 画 音⨯ ⨯吴 ⨯ √ ⨯ ⨯周 ⨯ ⨯ √杨 √ ⨯ ⨯工 会 农 作 画 音⨯ ⨯ √ 吴 ⨯ √ ⨯ ⨯ √ ⨯ 周 ⨯ ⨯ √ √⨯⨯ 杨 √⨯⨯14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:(1)甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.(2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人同意了3件礼品 (即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，因此至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.事实上,这都可归以“有一人同意了3件礼品”那个情形.因为,当有一人(例如甲)只同意了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,假如他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,因此至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,因此我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，假如丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；假如收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,因此，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.当(2)发生时,不失一样性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,因此(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家.工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.。
初三数学上册综合算式专项练习题之逻辑推理运算
初三数学上册综合算式专项练习题之逻辑推理运算数学作为一门精密而又严谨的学科，逻辑推理在其中占据了重要的地位。
逻辑推理运算是初中数学中的一大重点，它能够帮助我们培养思维能力和解决问题的能力。
本文将就初三数学上册综合算式专项练习题之逻辑推理运算进行探究。
一、简单逻辑推理题1. 若甲比乙大，乙比丙大，则甲比丙大。
解析：根据题意，我们可以得出甲>乙，乙>丙，由此可以得出甲>丙的结论。
这是由逻辑推理运算的传递性决定的。
2. 如果一个多边形是正五边形，那么它就是一个五边形。
解析：根据题意，正五边形是五边形的一种特殊情况，因此可以得出正五边形必然也是五边形。
这里的逻辑推理运算是由各种多边形之间的包含关系决定的。
二、复杂逻辑推理题2. 已知 a+b=7，b=2a，则a的值为多少？解析：根据题意，我们可以得到b=2a，代入a+b=7，得到a+2a=7，即3a=7，解得 a=7/3。
因此，a的值为7/3。
这是由逻辑推理运算的等式关系决定的。
3. 在一个琳琅满目的字谜店里，小明看到一组数字选择题，其中有四个选项，分别是 512、256、128、64。
小明观察后发现了一个规律，如果每两个选项相加的话，和的值总是等于下一个选项。
请问下一个选项是多少？解析：根据题意，我们可以进行逻辑推理运算。
由于256+128=384，而128+64=192，可以发现每两个选项的和再次等于下一个选项。
因此，下一个选项应该是 192。
这是由逻辑推理运算的加法关系决定的。
三、无项求值逻辑推理题4. 某学校一年有9个月，每个月的天数如下：31、29、31、30、31、30、31、31、30。
计算一年总共有多少天？解析：根据题意，我们需要计算九个月的天数总和。
相加的结果是31+29+31+30+31+30+31+31+30=244。
因此，一年总共有 244 天。
这是由逻辑推理运算的加法关系决定的。
四、立式逻辑推理题5. 已知 a=2，b=3，c=4，求表达式 (2a+b)/(c-1) 的值。
培养初中生思维逻辑能力初中数学逻辑推理练习题
培养初中生思维逻辑能力初中数学逻辑推理练习题培养初中生思维逻辑能力：初中数学逻辑推理练习题思维逻辑是人类思考和推理的基础，对于初中生来说，培养良好的思维逻辑能力对于学习各个学科都至关重要。
在初中数学中，逻辑推理是数学思维的一部分，通过适当的练习题可以有效提升学生的思维逻辑能力。
本文将介绍一些适合初中生的数学逻辑推理练习题，并分析其培养思维能力的作用。
一、选择题1、某班级有70名学生，其中40人学习了音乐，45人学习了美术。
那么至少有几个学生同时学习音乐和美术？A)5B)10C)15D)20解析：根据集合的交集概念，两个集合的交集元素个数不能超过两个集合中元素个数的最小值。
所以，至少有40+45-70=15个学生同时学习音乐和美术。
选C)15。
2、小明比小红高10厘米，小王比小明高15厘米，那么小王比小红高几厘米？A)5B)10C)15D)20解析：根据题意可得，小王比小红高10+15=25厘米。
选D)20。
二、填空题1、如果2x + 5 = 15，那么x的值为______。
解析：将等式两边都减去5得2x = 10，再除以2得x = 5。
2、如果a:b = 3:4，且b:c = 5:6，那么a:c = ______:______。
解析：由比例的性质，a:c = a:b × b:c = 3:4 × 5:6 = 15:24。
三、解答题1、一个长方形的长是宽的2倍，它的周长是24米，求长和宽各是多少米？解析：设长为l，宽为w，则根据题意可得l = 2w，且2(l + w) = 24。
将l = 2w代入得2(2w + w) = 24，化简得5w = 12，解得w = 12/5 = 2.4。
