小学数学_《鸡兔同笼》教学设计学情分析教材分析课后反思

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：人教版数学四年级下册数学广角----鸡兔同笼

教学目标：

1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

1、经历自主探究问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。

2、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，能运用假设法解决生活中的数学问题。

教学准备：课件，学生探究单

教学过程：

一、唤起与生成

师:同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产生了许多位数学家和数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于1500年前，书中记载了一道有名的数学趣题。

（课件出示）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

师：你知道是什么意思吗？谁来解释一下？

生：解释题意

师：同学们听明白了吗？

我们来看一下完整的意思。

（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：鸡兔同笼

二、探究与解决

1、理解题意

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

（课件出示)例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

师：生读题，你能找到哪些数学信息？

生：有8个头，有26只脚。

师：有8个头什么意思？

生：鸡和兔一共有8只。

师：你能不能找出隐藏的信息？刚才我们做游戏时，一只鸡。。。

生：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。

师：好厉害，一下子就让你找到了。（师：你把隐含的条件都找到了，真棒！）

（一）猜测验证

师：鸡和兔一共有8只，你能猜测出笼子中可能会有几只鸡几只兔吗？

师：谁想猜？

生：1只鸡7只兔

4只鸡4只兔

3只鸡5只兔

师：这只是我们的猜测，怎么知道对不对呢？

生：验证？

师：通过什么验证？

生：鸡的脚数和兔的脚数加起来看是不是26。

生：鸡的只数乘2加兔的只数乘4

师：好，请拿出探究单一，快速地把每次猜的结果记录在表格中。开始吧。

师：经过刚才的猜测、验证，你现在找到答案了吗？用你的坐姿告诉我。看来大家都已经找到了答案。

小组派代表指着实物投影汇报

（1）先汇报按顺序猜的

（2）汇报不按顺序开始猜的。

师：他们的猜测你能看明白吗？有没有问题？

生：为什么没按顺序猜呢？

师：是呀，为什们没按顺序猜呢？

生：我们先猜从4只鸡4只图，想到5只鸡3只兔，然后才想到3只鸡5只兔。

师：你喜欢哪一个？说说原因。

生：喜欢第一个，顺序猜的，很有规律。

师：你们小组合作的非常好，猜的很有规律。

喜欢第二个很省时间，简便。师:说的很有道理。

师：像这样通过表格方式，一步一步找出正确答案。这就是我们以前学习的列表法。板书：列表法

（二）列表法

师：看，老师这里也有一份表格。（课件出示）

师：请你们仔细观察：你有什么发现？

生：鸡减少一只，兔子就增加1只，脚数就增加2。

课件呈现脚数的变化。

师：你观察的很仔细。

师：刚才大家发现了鸡和兔脚数的秘密，仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？

生：鸡和兔的总只数都是8

师：你有一双发现的眼睛

（三）假设法

师：老师有一个问题想问大家。这里的8和0是什么意思？

生：有8只鸡和0只兔。

师:也就是假设笼子里全是鸡

师：会怎样呢？大家请看（课件）

生：脚数少了。现在有多少只脚了？实际有几只脚？

师：少算了多少只脚呢？

生：10只脚。

师：少算了谁的脚？

生：兔子的脚。

师：把一只兔看成一只鸡就少算几只脚？

生：2只脚。

师：少算了10只脚，就是少算了几只兔？也就是说10里面有几个2？

生：5只

课件演示5只鸡换成5只兔

师：知道兔的只数怎么算鸡的只数？

生：8减5等于3只。

师：你听明白了吗？有没有问题？

生：4-2=2(只）什么意思？

师：这个问题值得大家思考。

大家一起来看大屏幕。（课件演示）

生：一只兔比一只鸡多2只脚

师：也就是把1只兔看成一只鸡少算了2脚。还有不明白的问题吗？

生：那10÷2=5（只）什么意思？

生：少10只脚就是5只兔子。

师：也就是说1只兔子少算2只脚，10里面有5个2，就是5只兔子。

师：对着课件说，最后要写上答语。

师：我们假设全是鸡的办法解决了这个问题，那假设全是兔又怎么解决这个问题呢？

师：把兔子全当成鸡来看，脚数又会发生了什么变化？可以自己解决了吗？请拿出探究单二，赶快把你的想法写下来吧，开始吧！

2、生实物投影展示做法

假设全是兔。

8×4=32（只）

32-26=6（只）

4-2=2(只）

鸡：6÷2=3（只）

兔：8-3=5（只）

师：你能解释每一步的意思吗？

师：我们一起来梳理一下这个同学的思路。

师：做对的同学掌声送给自己。

师：刚才我们假设全是鸡或全是兔的方法来解决这道题，这是数学中常用的一种方法--假设法。（板书：假设法）

三、训练与应用