聚合物的分子量及其分布.
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高分子化学
聚合物的平均分子量
本节课重点 聚合物相对分子质量及分布 高聚物是由相对分子质量不等 1．高聚物相对分子质量与强度关系 的同系聚合物组成的混合物， 2．高聚物相对分子质量表示方法 （1）聚合物的多分散性定义 （2）聚合物的相对分子质量表示 数均分子量、质均分子量、粘均分子量、Z 均分子量 3. 四种平均相对分子质量计算方法不作为要求在高物讲解 4.聚合物的相对分子量分布
n
Mw
解：（1）以等摩尔比相混
Mn Mw NM N NM N M
i i i i i
1 10000 1 100000 55000 11
2 1 100002 1 100000 91800 1 10000 1 100000
2 i i
M w 91800 HI 1.67 M n 55000
数均分子量、质均分子量、粘均分子量、Z 均分子量 其中最常见的是重均分子量和数均分子量。此内容在 高物高分子溶液中讲解
聚合物的相对分子质量或聚合度是统计的，是一个平均值
表四种平均分子量测定方法 测定方法
平均相对分子质量 类型 数均分子量Mn 重均分子量Mw 粘均分子量Mv Z-均分子量Mz
对于分子量不均一的聚合物来说，则有。 若分子量为均一的;聚合物则都相等，即
M n M MW Mz
对于分子量不均一的聚合物来说，则有。 若分子量为均一的; 聚合物则都相等，即
M n M MW Mz
3. 四种平均相对分子质量计算方法不作为要求在高物中介绍
① 数均分子量
• 冰点降低、沸点升高、 渗透压法和端基滴定法 测定的分子量。 • 设聚合物试样中，共 有N个大分子，总质量 为W。若其中分子量为 Mi的大分子有Ni个，其 质量为Wi=NiMi，则有 下列关系式：
（2）、以1%和99%的质量分数相混
0.01 0.99 Mn 91700 (Wi / M i ) 0.01/ 10000 0.99 / 100000
i
W
i
Mw
WM W
i
i
0.01 10000 0.99 100000 99100 0.01 0.99
M w 99100 HI 1.08 M n 91700
M ＝ Wi M ia
1
a
Ni M Ni M i
M
a 1 i
1
a
• 其中α 为常数，若α ＝1，则 = ，一 般情况下，0.5<α <0.9。相对而言，粘均分子 量较接近质均分子量。
MW
例：假定某聚合物试样中含有相对分子质量分别为10000和 100000。 （1）、以等摩尔比相混； （2）、以1%和99%的质量分数相混。 、 试分别求混合物的、。 HI M
结构单元.缩聚物
Mn n(M10 M 20 ) DP* (M10 M 20 ) DP* M0
聚合物相对分子质量及分布
1．高聚物相对分子质量与强度关系
聚合物的相对分子质量对其物理性质有着重大的影响， 聚合物的强度与其分子量有密切关系。 聚合物合成、成型加工和应用等科学技术中，分子量总是首先要考虑的指标
（2）聚合物的相对分子质量表示. 形式 (一般了解主要内容在高分子物理介绍)
叫平均相对分子质量或平均聚合度。 平均分子量的统计可有多种标准，由于测定分子量的 方法有多种，各方法符合不同的统计数学模型，故测 得的统计平均值互不相同。为了标明聚合物分子量的 测定值是符合哪种统计性质，就有以下几种平均分子 量，分别可由相应的几种方法测定得到。
常见聚合物分子量的范围
塑料 (104) 纤维 (104) 橡胶 (104)
低压聚乙烯 6～30 聚氯乙烯 5～15 聚苯乙烯 10～30 聚碳酸酯 2～6
涤纶 1.8～2.3 天然橡胶 20～40 尼龙66 1.2～1.8 丁苯橡胶15～20 维尼纶 6～7.5 顺丁橡胶25～30 纤维素 50～100 氯丁橡胶10～12
