拉伸试验测量结果不确定度评定
拉伸试验不确定度分析评价报告
金属拉伸试验不确定度分析一、测量依据金属试件的横截面为圆形。
拉伸试验方法依据GB/T 228-2002《金属拉伸试验方法》。
二、测量过程描述拉伸强度是以试验过程中试件断裂时的最大作用力除以试件截面积来表示。
金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度或直径，计算截面积S ；然后用电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试样断裂，读取断裂过程中的最大力F 。
SF R m = 三、测量溯源试验过程中F 通过拉力机直接测量得到。
试样横截面S 通过使用游标卡尺直接测量试样直径D ，然后计算得到。
四、金属拉伸试验测量不确定度分析金属材料抗拉强度R m 测量结果不确定度来源主要包括：(1) 拉力机示值误差引入的标准测量不确定度；(2) 仪器检测过程中产生的校准不确定度；(3) 游标卡尺误差引入的标准不确定度；(4) 试验直径测量人员操作引入的不确定度(5) 温度等环境因素引入的不确定度：(6) 试验夹角引入的不确定度。
五、数学模型试验中的影响因素包括直径测量，拉力测量，温湿度，夹具滑动，试件的同轴度，加载速率等。
考虑直径测量，拉力测量和加载速率的影响，忽略温湿度，夹具滑动影响，建立数学模型如下：214*D F f f R mm π= 式中：R m —拉伸强度；f 1—加载速率影响系数；f m —操作中试样与竖直面的夹角影响系数；D —试件直径；F —试件断裂时的拉力。
六、分析评定个项标准不确定度（1）直径测量，u(D)直径测量的不确定度由两部分组成：游标卡尺的示值误差导致的不确定度和操作者所引入的测量不确定度。
a ） 游标卡尺示值误差导致的不确定度，u 1(d)游标卡尺的允差为±0.02mm ，估计其为矩形分布（均匀分布），则u 1(d)=302.0mm=0.012mmb)由操作者所引入的测量不确定度，u 2(d)根据经验估计，由操作者引入的测量误差在±0.10mm 范围内，估计其为矩形分布（均匀分布），则u 2(d)=310.0mm=0.06mm两者合并后，得直径测量的标准不确定度为 u(D)=2206.0012.0+mm=0.06mm相对标准不确定度为0.06/25.32=0.24%(2) 拉力测量对于数显测量仪器，拉力F 的测量不确定度来源于仪器校准的不确定度、仪器的测量不确定度两方面。
金属拉伸试验测量不确定度评定方法
金属拉伸试验抗拉强度测量不确定度评定报告编制人：何去何从日期：2012.3.12四川宜宾普什铸造公司检测中心1 引言抗拉强度是金属材料的重要力学性能指标。
根据JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》及CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》,对同炉浇注的康明斯NG4缸体单铸试棒HT300(Φ20)的抗拉强度测量的不确定度进行了评定。
1.1试验依据：金属材料拉伸试验检测标准GB /T228.1-2010《金属材料室温拉伸试验方法》，1.2被测对象：康明斯NG4缸体,HT300，圆形试棒，试棒标称原始直径20mm。
1.3测量仪器：KQP-1000B型万能材料试验机(计量检定合格为 1 级,示值相对最大允许误差±0.30 %) ，计量检定合格的数显0～150 mm 游标卡尺。
1.4环境要求：试验一般在10～30℃的室温中进行,对温度要求较高的试验室温应控制在23±5℃,本试验在20℃条件下进行。
2 建立数学模型根据拉伸试验抗拉强度R m计算公式：Rm =2 4dFmRm——抗拉强度，MPaFm—最大试验力，KN；d—试棒原始直径，mm。
3 测量不确定度来源分析测量不确定度通常由测量过程的数学模型和不确定度的传播律来评定。
根据数学模型及试验条件，本试验考虑的不确定度来源及评定方法见表1。
π的不确定度可通过取适当的有效位而忽略不计，本试验中π取3.14159。
表1 不确定来源及评定方法4.1重复性引入的不确定度u rep( R m)相同一条件下,在KQP-1000B试验机上,按照GB/T228.1-2010标准连续测定8个同炉浇注的试棒，可认为是重复测定同一试样,测量结果列入表2 。
由表2可得：试样原始直径的样本均值d0 = 19.94mm ,最大力的样本均值Fm=94.01 KN ,抗拉强度样本均值R m =301 MPa ,据标准差计算公式，可算出本次试验的 u rep ( R m ) =3.00MPa .表2 原始直径d0、最大力Fm和抗拉强度Rm抗拉强度重复性测量引入的相对标准不确定度为：%997.0%10030100.31=⨯=u4.2试样直径测量引起的不确定度分量的评定圆柱形试样的标称直径d 0 为20 mm ,用0～150mm 数显游标卡尺测量。
钢筋拉伸强度测量不确定度的评估
钢筋拉伸强度测量不确定度的评估1. 方法概述按GB/T11181-2003标准，测量了钢丝的拉伸强度。
本文分析了钢丝拉伸强度测量不确定度的来源，利用测量获得的结果及其他相关资料，测定了该测量结果的不确定度。
1.1测量依据：GB/T11181-2003。
1.2测量原理：试样以恒定的拉伸速度（100±1mm/min ）被拉伸，直至拉伸，记录拉伸过程的最大力值，再除以钢丝的横截面积即为拉伸强度。
1.3环境条件：23±5℃。
1.4仪器设备：万能试验机，游标卡尺。
2.测量结果本测量为间接测量，钢丝的破断力用万能试验机测量，钢丝横截面为圆形，直径用游标卡尺测量，因为仪器示值偏差较小，不对仪器示值进行修正，拉伸强度R m 按下式计算：)1...(....................d4R2πFA F m == 式中：F ——钢丝破断力测量结果，N A ——钢丝横截面，mm 2d ——钢丝直径，mm3.不确定度的主要来源和分析测量过程的不确定度的主要来源有：1） 影响拉伸强度测量结果的随机因素较多，主要有试样不均匀、仪器的变动性、操作的差异和模拟式计量器具的读数偏差等因素； 2） 仪器校准的不确定度。
4.数学模型在实际评定中很难分别定量地研究每个影响因素的影响。
比较简便易行的方法是在重复性测量条件下测量同一批次的多个试样，计算该观测列的标准偏差，作为各种随机因素合成重复性不确定度分量。
通常，将测量结果乘以重复性系数rep f ，该数值等于1，其标准偏差等于测量结果的相对合成标准不确定度。
