最新苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结
苏教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2．名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3．正方体的展开(不能出现田字格)1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。
3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =（长×宽+长×高+宽×高）×25．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。
6．体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积7．常见体积（容积）单位。
（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。
常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8．长方体和正方体的体积。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元：长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体有6个面，相对面完全相同，有8个顶点和12条相对的棱，棱的长度相等。
正方体是特殊的长方体，有6个正方形面，每条边长度相等。
表面积概念及计算：长方体的表面积计算公式为：长×宽+长×高+宽×高的两倍。
正方体的表面积计算公式为：棱长×棱长的六倍。
体积概念及计算：物体所占空间的大小叫做它们的长方体积；所能容纳其他物体的体积叫做它的容积。
长方体的体积计算公式为：底面积×高。
容积的单位有立方米、立方厘米、立方分米和升。
第二单元：分数乘法分数乘法算式的意义是表示相加的和或一个数的几分之几。
分数与整数相乘时，将整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
分数与分数相乘时，将分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
分数连乘时，可以将分子连乘的积作为分子，分母连乘的积作为分母，计算过程中可以约分。
倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数，只需要将这个数的分子与分母交换位置。
1的倒数是1，没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都大于1.第三单元：分数除法分数除法计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
分数连除或乘除混合计算时，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，将它改写成乘以这个数的倒数来计算。
除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数。
4、分数除法的意义是求一个数的几分之几是多少。
可以通过列方程或直接使用除法来解决这个问题。
1、小学英语中，比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法之间存在着相互关系。
比可以表示为分数的形式，即a:b = a÷b（b≠0）。
比的后项称为除数，前项称为商。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点归纳
2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点归纳2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点归纳大家知不知道苏教版六年级上册数学的第一单元知识点有哪些呢同学们需要提前做好预习。
下面是小编为大家整理的关于2023苏教版六年级上册数学第一单元知识点，欢迎大家来阅读。
苏教版六上数学第一单元知识点1. 长方体的特征：面——有6个面，都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同;棱——有12条棱，相对的棱长度相等;顶点——有8个顶点。
2..正方体的特征：面——有6个面，都是正方形，所有的面完全相同;棱——有12条棱，所有的棱长度相等;顶点——有8个顶点。
正方体是特殊的长方体3.长方体的棱长总和公式：长方体棱长总和=(长+宽+高)×4长+宽+高=长方体棱长总和÷44.正方体棱长总和=棱长×12 正方体棱长=棱长总和÷125 .需要包装彩带的长度=长×2+ 宽×2+ 高×4+ 打结部分长度6. 长方体(或正方体)的六个面的总面积，叫做它的表面积.上面面积=下面面积=长×宽=ab前面面积=后面面积=长×高=ah左面面积=右面面积=宽×高=bh7 .长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 a×a×6=6a28 .两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等!表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等9.长方体表面积的变化：(注意求哪几个面的面积)① 贴商标类型：只求四周面积。
例如：包装盒四周贴上商标;通风管道的面积，② 游泳池类型：只求四周和底面。
例如：游泳池内贴瓷砖，火柴盒内盒。
③ 书套、金鱼缸类型：六个面面积减去缺口面积。
【新】苏教版六年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)
(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。
6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。
12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。
最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。
13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。
14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最全)-小学六年级上册苏教版
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6|a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、(3、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 4、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
5、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识 6、乘积是1的两个数互为倒数。
6、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
@8、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元 分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、;5、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总+练习题
第一单元《长方体和正方体》知识点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）.计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高苏教版六年级上册第一单元同步练习及答案一、填空题.1.正方体是( )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=( ).2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米.4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍.5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶.二、判断题.(对的画“√”,错的画“✕”)1.正方体是特殊的长方体.( )2.体积单位之间的进率是1000.( )3.长方体的6个面不可能有正方形.( )4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升.( )5.体积单位比面积单位大.( )6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍.( )三、选择题.(把正确答案的序号填在括号里)1.一个电饭锅能盛水3( ).A.升B.毫升C.立方米2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面.A.2B.3C.43.求做一只油桶需要多少铁皮是求( ).A.表面积B.体积C.容积4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米.A.2B.3C.45.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个.A.6B.9C.27四、在括号里填上适当的数.1500立方厘米=( )立方分米5立方米=( )立方分米3.5升=( )毫升420立方分米=( )立方米3.5升=( )立方分米=( )毫升五、在括号里填上合适的单位.1.一节火车车厢的容积大约是90( ).2.一台冰箱的体积大约是0.32( ).3.课桌桌面的面积是40( ).4.一瓶胶水310( ).5.一块砖头的体积是1.5( ).六、按要求计算.1.计算下面长方体和正方体的表面积和体积.2.下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积.七、解决问题.1.一个正方体的铁皮油箱,棱长是6分米,这个油箱可以盛油多少升?做这个油箱要用多少铁皮?2.一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?3.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管20个,需要多少平方米的铁皮?4.