W Ni M i Mn N Ni
（2）质均分子量
• 对聚合物的稀溶液用 光散射方法测定的是 质均分子量，等于分 子量乘上相应质量分 数的加合。
M W＝ Wi M i
i 1
Wi M i W
i
2 N M i i
N M
i
i
（3）粘均分子量
• 用聚合物稀溶液的特性粘度测定得到。
• 合成聚合物时，必须控制分子量 , 太小性能不好， 太大并不能进一步提高性能，反而会引起加工困 难，因为聚合物的加工性能也与分子量有关
2．高聚物相对分子质量表示方法 ★（1）聚合物的多分散性定义 聚合物是由一系列分子量（或聚合度）不等 的同系物高分子组成，高聚物是由相对分 子质量不等的同系聚合物组成的混合物， 即高聚物的相对分子质量具有多分散性。 这种同种聚合物分子长短不一的特征称为聚 合物的多分散性。
①分布指数 （2）分子量分布曲线
5、高聚物相对分子质量与聚合度关系
Mw HI＝ Mn
图1-2 相对分子质 量分布曲线
Mn n M 0 DP M 0
Mn n( M 10
或
Mn n M 0 Xn.M 0
1 M 20 ) Xn * ( M 10 M 20 ) Xn * M 0两种结构单元分 别来源于由两种 2
渗透压法 光散射法 粘度法 超离心法
M n M MW Mz
M n M 百度文库W Mz
表1-1-5各种平均分子量测定方法 测定方法
平均相对分子质量 类型 数均分子量Mn
重均分子量Mw 粘均分子量Mv Z-均分子量Mz
冰点降低法，沸点升高法，渗透压法，端基 滴定法
光散射法 粘度法 超离心法
6 5 B C
A为初具强度的聚合物; 临界分子量 B点以后,强度的增加就变得缓慢; C点以后,随分子量增加其强度几乎不再增加。
A 0 200 聚合度 400
机械强度
4 3 2 1 0
常数用聚合物的聚合度约在200~2000之间，
600
相应的分子量为2~20万
临界分子量：高聚物分子量高达程度足于与低分子化合物有显著差别。这个差别就是强度
聚合物的平均分子量
本节课重点 聚合物相对分子质量及分布 高聚物是由相对分子质量不等 1．高聚物相对分子质量与强度关系 的同系聚合物组成的混合物， 2．高聚物相对分子质量表示方法 （1）聚合物的多分散性定义 （2）聚合物的相对分子质量表示 数均分子量、质均分子量、粘均分子量、Z 均分子量 3. 四种平均相对分子质量计算方法不作为要求在高物讲解 4.聚合物的相对分子量分布
n
Mw
解：（1）以等摩尔比相混
Mn Mw NM N NM N M
i i i i i
1 10000 1 100000 55000 11
2 1 100002 1 100000 91800 1 10000 1 100000
2 i i
M w 91800 HI 1.67 M n 55000
数均分子量、质均分子量、粘均分子量、Z 均分子量 其中最常见的是重均分子量和数均分子量。此内容在 高物高分子溶液中讲解
聚合物的相对分子质量或聚合度是统计的，是一个平均值
表四种平均分子量测定方法 测定方法
平均相对分子质量 类型 数均分子量Mn 重均分子量Mw 粘均分子量Mv Z-均分子量Mz
对于分子量不均一的聚合物来说，则有。 若分子量为均一的;聚合物则都相等，即
M n M MW Mz
对于分子量不均一的聚合物来说，则有。 若分子量为均一的; 聚合物则都相等，即
M n M MW Mz
3. 四种平均相对分子质量计算方法不作为要求在高物中介绍
① 数均分子量
• 冰点降低、沸点升高、 渗透压法和端基滴定法 测定的分子量。 • 设聚合物试样中，共 有N个大分子，总质量 为W。若其中分子量为 Mi的大分子有Ni个，其 质量为Wi=NiMi，则有 下列关系式：
（2）、以1%和99%的质量分数相混
0.01 0.99 Mn 91700 (Wi / M i ) 0.01/ 10000 0.99 / 100000
