实验报告2多元线性回归模型的估计和统计检验(答案).doc
计量经济实验报告多元(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。
二、实验背景随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。
在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。
本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。
三、实验数据本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。
四、实验步骤1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。
2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。
3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。
4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容：（1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。
5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。
五、实验结果与分析1. 拟合优度检验：根据计算结果，R²为0.812，F统计量为30.456，P值为0.000，说明模型整体拟合效果较好。
【完整word版计量经济学实验报告多元线性回归分析 资料】计量经济学回归分析
5.79 224 23 530 6.5 142 50 8640 7.17 104 62 350 6.6 287 31 230
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7 41 66 1620 3.91 312 11 190 6.7 77 88 2090 4.2 142 22 900
他变量保持不变的条件下，人均 GNP1%0.005647%②统计检验
结果：
、拟合优度检验：．
图5
2R=0.707665，说明所做模型对样本数据大体上拟合不是很好，可能还
?306786864.TFP?168.1.768029FLR0.005511PGNP?12CM 回来方程式：
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完整 word 版计量经济学实验报告多元线性回归分析 资料】计量经济学回归分析
1、问题提出 婴儿死亡率(CM)是指婴儿出生后不满周岁死亡人数同出生人数的比率。 一般以年度为计算单位，以千分比表示。婴儿死亡率是反映一个 GJ 和民
试验 2：多元线性回来分析试验目的：学习利用 Eviews 建立多元线性 回来模型，讨论 64GJ 婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系。
2.指标选择 本次试验讨论婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系，故应接受婴儿死 亡率〔CM〕和女性识字率〔FLR〕作为指标。但影响婴儿死亡率的因素较 冗杂，尤其是经济进展状况、总生育率等也会对其产生重要影响，考虑到 试验的精确性，故引入人均 GNP〔PGNP〕和总生育率〔TFR〕相关数据。 3.数据来源 数据来源：教师提供
第1页共1页
1340 7.17 61 88 670 3.52 168 28 410 6.09 28 95 4370 2.86 121 41
多元线性回归模型习题及答案(word文档良心出品)
多元线性回归模型一、单项选择题1. 在由n -30的一组样本估计的、包含 3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ B ） A.C i（消费）=500+0.8 Ii （收入）B. Qd （商品需求）=10+0.8 I i （收入）+0.9 P （价格）C.Qi（商品供给）=20+0.75 P （价格）YI 0*6K °4D. Y （产出量）=0.65 Li （劳动）Ki （资本）3. 用一组有30个观测值的样本估计模型 ％ =6b i x i t b 2X 2t U t 后，在0.05的显著性水平上对bl 的显著性作t 检验，则b 1显著地不等于零的条件是其统计量 t 大于等于（C ）A t 0.05 (30) B. t 0.025 (28) C . t 0.025 (27) D. F 0.025 (1,28) 4. 模型ln y t "nb 0P l nx —u t 中，b 的实际含义是（B ） A. x 关于y 的弹性B.y关于x 的弹性 C . x 关于y 的边际倾向D .y关于x 的边际倾向5、 在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明 模型中存在（C ） A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型 y t =b 0b 1x 1t b 2x 2t ................... b k x kt u t 中，检验 H 0 : b t = 0(i = 0,1,2,...k)时，所用的统计量 I" " i-服从（C ）A.t （n-k+1） B.t （n-k-2） C.t （n-k-1）D.t （n-k+2）7.调整的判定系数^与多重判定系数二一“之间有如下关系（ D ）2n~1 2 2n~12C. R 2 =1（1 R 2） D. R 2=1（1— R 2）n —k —1n — k —1&关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归实验报告
实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。
实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。
实验步骤：1.建立出口货物总额计量经济模型：错误！未找到引用源。
（3.1）1.1建立工作文件并录入数据，得到图1图1在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据表。
点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。
图21.2对（3.1）采用OLS估计参数在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。
