理论力学复习大纲

理论力学复习大纲

复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：

1. 受力图的正确画法。(力、力偶、惯性力)

1. 确定研究对象,画分离体图。

2.由已知条件画所有主动力。

3.由约束类型画约束反力。

4.受力图上只画外力,不画内力。

5.受力图要互相协调

(1)整体受力图与局部受力图间要协调。 (2)作用力与反作用力间要协调。 6.明确判断出二力构件。

注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；

作用力与反作用力标号之间的关系

2. 各种约束反力的表示方法。

✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体

✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示

✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示

✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面

A

y

A F Ax

F

✓

3.

平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交

于同一点的力系，称为平面汇交力系。

平面力偶系:

平面任意力系:

作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面

内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。

4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。

平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方

程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程

⎩⎨

⎧==0

0y x F F ∑=0M

一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程

,

,

物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的

物体系统，简称为物体系。

基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则

5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。

静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力

判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力

6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。

掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式

AB 连线与x 轴不垂直

⎪

⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑0

00)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑00

0)F ()F (B A

x M M F A 、B 、C 三点不共线

⎪⎭

⎪⎬

⎫

-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (

k

)F (j )F (i )F (F r M O

z y x M M M ++=⨯=

7.

切向、法向加速度的概念、算法。

切向加速度：速度值对时间的变化率，它的代数值等于速度的代

数值对时间的一阶导数，或弧坐标对时间的二阶导数，方向沿轨迹的切线。

法向加速度：反应点的速度方向改变的快慢程度，大小等于点的

速度平方除以曲率半径，方向沿着主法线，指向曲率中心。

切向加速度：

法向加速度：

8. 定轴转动刚体上任一点速度、加速度的计算。

速度：转动刚体内任一点的速度大小，等于刚体的角速度与该点

到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。

切向加速度：切向加速度（又称转动加速度）的大小，等于刚体

的角加速度与该点到轴线的垂直距离的乘积。其指向与角加速度的符号一致。

法向加速度：转动刚体内任一点的法向加速度（又称向心加速度）

的大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向指向转轴。

全加速度：

n n a ττa ρ

v ρs v s

22n ====τατR a =2

ωR a n =n

a a a a a n n +=+=τττ

9. 动点、动系的选取(选取相对运动简单的)。

用点的合成运动理论分析点的运动时，必须选定两个参考系，区分三种运动：

(1) 动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动； (2) 动点相对于动参考系的运动，称为相对运动； (3) 动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。

动点、动系的选取：

两个构件相接处的点或构件选做动点。 与动点有相对运动的构件选做动系。

10. 点的速度合成和加速度合成公式，图形表示。

点速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速

度与相对速度的矢量和。(绝对速度为对角线)

点的加速度合成定理：当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加

速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。

11. 使用三种方法求解平面图形运动的速度(基点、投影、速度瞬心法)

刚体平面运动:刚体运动时其上任一点与某一固定平面的距离始终保

持不变.

基点法：平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基

点转动速度的矢量和。

以A 为基点，M 点速度为：

注意：M 点速度为对角线

r

e a v v v +=r

e a a a a +=MA

A M v v v

+=