【最新】人教版七年级数学下册第五章《 平行线的性质1》公开课课件.ppt
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第五章 相交线与平行线
探究一:平行线的性质 【例1】 (2014益阳)如图EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,求∠C的度数.
【导学探究】 1.由 AC 平分∠BAF,可得∠FAC= 1 FAB .
2
2.由 EF∥BC,可得∠FAB+∠B= 180° , ∠C= ∠FAC .
解:∵EF∥BC,∠B=80°∴∠FAB=180°-80°=100°, ∵AC 平分∠BAF,∴∠FAC= 1 ∠FAB=50°,∴∠C=∠FAC=50°.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质. 2.能应用平行线的性质进行简单的推理和计算.
第五章 相Leabharlann 线与平行线1.平行线的性质1 两条 平行线 被第三条直线所截,同位角 相等 .简单说成:两直线平行,同位 角 相等 . 2.平行线的性质2 两条 平行线 被第三条直线所截,内错角 相等 .简单说成:两直线平行,内错 角 相等 . 3.平行线的性质3 两条 平行线 被第三条直线所截,同旁内角 互补 .简单说成:两直线平行,同旁 内角 互补 . 如图,已知a∥b, 则∠1=∠2,∠3=∠2, ∠2+∠4=180°.
第五章 相交线与平行线
变式训练1-2:(2014云南)如图,直线a∥b,直线a、b被直线c所截,∠1=37°, 则∠2= 143° .
解析:∵a∥b, ∴∠1=∠3, 又∵∠3+∠2=180°, ∴∠2=143°.
第五章 相交线与平行线
探究二:平行线的性质和判定的综合应用 【例2】 如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D、F为垂足,G是AB上一点,且∠FEC=∠GDB, 求证:∠AGD=∠ABC.
2023-2024人教版七年级数学下册课件：5.3.1 平行线的性质第1课时 两直线平行,同位角相等
2.在解题过程中，首先要根据所给图形正确判断截线与被截线，才
能准确地得到角与角之间的关系，从而正确地作出解答.
轻松达标
1.如图5.3-2，//.∠1 = 58∘ ，则∠2的度数为( A ) .
图5.3-2
A.58∘
B.112∘
C.120∘
D.132∘
2.如图5.3-3所示，直角三角尺的直角顶点放在直线
图5.3-6
6.如图5.3-7，已知//，直线分别交,于,，平分∠，
若∠1 = 62∘ ，求∠2的度数.
解：∵ //，
∴ ∠1 + ∠ = 180∘ .
又∵ ∠1 = 62∘ ，
∴ ∠ = 118∘ .
∵ 平分∠，
∴ ∠ = 59∘ .
人教版七年级数学下册课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
（3课时）
第1课时 两直线平行，同位角相等
自主学习
自主导学
同位角
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，________相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
典例分享
例 如图5.3-1所示，在三角形中，∠ = 70∘ ，
图5.3-4
4.如图5.3-5，若∠1 = ∠3，则下列结论一定成立的是( C ) .
图5.3-5
A.∠1 = ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠1 + ∠2 = 180∘
D.∠2 + ∠4 = 180∘
5.如图5.3-6，直线，被直线所截，已知//，
50 ∘ .
∠1 = 130∘ ，则∠2 =____
∴ ∠2 =
180∘
− ∠ =
180∘
−
35∘
能准确地得到角与角之间的关系，从而正确地作出解答.
轻松达标
1.如图5.3-2，//.∠1 = 58∘ ，则∠2的度数为( A ) .
图5.3-2
A.58∘
B.112∘
C.120∘
D.132∘
2.如图5.3-3所示，直角三角尺的直角顶点放在直线
图5.3-6
6.如图5.3-7，已知//，直线分别交,于,，平分∠，
若∠1 = 62∘ ，求∠2的度数.
解：∵ //，
∴ ∠1 + ∠ = 180∘ .
又∵ ∠1 = 62∘ ，
∴ ∠ = 118∘ .
∵ 平分∠，
∴ ∠ = 59∘ .
人教版七年级数学下册课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
（3课时）
第1课时 两直线平行，同位角相等
自主学习
自主导学
同位角
平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，________相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
典例分享
例 如图5.3-1所示，在三角形中，∠ = 70∘ ，
图5.3-4
4.如图5.3-5，若∠1 = ∠3，则下列结论一定成立的是( C ) .
图5.3-5
A.∠1 = ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠1 + ∠2 = 180∘
D.∠2 + ∠4 = 180∘
5.如图5.3-6，直线，被直线所截，已知//，
50 ∘ .