所以，长为l = 2 × 2.4 = 4.8。
长和宽分别为4.8米和2.4米。
2、某数的1/4减去1/5，然后再减去1/6，等于7，求该数。
解析：设该数为x，则根据题意可得x/4 - x/5 - x/6 = 7。
初中数学逻辑练习题
初中数学逻辑练习题1. 逻辑推理题：如果一个数既是偶数又是质数，那么这个数是多少？分析：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。
而偶数除了2以外，至少还有1、2和它本身三个因数。
因此，既是偶数又是质数的数只能是2。
2. 真假命题判断题：下列命题中，哪个是真命题？A. 所有的奇数都是质数。
B. 所有的偶数都是合数。
C. 1既不是质数也不是合数。
D. 0是偶数。
分析：A选项错误，因为奇数中存在合数，如9。
B选项错误，因为2是偶数，但2是质数。
C选项正确，1既不是质数也不是合数。
D选项正确，0是偶数。
3. 数列逻辑题：观察数列2, 4, 8, 16, ...，找出下一个数。
分析：这是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。
因此，下一个数是16的2倍，即32。
4. 集合运算题：已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。
分析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即两个集合中共有的元素。
因此，A∩B={2, 3}。
5. 函数逻辑题：如果f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
分析：将x=5代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(5) = 2*5 + 3 = 13。
6. 几何逻辑题：一个等边三角形的内角和是多少？分析：任何三角形的内角和都是180度，等边三角形也不例外。
因此，等边三角形的内角和是180度。
7. 概率计算题：在一个装有5个红球和3个蓝球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？分析：总共有8个球，其中5个是红球。
因此，摸到红球的概率是5/8。
8. 代数方程题：解方程3x - 7 = 11。
分析：将方程3x - 7 = 11中的常数项移到等式右边，得到3x = 18。
然后将两边都除以3，得到x = 6。
以上是初中数学逻辑练习题的题目和解答分析。
七年级数学推理填空题专项练习题
七年级数学推理填空专项练习1、已知，如图1，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
（1）∵∠1=∠ABC(已知) ∴AD ∥ ( ) （2）∵∠3=∠5(已知) ∴AB ∥ ( ) （3）∵∠2=∠4(已知) ∴ ∥ ( ) （4）∵∠1=∠ADC(已知) ∴ ∥ ( ) （5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知） ∴ ∥ ( )2、如图2，回答下列问题：（1）∵∠A= （已知） ∴AC ∥ED ( ) （2）∵∠2= (已知) ∴AC ∥ED ( ) （3）∵∠A+ =180°(已知) ∴AB ∥FD ( ) 3、已知：如图3，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD 。
试说明EG ∥FH 。
解：∵ AB ∥CD （已知），∴ ∠AEF=∠EFD （ ）。
∵ EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD （ ），∴∠______=21∠AEF ，∠______=21∠EFD （ ）。
∴ ∠______=∠______，∴ EG ∥FH （ ）。
4、如图4，AB //CD ，AD // BE ，试说明∠ABE=∠D 。
解：∵ AB ∥CD (已知)∴ ∠ABE=___________( ) ∵ AD ∥BE (已知)∴ ∠D=_________ ( ) ∴∠ABE=∠D (等量代换)A 1 2 3 45 B C D图1 AEF D B C 1 2 3 图2A B CDEF G H图3ABDC E图45、已知：如图5，DE ∥GF ，BC ∥DE ，EF ∥DC ，DC ∥AB ， 试说明∠B ＝∠F 。
解：∵DE ∥GF （ ） ∴∠F ＋∠E ＝180°（ ）∵EF ∥DC （ ） ∴∠E ＋∠D ＝180°（ ） ∴∠F ＝∠D （ ）又 ∵BC ∥DE ，（ ） ∴∠D ＋∠C ＝180°（ ） ∵DC ∥AB （ ） ∴∠B ＋∠C ＝180°（ ） ∴∠B ＝∠D （ ） ∴∠F ＝∠B （ ）6、已知：如图6，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，试说明∠1＝∠2。
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数学逻辑推理练习题
1、三个朋友住进了一家宾馆。
结账时，账单总计3000美元。
三个朋友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆实施价格优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三客人300美元，三客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人实际支付900美元，共支付2700美元，加上服务员扣的200美元，共计2900美元，那么这100美元的差额到哪里去了？
2、逻辑推理：谁打破了玻璃
四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问：“是谁打破了玻璃?”
