51有理数的意义教案

第五章《有理数》§5.1 有理数的意义一、教学目标双向细目表

知识与

技能

学习水平

记忆解释探究

理解正数、负数以及有理数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

√

过程与

方法

通过思考、归纳，完成从整数集和正分数集到有理数集的扩展。

情感态度

与价值观

培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣，培养合作交

流的能力。

教学重点：理解正数、负数与有理数的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：零的意义的理解，及对于整数、正（负）数、有理数之间的相互关系。

二、教学过程

1、课前练习：

（1）请说一说：5ºC—2ºC表示什么意

义？

（2）说一说“48米，-10米”表示什

么意思？

请列举生活中用“-2。-10”这样的数表示的实例

你知道“0”的含义吗？

通过本节课的学习后，我们再来回顾这个问题。

新课探索一

猿人打猎,由记数,排序,产生数1,2,3,…

由表示“没有”、“空位”产生0. 由分物、测量,产生分数

数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的.

新课探索二(1)

思考：若到银行里去存款5000元或提款4000元,分别记作5000元或4000元,那么你能分得清哪个是存款,哪个是提款吗?

新课探索二(2) 在一条东西向的马路上有一棵小树,

假如把树的位置当做0, 我们规定树的

东边的位置是正,那么树的西边的位置

便是负. 小明和小强从小树出发,小明向东走2千米,小强向西走1 千米,则分别记作+2千米,-1 千米.

新课探索三(1)

“存款”与“提款”,“向东”与“向西”,它们都是具有相反意义的量.在现实生活中,这种类似的例子很多.请列举一些这样的生活实例.

用正数和负数可以表示具有相反意义的量.

新课探索三(2)

1.如果把收入50元记作50元(或+50元),那么下列各数分别表示什么意义?

(1)20元;(2)-2.5元;(3)-80元;(4)0元.

2.如果6摄氏度记作6℃,那么零下4摄氏度应记作__℃.

3.若增长 1.3%记作+1.3%,那么减少 6.4%应记作____;-3.5%表示

_______

新课探索四(1)

像+5000,+2,+50,+1.3%等数叫做________(positive number);像-4000,-1 ,-2.5,-6.4%等数叫做_______(negative number).正数前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号千万别遗漏.

零既不是正数也不是负数.

现在你能讲讲”0”的含义了吗?

新课探索四(2)

零是______与_______的分界;

0℃是一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度(因此“0”的意义还不仅是表示“没有”).

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m,分别表示什么意思?

表示珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m,吐鲁番低于海平面155m.. 新课探索五

例1、把数

,1,-2,-2

,3,

,-3,2,-1,

-,0,4.5,-0.3,80%分别填在表示

正数和负数的圈里.

新课探索六(1)

,1,-2,-2

,3,

,-3,2,-1,-

, 0,4.5,-0.3,80%

可按正数,负数,零将它们分类,你还能从其它角度将它分类吗?

请试一试!

整数 1, -2, 3, -3, 2, -1, 0.

分数

,-2

,

,-

,4.5

-0.3,80%.在整数与分数范围内能否将它们再分一下.

整数和分数统称为__________。

新课探索七

例2. 在下列各数中,哪些是整数?哪些是正数?哪些是负数?哪些是有理数?

8, -3, 7,

-, 69 ,0, 0.32,

-1, -3.1.

【本课小结】

1.用正、负数表示两个意义相反的量.

2.有理数的分类:

四、效果检测

1.填空:在数-2, 25, 0, , -0.35,

-中,

正数是___________________; 负数是__________________;

整数是___________________; 分数是__________________.

2. 任意写出6个正有理数与6个负有理数.分别把它们填入相应的大括号里.

正有理数:{ }

负有理数:{ }

3.将下列各数分别填在相应的圈内:

-15,

5, -0.23, 0.51, 0, -0.65, 76,

2, -.

4.(1)如果规定向东走为正,那么走-50米表示_______;如果规定向南走为正,那么走-50米又表示___________.

5.某蓄水库的标准水位记为0m,如果水面高于标准水位的高度记作正,

那么0.08m表示_____________,-0.2m表示_________________;水面

低于标准水位0.1m,高于标准水位0.23m分别可记作______,______.

6. 某种药品的说明书上标明保存温度是20±2(℃),你知道这种

药品在___~____℃范围内保存才适合吗?

六、课后反思