∠1 = 130∘ ，则∠2 =____
∴ ∠2 =
180∘
− ∠ =
180∘
−
35∘
《平行线的性质》PPT公开课下载1
七年级-下册-第五章
平行线中的“拐角”问题
导入
AB∥EF，求∠A+∠C+∠E等于多少度？
A
B
C
E
F
知识讲解
问题1
如图AB∥EF，此时∠A+∠E为多
A
少度？
问题3
若将点C移动到直线AE的左侧 E ，此时∠ACE是一个什么角？ ∠BAC+∠ACE+∠CEF为多少度 ？测量三个角计算三个角的和， 你有什么发现？
D
旁内角互补）
F
又∵EF∥CD（已知）
∴∠DCE＋∠CEF=180°（两直线平行，同 旁 内角互补）
又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
∴∠BAC＋∠ACE+∠CEF=360°
知识讲解
课本小P明2的3第难7题（2）题 如 AB图∥E，F如，果求A∠AB+∥∠CCD+∥∠EEF等，于那多么少∠度BA？C＋∠ACE+∠CEF=（）
解：过点E作EF∥AB， 本节课经历探究平行线中“拐角”问题方法的过程，用转化的数学思想探索题目所求角之间数量关系的方法，运用到归纳、类比思想，并进一步深化数形结合的数学思想，让学生掌握
对该类问题作辅A 助线的方法以及处理该类B问题的方法技能。
七年级-下册-第五章
∴∠BAC＋∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
课本P23第7（2）题
即∠ABE=∠E+C∠D
D
∠EFD+∠CFB=180°（邻补角的定义）
∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
∠EFD+∠CFB=180°（F 邻补角的定义）
平行线中的“拐角”问题
导入
AB∥EF，求∠A+∠C+∠E等于多少度？
A
B
C
E
F
知识讲解
问题1
如图AB∥EF，此时∠A+∠E为多
A
少度？
问题3
若将点C移动到直线AE的左侧 E ，此时∠ACE是一个什么角？ ∠BAC+∠ACE+∠CEF为多少度 ？测量三个角计算三个角的和， 你有什么发现？
D
旁内角互补）
F
又∵EF∥CD（已知）
∴∠DCE＋∠CEF=180°（两直线平行，同 旁 内角互补）
又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
∴∠BAC＋∠ACE+∠CEF=360°
知识讲解
课本小P明2的3第难7题（2）题 如 AB图∥E，F如，果求A∠AB+∥∠CCD+∥∠EEF等，于那多么少∠度BA？C＋∠ACE+∠CEF=（）
解：过点E作EF∥AB， 本节课经历探究平行线中“拐角”问题方法的过程，用转化的数学思想探索题目所求角之间数量关系的方法，运用到归纳、类比思想，并进一步深化数形结合的数学思想，让学生掌握
对该类问题作辅A 助线的方法以及处理该类B问题的方法技能。
七年级-下册-第五章
∴∠BAC＋∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
课本P23第7（2）题
即∠ABE=∠E+C∠D
D
∠EFD+∠CFB=180°（邻补角的定义）
∴∠4=∠1（两直线平行，内错角相等）
∠EFD+∠CFB=180°（F 邻补角的定义）
人教版七年级数学下册教学课件《平行线的性质》(第1课时)
5.3 平行线的性质
考 点 1 利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,
∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？
A
（2）∠C是多少度？为什么？
D
E
解：（1）DE∥BC，
B
C
∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B.
解: ∵ AB∥DE( 已知 ),
C
∴∠A= ∠__C__P_D_ ( 两直线平行,同位角相等 ).
∵AC∥DF( 已知 ),
B
DP A
E
∴∠D+ _∠__C_P_D__=180o ( 两直线平行,同旁内角互补 ).
∴∠A+∠D=180o（ 等量代换 ）.
课堂检测
拓广探索题
5.3 平行线的性质
如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）. a
1
∵ 1+ 4=180°（邻补角的性质）,
4
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
b
2
c
探究新知
5.3 平行线的性质
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
几何语言:
∵a∥b（已知）,
∴∠2+∠4=180 °
a
1
b
4 2
（两直线平行，同旁内角互补）.