评定不确定度的数学模型应写为：)2.....(....................d4R rep 2f FA F m π==5．不确定度分量的评定5.1测量不确定度的评定5.1.1测量重复性引入的不确定度分量影响检测结果重复性的因素主要有测量仪器的变动性、人员操作和读数差异、样品不均匀等因素。
统计分析在重复性测量条件下一系列测量结果，即可得到各种随机因素合并引起的重复性不确定度分量。
拉伸试验结果的测量不确定度报告
拉伸试验结果的测量不确定度评定1试验检测方法依据GB∕T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》进行试样的加工和试验.环境条件试验时室温为25℃,相对湿度为75%.检测设备及量具100kN电子拉力试验机，计量检定合格,示值误差为±1%；电子引伸计（精度级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。
被测对象圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径10 mm。
试验过程根据GB∕T228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力试验机完成试验，计算相应的规定非比例延伸强度、上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A及断面收缩率Z。
2数学模型拉伸试验过程中涉及到的考核指标，R eH，R eL，R m，A，Z的计算公式分别为= ∕S0（1）R eH=F eH∕S0（2）R eL= F eL∕S0（3）R m=F m∕S0（4）A=（L U-L0）∕L0（5）Z=（S0-S）∕S0（6）式中———规定非比例延伸力;F eH———上屈服力;F eL———下屈服力;F m———最大力;L U———断后标距;L0———原始标距;S0———原始横截面积;S u———断面最小横截面积。
3测量不确定度主要来源试验在基本恒温的条件下进行,温度变化范围很小，可以忽略温度对试验带来的影响。
对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输入量L0和L U的不确定度分量.对于断面收缩率Z, 不确定度主要分量包含输入量S0和S u的不确定度分量.4标准不确定度分量的评定试验力值测量结果的标准不确定度分量4.1.1试验机误差所引入的不确定度分量试验所用试验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B类评定，置信因子100%。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析拉伸试验是一种常用的金属材料性能测试方法，通过测定材料在拉伸过程中的应力和应变关系，可以获得材料的一些重要性能指标，如屈服强度、抗拉强度、延伸率等。
然而，在实际测试中，由于各种因素的影响，测试结果往往存在一定的不确定度，这对于材料的实际应用和研究有着重要的影响。
因此，本文将对金属材料拉伸试验测量结果不确定度进行分析。
1.拉伸试验的基本原理拉伸试验是通过施加一个拉力，使试样沿着其轴向发生变形，然后测定变形量和施加力之间的关系，从而获得材料的力学性能数据。
在一般情况下，拉伸试验主要包括以下步骤：准备试样、安装试样、施加负载、记录数据等。
在测试过程中，应该尽可能减小外界因素的干扰，以获得准确的测试结果。
在拉伸试验中，存在多种因素会对测试结果产生影响，需要对其进行分析和评价，以确定测试结果的不确定度。
具体来说，拉伸试验结果的不确定度主要来源于以下几个因素：1）试样的制备：试样的制备质量将直接影响测试结果的准确性和精度。
如果制备不均匀或存在缺陷，将导致拉伸试验中材料发生异常的变形，从而影响测试结果。
3）测试条件的控制：温度、湿度等环境因素以及测试速度等测试条件对结果具有极大的影响，需要在测试前进行充分的控制和标准化。
4）人为误差：测试操作人员的技能水平和经验，以及测试记录的准确性和可读性都会影响测试结果的准确性。
3.拉伸试验结果的不确定度评价方法为了获得准确的测试结果，并确定测试结果的不确定度，需要使用一些统计方法来评价不确定度。
这些方法包括：参数估计法、置信区间法、容差分析法等。
其中，参数估计法是通过测量数据来估计测试值和不确定度的方法，包括最小二乘法、方差分析法、最大似然估计法等。
置信区间法是通过确定数据集合的置信区间来估计测试值和不确定度的方法，包括平均值法、t分布法等。
容差分析法是在一定的允许误差和信任水平下，对影响测试结果的因素进行评价和分析。
4.总结拉伸试验是一种精度较高的金属材料性能测试方法。
拉伸试验测量不确定度的评定
拉伸试验测量不确定度的评定1.测量原理拉伸强度以试验过程中最大作用力除以试样截面积表示，忽略温度对测量结果的影响（即温度受控）。
2.数学模型在温度和其他条件不变时，拉伸强度表示为：F bT sb = ————W·t式中：T sb —拉伸强度MPa；F b—试样断裂时记录的力值，N；W —裁刀狭小平行部分的宽度，mm；t —试样的厚度，mm。
于是：u2crel(T sb) = u2rel(F b) + u2rel(W) + u2rel(t)3.测量不确定度分量。
（以2003053为例）1)厚度测量引入的相对不确定度分量（u rel(t)）①厚度计示值标准不确定度。
0.01×2×(1/10)u t1 = ————————= 1.15μm√3②校验厚度计时引入的不确定度。
鉴定证书给出的是合格。
根据JJG34—1996计量规程，合格为准确度等级1，查表百分表示值误差为20μm.。
20μm.u t2 = ————= 11.55μm√3③测量人员在测量试样厚度时引入的不确定度，可由多次重复测量利用熟知的统计方法（例如贝塞尔公式）进行评定。
因此为A类不确定度评定。
10次的平均值t = —∑t i =1/10×18.86mm =1.886mm10∑v i = 0 是一个约束条件，即限制数为1，由此可见得自由度v=n-1,试验标准差S（t i）按贝塞尔公式计算：∑（t i-t）2 ∑（t i-t）2（14.4×10-4）2S（ti）= —————= —————= ——————n-1 10-1 9= 1.26×10-2mm = 12.6μm.所以厚度测量引起的标准不确定度为：u t = u t12 +u t22 +u t32 = 1.152+11.552+12.62 =17.13μm.=0.01713mmu t0.01713所以相对不确定度u rel(t)= ———= ————= 0.908%1.886 1.8862）宽度引入的相对不确定度裁刀的不确定度。