图 3根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为（8638.216）（0.012799）（9.776181）t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512)错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
F=522.0976从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。
但当错误！未找到引用源。
=0.05时，错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。
2．多重共线性模型的识别2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。
点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。
相关系数矩阵图4由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。
2.2多重共线性模型的修正将各变量进行对数变换，在对以下模型进行估计。
多元线性回归模型习题及答案(word文档良心出品)
多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B ） A.iC （消费）=500+0.8iI （收入）B. di Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. si Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. iY （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t ty b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ）A.)30(05.0t B.)28(025.0t C.)27(025.0t D.)28,1(025.0F4.模型tt t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D )A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=---C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
多元线性回归参考答案
多元线性回归参考答案多元线性回归是统计学中一种常用的数据分析方法，它可以用来建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。
在实际应用中，多元线性回归被广泛用于预测、预测和解释变量之间的关系。
本文将介绍多元线性回归的基本概念、模型建立和解释结果的方法。
多元线性回归的基本概念是建立一个线性方程，其中有多个自变量和一个因变量。
方程的形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示误差项。
回归系数表示自变量对因变量的影响程度，而误差项则表示模型无法解释的部分。
在建立多元线性回归模型之前，需要满足一些前提条件。
首先，自变量之间应该是线性关系，即自变量与因变量之间的关系可以用一条直线来表示。
其次，误差项应该是独立同分布的，并且服从正态分布。
最后，自变量之间不应该存在多重共线性，即自变量之间不应该有高度相关性。
建立多元线性回归模型的方法有很多，其中最常用的是最小二乘法。
最小二乘法的思想是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的残差平方和来确定回归系数的估计值。
具体而言，通过求解最小化目标函数来得到回归系数的估计值。
目标函数可以表示为：min Σ(yi - (β0 + β1xi1 + β2xi2 + ... + βnxin))^2其中，yi表示第i个观测值的因变量的值，xi1、xi2、...、xin表示第i个观测值的自变量的值，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数的估计值。
在得到回归系数的估计值之后，我们可以进行模型的解释和预测。
模型的解释可以通过回归系数的显著性检验来进行。
显著性检验可以判断回归系数是否与因变量存在显著的关联。
常用的显著性检验方法包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数是否显著，而F检验用于检验整个模型是否显著。
模型的预测可以通过将自变量的值代入回归方程来进行。
多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告实验报告：多元线性回归模型1.实验目的多元线性回归模型是统计学中一种常用的分析方法，通过建立多个自变量和一个因变量之间的模型，来预测和解释因变量的变化。
本实验的目的是利用多元线性回归模型，分析多个自变量对于因变量的影响，并评估模型的准确性和可靠性。
2.实验原理多元线性回归模型的基本假设是自变量与因变量之间存在线性关系，误差项为服从正态分布的随机变量。
多元线性回归模型的表达形式为：Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn+ε，其中Y表示因变量，X1、X2、..、Xn表示自变量，b0、b1、b2、..、bn表示回归系数，ε表示误差项。
3.实验步骤（1）数据收集：选择一组与研究对象相关的自变量和一个因变量，并收集相应的数据。
（2）数据预处理：对数据进行清洗和转换，排除异常值、缺失值和重复值等。
（3）模型建立：根据收集到的数据，建立多元线性回归模型，选择适当的自变量和回归系数。
（4）模型评估：通过计算回归方程的拟合优度、残差分析和回归系数的显著性等指标，评估模型的准确性和可靠性。
4.实验结果通过实验，我们建立了一个包含多个自变量的多元线性回归模型，并对该模型进行了评估。
通过计算回归方程的拟合优度，我们得到了一个较高的R方值，说明模型能够很好地拟合观测数据。
同时，通过残差分析，我们检查了模型的合理性，验证了模型中误差项的正态分布假设。
此外，我们还对回归系数进行了显著性检验，确保它们是对因变量有显著影响的。
5.实验结论多元线性回归模型可以通过引入多个自变量，来更全面地解释因变量的变化。
在实验中，我们建立了一个多元线性回归模型，并评估了模型的准确性和可靠性。
通过实验结果，我们得出结论：多元线性回归模型能够很好地解释因变量的变化，并且模型的拟合优度较高，可以用于预测和解释因变量的变异情况。
同时，我们还需注意到，多元线性回归模型的准确性和可靠性受到多个因素的影响，如样本大小、自变量的选择等，需要在实际应用中进行进一步的验证和调整。
