画法几何及机械制图
画法几何及机械制图第一章制图的基本知识
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
平面图形的画法及步骤
n 准备工具 n 固定图纸 n 画图框及标题栏 n 布置图的位置 n 画底稿 n 加粗 n 标注尺寸 n 填写标题栏
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸界限
尺寸界限表示所注尺 寸的范围，一般用细 实线绘出，也可用轴 线、中心线和轮廓线 作为尺寸界限，尺寸 界限一般应与尺寸线 垂直，必要时才允许 倾斜。
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸线
尺寸线表示度量尺寸的方向，必须用细实线单独绘出， 不得由其它任何线代替，也不得画在其它图线的延长 线上。
画法几何及机械制图第 一章制图的基本知识
2020/11/29
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
第一节 制图的基本知识
n 工程图样是指导现代生产和建设的重要技术 文件。
n 为了便于生产和技术交流，我国对图样画法、 尺寸注法等作了统一的规定。
n 工程技术人员应严格遵守，认真贯彻国家标 准。
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸标注基本规定和常用画法之十
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸标注基本规定和常用画法十一
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸标注基本规定和常用画法十二
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
五. 尺寸标注基本规定和常用画法十三
画法几何及机械制图第一章制图的基 本知识
画法几何与机械制图
画法几何与机械制图介绍画法几何和机械制图是工程设计中非常重要的两个方面。
画法几何是指通过几何学原理和规则进行绘图的技术，而机械制图是将工程设计通过图纸表达出来的技术。
本文将介绍画法几何和机械制图的概念、原理和应用。
画法几何画法几何是以几何学原理为基础进行绘图的一种技术。
它在工程设计中广泛应用于绘制平面图、剖面图和正视图等。
画法几何通过使用几何学原理，将设计中的三维空间转化为二维图纸上的投影，以便更直观地表达设计意图。
正视图正视图是画法几何中常用的一种技术，它将三维物体在平行于某个平面的方向上进行投影，得到一个二维的正投影视图。
正视图可以直观地展示出物体的外形和尺寸，非常方便于工程设计和制造过程中的参考。
剖面图剖面图是画法几何中另一种常用的技术，它通过在物体中切割一个平面，将物体的内部结构展示出来。
剖面图能够更详细地表达出物体的各个部分，包括内部结构、孔洞和凸起等。
在工程制图中，剖面图对于理解和分析物体的结构非常重要。
机械制图机械制图是将工程设计通过图纸表达出来的一种技术。
它通过使用符号、标注和尺寸等信息，将设计意图转化为可供生产制造的图纸。
机械制图需要遵循一定的标准和规范，以确保传达的设计信息准确、清晰和统一。
标准符号机械制图中使用了许多标准符号来表示不同的几何元素和功能。
例如，直线、圆、孔洞和螺纹等都有专门的符号来表示。
标准符号的使用可以使得图纸更易于理解和解读，提高工程设计的效率和准确性。
尺寸标注尺寸标注是机械制图中另一个重要的要素。
通过在图纸上标注尺寸，可以确保生产制造时与设计的一致性。
尺寸标注需要遵循一定的规则和标准，以确保准确、清晰和易读。
图纸类型机械制图根据表达的内容和目的不同，可以分为不同的类型。
例如，装配图用于表示多个零部件如何组装在一起，零件图则用于表示单个零部件的细节和尺寸。
根据需要，可以选择合适的图纸类型来表达设计意图。
应用画法几何和机械制图在工程设计中有着广泛的应用。
它们能够传达设计意图，帮助工程师和制造人员理解和实施设计。
画法几何与机械制图
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第三章 立体的三维与二维的描述方法 §3-3 正 等 轴 测 图
注意：投影方向与任一直角坐标轴不平行 3.轴测图的分类
按投影方向是否垂 直轴测投影面 按轴向变形系数是 否相等 (1) 正轴测投影 (2) 斜轴测投影 (1) 等轴测投影(p=q=r) (2) 二轴测投影(p=q=r) (3) 三轴测投影(p=q=r)
画 法 几 何 及 机 械 制 图
如果画较大的圆，则可取给定半径，用目测的方式在中心线 上定出四点（如果用方格纸可数格），再增加两条过圆心的 45斜线，再以半径长定四点，以此八点近似画圆。先画细 线圆，然后加粗。画大圆而作的限形构架细线，一般不必擦 去，可一直保留，但注意不要太粗 。
HUST
第三章 立体的三维与二维的描述方法 §3-3 正 等 轴 测 图
X O
Y
X
Y
(b)
(a)
水平面椭圆
三个坐标面内圆的轴测图
侧面椭圆 正面椭圆
HUST
第三章 立体的三维与二维的描述方法 §3-3正等轴测图 例5 画圆的正等轴测图 坐标法