拉伸试验检测结果测量不确定度的评定
１＝９。
误差引起 的不确定度 （ 试 样 的断后伸 长பைடு நூலகம்） ； 试 验力 值测量 所 引 起 的不确定度 。其它 如应力速 率和环境 条件 等引起 的不确定
度忽略不计 。 ４ 标 准 不 确 定 度 分 量 的 评 定 ４ ． １ 试验 机引起 的标准不确定度评定 ４ ． １ ． １ 根 据 ＷＥ一１ ０ ０ ０液 压 式 万 能 试 验 机 检 定 证 书 可 知
最大力 ｌ ８ ４ （ ｋ Ｎ） ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ４ ． ０ １ ８ ５ ． ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ６ ０ １ ８ ４ ． ５ １ ８ ５ ． ０ １ ８ ４． ５ ｌ ８ ５ ． ０
．
为１ 级， 其示 值 相对 误 差为 ±１ ％， 示 值 误差 出现在 区间 ［一 １ ． ０ ％ ～＋１ ． ０ ％］ 的概 率是 均匀 的 ， 可 用 Ｂ类评 定 ， 所 以其相
２ 建 立 数 学 模 型 根据 Ｇ Ｂ ／ Ｔ ２ ２ ８ ￣２ ０ ０ ８标 准 ：
Ｆ Ｆ Ｔ —Ｔ
任取 １ 支断后试样 由 １ 人测量 ， 测量 １ ０次 ， 其结果见下表 ：
‘
｝ 则 量 次 数 ｌ
．
２ ３ ４ ５ ６ ７
８
９ １ Ｏ
０ ０ ０ ５ ８ ５ ０ 对标准不确定度为 ｕ ， ｒ ｅ ｌ ＝ 三 詈＝ ． ， 自由度 １ ， ＝ 。
√３
：
相对标准 不确定 度为 ｕ
１ ０ — １＝ ９。
＝＝ ＿ 旦 ＿ ＝ 二 ＝０ ． ０ ０ ０ ９ ７自由度 ｖ ３
４ ． ６ 不 同测试 人员 对试 验机 力值读 数重 复性 所 引起 的 相对标准不确定度 本试验机采用 的是度盘式试验 机 ， 对于最大力 ， 从 停 留在 最大力处 的度盘被动指针进行重 复性读数 ， 由 １人读取 １ ０个 数据 ， 见下表 ：
钢筋拉伸试验测量结果不确定度的评定与分析
大学水利水电工程专业，本科，学士，工程师。
素较多，为保证试验结果的可靠性，有必要对钢筋拉伸试验测量结果的不确定度进行研
专业方向：工程质量检测与鉴定。
究分析。试验通过对牌号HRB400C14的两个试样进行拉伸试验，对两个试样平均结果
的下屈服强度、抗拉强度和断后伸长率的不确定度进行计算与分析。
关键词：钢筋拉伸试验；不确定度；评定
验，依据先验概率分布计算器标准偏差
的分散性。误差是钢筋拉伸试验过程中
估计值的方法。
中常用的一个概念，其与测量结果紧密
rel
被测量的不确定度来给出。测量不确定
度用于描述测量结果的可疑程度：不确
定度越小，测量的可疑程度越小，测量水
平和质量越高[1]。钢筋原材是工程建设
过程中最常用的材料之一，其拉伸试验
是工程建设中原材料试验中最基本的试
评定哪些分量是重要的。测量模型往往
根据物理原理或实验方法确定，钢筋拉
urel ( S0 )
为原始横截面
面积 S0 的 B 类相对标准不确定度分项;
2
u (R ) 为
为 A 类相对标准不确定度分项；
钢筋拉伸试验过程
rel
依据《金属材料拉伸试验第 1 部分：
室 温 试》
（G B／T228.1—2010）对 牌 号
样品序号
钢筋直径 d
（mm）
抗拉强度 Rm
(MPa)
下屈服强度 REl
(MPa)
断后伸长率 A(%)
1
14.01
598
440
30.0
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4.1下屈服强度相对合成不确定度分项
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析金属材料拉伸试验是对金属材料力学性能进行评价的重要方法之一，而对拉伸试验测量结果的不确定度分析则是评价和提高测试数据可靠性的关键环节。
本文将对金属材料拉伸试验测量结果不确定度的分析进行探讨，以期提高对金属材料性能评价的准确性和可靠性。
1.1 实验设备的分辨率和精度拉伸试验的测量结果不确定度受到实验设备的分辨率和精度的影响。
拉伸试验机的载荷传感器和位移传感器的分辨率和精度，会直接影响到试验中测得的载荷和位移数据的准确性。
试样的尺寸测量、截面面积测量等实验设备的精度也会影响到拉伸试验测量结果的准确性。
1.2 试样制备和标定误差试样的几何形状和尺寸精度受到试样制备过程的影响，试样的几何尺寸测量精度和截面积计算误差等都会影响到拉伸试验测量结果的准确性。
试样的标定误差也会对拉伸试验测量结果的不确定度造成影响。
1.3 实验环境的影响实验环境的温度、湿度等因素会对实验设备和试样的性能产生影响，从而影响到拉伸试验测量结果的准确性。
在拉伸试验中需要对实验环境进行控制和记录，以降低实验环境对拉伸试验测量结果的不确定度产生的影响。
1.4 操作人员技能和操作误差操作人员的技能和经验直接影响到拉伸试验的操作质量，例如试样安装、负荷施加、位移测量等操作都需要操作人员具备一定的技能和经验，否则将会产生较大的操作误差，从而影响到拉伸试验测量结果的准确性。
在实际操作中需要对操作人员进行培训和监督，提高操作技能和减少操作误差的产生。
2.1 不确定度的类型拉伸试验测量结果的不确定度可以分为随机不确定度和系统不确定度两种类型。
随机不确定度是由于试样的不均匀性、试验设备的测量误差等造成的不确定度，而系统不确定度则是由于试验设备、试样制备和标定等方面的系统性误差所导致的不确定度。
对这两种类型的不确定度进行分析，可以全面评价拉伸试验测量结果的可靠性。
对拉伸试验测量结果的不确定度进行分析，可采用GUM(指导亚模型)方法和Monte Carlo模拟方法。
拉伸试验不确定度评定报告
拉伸试验不确定度评定报告
1. 试验方法描述，报告会详细描述使用的拉伸试验方法，包括实施标准、设备规格和试验环境条件等。
这有助于其他人理解试验的具体操作步骤和环境要求。
2. 不确定度分析，报告会对拉伸试验中各种影响测量结果的因素进行分析，包括设备精度、环境条件、操作人员技术水平等。
通过对这些因素的分析，可以确定测量结果的不确定性范围。
3. 实验数据和结果，报告会提供拉伸试验的实验数据和结果，包括样品的拉伸性能指标，如抗拉强度、屈服强度、延伸率等。
同时，报告还会给出测量结果的不确定度范围。
4. 不确定度的计算方法，报告会说明评定拉伸试验不确定度的具体计算方法，可能涉及到统计学方法、不确定度传递规则等。
5. 结论和建议，报告会对测量结果的不确定性进行总结，提出相关的建议，如改进试验方法、提高测量精度等。
综上所述，拉伸试验不确定度评定报告是对拉伸试验测量结果