用三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?5.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?6.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?八、动脑筋,做一做.一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米.这个长方体盒子的体积是多少?参考答案：一、1.长、宽、高 a3 2.36 12 52 24 3.4 24 84.4 85.60 7二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕ 6.✕三、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C四、1.5 5000 3500 0.42 3.5 3500五、1.立方米 2.立方米 3.平方分米 4.毫升5.立方分米六、1.8100平方厘米 45000立方厘米 29.04平方分米10.648立方分米2. 80立方厘米七、1.6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升6×6×6=216(平方分米)2.2分米=0.2米 2.5×0.2×0.2=0.1(立方米)3.0.4×2.5×4×20=80(平方米)4.5×3=15(厘米)(15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米)5.8×6+(8×4+6×4)×2-24=136(平方米)6.10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)八、144÷4÷3=12(厘米) 12-3=9(厘米)12×12×9=1296(立方厘米)。
苏教版六年级上册数学知识点汇总
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。
•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。
•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。
•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。
第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。
•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。
•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。
第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。
第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
苏教版六年级数学上册知识点总结归纳
(新版）苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征:面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.3.正方体的特征：面-—有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等.4.正方体也是一种特殊的长方体.5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6.6。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米.7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升.8.长方体的体积=长×宽×高V =abh9。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a310.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh11、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元分数乘法1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算.2。
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3。
乘积是1的两个数互为倒数。
4。
1的倒数是1，0没有倒数。
5。
一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
6。
真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1.第三单元分数除法1。
比较量=单位“1"的量×分率;2。
单位“1"的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3。
甲数除以乙数(0除外）,等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数). 4。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
苏教版 数学 六年级上册 全册知识点总结
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。
3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。
六年级上册苏教版数学第一单元只知识总结
第一章长方体和正方体1、从不同的角度观察一个长方体，最多只能看到三个面.2、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
4、长方体的特征:有六个面，都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同；有12条棱可以分为三组，每组有四条（长方体最少有四条棱相等）.5、正方体的特征：有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱,所有的棱长度相等.6、正方体也是一种特殊的长方体。
7、长方体的特殊情况（其中有两个相对的面是正方形）:它有八条棱都相等,四个面完全一样。
（长方体最少有四个面完全相同,最多有六个面完全相同）8、长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体棱长之和÷4=长+宽+高正方体的棱长之和=棱长×12 正方体的棱长之和÷12=棱长9、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×610、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。
11、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升; 1升=1000毫升。
12、长方体的体积=长×宽×高V =abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a= a313、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh长方体的高（或正方体的棱长）=长方体(或正方体）的体积÷底面积长方体的长（或正方体的棱长）=长方体(或正方体的体积）÷横截面14、正方体的棱长扩大n倍，棱长之和就扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元知识总结1、分数乘法算式的意义：比如3×错误!表示3个错误!相加的和是多少，也可以表示3的错误!是多少？2、求一个数的几分之几用乘法解答3、求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的量单位“1”的量×几分之几=一个数比另一个数多（或少）的量4、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
苏教版数学六年级上册各单元知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。
正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。
简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。
3、表面积概念及计算s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长×棱长×6s= 6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4、体积概念及计算5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。
V=abh=20×5×6=600(cm3)(2) 已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。
V=S底×h=100×6=600(cm3)(3) 已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。
V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4) 已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。
S表=6a2=6×6×6=216 cm2；V= a3=6×6×6=216 cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。
（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。
（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米） 12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
苏教版数学六年级上册知识点复习总结
【长 =面积÷宽；宽 =面积÷长】
字母公式： S=ab
正方形：周长 =边长× 4
【边长 =周长÷ 4】
字母公式： C=4a
面积 =边长×边长
字母公式： S=a× a
平行四边形面积 =底×高
字母公式： S=ah
三角形的面积 =底×高÷ 2