计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验
ˆ) 0 X i1 (Yi Y i
ˆ) 0 X i 2 (Yi Y i
… X (Y Y ˆ) 0 ik i i
所以 从而
ˆ )(Y ˆ Y ) 0 (Y Y
i i
ˆ ) 2 (Y ˆ Y )2 (Y Y ) (Y Y i i i i
解释的那部分离差的大小。
• 那么，TSS、ESS、RSS之间存在的如下关系：
总离差平方和 = 回归平方和 + 残差平方和
TSS
=
ESS
+
RSS
关于TSS=ESS+ RSS的证明过程（教材P73） 证明： 将TSS，即总离差平方和进行分解：
ˆ ) (Y ˆ Y )) 2 TSS (Y Y ) 2 ((Y Y
• 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合 程度。
• 在一元回归模型中，拟合优度检验是通过构造 一个可以表征拟合程度的统计量R2来实现。
• 在多元回归模型中，也可以用该统计量来衡量 样本回归线对样本观测值的拟合程度。
总离差平方和、回归平方和及残差平方和
• 定义
TSS (Y Y ) 2
i
2 ˆ y i
y
2 i
1
yi
ei
2 2
检验模型的拟合优度。 R2叫做多重可决系数，也简称为可决系数或判定系数。
毫无疑问，R2越接近于1，模型的拟合优度越高。 但是在应用过程中人们发现，如果在模型中增加一个解释变量， 那么模型的回归平方和随之增大，从而R2也随之增大。 这就给人一个错觉：要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。 所以，用来检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾向。
说 明
计量经济学实验报告(二)
计量经济学实验报告(二)2015－2016第1学期计量经济学实验报告实验（二）：多元回归模型实验学号：0122432 姓名：李旻专业：会计（ACCA）选课班级：A06 实验日期：11/09 实验地点：0505实验名称：多元回归模型实验【实验目标、要求】使学生掌握用Eviews做1. 多元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测；2. 非线性回归模型参数估计；3. 受约束回归检验。
【实验内容】用Eviews完成：1. 多元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测；(以第8题的数据为例)2. 非线性回归模型的估计，并给出相应的结果；(以第8题的数据为例)3. 受约束回归检验。
(以第7题的数据为例)实验内容以课后练习：以第三章复习思考题第7题、第8题的数据为例进行操作。
【实验步骤】一）根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L进行回归分析。
（二）掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法（三）根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何？三、实验步骤（一）收集数据下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。
序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）1 3722.7 3078.22 113 17 812.7 1118.81 432 1442.52 1684.43 67 18 1899.7 2052.16 613 1752.37 2742.77 84 19 3692.85 6113.11 2404 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.25 2225 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 806 2291.16 1758.77 120 22 2539.76 2545.63 967 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 2228 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 1639 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 24410 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 14511 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 13812 617.94 516.01 28 28 867.91 984.52 4613 4429.19 3785.91 61 29 4611.39 18626.94 21814 5749.02 8688.03 254 30 170.3 610.91 1915 1781.37 2798.9 83 31 325.53 1523.19 4516 1243.07 1808.44 33表1（二）创建工作文件（Workfile）。
多元线性回归模型的统计检验
2、t检验
设计原假设与备择假设：
H0：i=0 H1：i0
（i=1,2…k）
给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1)，由
样本求出统计量t的数值，通过
|t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1)
来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是
否应包括在模型中。
注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致
因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以 决定是否作为解释变量被保留在模型中。
这一检验是由对变量的 t 检验完成的。
1、t统计量
由于
以cii表示矩阵(X’X)-1 主对角线上的第i个元素，于 是参数估计量的方差为：
其中2为随机误差项的方差，在实际计算时 ，用它的估计量代替:
因此，可构造如下t统计量
给定显著性水平 =0.05，查分布表，得到临界值 ：
一元例：F(1,21)=4.32
二元例： F(2,19)=3.52
显然有 F F(k,n-k-1) 即二个模型的线性关系在95%的水平下显著成立。
2、关于拟合优度检验与方程显著性检验 关系的讨论
由 R2 1RS/S(nk1) 与