不确定性的评估和分析，通过这份报告可以更全面地了解拉伸试验结果的可靠性和准确性，为进一步的材料性能评价和质量控制提供重要参考。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析引言
金属材料的拉伸试验是评估金属材料力学性能的重要方法之一。
在实际应用中，拉伸试验测量结果的准确性和可靠性对金属材料的安全性和可靠性具有重要影响。
因此，对拉伸试验测量结果的不确定度进行分析和评估，有助于提高测量结果的准确性和可靠性。
本文将分析金属材料拉伸试验时测量结果的不确定度，并讨论影响拉伸试验测量结果不确定度的因素，以及如何降低测量结果的不确定度。
拉伸试验测量结果的不确定度是指在一定测量条件下，由于各种测量误差的存在，导致测量结果的误差或偏差。
通常，不确定度可以通过标准偏差、扩展不确定度等方式进行表述。
拉伸试验测量结果的不确定度来源主要包括以下几个方面：
1. 仪器误差：包括仪器本身的误差和读数误差。
仪器本身的误差可以通过校准和调试来降低，而读数误差则可以通过提高读数精度来减小。
2. 试样准备误差：拉伸试验对试样的准备要求较高，试样尺寸和形状的误差可能会影响拉伸试验结果的准确性。
3. 操作者误差：操作者不熟悉试验操作规程或存在操作疏忽等都可能引起试验结果的误差。
4. 环境因素：环境因素如温度、湿度、气压等也可能对试验结果产生一定的影响。
如何降低不确定度
为了提高拉伸试验测量结果的准确性和可靠性，可以从以下几个方面进行改进和提高：
1. 选择合适的仪器：选择精度高、稳定性好的测试仪器可以大大减小仪器误差对试验结果的影响。
3. 培训和操作规范：对操作者进行必要的培训，完善操作规范和出现问题的处理方法，可以帮助降低操作者误差。
结论。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析金属材料的拉伸试验是常用的实验方法，用于评估金属材料的力学性能。
在进行拉伸试验时，经常需要对测量结果进行不确定度分析，以确定测量结果的可靠性和精确度。
拉伸试验的测量结果通常包括材料的最大拉伸强度、屈服强度、延伸率等，这些参数对于评估材料的性能和使用范围至关重要。
由于各种因素的影响，拉伸试验的测量结果往往存在一定的不确定度。
测量仪器的精度和准确度是影响测量结果不确定度的重要因素。
如果测量仪器的精度较低或者存在系统误差，会导致测量结果偏离真实值，从而增大测量结果的不确定度。
在进行拉伸试验时，需要选择合适的仪器，并进行仪器校准和检验，以保证测量结果的可靠性。
操作人员的技术水平和操作方法也会对测量结果的不确定度产生影响。
在拉伸试验过程中，需要保证操作人员的技术水平高、严格按照操作规程进行操作，以减小人为误差的影响。
还需要注意对样品的处理、夹具的选择以及试验环境的控制等因素，以确保实验条件的一致性，减小不确定度。
样品本身的特性和试验条件也会对测量结果的不确定度有所影响。
金属材料的组织结构、化学成分、形状等特性会影响其力学性能的测量结果。
在进行拉伸试验时，需要对样品的制备、尺寸和形状进行控制，以减小试样之间的差异，提高测量结果的精确度。
测量结果的不确定度分析需要使用统计方法进行处理。
通常使用标准偏差或扩展不确定度等指标来评估测量结果的不确定度大小。
标准偏差是指测量结果与平均值之间的离散程度，扩展不确定度则是在标准偏差的基础上，考虑到其他因素的不确定度进行修正计算。
通过进行不确定度分析，可以评估测量结果的精确度和可靠性，并为后续的数据处理和结果分析提供依据。
金属材料拉伸试验的测量结果不确定度分析是确保测量结果可靠性和精确度的重要步骤。
通过选择合适的测量仪器、控制实验条件、操作规程以及使用统计方法进行不确定度分析，可以减小测量结果的不确定度，提高测量结果的可靠性和精确度。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析金属材料拉伸试验是评价材料性能的重要手段之一，通过对材料进行拉伸试验可以获取其力学性能参数，帮助工程师和科研人员了解材料的性能特点。
在进行实验测量时，不能避免地会存在一定的测量不确定度，而准确的不确定度分析对于研究结果的可靠性和准确性具有重要意义。
本文将针对金属材料拉伸试验测量结果的不确定度进行分析，以帮助读者更全面地了解测量结果的可靠性和准确性。
一、拉伸试验及其测量方法拉伸试验是通过对金属试样施加拉力，使其产生变形，从而根据应力-应变曲线获得材料的力学性能参数。
在进行拉伸试验时，通常会使用万能试验机进行测量，通过对试样施加拉力并测量外部载荷和试样位移来获取拉伸应力和应变数据。
在拉伸试验测量过程中，通常会面临一些测量不确定度的影响因素，例如试样制备的误差、试验操作的误差、测量设备的精度等。
这些因素都会对最终的测量结果产生一定的影响，我们需要进行不确定度分析，以评估测量结果的可靠性。
二、不确定度的评定方法不确定度的评定首先需要考虑的是标准偏差，标准偏差是指一组数据离散程度的度量，通常使用样本标准偏差来评定数据的离散程度。
还需要考虑测量设备的精度，包括万能试验机的位移传感器的精度、外部载荷传感器的精度等。
还需要考虑实验操作的误差，例如试样制备的误差、试验过程中操作的误差等。
在进行不确定度评定时，可以利用均方根误差法对不确定度进行估计，具体步骤包括：首先计算出每个影响因素的标准偏差，然后将各影响因素的标准偏差平方相加，最后取平方根作为总的不确定度。
通过这种方法可以综合考虑各种影响因素对测量结果的影响，得到可靠的不确定度评定结果。
三、实例分析以某金属材料为例，对其进行拉伸试验，并通过万能试验机获取了相应的力-位移数据。
接下来对这组数据进行不确定度分析，以评估测量结果的可靠性。
我们需要计算出力-位移数据的标准偏差，然后考虑测量设备的精度，最后考虑实验操作的误差。
通过均方根误差法得到的不确定度为0.02，这表明测量结果的可靠性较高。
拉伸试验结果的测量不确定度报告（GBT228）
拉伸试验结果的测量不确定度报告（GBT228）拉伸试验结果的测量不确定度评定1试验1.1检测⽅法依据GB⁄T228-2002《⾦属材料室温拉伸试验⽅法》进⾏试样的加⼯和试验.1.2环境条件试验时室温为25℃,相对湿度为75%.1.3检测设备及量具100kN电⼦拉⼒试验机，计量检定合格,⽰值误差为±1%；电⼦引伸计（精度0.5级）；0～150㎜游标卡尺，精度0.02mm；50mm间距的标距定位极限偏差为±1%。
1.4被测对象圆形横截⾯⽐例试样，名义圆形横截⾯直径10 mm。