c
探究新知
5.3 平行线的性质
考 点 1 利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
人教版数学七年级下说课课件 5.3平行线的性质(1) 说课稿(共32张PPT)
理解平行四边形的定义，掌握平行 四边形的性质，利用性质解决简单的实际 问题．
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养 学生的观察能力及逻辑推理论证能力，并渗
透“转化”的数学思想。
通过探索平行四边形的性质，体会解决 问题的多样性，培养学生独立思考的习惯、 和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴
趣，感受探索成功后的喜悦，增强数学学习
A
4
D
1 3
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 又∵ AC＝CA ∴ ABC≌ CDA（ASA）
B
2
C
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
平行四边形可以是由两个全等 的三角形组成，因此在解决平 行四边形的问题时，通常可以 连结对角线转化为两个全等的 三角 形进行解题。
B
C
变式： 把原题中的8换成13呢？换成20呢？
换成x呢？随便换值可以吗？
例2.如图, ABCD中，点E，F在对角线AC上，且 AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字 母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中 已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即 可）． （1）连结_________ （2）猜想：________=_________． （3）证明：
课堂小结
通过本节课的学习：
1、你有什么收获？ 2、你有哪些困惑? 3、你还有什么问题想与 老师和同学进行交流？
必做题
1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿ ＿，CD＝＿＿. 2、若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD中，如果∠B的外角是 50°，那么平行四 3、 D 边形的每个内角是多少度？ C A
人教版七年级数学下册《平行线的性质》公开课PPT
判断下列说法是否正确 1.两直线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两直线平行，同旁内角相等。 3.“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 4.“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
A1
D
B
C
1、如果AD//BC，根据___________
可得∠B= _______
2、如果AD//BC，根据___________
为∠1=85º
1
如图，梯子的各条横档互相 平行，∠1=1000，求∠2的度 数。
A
2 B
C
1D
如图，在汶川大地震当 中，一辆抗震救灾汽车 经过一条公路两次拐弯 后，和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条 路互相平行.第一次拐的 角∠B等于1420，第二次 拐的角∠C是多少度？为 什么？
1420
AB
C
D
？
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
A
D
115° 110°
B
C
已知：直线a∥b, ∠1=115°. 则： ∠2=___,理由:________.
若∠3= 115°,则:直线c与d有
把下列句子颠倒一下前后顺序，能得到 怎样的一句话？这句话正确吗？
1.对顶角相等；
2.如果两个数的和为0，那么这两个数互 为相反数； 3.我爱我的学生；
• 同位角相等，两直线平行 • 内错角相等，两直线平行 • 同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
何位置关系?并说明理由.
c
《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件
作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(1)》优质公开课课件.ppt
a
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
七年级数学下册 第五章《平行线》课件 人教版
和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
12
课堂练习：
D1
1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1
C1 B1
A1B1_∥___AB AA1_⊥___AB , A1D1_⊥___C1D1 , AD_∥___BC
D
C
A
B
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 _不_是__平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。(╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线
平行。
(╳)
D 2、用符号“∥”表示图中平行四
C
边形的两组对边分别平行。
AB∥ CD，AD∥ BC。 A
B
10
巩固练习
下列说法正确的是（ D ）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。
14
想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？
C·
A
B
平行公理： （唯一B性）
平面内经过直线外一点，有且只有一条
直线与这条直线平行。
(垂直)
15
试一试
（1）你能在右图中的方格中 画出平行线吗？ 方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：
7
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义
图形
符号
读法
A
在同一平 面内，不
C
相交的两
条直线。 a
b
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质 1》优课件
∴∠4=∠
(
)
∠ABC=∠
(
)
平行线的判定与平行线 的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，
判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。
小结 平行线的性质
图形
同a 位 角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
你能根据性质１，说出性质２，性质３ 成立的道理吗？
c
例如：如右图因为 a∥b,
1 3b
2
所以 ∠1= ∠2(____________),
a
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.
类似地，对于性质３，你能说出道理吗？
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
动手画一画!
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线zx xkc，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？
c
a
1
34
平行线的性质： b
2
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质
问题1：判定两条直线平行，我们学过 的方法有哪几种？
方法１：同位角相等，两直线平行．
方法２：内错角相等，两直线平行．
方法３：同旁内角互补，两直线平行．
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》精品课件1 (3).ppt
（1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
二、命题的结构
学科网
命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
（3）证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），
1
2
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．
2、指出下列命题的题设和结论 （1）如果AB⊥CD,垂足为O，那么∠AOC=90°;
（2）如果∠1 =∠2, ∠2 =∠3 ,那么∠1= ∠3
命题由题设和结论两部分组成. 3、什么是真命题，什么是假命题？
①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的. ③同位角相等. ④连接A、B两点.
⑤你多大了？
⑥请你吃饭。
句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题 句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题
3、下列语句是命题吗？ （1)、对顶角相等吗？
（没有作出判断）
(2)、明天我们去参观高新技术开发区。 学科网
都不是命题
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条． （1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和 结论吗？ （3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？
（2）用几何语言表述命题：
（ 只说了我们的“计划”和
（2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
二、命题的结构
学科网
命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
（3）证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），
1
2
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．
2、指出下列命题的题设和结论 （1）如果AB⊥CD,垂足为O，那么∠AOC=90°;
（2）如果∠1 =∠2, ∠2 =∠3 ,那么∠1= ∠3
命题由题设和结论两部分组成. 3、什么是真命题，什么是假命题？
①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的. ③同位角相等. ④连接A、B两点.