TS/S(n1)
可推出：
在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中, 给定=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093
从回归计算中已得到：
计算得参数的置信区间：
0 ：(44.284, 197.116) 1 ： (0.0937, 0.3489 ) 2 ：(0.0951, 0.8080)
如何才能缩小置信区间？
•增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大 ，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量 ，还可使样本参数估计量的标准差减小；
多元线性回归(习题答案)
第3章练习题参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。
（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。
（3） 在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
3.1参考解答：由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
平 均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
取0.05α=，查表得0.025t (313) 2.048-=因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取0.05α=，查表得0.05(1,)(2,28) 3.34F k n k F α--==由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：3.2参考解答：由已知，偏回归系数21221222221212ˆ()i iii ii i iii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑274778.346280.0004250.9004796.00084855.096280.0004796.000⨯-⨯=⨯- 0.726594= 22111232221212ˆ()i iii ii i iii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑24250.90084855.09674778.3464796.00084855.096280.0004796.000⨯-⨯=⨯- 2.73628=12132ˆˆˆY X X βββ=-+ 367.6930.726594402.760 2.736288.0=-⨯-⨯ 53.1598=可决系数 213222ˆˆi i i iiy x y x R yββ+=∑∑∑0.72659474778.346 2.736284250.966042.269⨯+⨯=0.998832=修正的可决系数2211(1)n R R n k-=--- 1511(10.998832)153-=--- 0.998637=标准误差 由于 2∑i e =21RSSR TSS=- 即22(1)ieR TSS =-∑(10.998832)66042.269=-⨯ 77.1374= F 统计量2211n k R F k R -=--=1530.9988323110.998832---=5130.986标准误差22ˆie n kσ=-∑77.1374153=-6.4281=所以标准误差ˆ 2.5354σ=3.3参考解答：（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型： i i i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/20/13 Time: 18:32 Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -50.01638 49.46026 -1.011244 0.3279 X 0.086450 0.029363 2.944186 0.0101 T52.370315.202167 10.067020.0000 R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222 Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206 S.E. of regression60.82273 Akaike info criterion11.20482Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321 Log likelihood -97.84334 Hannan-Quinn criter. 11.22528 F-statistic 146.2974 Durbin-Watson stat 2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 ˆ50.01640.086552.3703i i iY X T =-++ （49.46026）（0.02936） （5.20217）t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702) R 2=0.951235 944732.02=R F=146.2974（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值131.2)318(025.0=-t ，（户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于05.0=α）可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响；同理可以判断，家庭月平均收入对家庭书刊消费支出的影响也是显著的。
实验报告2：多元线性回归模型的估计和统计检验
实验实训报告课程名称：计量经济学实验开课学期：2011-2012学年第一学期开课系（部）: 经济开课实验（训）室：数量经济分析实验室学生姓名：专业班级：_____________________________学号：________________________________重庆工商大学融智学院教务处制实验题目实验概述【实验（训）目的及要求】目的：掌握多元线性回归模型的估计、检验。
要求：在老师指导下完成多元线性回归模型的建立、估计、统计检验，并得到正确的分析结果。