1.5试验过程根据G B⁄T228-2002,在室温条件下，⽤游标卡尺测量试样圆形横截⾯直径，计算原始横截⾯积，采⽤电⼦拉⼒试验机完成试验，计算相应的规定⾮⽐例延伸强度R P0.2、上屈服强度R eH、下屈服强度R eL、抗拉强度R m、断后伸长率A及断⾯收缩率Z。
2数学模型拉伸试验过程中涉及到的考核指标R P0.2，R eH，R eL，R m，A，Z的计算公式分别为R P0.2= F P0.2⁄S0（1）R eH=F eH⁄S0（2）R eL= F eL⁄S0（3）R m=F m⁄S0（4）A=（L U-L0）⁄L0（5）Z=（S0-S）⁄S0（6）式中F P0.2———规定⾮⽐例延伸⼒;F eH———上屈服⼒;F eL———下屈服⼒;F m———最⼤⼒;L U———断后标距;L0———原始标距;S0———原始横截⾯积;S u———断⾯最⼩横截⾯积。
3测量不确定度主要来源试验在基本恒温的条件下进⾏,温度变化范围很⼩，可以忽略温度对试验带来的影响。
3.1对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:试验⼒值不确定度分量、试样原始横截⾯积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.3.2对于断后伸长率A, 不确定度主要分量包含输⼊量L0和L U的不确定度分量.3.3对于断⾯收缩率Z, 不确定度主要分量包含输⼊量S0和S u的不确定度分量.4标准不确定度分量的评定4.1试验⼒值测量结果的标准不确定度分量4.1.1试验机误差所引⼊的不确定度分量试验所⽤试验机经计量部门检定，⽰值误差为±1%，服从均匀分布，因此可⽤B类评定，置信因⼦100%。
拉伸试验测量结果不确定度评定2014.10
拉伸试验测量结果的不确定度评定一、 检测依据本程序对用微控屏显液压万能试验机测定样品的抗拉强度和塑性指标的结果进行不确定度评定。
本实验室用微控屏显液压万能试验机测定样品的抗拉强度和塑性指标的方法是完全依据GB/T 228.1—2010金属材料 第1部分：室温试验方法。
二、 检测过程描述金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先计算试样的原始横截面积S 0；然后用WEW30300微控屏显液压万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂。
三、 分析不确定度来源1．试样测量重复性的不确定度；2．最大力F m 的相对标准不确定度；3． 原始横截面积S 0 的相对标准不确定度；4． 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度四、 拉伸试验测量结果不确定度的评定评定以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度使用10个试样，得到测量结果见下表1。
五、 实验室标准偏差按贝塞尔公式计算六、112)(-=∑-=n i n i j X X s 七、 式中： 八、 ∑==n i Xi n X 11 九、 建立数学模型x y = 式中： y ——未知样中被测元素的测定结果，单位：（％） ；x ——未知样中被测元素的含量读数值，单位：(％) 。
十、 分析评定各标准不确定度1. 由随机效应引入的相对不确定度分量)(1C rel w u 和)(1S rel w u在可复现的条件下对同一试样进行10次独立测量，单位：(%)测量数据如下：平均值：ci x =0.05546 (％) , si x =0.00935 (%)0.000419%)x (x 1101s )u(w 101i 2ci ci c c1=--==∑=0.00019%)x (x 1101s )u(w 101i 2si si s s1=--==∑=可得：%755.0%05546.0%000419.0)()(11===ci c c rel x w u w u%03.2%00935.0%00019.0)()(11===si s s rel x w u w u2.由系统效应引入的相对不确定分量)(2C rel w u 和)(2S rel w u1） 电子天平称量引入的相对标准不确定度分量)(m u rel 的评定电子天平的分辨力为0.0001g ，天平称量引入的不确定度主要由电子天平的分辨力x δ导致，属均匀分布，故：%00966.03001.00001.029.029.0)(=⨯=⨯=m m u x rel δ。
拉伸试验测量结果不确定度评定
拉伸试验测量结果不确定度评定1.过程概述： 1.1方法及评定依据JJF1059-1999测量不确定度评定与表示 JJG139-1999拉力、压力和万能试验机机定规程 GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法 JJF1103-2003万能试验机计算机数据采集系统评定1.2 环境条件试验温度为18℃，湿度40%。
1.3 检测程序金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积S 0；然后用WAW-1000C 微机控制电液伺服液压万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂。
在同一试验条件下，试验共进行10次。
2 拉伸试验测量结果不确定度的评定评定Q235钢材以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度 使用10个试样，得到测量结果见下表1。
实验室标准偏差按贝塞尔公式计算112)(-=∑-=n i ni jX Xs式中：∑==ni Xi n X 11表1 重复性试验测量结果2.1抗拉强度不确定度评定 数学模型R m =F m /S o u rel (R m )=)()()()(20222mv rel rel m rel rel R u S u F u rep u +++式中： R m —抗拉强度 F m —最大力 S 0—原始横截面积rep —重复性 R mv —拉伸速率对抗拉强度的影响 2.1.1 A 类不确定度分项u rel （rep ）的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以3。
u rel （rep ）=3S ＝3%627.0=0.362% 2.1.2最大力F m 的B 类相对不确定度分项u rel （F m ）的评定 （1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度u rel （F 1）万能试验机为1.0级，其示值误差为±1.0%，按均匀分布考虑K=3则：u rel （F 1）=%577.03%0.1=（2）标准测力仪的相对标准不确定度u rep （F 2）使用0.3级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=0.3%。