【底 =面积× 2÷高；高 =面积× 2÷底】
字母公式： S=ah÷2
因为平行四边形面积 =底×高，所以梯形面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 4、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
第三章 认识小数 【知识点】 1、认识小数， 小数是由整数部分和小数部分组成的， 小数部分的最高位是十分位。
3、如果顺时针旋转 30°，记为 -30°，那么逆时针旋转 40°，记为 -40°。
4、如果存款 200 元，记为 +200 元，那取款 120 元，记为 -120 元。
5、如果把小丽向东走记作 50 米记作 +50 米，那么向南走 50 米应记作 -50 米 。
6、如果某商店运出 30 吨货记作 -30 吨，那么运进 20 吨货物记作 +20 吨。
苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总
易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。
直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。
长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。
这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。
正方体的棱长总和:棱长×12。
正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。
同一个立体图形,沿图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。
．．．．．．．．．3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。
在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。
四、长方体和正方体表面积的意义及说,它的容积要比体积小。
(3)单位名称不完全相同。
体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同,而液体的容积单位一般用升、毫升。
九、长方体体积公式的推导 1.以取12个1立方厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体为例,如下图:每个小正方体的体积是1立方厘米,每个长方体是由12个小正方体摆成的,所以每个长方体的体积都是12立方厘米。
2.填写表格。
长/cm 宽/cm 高/cm小正方体的个体积/cm4.长方体体积公式的字母表达式。
如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh。
苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总
易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。
直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。
长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。
这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。
正方体的棱长总和:棱长×12。
正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。
同一个立体图形,沿图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。
．．．．．．．．．3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。
在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。
四、长方体和正方体表面积的意义及说,它的容积要比体积小。
(3)单位名称不完全相同。
体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同,而液体的容积单位一般用升、毫升。
九、长方体体积公式的推导 1.以取12个1立方厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体为例,如下图:每个小正方体的体积是1立方厘米,每个长方体是由12个小正方体摆成的,所以每个长方体的体积都是12立方厘米。
2.填写表格。
长/cm 宽/cm 高/cm小正方体的个体积/cm4.长方体体积公式的字母表达式。
如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh。
数学苏教版六年级上册第一单元知识点整理
数学苏教版六年级上册第一单元知识点整理《数学苏教版六年级上册第一单元知识点整理》六年级的小伙伴们，咱们来唠唠苏教版数学六年级上册第一单元的那些知识点哈。
这一单元呢，有关于长方体和正方体的知识。
长方体啊，那可是有六个面的家伙，每个面可能是长方形，也有可能相对的两个面是正方形呢。
它有12条棱，分三组，每组4条棱长度可是相等的哦。
还有8个顶点。
正方体就更有意思啦，它可以说是特殊的长方体，为啥这么说呢？因为正方体的六个面都是正方形，而且12条棱长度都一样。
咱们再说说它们的表面积。
长方体的表面积就是把六个面的面积加起来。
要是知道长方体的长、宽、高，那就好算啦，公式是（长×宽+长×高+宽×高）×2。
正方体的表面积就简单多啦，因为它的棱长都相等，所以就是棱长×棱长×6。
还有体积呢。
长方体体积是长×宽×高，正方体体积就是棱长×棱长×棱长，这正方体的体积公式还可以写成棱长的三次方，是不是听起来就很酷炫。
说到这，我就想起做这些题目的时候。
有时候求一个无盖的长方体盒子的表面积，可千万不能直接套长方体表面积公式，得把上面那个面的面积去掉。
还有啊，在算体积的时候，单位一定要看清楚，要是单位不统一，算出的结果肯定错得离谱。
在解决一些实际问题的时候，就像用多少材料做个盒子啦，或者一个箱子能装多少东西啦，这些知识就特别有用。
在这一单元里啊，还有体积单位和容积单位的转换。
1立方分米等于1升，1立方厘米等于1毫升。
这就像我们生活中的小秘密一样，知道了这个，我们就能在各种关于装东西的问题里游刃有余啦。
我觉得这一单元的知识点就像一个个小零件，组合起来就能帮我们解决好多生活中的数学问题。
学好这些知识，我们就能更好地了解周围那些长方体和正方体形状的东西，还能在做数学题的时候更加得心应手。
这一单元的知识虽然基础，但真的很重要，就像盖房子的地基一样，必须要牢牢掌握哦。
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最新苏教版六年级数学上册第一单元知识点归纳总结
第一单元长方体和正方体姓名：
1、两个面相交的线叫做（），三条棱相交的点叫做（）.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的（）.
2、长方体的特征：面——有（）个面，都是（）形（也可能有（）个相对的面是（）形，（）的面（）；棱——有（）条棱，分（）组，（）的棱长度（）；
有（）个顶点.
3、正方体的特征：面——有（）个面，都是（）形，所有的面（）；棱——有（）条棱，所有的棱长度（）；有（）个顶点.
4、正方体也是一种（）的长方体.
5、长方体的棱长总和公式是（）.
正方体的棱长总和公式是（）.
6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的（）.
长方体的表面积=
正方体的表面积=
7、物体（）叫做物体的体积.
8、为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的（）.常用的体积单位有（），用字母表示：（）.
9、棱长是1cm的正方体的体积是（）. 棱长是（）的正方体的体积是1立方分米.（）的正方体的体积是1立方米. 生活中（）的体积大约是1立方厘米，（）的物体接近1立方分米.
10、1立方米=（）立方分米，1立方分米=（）立方厘米.
11、容器（）叫做它的容积.计量容积，一般就用（），计量液体的体积，通常用（）或（）作单位.
1（）=1升，1（）=1毫升，1升=（）毫升.
12、长方体的体积=（），字母表示（）
13、正方体的体积=（），字母表示（）
14、长方体（或正方体）的体积=（），字母表示（）
15、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大（），体积会扩大（）.
16、如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，那么a= b=
c=
一、填空.
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米.
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形.
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米.
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米.
5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米.
6、一个正方体木箱的表面积是72dm²，这个木箱占地面积是（）dm².
7、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍.
8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米.
9、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶.
10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米.
11、把体积是1立方分米的正方体，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块.把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长.
二、应用题.
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮?
3.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽
8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？。