【实验（训）原理】当多元线性回归模型在满足线性模型古典假设的前提下，最小二乘估计结果具有无偏性、有效性等性质，在此基础上进一步对估计所得的模型进行经济意义检验及统计检验。
实验内容【实验（训）方案设计】1、创建工作文件和导入数据；2、完成变量的描述性统计；3、进行多元线性回归估计；4、统计检验：可决系数分析（R2）；（2）参数显著性分析（t检验）；（3）方程显著性分析（F检验）；5、进行变量非线性模型的线性化处理，并比较不同模型的拟合优度（因变量相同时）。
实验背景选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“TAX）作为被解释变量，以反映国家税收的增长。
选择“国内生产总值（GDP ”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表（FIN）;选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表（PRIC），并将它们设为影响税收收入的解释变量。
建立中国税收的增长模型，并对已建立的模型进行检验。
【实验（训）过程】（实验（训）步骤、记录、数据、分析）1根据实验数据的相关信息建立Workfile ;在菜单中依次点击File\New\Workfile, 在出现的对话框"Workfile range ”中选择数据频率。
因为本例分析中国1978-2002年度的税收（Tax）与GDR财政支出（FIN）、商品零售物价指数（PRIC）之间关系，因此，在数据频率选项中选择“ Annual ”选项。
多元线性回归模型线性与非线性估计检验实验报告
湖南商学院模拟实验报告在回归方程中点view →representations →所以该模型函数形式为Ln GDP= -9.0474855847 + 0.747595717651LnK + 0.678880192961LnL回归系数的经济含义:资本每增加1%，GDP 平均增加0.74759571765%,劳动每增加1%，GDP 平均增加0.67888019296%2.对模型做t 检验和F 检验；T(β0)=-11.49250,T(β1)=33.98664,T(β2)=7.530822,P 值均为0，所以T 检验说明回归模型中系数不为0，在一定显著性水平下这个模型是有意义的，模型中解释变量对于被解释变量有一定解释力度。
F=7854.199,P=0.000000，F 检验说明拒绝原假设，模型总体存在。
3.在5%的显著性水平下对随机干扰项的方差做如下检验：2201:0.01:0.01H H σσ=≠和2201:0.01:0.01H H σσ=<输入scalardeltasqrhat1=0.027/(29-3)→4.利用F 统计量来检验：012112:1:1H H ββββ+=+≠打开eq1→View →Coefficient Tests →WaldCoefficient Restrictions →→输入c(2)+c(3)=1→ok →Wald Test:Equation: EQ1Test Statistic Value df ProbabilityF-statistic 37.38918 (1, 26) 0.0000Chi-square 37.38918 1 0.0000Null Hypothesis Summary:Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.-1 + C(2) + C(3) 0.426476 0.069746Restrictions are linear in coefficients.从输出结果来看P=0.0000，是拒绝原假设的，所以β1+β2≠15*.对模型进行非线性OLS估计：a.设定初始值(双击序列C，在c(1)、c(2)和c(3)所对应的单元格中分别输入0，option中的收敛精度设为0.001，迭代次数100次)，保存模型；object→eq2→GDP=C(1)*(K^C(2))*(L^C(3))→option→→ok→→ok→Dependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 03/22/15 Time: 17:28Sample: 1978 2006Included observations: 29Convergence achieved after 1 iterationGDP=C(1)*(K^C(2))*(L^C(3))Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C(1) 4.014973 3.34E+17 1.20E-17 1.0000 C(2) 1.942001 1.44E+15 1.35E-15 1.0000C(3) -4.547718 8.71E+15 -5.22E-16 1.0000R-squared -1.858693 Mean dependent var 481.4144Adjusted R-squared -2.078593 S.D. dependent var 359.3645S.E. of regression 630.5381 Akaike info criterion 15.82872Sum squared resid 10337035 Schwarz criterion 15.97017Log likelihood -226.5165 Hannan-Quinn criter. 15.87302Durbin-Watson stat 0.008228。
多元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、标准化回归方程、预测
实验二：多元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、标准化回归方程、预测实验题目：研究货运总量y（万吨）与工业总产量x1(亿元)，农业总产值x2（亿元），居民非商品支出x3（亿元）的关系。
数据如表：1.计算y,x1,x2,x3的相关系数矩阵；2.求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；3.对所求得的方程作拟合度检验4.对回归方程作显著性检验；5.对每一个回归系数作显著性检验；6.如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；7.求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为９５％的置信区间；8.求标准化回归方程；9.求当x01=75,x1=42, x2=3.1时的y的预测值，给定置信水平为95%，用SPSS 软件计算精确置信区间，手工计算近似预测区间？10 结合回归方程对问题作一些基本分析。