四心法
画 法 几 何 及 机 械 制 图
C
1、标坐标轴 2、画外切正方形 3、画外切正方形的轴测图 3、连GA、GC、FK，得交点Oa、Ob
Y
Oa’
Ob’
HUST
第三章 立体的三维与二维的描述方法 §3-3 正 等 轴 测 图
四、圆角的正等轴测图的画法
例7 画下面平面图形的正等轴测图 a
画 法 几 何 及 机 械 制 图
1
2
作图 (1)画矩形的轴测图 (2)矩形的轴测图的两边上以圆角半径量取点1,2 (3)过点1,2作垂线交于a (4)以点a为圆心,以a1为半径画圆弧 (5)同样的方法画另一圆弧，加粗 思考：特征图形为上图高一定的广义柱体的正等轴测图如何绘制？
成人高等教育《画法几何及机械制图》复习资料
成人高等教育《画法几何及机械制图》复习资料知识讲解比例的种类有原值比例放大比例缩小比例正投影的基本性质包括真实性、积聚性、类似性。
空间两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。
组合体相邻两体间表面的接合关系可分为不平齐;平齐;相切;相交。
组合体的尺寸种类有定形尺寸;定位尺寸;总体尺寸。
剖视图分为全剖视图;半剖视图;局部剖视图。
一张完整的零件图应包括一组图形;完整的尺寸;技术要求;标题栏。
国家标准将配合分为过赢配合;间隙配合;过渡配合。
机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图叫斜视图在半剖视图中半个视图与半个剖视图的分界线用细点画线在局部剖视图中，视图与剖视部分的分界线用波浪线对于零件上的肋板、轮辐、薄壁等，如纵向剖切，不画剖面符号，且用粗实线将它们与相邻结构分开。
局部放大图的标注中，若被放大的部分有几个，应用罗马数字编号，并在局部放大图上方标注相应的数字和采用的比例。
国家标准把公差等级分为20级AotuCAD的窗口部分主要有以下几个部分标题栏、菜单栏、工具栏、命令行或命令窗口、状态栏、视图窗口。
平面与圆球相交，截交线的空间形状是圆点M(10,20,30)与点N(25,10,40)的相对位置是点M在点N的右前下零件图中粗糙度符号的作用是控制零件的表面加工精度零件图中粗糙度符号的作用是控制零件的表面加工精度装配图中一组图形表达的重点在于：机器或部件的工作原理、零件之间的装配关系和零件的主要结构形状装配图的规定画法中规定，两零件相互接触的相邻表面只画一条粗实线以下说法不正确的是在装配图中，零件的间隙配合表面为非接触，应画两条线标注直线段尺寸时，竖直尺寸线上的尺寸数字字头方向是朝左由若干基本形体组成的类似机器零件的物体称为组合体假想将组合体分解为若干个简单的基本形体，然后分析它们之间的相对位置、组成方式以及表面之间过渡关系，这样的分析方法称为组合体的形体分析法组合体相邻形体表面过渡关系投射特征有：两形体表面共面与不共面；相切与相交。
画法几何与机械制图教案
画法几何与机械制图教案第一章：画法几何基础1.1 点、线、面的基本概念与性质点的定义与表示方法线的定义与表示方法面的定义与表示方法点、线、面的基本性质1.2 点、线、面的相互关系点与线的关系线与面的关系点与面的关系1.3 平行公理及其推论平行公理的定义与证明平行公理的推论与应用1.4 画法几何图形的绘制方法与技巧画点的方法与技巧画线的方法与技巧画面的方法与技巧第二章：机械制图基础2.1 制图标准与规范图纸的幅面与比例图线的类型与宽度文字、数字的书写要求2.2 视图与投影视图的分类与画法投影变换与投影规律组合体的投影与表达2.3 机械图样的标注与说明尺寸的标注与规则公差的表示与标注表面粗糙度的表示与标注2.4 机械制图的绘制方法与技巧绘制视图的方法与技巧标注的方法与技巧整洁与美观的制图习惯第三章：简单几何体的绘制3.1 平面几何体的绘制圆的绘制方法与技巧矩形的绘制方法与技巧正方形的绘制方法与技巧3.2 立体几何体的绘制圆柱的绘制方法与技巧圆锥的绘制方法与技巧长方体的绘制方法与技巧3.3 组合体的绘制与表达组合体的组成与分析绘制组合体的方法与技巧组合体的投影与表达3.4 几何体的轴测图绘制轴测图的基本概念与性质轴测图的绘制方法与技巧轴测图的应用与实践第四章：机械零件图的绘制4.1 零件图的概述与内容零件图的定义与作用零件图的内容与要求零件图的绘制步骤与方法4.2 零件图的视图选择与绘制视图的选择与表达绘制零件图的方法与技巧零件图的标注与说明4.3 常见机械零件的绘制轴的绘制方法与技巧齿轮的绘制方法与技巧螺纹的绘制方法与技巧4.4 零件图的修改与完善零件图的常见错误与修改零件图的完善与优化零件图的审查与评价第五章：装配图的绘制5.1 装配图的概述与内容装配图的定义与作用装配图的内容与要求装配图的绘制步骤与方法5.2 装配图的视图选择与绘制装配图的视图选择与表达绘制装配图的方法与技巧装配图的标注与说明5.3 常见机械装置的装配图绘制简单机械装置的装配图绘制复杂机械装置的装配图绘制装配图的组装与调整5.4 装配图的修改与完善装配图的常见错误与修改装配图的完善与优化装配图的审查与评价第六章：建筑图样的绘制6.1 建筑平面图的绘制建筑平面图的定义与内容建筑平面图的绘制步骤与方法建筑平面图的标注与说明6.2 建筑立面图的绘制建筑立面图的定义与内容建筑立面图的绘制步骤与方法建筑立面图的标注与说明6.3 