i
W
i
Mw
WM W
i
i
0.01 10000 0.99 100000 99100 0.01 0.99
M w 99100 HI 1.08 M n 91700
M ＝ Wi M ia
1
a
Ni M Ni M i
M
a 1 i
1
a
• 其中α 为常数，若α ＝1，则 = ，一 般情况下，0.5<α <0.9。相对而言，粘均分子 量较接近质均分子量。
MW
例：假定某聚合物试样中含有相对分子质量分别为10000和 100000。 （1）、以等摩尔比相混； （2）、以1%和99%的质量分数相混。 、 试分别求混合物的、。 HI M
结构单元.缩聚物
Mn n(M10 M 20 ) DP* (M10 M 20 ) DP* M0
聚合物相对分子质量及分布
1．高聚物相对分子质量与强度关系
聚合物的相对分子质量对其物理性质有着重大的影响， 聚合物的强度与其分子量有密切关系。 聚合物合成、成型加工和应用等科学技术中，分子量总是首先要考虑的指标
（2）聚合物的相对分子质量表示. 形式 (一般了解主要内容在高分子物理介绍)
叫平均相对分子质量或平均聚合度。 平均分子量的统计可有多种标准，由于测定分子量的 方法有多种，各方法符合不同的统计数学模型，故测 得的统计平均值互不相同。为了标明聚合物分子量的 测定值是符合哪种统计性质，就有以下几种平均分子 量，分别可由相应的几种方法测定得到。
常见聚合物分子量的范围
塑料 (104) 纤维 (104) 橡胶 (104)
低压聚乙烯 6～30 聚氯乙烯 5～15 聚苯乙烯 10～30 聚碳酸酯 2～6
涤纶 1.8～2.3 天然橡胶 20～40 尼龙66 1.2～1.8 丁苯橡胶15～20 维尼纶 6～7.5 顺丁橡胶25～30 纤维素 50～100 氯丁橡胶10～12
W Ni M i Mn N Ni
（2）质均分子量
• 对聚合物的稀溶液用 光散射方法测定的是 质均分子量，等于分 子量乘上相应质量分 数的加合。
M W＝ Wi M i
i 1
Wi M i W
i
2 N M i i
N M
i
i
（3）粘均分子量
• 用聚合物稀溶液的特性粘度测定得到。
• 合成聚合物时，必须控制分子量 , 太小性能不好， 太大并不能进一步提高性能，反而会引起加工困 难，因为聚合物的加工性能也与分子量有关
2．高聚物相对分子质量表示方法 ★（1）聚合物的多分散性定义 聚合物是由一系列分子量（或聚合度）不等 的同系物高分子组成，高聚物是由相对分 子质量不等的同系聚合物组成的混合物， 即高聚物的相对分子质量具有多分散性。 这种同种聚合物分子长短不一的特征称为聚 合物的多分散性。
①分布指数 （2）分子量分布曲线
5、高聚物相对分子质量与聚合度关系
Mw HI＝ Mn
图1-2 相对分子质 量分布曲线
Mn n M 0 DP M 0
Mn n( M 10
或
Mn n M 0 Xn.M 0
1 M 20 ) Xn * ( M 10 M 20 ) Xn * M 0两种结构单元分 别来源于由两种 2
渗透压法 光散射法 粘度法 超离心法
M n M MW Mz
M n M 百度文库W Mz
表1-1-5各种平均分子量测定方法 测定方法
平均相对分子质量 类型 数均分子量Mn
重均分子量Mw 粘均分子量Mv Z-均分子量Mz
冰点降低法，沸点升高法，渗透压法，端基 滴定法
光散射法 粘度法 超离心法
6 5 B C
A为初具强度的聚合物; 临界分子量 B点以后,强度的增加就变得缓慢; C点以后,随分子量增加其强度几乎不再增加。
A 0 200 聚合度 400
机械强度
4 3 2 1 0
常数用聚合物的聚合度约在200~2000之间，
600
相应的分子量为2~20万
临界分子量：高聚物分子量高达程度足于与低分子化合物有显著差别。这个差别就是强度