数据如下：y x1 x2 x31607035 1.02607540 2.42106540 2.02657442 3.02407238 1.22206845 1.52757842 4.01606636 2.02757044 3.22506542 3.0实验目的：掌握多元线性回归模型的估计、回归系数和回归方程的检验、标准化回归方程、预测SPSS主要操作：操作步骤类似于一元线性回归模型的方法SPSS输出结果及答案：1:y,x1,x2,x3的相关系数矩阵如下表：由上述输出结果知：y=-348.280+3.754x1+7.101x2+12.447x3 3模型汇总b模型R R 方调整 R 方标准估计的误差1 .898a.806 .708 23.44188a. 预测变量: (常量), 居民非商品支出X3（亿元）, 工业总产值X1（亿元）, 农业总产值X2（亿元）。
b. 因变量: 货运总量Y（万吨）由上述输出结果知：调整R square=0.708,拟合的较好4Anova b模型平方和df 均方 F Sig.1 回归13655.370 3 4551.790 8.283 .015a残差3297.130 6 549.522总计16952.500 9a. 预测变量: (常量), 居民非商品支出X3（亿元）, 工业总产值X1（亿元）, 农业总产值X2（亿元）。
《应用回归分析 》---多元线性回归分析实验报告
《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告
二、实验步骤：
1、计算出增广的样本相关矩阵
2、给出回归方程
Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）3、对所得回归方程做拟合优度检验
4、对回归方程做显著性检验
5、对回归系数做显著性检验
三、实验结果分析：
1、计算出增广的样本相关矩阵相关矩阵
2、给出回归方程
回归方程：Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）
3、对所得回归方程做拟合优度检验
由表可知x与y的决定性系数为r2=0.800,说明模型的你和效果一般，x与y 线性相关系数为R=0.894，说明x与y有较显著的线性关系，当F=33.931，显著性Sig.p=0.000，说明回归方程显著
4、对回归方程做显著性检验
5、对回归系数做显著性检验
Beta的t检验统计量t=-6.254，对应p的值接近0，说明体重和体内脂肪比重对腰围数据有显著影响
6、结合回归方程对该问题做一些基本分析
从上面的分析过程中可以看出腰围和脂肪比重以及腰围和体重的相关性都是很大的，通过检验可以看出回归方程、回归系数也很显著。
其次可以观察到腰围、脂肪比重、体重的数据都是服从正态分布的。
多元线性回归模型实验报告 计量经济学
多元线性回归模型实验报告计量经济学多元线性回归模型是一种比较常见的经济学建模方法，其可用于对多个自变量和一个因变量之间的关系进行分析和预测。
在本次实验中，我们将使用一个包含多个自变量的数据集，对其进行多元线性回归分析，并对分析结果进行解释。
数据集介绍本次实验使用的数据集来自于UCI Machine Learning Repository，数据集包含有关汽车试验的多个自变量和一个连续因变量。
数据集中包含了204条记录，其中每条记录包含了一辆汽车的14个属性，分别是：MPG（燃油效率），气缸数（Cylinders）、排量（Displacement）、马力（Horsepower）、重量（Weight）、加速度（Acceleration）、模型年（Model Year）、产地（Origin）等。
模型建立在进行多元线性回归分析之前，我们首先需要对数据进行预处理。
为了确保数据的可用性，我们需要先检查数据是否存在缺失值和异常值。
如果有，需要进行相应的处理，以确保因变量和自变量之间的关系受到了正确地分析。
在对数据进行预处理之后，我们可以使用Python中的statsmodels包来对数据进行多元线性回归分析。
具体建模过程如下：```import statsmodels.api as sm# 准备自变量和因变量数据X = data[['Cylinders', 'Displacement', 'Horsepower', 'Weight', 'Acceleration', 'Model Year', 'Origin']]y = data['MPG']# 添加常数项X = sm.add_constant(X)# 拟合线性回归模型model = sm.OLS(y, X).fit()# 输出模型摘要print(model.summary())```在上述代码中，我们首先通过data[['Cylinders', 'Displacement', 'Horsepower', 'Weight', 'Acceleration', 'Model Year', 'Origin']]选择了所有自变量列，用于进行多元线性回归分析；然后，我们又通过`sm.add_constant(X)`，向自变量数据中添加了一列全为1的常数项，用于对截距进行建模；最后，我们使用`sm.OLS(y, X).fit()`来拟合线性回归模型，并使用`model.summary()`输出模型摘要。
多元线性回归模型实验报告
实验一实验室实验室 机器号机器号 任课教师任课教师实验教师实验教师实验时间实验时间 月 日评语评语一、实验目的和要求多元线性回归模型的变量选择与参数估计 1.1.熟悉多元线性回归模型中的解释变量的引入熟悉多元线性回归模型中的解释变量的引入熟悉多元线性回归模型中的解释变量的引入 2.2.掌握对计算结果的统计分析与经济分析掌握对计算结果的统计分析与经济分析二、实验内容为研究美国人对子鸡的消费量，提供1960——1982年的数据。
年的数据。
其中：其中：Y Y —每人的子鸡消费量，磅—每人的子鸡消费量，磅2X ----每人实际可支配收入，美元每人实际可支配收入，美元每人实际可支配收入，美元 3X ----子鸡每磅实际零售价格，美分子鸡每磅实际零售价格，美分子鸡每磅实际零售价格，美分 4X ----猪肉每磅实际零售价格，猪肉每磅实际零售价格，美分 5X ----牛肉每磅实际零售价格，牛肉每磅实际零售价格，美分美分6X ----子鸡替代品每磅综合实际价格，美分。
子鸡替代品每磅综合实际价格，美分。
6X 是猪肉和牛肉每磅实际零售价格的加权平均，其权数是在猪肉和牛肉的总消费量中两者各占的相对消费量。
者各占的相对消费量。
假定模型为线性回归模型，假定模型为线性回归模型，估计此模型的参数。
对模型进行统计学检验，并估计此模型的参数。
对模型进行统计学检验，并对结果进行经济解释。
对结果进行经济解释。