建筑剖面图的绘制建筑剖面图的定义与内容建筑剖面图的绘制步骤与方法建筑剖面图的标注与说明6.4 建筑细部图的绘制建筑细部图的定义与内容建筑细部图的绘制步骤与方法建筑细部图的标注与说明第七章：电气图样的绘制7.1 电气图样的概述与内容电气图样的定义与作用电气图样的内容与要求电气图样的绘制步骤与方法7.2 电气原理图的绘制电气原理图的定义与内容电气原理图的绘制步骤与方法电气原理图的标注与说明7.3 电气安装图的绘制电气安装图的定义与内容电气安装图的绘制步骤与方法电气安装图的标注与说明7.4 电气设备接线图的绘制电气设备接线图的定义与内容电气设备接线图的绘制步骤与方法电气设备接线图的标注与说明第八章：计算机辅助绘图8.1 计算机辅助绘图概述计算机辅助绘图的定义与作用计算机辅助绘图系统的组成与功能计算机辅助绘图软件的选择与使用8.2 AutoCAD软件的基本操作AutoCAD软件的界面与操作界面AutoCAD软件的基本操作命令与技巧AutoCAD软件的绘图与编辑功能8.3 计算机辅助绘图的应用计算机辅助绘图在工程设计中的应用计算机辅助绘图在制造行业中的应用计算机辅助绘图在其他领域的应用8.4 计算机辅助绘图的实践与训练计算机辅助绘图的实际操作与练习计算机辅助绘图的技巧与提高计算机辅助绘图的评估与反馈第九章：图样常见的错误与纠正9.1 图样常见的错误分析尺寸标注错误符号使用错误图形表达错误文字说明错误9.2 图样错误的纠正方法尺寸标注错误的纠正符号使用错误的纠正图形表达错误的纠正文字说明错误的纠正9.3 图样修改与完善图样修改的原则与方法图样完善的技巧与建议图样审查与评价9.4 图样常见问题的解答与讨论图样绘制中的疑问与解答图样修改中的问题与讨论图样应用中的经验与交流第十章：图样制作的实践与考核10.1 实践项目的设计与制作实践项目的选择与分析实践项目的制作步骤与方法实践项目的成果评价与反馈10.2 考核方式与评分标准实践考核的方式与要求理论考核的内容与形式综合评价与成绩评定10.3 实践考核的注意事项实践考核的安全与规范实践考核的时间与进度安排实践考核的资料整理与提交10.4 优秀作品的展示与评价优秀作品的选拔与展示优秀作品的评价与分析优秀作品的借鉴与学习重点和难点解析：1. 第一章至第五章主要介绍画法几何与机械制图的基础知识，包括点的定义与表示方法，线的分类与画法，面的性质和相互关系，以及视图与投影的基本概念。
09画法几何与机械制图_课件视图常用表达方法
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第九章 常用表达方法 §9-3 断面图
七、注意
1.当剖切平面通过由回转面形成的孔或凹坑的轴 线时，这些结构按剖视图绘制 2.当剖切平面通过非圆孔，会导致出 现完全分离的两个断面时，这些结 构也应按剖视图绘制
画 法 几 何 及 机 械 制 图
A
A-A
A
A
3.剖切平面一般应与被剖切部分的主要 轮廓线垂直
E
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第九章 常用表达方法 §9-5 表达方法综合举例
C B-B C
画 法 几 何 及 机 械 制 图
比较主视外形 图和B-B剖视图， B-B通过标注尺 寸，可以兼顾 外形
E
E
C C
E
E
俯视图很多虚线，可以剖开
剖开后，上端面形状不清楚，需增加D向视图
C C
E
C向改为C-C剖视；E向改 为E-E剖视；表达内容更 丰富
波浪线不应与 其他图线重合
画 法 几 何 及 机 械 制 图
波浪线不应 在实体外
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第九章 常用表达方法 §9-2 剖视图
六、剖切面与剖切方法
1.用单一剖切平面剖切：剖切平面平行某一基本投影面 2.用几个平行的剖切平面剖切：几个剖切平面同时平行某一基本投影面
A-A
画 法 几 何 及 机 械 制 图
第九章 常用表达方法 §9-1视图
二、向视图
向视图是可以自由配置的基本视图。 注意：箭头标在不同的视图上，图形的变化。 A、D向视图都是从右向左投射的，但图形不一样。
画 法 几 何 及 机 械 制 图
A C
A
D
B D
B
C
C向视图的投影方向如何？为什么？
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《画法几何及机械制图(含CAD制图)》教学指导大纲
《画法几何及机械制图（含CAD制图）》课程教学大纲【课程编号】【课程名称】机械制图/Descriptive geometry And Mechanical Drawing（Including CAD drawing)【课程性质】专业基础课【学时】96学时【实验/上机学时】32学时【考核方式】项目考【开课单位】交通机电学院力、123456第1章制图的基本知识与技能（12学时）1．教学内容（1）制图的基本规定。
（2）图样中的尺寸注法。
（3）常用绘图工具及其使用方法。
（4）基本作图方法。
（5）圆弧连接。
（6）平面图形的画法。
（7）徒手画图的方法。
2．重点与难点重点: 国家标准的一般规定；基本作图方法。
难点: 图样中的尺寸注法；平面图形的画法。
3．教学基本要求（1）掌握制图国家标准的一般规定。