小张说：“是小强打破的.”
小强说：“是小胖打破的.”
小明说：“我没有打破窗户的玻璃.”
小胖说：“王老师,小强在说谎,不要相信他.”
这四个小孩只有一个说了老实话.请判断：说实话的是谁,是谁打破窗户的玻璃?
3、硬币游戏
如果你和你的对手准备依次轮流地将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠。
最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。
为了能赢得这场比赛，你决定先放还是后放呢？
4、高速问题
一个人从 A 地出发，以每小时30公里的速度到达 B 地，问他从 B 地回到 A 地的速度要达到多少？才能使得往返路程的平均速度达到每小时60公里？
5、登山问题
某人上午八点从山下的营地出发，沿着一条山间小路登山，下午五点到达山顶；次日上午八点又从山顶开始下山（沿同一条小路）返回，下午五点又到达了山下的营地。
问：是否能找到一个地点来回时刻是相同的？
6、我有一堆绳子，这些绳子之间粗细长短各不相同，每一条绳子本身各处的粗细长短也各不相同。
但是每条绳子的燃烧时间都是60秒，试问我要测量15秒的时间，我该如何做？
7、有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。
张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。
王户上午起早干了５小时，李户下午接着干了４小时刚好干完。
问王户和李户应怎样分配这９元钱？
8、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?
9、我有两只桶，一只可以盛3升水，另一只可以盛5升水，试问我想要四升水，我应该用什么办法？【阅读理解】三年级语文阅读理解精选及答案
1.五华山
春天的山是绿色的，那绿色淡淡的，许多树叶刚冒出芽来，还带着嫩嫩的黄色呢。
夏天的山也是绿色的，那绿色浓浓的，一片片树叶，不管是大的还是小的，都像被绿油彩涂过，连雨点落上去，都给染绿了。
秋天的山不再是一种颜色了。
下过一场秋霜，有的树林变成了金黄色，好像所有的阳光都集中到那儿去了；有的树林变成了杏黄色，远远望去，就像枝头挂满了熟透的杏和梨；有的树林变成了火红色，风一吹，树林跳起舞来，就像一簇簇火苗在跳跃；还有的树林变处紫红紫红，跟剧场里的紫绒幕布的颜色一样。
只有松柏秋霜，针一样的叶子还是那么翠绿。
秋天的山一片金黄，一片火红，一片翠绿……人们给这五颜六色的山起了个好听的名字，叫“五花山”。
……”
1、这篇短文共写了______、______、______三个季节时候的山，重点写了______季的山的景色。
（4分）
2、秋天的山有______、______、______等颜色。
（3分）
3、有~~~~~~~~~画出第四自然段中的比喻句。
（3分）
参考答案：
1、春夏秋秋
2、金黄、杏黄、火红色
3、“下过一场秋霜……就像一簇簇火苗在跳跃”。
2. 阅读感知，回答问题。
夏天，树木长得葱葱茏茏，密密层层的枝叶把森林封得严严实实的，挡住了人们的视线，遮住了蓝蓝的天。
早晨，雾从山谷里升起来，整个山林浸在乳白色的浓雾里。
太阳出来了，千万缕向箭一样的金光，穿过树梢，照射在工人宿舍门前的草地上。
草地上盛开着各种各样的野花，红的、黄的、白的、紫的、真象个美丽的大花坛。
……”
1、这是一段写小兴安岭——————的景色。
2、这一段共有—————句话。
先写—————，接着描绘————，然后描写———，最后写————。
3、这一段话有二个比喻句。
一句把————比作————，另一句把————比作———。