匀速圆周运动向心力和向心加速度(公开课).ppt
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第二节 匀速圆周运动的向心力 和向心加速度
短 道 速 滑 运 动 员 过 弯
链球比赛
学生活动 感受向心力
用一根结实的细线，一端 栓一个小物体，如橡皮。 在桌面抡动细线，使小物 体做圆周运动，体验手对 做圆周运动物体的拉力。
世界上最高的旋转秋千
月球围绕地球运动
讨论交流
请同学们讨论:
1、会不会受到切线方向的力的作用？
保持r与m不变，探究F与ω 的关系
1．用质量比为2:1的钢球和铝球，运动半径r和角速度ω 均相
同， 观察露出的红白相间方格数的比值为2:1，即两球所受向心力
的比值也为2:1，因此可以得出：F与m成正比．
2．当m、ω 相同时，半径比为2:1，
向心力的比值也为2:1，因此F与半径r成正比．
3．当m、r相同时，角速度比值为2:1，
实验探究
猜想：向心力的大小跟那些因素有关？
继续前面抡细线旋转小球的活动 通过改变物体做圆周运动的半径r、角速度ω 以及质量m，比较向心力F大小的变化？在此 基础上提出向心力和那些因素有关？
向心力可能与物体质量、半径、角速度有关
3、探究向心力F与质量m、半径r、角速度ω 设计思路：控制变量 保持r与ω 不变，探究F与m的关系 保持m与ω 不变，探究F与r的关系
2
a r
2
想一想
a与r究竟是成
或
v a r
2
正比呢，还是 成反比？
若ω一定 , 就成正比 ; 若v一定 , 就成反比
一、 向心力： 课 堂 小 结 2 v 2 ⑴ 大小： F=mrω 或:F=m r ⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力 ⑶ 特点： F ⊥v , 方向不断变化 ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力沿半径方 向 的合力 二、 向心加速度: 2 v ⑴ 大小: a = rω2 或 a= r ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
向心力的比值为4:1，因此F与角速度的平方成正比.
百度文库
结论：
向心力的大小与物体的质量m、圆周半径R、
转动角速度ω的平方成正比．
即： F m2 R
v 相关推论： F m R
2
推导: 向心加速度的大小与方向
2
v 由向心力公式：F向 F合 m r m r 根据牛顿第二定律: F合= m a
2、合力是否改变速度的大小？
3、合力方向与线速度方向的关系？
1、向心力
定义：物体做匀速圆周运动时，所受合 力方向始终指向圆心，这个力就叫向心 力。 说明：向心力是效果力，只能由其他力 或者合力提供
向心力的方向：
V F V F
O O F
始终指向圆心， 与线速度方向垂直
向心力的作用：
V
只改变线速度的方向而不改变其大小 2、匀速圆周运动的条件： 合外力提供向心力
短 道 速 滑 运 动 员 过 弯
链球比赛
学生活动 感受向心力
用一根结实的细线，一端 栓一个小物体，如橡皮。 在桌面抡动细线，使小物 体做圆周运动，体验手对 做圆周运动物体的拉力。
世界上最高的旋转秋千
月球围绕地球运动
讨论交流
请同学们讨论:
1、会不会受到切线方向的力的作用？
保持r与m不变，探究F与ω 的关系
1．用质量比为2:1的钢球和铝球，运动半径r和角速度ω 均相
同， 观察露出的红白相间方格数的比值为2:1，即两球所受向心力
的比值也为2:1，因此可以得出：F与m成正比．
2．当m、ω 相同时，半径比为2:1，
向心力的比值也为2:1，因此F与半径r成正比．
3．当m、r相同时，角速度比值为2:1，
实验探究
猜想：向心力的大小跟那些因素有关？
继续前面抡细线旋转小球的活动 通过改变物体做圆周运动的半径r、角速度ω 以及质量m，比较向心力F大小的变化？在此 基础上提出向心力和那些因素有关？
向心力可能与物体质量、半径、角速度有关
3、探究向心力F与质量m、半径r、角速度ω 设计思路：控制变量 保持r与ω 不变，探究F与m的关系 保持m与ω 不变，探究F与r的关系
2
a r
2
想一想
a与r究竟是成
或
v a r
2
正比呢，还是 成反比？
若ω一定 , 就成正比 ; 若v一定 , 就成反比
一、 向心力： 课 堂 小 结 2 v 2 ⑴ 大小： F=mrω 或:F=m r ⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力 ⑶ 特点： F ⊥v , 方向不断变化 ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力沿半径方 向 的合力 二、 向心加速度: 2 v ⑴ 大小: a = rω2 或 a= r ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
向心力的比值为4:1，因此F与角速度的平方成正比.
百度文库
结论：
向心力的大小与物体的质量m、圆周半径R、
转动角速度ω的平方成正比．
即： F m2 R
v 相关推论： F m R
2
推导: 向心加速度的大小与方向
2
v 由向心力公式：F向 F合 m r m r 根据牛顿第二定律: F合= m a
2、合力是否改变速度的大小？
3、合力方向与线速度方向的关系？
1、向心力
定义：物体做匀速圆周运动时，所受合 力方向始终指向圆心，这个力就叫向心 力。 说明：向心力是效果力，只能由其他力 或者合力提供
向心力的方向：
V F V F
O O F
始终指向圆心， 与线速度方向垂直
向心力的作用：
V
只改变线速度的方向而不改变其大小 2、匀速圆周运动的条件： 合外力提供向心力