江苏省宿迁市高中数学第2章推理与证明第4课时直接证明导学案(无答案)苏教版选修2_2

第4课时 直接证明

【学习目标】

结合已经学过的教学实例，了解直接证明的两种基本方法—综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。

【合作探究】

阅读课本内容，思考：

直接证明是 的证明。 直接证明的一般形式为：

【展示点拨】

1.设a,b 是两个相异的正数，求证：关于x 的一元二次方程(a 2+b 2) x 2+4abx+2ab=0没有实数根。

思考：上述两题的证明过程有什么不同点，有什么相同点？

3.如图所示：已知AB,CD 相交于点O ，△ACO ≌△BDO,AE=BF ，求证：CE=DF

2.

4.如图所示：,,B PB A PA =⊥αα

于PB a AB a a ⊥⊥⊂求证：,,α

【总结回顾】

分析法格式：

α

a P A B A E C

O

F B

D

… … … 综合法:

分析法:

【学以致用】

11 4.

1．设a,b为互不相等的正数，且a+b=1，分别用综合法、分析法证明:

+>

a b

2.已知ΔABC3个顶点坐标分别为A（5，-2），B(1,2),C(10,3)分别用综合法、分析法证明：ΔABC为直角三角形。