树立国标的法典意识，严格遵守国标的有关规定。
（2）掌握平面图形画法的尺寸分析、线段分析。
（3）了解绘图工具的使用方法。
（4（5第1（1（2（3（4（5（6（7（823．教学基本要求（1）熟练掌握AutoCAD的绘图工具和编辑工具。
（2）熟练掌握CAD图形的尺寸标注方法。
（3）能应用AutoCAD软件熟练绘制二维图形。
（4）能应用AutoCAD软件熟练绘制轴套类、轮盘类和叉架类等零件图。
（5）能应用AutoCAD软件绘制轴测图和三维图形。
（6）能应用AutoCAD软件绘制装配图。
第3章点、直线、平面的投影（12学时）1．教学内容（1）投影法的基础知识。
（2）三视图的形成及投影规律。
（3）点的投影。
（4）直线的投影。
（5）平面的投影。
23（1（2（3（4第1（1（2（32相贯线画法。
难点: 常见切割体的三视图画法及尺寸标注。
立体截交线的求法，相贯线的画法。
3．教学基本要求（1）了解基本几何体的投影特点。
（2）熟练掌握基本几何体的三视图画法。
（3）掌握几何体尺寸标注方法。
（4）熟练掌握立体截交线投影的求法。
（5）熟练掌握两立体正交时相贯线的基本求法。
画法几何与机械制图教案
画法几何与机械制图教案一、教学目标1. 让学生掌握画法几何的基本概念，理解点、线、面的关系，熟悉几何图形的绘制方法。
2. 培养学生具备基本的机械制图能力，掌握图纸的规范绘制，了解图纸的组成部分。
3. 提高学生空间想象能力，培养观察力和创造力。
4. 使学生了解画法几何与机械制图在工程领域的应用，认识其重要性。
二、教学内容1. 画法几何基本概念：点、线、面的关系，空间几何图形的绘制。
2. 机械制图基本知识：图纸的规范绘制，图线、比例、标注、符号的使用。
3. 投影变换：正投影、斜投影、透视投影。
4. 组合体的绘制与识读：平面组合体、立体组合体的绘制与识读方法。
5. 机械零件图的绘制与识读：轴、齿轮、螺纹等机械零件图的绘制与识读。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解画法几何与机械制图的基本概念、方法和技巧。
2. 采用实践教学法，让学生动手绘制几何图形和机械零件图，提高操作能力。
3. 采用案例分析法，分析实际工程图纸，培养学生的识图能力。
4. 采用讨论法，引导学生探讨问题，培养独立思考和团队协作能力。
四、教学准备1. 教学PPT、教案、教材。
2. 绘图工具：铅笔、橡皮、直尺、圆规、三角板等。
3. 示例图纸和练习图纸。
五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况。
2. 实践操作考核：考察学生绘制几何图形和机械零件图的能力。
3. 期末考试：考察学生对画法几何与机械制图知识的掌握程度。
4. 综合素质评价：考察学生的空间想象力、观察力、创新能力和团队协作能力。
六、教学安排1. 课时：本课程共计32课时，其中理论教学20课时，实践教学12课时。
2. 授课安排：每课时45分钟，共8次课。
七、教学重点与难点1. 教学重点：画法几何的基本概念，机械制图的规范绘制，组合体的绘制与识读，机械零件图的绘制与识读。
2. 教学难点：投影变换，组合体的绘制与识读，机械零件图的绘制与识读。
八、教学进度计划1. 第1-4课时：讲解画法几何基本概念，点的投影，直线的投影，平面的投影。
画法几何及机械制图
填写装配体的名称、规格、数量等基本信息， 以及标准件和非标准件的零件表。
03
常用几何图形的画法
圆周及圆弧连接
圆周的画法
根据给定的圆心和半径，使用圆 规或圆规和直尺的组合，可以准 确地画出圆周。
圆弧连接
在两个圆或圆弧之间，通过连接 其上的切点来形成圆弧连接。切 点是两个圆或圆弧在某一点相切 的点。
尺寸标注
正确标注零件的定形、定位尺寸，满 足加工和测量要求。
标题栏填写
填写零件的名称、材料、数量、比例 等基本信息。
装配图绘制
装配视图选择
选择主视图和其他视图，以全面、清晰地表 达装配体的结构和装配关系。
技术要求标注
标注装配体的性能要求、试验方法等，反映 装配体的使用特性。
装配尺寸标注
标注装配体的总体尺寸、配合尺寸和安装尺 寸，满足装配和使用要求。
椭圆的画法
定义
椭圆是由一个平面与一个固定椭圆形的立体表面相交，形成的平面曲线。
画法
使用椭圆模板或通过几何作图方法，如使用直尺和圆规，可以绘制出各种形状 的椭圆。
抛物线、渐开线及螺旋线的画法
抛物线
抛物线是一种常见的二次曲线，形状像一个开口的抛物线。 可以使用抛物线模板或通过几何作图方法绘制。
渐开线
旋转视图
将机件旋转到某一特定 方向，然后进行投影得 到的视图。
局部放大图
将机件的某一部分放大， 然后进行投影得到的视 图。
06
零件图和装配图的绘制与识
读
零件图的绘制与识读
零件图的绘制
在零件图中，需要详细地表示出零件的结构、尺寸、技术要 求等，以便于生产和使用。绘制零件图时，需要注意图形的 比例、视图的选择、尺寸的标注、技术要求的标注等。
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•☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 • 的相对位置，以便确定截交线的形状。
•☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 • 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 • 截交线的已知投影，予见未知投影。
•⒉ 画出截交线的投影
•当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
•☆ 先找特殊点，补充中间点。
•㈡ 圆锥体的截切
• 根据截平面与圆锥轴线的
•PV
相对位置不同，截交线有五种形
状。
•θ•PV
•PV
•θ
•α •PV
•θ•PV •α
•α
•θ= 90° •过锥顶 •θ＞α •圆 •两相交直线 •椭圆
•θ=α •抛物线 •θ= 0°＜α
•双曲线
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画法几何及机械制图
•例: 圆锥被正垂面截切，求 • 截交线，并完成三视图。
•什么情况下
•截投平影面为与圆呢圆？柱 轴线成45°时。
画法几何及机械制图
•例2：求左视图
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画法几何及机械制图
•例3：求左视图
•● •●
•● •●
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•例3：求左视图
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•解题步骤：
•★空间及投影分 •截平面析与体的相对位置 ••★截求平截面交与投影面的相对位置
•⒈ 求截交线的两种方法：
•★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
•★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
•⒉ 求截交线的步骤：
•★ 空间及投影分析
•☆ 截平面与体的相对位置 •☆ 截平面与投影面的相对位置
•★ 画出截交线的投影
• 分别求出截平面与棱 面的交线，并连接成多边形。
•确定截交 •线的形状
•确定截交线 •的投影特性
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画法几何及机械制图
•3.1 立体表面的截交线
•截切： • 用一个平面与立体相交，截去立体的 一部分。
•• 截平面 —— 用以截切物体的平面。
•• 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。
•• 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
•
成的平面。
•讨论的问题：截交线的分析和作图 。
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画法几何及机械制图
•例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
•1 •(4)•2 •3
•1
•4 •2 •●
•●
•●
•3 •●
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•4 •●
•3
•1
•●
•●
•2•●
•★•★投空影间分分析 •析交线的形状？ •★ 求截交线
•★ 分析棱线的投影
•★ 检查 尤其注意检查截 • 交线投影的类似性
•"•5"3"
"
•1 '
•1"
•6 •4 •8
•1
•2
•7 •5 •3
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•★分线析圆柱体轮廓素线的投 影
画法几何及机械制图
•例4：求俯视图
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•例4：求俯视图
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•例5：求左视图
•● •●
•● •●
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•例5：求左视图
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3.1.2 平面与回转体相交
•一、回转体截切的基本形式
•截交线的性质：
•• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 •• 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 • 截平面与回转体轴线的相对位置。 •• 截交线都是封闭的平面图形。
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画法几何及机械制图
•二、求平面与回转体的截交线的一般步骤
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●