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析金属材料拉伸试验是工程材料力学性能测试中的一项重要内容，用于评估金属材料的力学性能和工程应用性能。
根据金属材料的拉伸试验测量结果进行不确定度分析，可以有效评估测量结果的可靠性和准确性，为进一步研究金属材料的力学性能提供可靠的数据支撑。
本文将从金属材料拉伸试验的原理、测量结果的不确定度分析方法和实际案例分析等方面展开，对金属材料拉伸试验测量结果不确定度进行深入探讨。
一、金属材料拉伸试验的原理金属材料的拉伸试验是一种常用的力学性能测试方法，它通过对金属试样施加拉伸载荷，使试样发生拉伸变形，测量应力和应变的变化规律，从而得到金属材料的拉伸性能指标。
在金属材料的拉伸试验过程中，通常会采用标准的试验设备和标准试验方法，以确保测试结果的准确性和可比性。
金属材料的拉伸试验过程中，需要测量的主要参数包括试样的尺寸、载荷和应变等。
在测量这些参数的过程中，如试样尺寸测量、载荷测量和应变测量等，都存在一定的不确定度。
这些不确定度可能来自于试验设备的精度、测量仪器的精度、操作人员的技术水平等多个方面。
对金属材料拉伸试验测量结果的不确定度进行分析是十分必要的。
二、金属材料拉伸试验测量结果的不确定度分析方法金属材料拉伸试验测量结果的不确定度分析是通过确定各种影响测量结果准确性和可靠性的因素，对不确定度进行量化评估，并给出不确定度的上限和下限范围。
对金属材料拉伸试验测量结果的不确定度进行分析，通常可以采用以下几种方法：1. 不确定度的评定不确定度的评定是指确定不确定度影响因素的种类和大小。
根据金属材料拉伸试验的具体情况，可以确定试验设备的精度、测量仪器的精度、操作人员的技术水平等不确定度来源，并对其进行评定。
评定不确定度的方法主要包括直接测量不确定度、间接测量不确定度和综合测量不确定度等。
2. 不确定度的计算不确定度的计算是通过各种不确定度的评定结果，利用合适的计算方法对不确定度进行计算。
材料拉伸强度测量不确定度的评定
2. 2. 2. 4 2. 2. 2. 5
宽度测量的标准不确定度 宽度测量的相对标准不确定度
u(b) = [u(bl)z+ u(b2)2+ u(b3)z]' /2= 0. 014mm 对于 I 型试样 ， 宽度的最佳估计值取 lomm, um
2006 . 2
胎
4Y
S tandardiz n aid e& A m f . u, 秘AMr atio 海户 law en(O 9
表示形式， 此时， 在实验室遵守该检测方法和测量结 果报告要求的情况下， 即被认为符合要求; e ) 由于某些检测方法的性质，决定了无法从计 量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格 的评定 ， 这时至少应通过分析方法 ， 列出各主要的不 确定度分量， 并作出合理的评定。 同时应确保测量结 果的报告形式不会使用户造成对所给出测量不确定
度的误解 。 2 材料拉伸强度测量不确定度的评定
2. 2. 2. 1
u(b,)的评定
根据校准证书， = 0. 011mm, k来自= 2 ， U 采用 B 类方
法进行评定， u(b,) = U/ k =0. 01l mmo 故 2. 2. 2. 2 u(b2) 的评定
游标卡尺的精度为 0. 02mm，估计为均匀分布，
1999) 《 检测和校准实验室能力的通用要求》 国 ， 家实
验室认可委员会并不要求检测实验室对所有检测项 目 均给出一个测量不确定度，而是强调检测实验室 应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度评定 程序， 能够将其应用于不同类型的检测工作， 并在必 要时给出测量不确定度。 对于检测实验室， 可以按照以下规定进行简化: a ) 可以不给出自由度; b ) 合成时， 可以不考虑相关性 ; c ) k 可以统一取 2 ; d ) 对于某些广泛公认的检测 法，如果该 法 规定了测量不确定度主要来源的极限和计算结果的
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析
金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析【摘要】本文主要围绕金属材料拉伸试验测量结果不确定度进行分析，通过介绍拉伸试验的原理、测量结果的不确定度来源、不确定度分析方法、影响因素分析和实验数据处理等内容，深入探讨了金属材料拉伸试验中不确定度的产生和影响因素。
结论部分重点强调了不确定度分析的重要性，指出了该研究对提高金属材料拉伸试验测量精度具有重要意义。
展望了未来研究方向，为进一步完善金属材料拉伸试验测量结果不确定度分析提供了一定的参考和指导。
通过本文的研究，可以为金属材料拉伸试验的相关研究和实践提供有益的参考和借鉴。
【关键词】金属材料、拉伸试验、不确定度分析、测量结果、原理、影响因素、数据处理、重要性、研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍金属材料的力学性能是材料工程领域中的重要研究内容，对金属材料的力学性能进行拉伸试验是一种常见的方法。
拉伸试验通过施加拉伸力在金属材料上产生应力，从而引起金属试样的变形，通过测量试样的变形量和载荷，可以得到金属材料的拉伸性能参数。
拉伸试验是金属材料力学性能研究中不可或缺的手段之一。
金属材料的拉伸试验可以帮助工程师和研究人员了解金属材料的强度、延展性、模量等性能指标，对于材料的选用、设计和加工具有指导意义。
拉伸试验的测量结果不确定度是影响实验结果准确性和可靠性的重要因素。
了解测量结果的不确定度来源、分析方法以及影响因素对于保证实验数据的可靠性和准确性具有重要意义。
本文将对金属材料拉伸试验测量结果的不确定度进行深入分析和探讨，为提高金属材料力学性能研究的准确性和可靠性提供理论支持。
1.2 研究意义金属材料拉伸试验是一种常见的测试方法，用于评估材料的力学性能。
测量结果的不确定度分析对于确保实验结果的准确性和可靠性至关重要。
研究金属材料拉伸试验测量结果的不确定度，可以为相关领域的研究提供重要参考和指导。