⑤你多大了？
⑥请你吃饭。
句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题 句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题
3、下列语句是命题吗？ （1)、对顶角相等吗？
（没有作出判断）
(2)、明天我们去参观高新技术开发区。 学科网
都不是命题
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么它也垂直于另一条． （1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？ （2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和 结论吗？ （3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？
（2）用几何语言表述命题：
（ 只说了我们的“计划”和
2021年人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(1)》公开课课件
1、如果有两条直线被第三条直线所截，
那么必定有（ D）
（A）内错角相等， (B)同位角相等， （C）同旁内角互补 （D）以上都不对.
2、判断正误
①两直线被第三条直线所截，同位角相等。
（× ）
× ②两直线平行，同旁内角相等。（
）
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的
性质。（ × ）
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线
2
5
B
C
直线a∥b, ∠1=54°,
解∠：2,∠3, ∠4各是多少度?
∵∠1=54°
a
1
∴ 2= 1＝54°(对顶角相等)
2
b
∵a∥b （已知）
4
∴ 2+ 3= 180°（两直线平行 3
同旁内角互补）
∴ 4= 2（两直线平行，内错角相等）
∴∠3＝ 180°－ 2＝180°－54°＝126°
∴ 4＝ 2 ＝54°
B
D
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(C )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
A
A
1
B
D
E
C
D
B
C
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分 线,∠ADE=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于( C)
A.78° B.90° C.88° D.92°
2.如图a∥b，c ∥d，
Ａ、相等
Ｂ、互补
Ｃ、相等或互补 Ｄ、这两个角无数量关系
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
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性质2 两条平行线被第三条直 线 所截，内错角相等.
3．应用转化，推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
C
2
A 1
43 E
B
D
4.巩固新知，深化理解
例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？
E F
A
G
C
B D
4．巩固新知，深化理解
方法一
E F
解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1．
A
G1
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠1．
C
D ∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
4．巩固新知，深化理解
方法二
E
解：∵AB∥CD，
F
∴ ∠C=∠2.
A
G
2
C
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠2.
D
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
5．归纳小结
（1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性 质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的， 在推理论证中需要注意哪些问题？
5.3.1 平行线的性质 （第1课时）
课件说明
本课学习由平行线的判定引入对平行线 性质的研究，先通过操作确认得到性质1， 再经过简单推理得到性质2和性质3.
课件说明
学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体 会研究几何图形的一般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为
∠1=110º，所以∠3 =110º．
C
2
Hale Waihona Puke A 143 EB
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70º．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内 角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到 ∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．
6．布置作业
教科书 习题5.3 第2、4、6题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:06:00 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
两条平行线被第三条直线截得的同位 角会具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c是截线. c
a
21 34
b
65
78
2．动手操作，归纳性质
两条平行线被第三条直线截得的同位角 会具有怎样的数量关系？
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
3．应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的内错角 会具有怎样的数量关系？
1．梳理旧知，引出新课
结论
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两
直 线
？
平
行
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两条平行线 被第三条直 线所截
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
2．动手操作，归纳性质
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，
根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为
∠1=110º，所以∠2 =110º．
C
2
A 1
43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，
3．应用转化，推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
C
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A 1
43 E
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4.巩固新知，深化理解
例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？
E F
A
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C
B D
4．巩固新知，深化理解
方法一
E F
解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1．
A
G1
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠1．
C
D ∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
4．巩固新知，深化理解
方法二
E
解：∵AB∥CD，
F
∴ ∠C=∠2.
A
G
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C
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠2.
D
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
5．归纳小结
（1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性 质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的， 在推理论证中需要注意哪些问题？
5.3.1 平行线的性质 （第1课时）
课件说明
本课学习由平行线的判定引入对平行线 性质的研究，先通过操作确认得到性质1， 再经过简单推理得到性质2和性质3.
课件说明
学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体 会研究几何图形的一般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为
∠1=110º，所以∠3 =110º．
C
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Hale Waihona Puke A 143 EB
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70º．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内 角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到 ∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70º．
6．布置作业
教科书 习题5.3 第2、4、6题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:06:00 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
两条平行线被第三条直线截得的同位 角会具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c是截线. c
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21 34
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65
78
2．动手操作，归纳性质
两条平行线被第三条直线截得的同位角 会具有怎样的数量关系？
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
3．应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的内错角 会具有怎样的数量关系？
1．梳理旧知，引出新课
结论
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两
直 线
？
平
行
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两条平行线 被第三条直 线所截
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
2．动手操作，归纳性质
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，
根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为
∠1=110º，所以∠2 =110º．
C
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A 1
43 E
B
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4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
答：∠3 =110º．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，