1、启动Eviews3.12、建立新工作文档，输入时间范围数据19601960——————1982 19823、设模型为Y i =β1+β2X 2+β3X 3+β4X 4+β5X 5+β6X 6+μi4、单击file file→→import 调入数据调入数据5、主页上单击quick quick→→Estimate Equation Estimate Equation，输入，输入y c x2 x3 x4 x5 x6y c x2 x3 x4 x5 x6，单击，单击OK,OK,出现数据回归结果出现数据回归结果出现数据回归结果: :Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/29/10 Time: 22:56 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000 X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383 X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016 X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147 X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580 X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796 R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950 S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160 Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376 Log likelihood -44.86634 F-statistic 57.63303 Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000 -4-224606264666870727476788082RESID6、将上述回归结果整理如下：、将上述回归结果整理如下：Y i =38.59691+0.004889X 2-0.651888X 3+0.243242X 4+0.104318X 5-0.071110X 6(9.158150) (0.985370)（-3.737889）（2.716443）（1.476674）（-0.722805） R 2=0.944292 修正后R 2=0.927908 F=57.63303三、实验结果从回归结果看，从估计的结果可以看出，模型的拟合较好。
多元线性回归模型的统计检验
我们所要进行的统计检验包括两个方面，一方面检验回归方程对样本数据的拟合程度，通过可决系数来分析；另一方面检验回归方程的显著性，通过假设检验对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断，包括对回归方程线性关系的检验和对回归系数显著性的检验。
一、拟合优度检验
Testing the Simulation Level
变量显著性检验即对回归系数的显著性进行检验，如果变量是显著的，那么回归系数应该显著地不为0。于是，在变量显著性检验中设计的原假设为：
H0：i=0
而备择假设为：
H1: i0
其中 的下角标i，在一元回归模型中取值1：
在二元回归模型中取值1、2。
可见，Ｆ与R2同向变化：当R2 ＝０时，Ｆ＝０；当R2=时，Ｆ为无穷大；R2越大，Ｆ值也越大。
因此，Ｆ检验是所估计回归总显著性的一个度量，也
是对
的一个显著性检验。即：
检验原假设
，等价于检验
Back
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。10、雨中黄叶树，灯下白头人。。11、以我独沈久，愧君相见频。。12、故人江海别，几度隔山川。。13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。14、他乡生白发，旧国见青山。。15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。16、行动出成果，工作出财富。。17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。9、没有失败，只有暂时停止成功！。10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。13、不知香积寺，数里入云峰。。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。17、空山新雨后，天气晚来秋。。9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11、越是没有本领的就越加自命不凡。12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。16、业余生活要有意义，不要越轨。17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。
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实验实训报告
课程名称：计量经济学实验
开课学期： 2011-2012学年第一学期开课系(部)：经济系
开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名：
专业班级：
学号：
重庆工商大学融智学院教务处制
实验题目
实验(训)项目名称多元线性回归模型的估计和统
指导教师
计检验
实验(训)日期所在分组
实验概述
【实验(训)目的及要求】
目的：掌握多元线性回归模型的估计、检验。
要求：在老师指导下完成多元线性回归模型的建立、估计、统计检验，并得到正确的分析结果。
【实验(训)原理】
当多元线性回归模型在满足线性模型古典假设的前提下，最小二乘估计结果具有无偏性、有效性等性质，在此基础上进一步对估计所得的模型进行经济意义检验及统计检验。
实验内容
【实验(训)方案设计】
1、创建工作文件和导入数据；
2、完成变量的描述性统计；
3、进行多元线性回归估计；
4、统计检验：可决系数分析（R2）；（2）参数显著性分析(t检验)；（3）方程显著性分析（F检验）；
5、进行变量非线性模型的线性化处理，并比较不同模型的拟合优度（因变量相同时）。
实验背景
选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“TAX”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长。
选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表(FIN)；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表(PRIC)，并将它们设为影响税收收入的解释变量。