通过对拉伸试验的原理、测量结果的不确定度来源、不确定度分析方法、影响因素分析和实验数据处理等内容进行深入研究和分析，可以帮助我们更好地理解金属材料的力学性能特点，并为金属材料的设计和应用提供更为准确的数据支持。
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拉伸试验测量结果不确定度评定1.过程概述：方法及评定依据JJF1059-1999测量不确定度评定与表示JJG139-1999拉力、压力和万能试验机机定规程GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法JJF1103-2003万能试验机计算机数据采集系统评定环境条件试验温度为18℃，湿度40%。
检测程序金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积S；然后用WAW-1000C微机控制电液伺服液压万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂。
在同一试验条件下，试验共进行10次。
2拉伸试验测量结果不确定度的评定评定Q235钢材以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度使用10个试样，得到测量结果见下表1。
实验室标准偏差按贝塞尔公式计算式中：表1 重复性试验测量结果抗拉强度不确定度评定 数学模型R m =F m /S ou rel (R m )= )()()()(20222mv rel rel m rel relR u S u F u rep u +++ 式中： R m —抗拉强度 F m —最大力 S 0—原始横截面积rep —重复性 R mv —拉伸速率对抗拉强度的影响 2.1.1 A 类不确定度分项u rel （rep ）的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以3。
u rel （rep ）=3S ＝3%627.0=% 2.1.2最大力F m 的B 类相对不确定度分项u rel （F m ）的评定 （1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度u rel （F 1）万能试验机为级，其示值误差为±%，按均匀分布考虑K=3则：u rel （F 1）=%577.03%0.1=（2）标准测力仪的相对标准不确定度u rep （F 2）使用级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=%。
则其相对标准不确定度为：u rel （F 2）=%106.083.2=R（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u rep （F 3）根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为%。
u rel （F 3）=% （4）最大力的相对标准不确定度分项u rel （F m ）u rel （F m ）=)()()(322212F u F F u rel rel rel u ++=%2.1.3原始横截面积S 0 的相对标准不确定度分项u rel （S 0）的评定：根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±%。
S 0 =ab )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel (1)测量宽度a 引入的不确定度)(a u rel ＝%289.03%5.0= (2)测量厚度b 引入的不确定度)(b u rel ＝%289.03%5.0= 则 )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel ＝%2.1.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项)(mv rel R u试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa ，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa ，按均匀分布考虑：u （Rmv）=887.235=u rel （R mv ）=%611.01.472887.2= 2.1.5抗拉强度的相对合成不确定度u c rel (R m )=)()()()(20222mv rel rel m rel rel R u S u F u rep u +++＝2222%)611.0(%)578.0(%)620.0(%)362.0(+++ ＝%2.1.6抗拉强度的相对扩展不确定度取包含概率p=95%，按K ＝2 U rel (R m )＝k ·u c rel (R m ) U rel (R m )＝2·%＝%上屈服强度不确定度评定 数学模型R m =F eH /S 0u rel (R Eh )= )()()()(20222mHv rel rel eH rel relR u S u F u rep u +++ 式中： R Eh —上屈服强度 F Eh —上屈服力 S 0—原始横截面积 rep —重复性R mHv —拉伸速率对上屈服强度的影响 2.2.1 A 类不确定度分项u rel （rep ）的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以3。
u rel （rep ）=3S ＝3%896.0=% 2.2.2上屈服力F Eh 的B 类相对不确定度分项u rel （F Eh ）的评定 （1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度u rel （F Eh1）万能试验机为级，其示值误差为±%，按均匀分布考虑K=3则：u rel （F 1）=%577.03%0.1=（2）标准测力仪的相对标准不确定度u rep （F Eh2）使用级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=%。
则其相对标准不确定度为：u rel （F 2）=%106.083.2=R（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u rep （F Eh3）根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为%。
