浙江财政收入的回归分析

作业三

组员：陈强（02）刘刚（11）李成飞（08）王锐（19）陈一鹏（03）赵海龙（28）

题目：为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，由浙江省统计年鉴得到如图1的数据。

图1 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

在已知图中数据的情况下，我们将会解决以下问题：

（1） 浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参

数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义。

（2） 如果2011年全省生产总值为32000亿元，比上一年增长9.0%，利用计

量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测。

（3） 建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型，估

计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。

一、模型的设定

为了解决以上问题，选择”浙江省财政预算收入”(单位：亿元)为被解释变量Y;选择“全省生产总值（亿元）”为解释变量X.。在分析了图1浙江省财政预算收入与全省生产总值的数据关系后，运用计算机软件Eviews 去作计量经济分析。

由图1作Y 与X 的相关图

图2 浙江省财政收入与全省生产总值散点图

从散点图可以看出浙江省财政收入伴随全省上产总值的增加而增加，近似于线性，为分析财政收入与全省生产总值的变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：

i t X Y μββ++=21t

二、估计参数

假定所建模型及其中的随机扰动项i μ满足各项古典假设，可以用OLS 法估计其参数。Eiews 软件估计参数的方法如下：

打开Eviews ，file →open →Foreign data as wotkfile →数据

按住ctrl 点击t x y →open →as group →quick →Estimata Equation →输入Y C X →ok 。得图3

图3 回归结果

分析：对回归系数的t 检验：针对

010=β：H 和020=β：H

由图3可以得出c 的p 值为0.0004＜0.05，故拒绝原假设，X 的p 值为0＜a=0.05.故拒绝原假设，2,1ββ，具有显著性，而斜率系数显著性表明，全省生产总值对财政预算总收入的确有显著性影响。故得到回归方程为

f Y

ˆ=-154.3063+0.176124X （39.08169）（0.00402）

t=(-3.948274) (43.25639)

R 2=0.98 F=1871.115 n=33

回归结果的图形：

图4 剩余项、拟合值、实际值图形

所估计的参数1β=154.3063， 2β=0.176124，说明全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。可决系数为0.984，调整后的判定系数为0.983，说明所建模型整体上对样本数据拟合很好，另外图4展现出的剩余项（Resideal ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）变化的折线图，拟合值与实际值较为接近，也可以说明所建模型对本样本数据拟合较好，即解释变量全省生产总值对被解释变量财政预算总收入的绝大部分差异做出了解释。F 检验的p 值为0＜a=0.05，故模型具有显著性。

到此，问题1得以解决。

三、回归预测

如果2011年，全省生产总值为32000亿元，利用所估计的模型可以估计出浙江省财政预算总收入，点预测的方法为

409.295032000.176124154.3063Y ˆ f

=⨯+-=（亿元） 为了做区间预测，取a=0.05，f Y 的置信度95%的预测区间为

∧Y f ±t a/2∧б∑-

-+2

2)(/1i f x X X n 为获得相关数据，在Eviews 分析中，已经得到

f Y

ˆ=409.2950 δ2=175.2325 t 0.025（31）=2.041，n=33. 在X 与Y 的数据表中点击view →Descriptive Stats →Common Sample →ok ，得到X 和Y 的描述统计结果，见图5

图5 X 和Y 的描述统计结果

由图5的数据可以计算出：

2

i x ∑=2i X -X ）（—

∑=)1(2-n x δ=178592.58407210)133(009.13512=-⨯

（X f ——

-X ）2=（32000-6000.441）2=67597700

将上述结果带入计算得到

216.055662950.409178592.5840721067597700331235.17541.02950.2409 =+⨯⨯ 也就是说当全国生产总值达到32000亿元时，财政预算收入Yf 平均值置信度95%的预测区间为（193.23934,625.35066）亿元。即问题2得以解决。

在“Equation 中，点击forcast 可的预测值及标准误差的图形，见图6

图6 预测图

图6中所显示指数希尔指数（theil inequality coefficient ）较小，说明预测精度好，covanance proportion=0.995890，比较大，拟合效果较好。

四|、问题3的解决

问题3的解决方案跟问题一类似，过程不予详细说明

.建立工作文件

打开Eviews ，file →open →Foreign data as wotkfile →数据

2.按住ctrl 点击t x y →open →as group →quick →Estimata Equation →输入log(y) c log(x)→ok 。得图7

取对数后进行回归得到上表的模型，从表知道参数估计和检验结果：