建立中国税收的增长模型，并对已建立的模型进行检验。
【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）
1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；
在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfile range ”中选择数据频率。
因为本例分析中国1978-2002年度的税收（Tax ）与GDP 、财政支出（FIN ）、商品零售物价指数（PRIC ）之间关系，因此，在数据频率选项中选择“Annual ”选项。
在“start data ”输入“1978”，在“end data ”输入“2002”。
2、导入数据；
在菜单栏中选择“Quick\Empty Group ”,将TAX 、GDP 、FIN 、PRIC 的年度数据从Excel 导入，并将这四个序列的名称分别改为“TAX ” 、“TAX ” 、“GDP ” 、“FIN ” 、“PRIC ” 。
或者在EViews 命令窗口中直接输入“data TAX GDP FIN PRIC ” ，在弹出的编辑框中将这四个个变量的时间数列数据从Excel 中复制过来。
3、给出自变量和因变量的描述性统计结果，并判断数据序列是否服从正态分布 （5%α=）
变量名 Mean Median Std
J-B 值 J.B p 值 是否服从正态分布
GDP 35977 18548 34445 3.308 0.191 是 FIN 5855 3084 5968 9.390 0.009 否 PRIC 105 103 7
4.125
0.127 是 TAX
4848
2822
4871 6.908
0.032
否
4、给出自变量和因变量之间的相关系数矩阵：
GDP FIN PRIC TAX GDP 1.000 0.957 -0.290 0.969 FIN 0.957 1.000 -0.375 0.997 PRIC -0.290 -0.375 1.000 -0.334 TAX
0.969
0.997
-0.334
1.000
5、假设总体回归模型1为0123TAX GDP FIN PRIC u ββββ=++++，进行多元回归估计
并报告估计结果：
变量 回归系数 标准误 t-统计量 p
常数项C -2582.79 940.613 -2.746 0.012 GDP 0.02 0.006 3.957 0.001 FIN 0.70 0.033 21.125 0.000 PRIC
23.99
8.738
2.745
0.012
Adj-R 2＝ 0.9971 F ＝ 2717.238 p (F 统计量)＝ 0
1) 写出样本回归方程
i i i i
PRIC FIN GDP TAX
98541.23702104.0022067.0791.2582+++-=∧
(940.6128) (0.0056) (0.0332) (8.7363) t= (-2.7459) (3.9566) (21.1247) (2.7449)
20.9974R = 2
0.9971R = F=2717.238 df=21
2) 解释各自变量回归系数的含义：
在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。
3) 解释调整可决系数R 2
的含义：
20.9971R =，说明税收的总变动中，有99.71%可由国内生产总值、财政支出、零售商
品物价指数的联合变动进行解释。
4、根据p 值检验，判断在5%α=的显著性水平下，各自变量回归系数是否显著异于零？ 根据p 值检验结果可知，在5%α=的显著性水平下，各自变量的回归系数都显著不为零。
5、给定显著性水平5%α=，试进行方程的显著性检验。
第一步：提出如下原假设与备择假设： H 0： β1=β2=β3=0
H 1： βj 不全为0
第二步：在原假设H 0成立的条件下，构造如下统计量
)1,(~)
1/(/----=
k n k F k n RSS k
ESS F
第三步：给定显著性水平5%α=，查表求得临界值F 0.05(3,25-3-1)=3.075，从而确定拒绝域F > F 0.05(3,21)
第四步：根据样本观察值求出F 统计量的值并进行判断： 将样本带入计算所得的F 统计量值为2717，F =2717> F 0.05(3,21)=3.075，则拒绝原假设H 0，即认为回归方程总体上存在显著的线性关系。
6、假设总体回归模型2为0123()()()()Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC u ββββ=++++，进
行多元回归估计并报告估计结果： 变量 回归系数 标准误
t-统计量 p
常数项C -6.91 3.50 -1.97 0.062 Ln(GDP) 0.45 0.20 2.28 0.033 Ln(FIN) 0.64 0.24 2.62 0.016 Ln(PRIC)
1.12
0.74
1.52
0.144
Adj-R 2＝0.975243
F ＝316.1373
p ＝0.000
1) 以样本回归方程形式规范报告实验结果；
^
^
^
^
()-6.910.45()0.64() 1.12()i i i i Ln TAX Ln GDP Ln FIN Ln PRIC =+++
(3.50) (0.20) (0.024) (0.74)
t= (-1.97) (2.28) (2.62) (1.52) Adj-R 2＝0.975243 F=2717.238 df=21 2) 解释各自变量回归系数的含义；
在其它解释变量不变的条件下，国内生产总值每增长1%，将导致税收支出增长0.45%；在其它解释变量不变的条件下，财政支出每增长1%，将导致税收支出增长0.64%；在其它解释变量不变的条件下，零售商品物价指数每增长1%，将导致税收支出增长1.12%。
3) 给定显著性水平5%α=，判断各自变量回归系数是否显著；
在5%α=的显著性水平下，Ln (GDP)、Ln (FIN)两个自变量的回归系数显著不为零，说明这两个解释变量对Ln (TAX)有显著性的影响。
但不能拒绝Ln (PRIC)的回归系数为零的原假设。
【结论】
从普通最小二乘法建立的中国税收增长模型(模型1)中可得到如下结论：
1.建立的模型其参数经济意义与理论较为符合。
在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。
2. 20.9974R =、2
0.9971R =说明模型对样本拟合效果较好。
3.从整体上看，回归方程显著，即“国内生产总值” 、“财政支出” 、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。
4.各解释变量对被解释变量都有显著的影响。
指导教师评语及成绩：
成绩：指导教师签名：批阅日期：。