•●பைடு நூலகம்
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•★找特殊点
•●
•●
•★补充中间点
••★★光分滑析连轮接廓各素点线的投
•●
•●
影
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•例1：求左视图
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•★找特殊点 •★找中间点 ••★★光分滑析连轮接廓各素点线的投
影
画法几何及机械制图
•45°
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• 椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
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•3.1.1平面与平面立体相交
•一、平面截切的基本形式
•截交线的性质：
•• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
•• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
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•求截交线的实质是求两平面的交
线
画法几何及机械制图
•二、平面截切体的画图
•关键是正确地画出截交线的投影。
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•★找特殊点 •★补充中间点 •★光滑连接各点 •★分析轮廓线的 • 投影
画法几何及机械制图
•例1: 圆锥被正垂面截切， 求 • 截交线，并完成三视图。
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例题2 求圆锥截交线
•1'
•4'
•5’
•2'
•3’
•1"
•4“(5”) •2"(3”)
•2 •4 •1 •5 •3
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•㈢ 球体的截切
• 平面与圆球相交，截交线的形 状都是圆，但根据截平面与投影面 的相对位置不同，其截交线的投影 可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
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画法几何及机械制图
例题1 求圆球截交线
•2
'
•2
•7' 8' •3'4' •5'6'
•8
" •7
•4" " •6
•☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 • 见性。
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画法几何及机械制图
•㈠ 圆柱体的截切
• 截平面与圆柱面的截交线的形状取决 于截平面与圆柱轴线的相对位置
•PV
•PV •PV
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•P
•垂直 •圆
•P
•P
•倾斜 •椭圆
•平行 •两平行直线
画法几何及机械制图
•例1：求左视图
画法几何及机械制图
•例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
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画法几何及机械制图
•例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
•P •4(5) •2(367)
•1(8)
•8
•7
•5 •6
•3 •4
•1
•2
•5
•7
•8
•6 •3
•4
•Ⅴ
•Ⅳ
•2
•Ⅶ •Ⅵ
•1 •Ⅷ
•Ⅲ •Ⅱ
•Ⅰ
•检查截 ••影交影截•截•的求特分交线交投性析线截的线影？棱的交的投线形线投状？
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画法几何及机械制图
•例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
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画法几何及机械制图
•例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
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•1(2)
•2 •1
•2•●
••●1
•三面共点： •Ⅰ、Ⅱ两点分 别同时位于三个 面上。
画法几何及机械制图
•例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。