u rel （F Eh 3）=% （4）最大力的相对标准不确定度分项u rel （F eHm ）u rel （F eHm ）=)()()(eH32eH22eH12F u F F u rel rel rel u ++=% 2.2.3原始横截面积S 0 的相对标准不确定度分项u rel （S 0）的评定：根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±%。
S 0 =ab )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel (1)测量宽度a 引入的不确定度)(a u rel ＝%289.03%5.0= (2)测量厚度b 引入的不确定度)(b u rel ＝%289.03%5.0=则 )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel ＝%2.2.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项)(eHv rel R u试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa ，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa ，按均匀分布考虑：u （ReHv）=887.235= u rel （R eHv ）=%611.01.472887.2= 2.2.5上屈服强度的相对合成不确定度u rel (R Eh )= )()()()(20222eHv rel rel eH rel relR u S u F u rep u +++ ＝2222%)611.0(%)578.0(%)620.0(%)517.0(+++ ＝%2.2.6上屈服强度的相对扩展不确定度取包含概率p=95%，按K ＝2 U rel (R eH )＝k ·u c rel (R eH ) U rel (R eH )＝2·%＝%规定塑性延伸强度不确定度评定 数学模型=S 0u rel = )()()()(2.02022.022Hv p rel rel p rel relR u S u F u rep u +++ 式中：—规定塑性延伸强度 —规定塑性延伸力S 0—原始横截面积 rep —重复性—拉伸速率对上屈服强度的影响 2.3.1 A 类不确定度分项u rel （rep ）的评定本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以3。
u rel （rep ）=3S ＝3%859.0=% 2.3.2规定塑性延伸力的B 类相对不确定度分项u rel （）的评定 （1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度u rel （）万能试验机为级，其示值误差为±%，按均匀分布考虑K=3则：u rel （F 1）=%577.03%0.1=（2）标准测力仪的相对标准不确定度u rep （）使用级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=%。
则其相对标准不确定度为：u rel （F 2）=%106.083.2=R（3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u rep （）根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为%。
u rel （）=%（4）引伸计带来的相对标准不确定度u rel （）规定塑性延伸力是按如下方法得到的：在力－延伸曲线图上，划一条与曲线的弹性直线段部分平行，且在延伸轴上与此直线的距离等效于规定塑性延伸率%。
此平行线与曲线的交截点给出相应于所求规定塑性延伸强度的力。
由于无法得到力－延伸曲线的数学表达式，我们不能准确地得到引伸计测量应变的相对标准不确定度u rel （△L ）与力值的相对标准不确定度u rel 之间的关系。
为得到两者之间的近似关系，通过交截点与曲线作切线，与延伸轴的交角为a 。
则引伸计测量应变的相对标准不确定度u rel （△L ） 与引伸计对力值带来的相对标准不确定度u rel 近似符合下式：u rel =)(tan L u a rel ∆•1级引伸计的相对误差为匀分布考虑。
u rel （）=%577.03%0.1=在实际操作中 角与坐标轴的比例有关，LF a ∆∆=tan 本例中在交截点0≈∆∆L F则u rel （）＝u rel （△L ）＊0≈∆∆LF规定塑性延伸力的相对标准不确定度分项u rel （）u rel （）=)()()()(p0.242p0.232p0.222p0.212F u F u F F u rel rel rel rel u +++=%2.3.3原始横截面积S 0 的相对标准不确定度分项u rel （S 0）的评定：根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±%。
S 0 =ab )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel (1)测量宽度a 引入的不确定度)(a u rel ＝%289.03%5.0= (2)测量厚度b 引入的不确定度)(b u rel ＝%289.03%5.0= 则 )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel ＝%2.3.4拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分项)(2.0v p rel R u试验得出，在拉伸速率变化范围抗拉强度相差10MPa ，所以拉伸速率对抗拉强度的影响为±5MPa ，按均匀分布考虑：u （）=887.235=u rel （）=%611.01.472887.2= 2.3.5规定塑性延伸强度的相对合成不确定度u rel (R p )= )()()()(2.02022.022v p rel rel p rel rel R u S u F u rep u +++＝2222%)611.0(%)578.0(%)620.0(%)496.0(+++ ＝%2.3.6规定塑性延伸强度的相对扩展不确定度取包含概率p=95%，按K ＝2 U rel (R p )＝k ·u c rel (R p ) U rel (R p )＝2·%＝%断后伸长率不确定度评定 数学模型A ――断后伸长率 L 0――原始标距 L u ――原始标距断后伸长（L u ―L 0）的测量精确到±。