互换性与测量技术基础(王伯平)习题参考答案

《互换性与测量技术基础》习题参考答案第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合1.孔或轴 最大极限尺寸 最小极限尺寸上偏差下偏差公差 尺寸标注孔: Φ10 9.985 9.970 －0.015－0.0300.015 Φ10 015.0030.0−−孔: Φ18 18.017 18 ＋0.0170 0.017 Φ18 017.00+孔: Φ30 30.012 29.991 ＋0.012－0.0090.021 Φ30 012.0009.0+−轴: Φ40 39.95 39.888 －0.050－0.1120.062 Φ40 050.0112.0−−轴: Φ60 60.041 60.011 ＋0.041＋0.0110.030 Φ60041.0011.0++轴: Φ85 8584.978－0.0220.022 Φ850022.0−2. 1) X max ＝ 0.033－ (－0.098) ＝ 0.131mm Xmin ＝ 0 － (－0.065) ＝ 0.065mmT f ＝ | 0.131－0.065 | ＝ 0.066mm 2) Y max ＝ 0 – 0.060 ＝ －0.060mm Y min ＝ 0.030 – 0.041 ＝ －0.011mm T f ＝ | －0.060＋0.011 | ＝ 0.049mm 3) X max ＝ 0.007－ (－0.016) ＝0.023mm Y max ＝ －0.018 – 0 ＝ －0.018mm T f ＝ | 0.023 – (－0.018)| ＝ 0.041mm 4) X max ＝ 0.039 － 0.002 ＝ 0.037mm Y max ＝ 0 – 0.027 ＝ －0.027mm T f ＝|0.037 – (－0.027)| ＝ 0.064mm 5) X max ＝ 0.074 – (－0.140) ＝ 0.214mm X min ＝ 0 － (－0.030) ＝ ＋0.030mmT f ＝| 0.214 – 0.030 | ＝ 0.184mm 6) X max ＝0.009 – (－0.019) ＝ 0.028mm Y max ＝ －0.021 – 0 ＝ －0.021mm T f ＝| 0.028 – (－0.021) | ＝ 0.049mm3. (1) Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00−−+ X max ＝ 0.089mm X min ＝ 0.025mm 基孔制、间隙配合 （2）Φ80)(10h )(10G 0120.0130.0010.0−++ X max ＝ 0.250mm X min ＝ 0.010mm 基轴制、间隙配合 （3）Φ30)(6h )(7K 0013.0006.0015.0−+− X max ＝ 0.019mm Y max ＝ －0.015mm 基轴制、过渡配合 （4）Φ140)(8r )(8H 126.0063.0063.00+++ Y max ＝ －0.126mm Y min ＝ 0mm 基孔制、过盈配合 （5）Φ180)(6u )(7H 235.0210.0040.00+++ X max ＝ －0.235mm Y min ＝ －0.170mm 基孔制、过盈配合 （6）Φ18)(5h )(6M 0008.0004.0015.0−−− X max ＝ 0.004mm Y max ＝ －0.015mm 基轴制、过渡配合 （7）Φ50)(6js )(7H 008.0008.0025.00+−+ X max ＝ 0.033mm Y max ＝ －0.008mm 基孔制、过渡配合 （8）Φ100)(6k )(7H 025.0003.0035.00+++ X max ＝ 0.032mm Y max ＝ －0.025mm 基孔制、过渡配合 （9）Φ30)(6n )(7H 028.0015.0021.00+++ X max ＝ 0.006mm Y max ＝ －0.028mm 基孔制、过渡配合 （10）Φ50)(6h )(7K 0016.0007.0018.0−+− X max ＝ 0.023mm Y max ＝ －0.018mm 基轴制、过渡配合 4.(1) Φ60)(9h )(9D 0074.0174.0100.0−++ (2) Φ30)(8h )(8F 0033.0053.0020.0−++ (3) Φ50)(6k )(7H 018.0002.0025.00+++ (4) Φ30)(6s )(7H 048.0035.0021.00+++ (5) Φ50)(6h )(7U 0016.0061.0086.0−−−5.∵ X min ＝ 0.025mm, X max ＝ 0.066mm . ∴配合公差T f ＝| 0.066 –0.025| ＝ 0.041mm ，∵T f ＝ T h ＋ T s ,选基孔制.查表，孔为7级，轴为6级T h ＝0.025mm T s ＝ 0.016mm 符合要求.∴选Φ40)(6f )(7H 025.0041.0025.00−−+。

验算：X max ＝0.025 – (－0.041) ＝ 0.066mm; X min ＝ 0 – (－0.025) ＝ 0.025mm . 符合题意。

6.（1）∵ T f ＝|X max －X min |＝|0.086－0.020|＝0.066mm, T f ＝ T h ＋ T s ∴查表选T h ＝ T s ＝0.033mm. 8级公差。

基孔制H8,根据X min 查表选轴为f8，∴选Φ25)(8f )(8H 020.0053.0033.00−−+。

验算X max 、X min 后符合要求。

（2）∵T f ＝|Y max －Y min |＝|0.076－(－0.035)|＝0.041mm,T f ＝ T h ＋ T s ∴查表选T h 为7级，T s 为6级，基孔制H7，根据Y min 查表选轴为u6，∴选Φ40)(6u )(7H 076.0060.0025.00+++验算Y max 、Y min 后符合要求。

(3) ∵T f ＝|X max －Y max |＝|0.046－(－0.032)|＝0.078mm , T f ＝ T h ＋ T s ∴查表选T s 为7级，T h 为8级，基轴制h7，根据X max 和Y max 查表选孔为K8，∴选Φ60)(7h )(8K 0030.0014.0032.0−+− 。

验算X max 、Y max 后符合要求。

7. ∆l ＝250(a 黄铜＋a 玻璃)Δt ＝250×(19.5×10－6＋8×10－6)×(20＋50)＝0.048mm, 查表Φ50)(7f )(8H 025.0050.0039.00−−+, 0.039－(－0.050)＋0.048＝0.137mm ，0－(－0.025)＋0.048＝0.073mm ∵0.137＞0.075mm, ∴原设计Φ50H8/f7配合不合适。

重选为：0.075－0.048＝0.027mm, 0.009－0.048＝－0.039mm, 装配时的间隙量应为－0.039～0.027mm 之间, ∴选Φ50)(6n )(8H 033.0017.0039.00+++ 验算后满足要求。

8. Δl ＝295×[22×(150－20)＋12×(100－20)]×10－6＝0.181mm; 0.04＋0.181＝0.221mm, 0.097＋0.181 ＝0.278mm ∴装配间隙应为0.221～0.278mm,T f ＝|X max －X max |＝|0.278－0.221|＝0.057mm, T f ＝ T h ＋ T s∴查表选孔为7级，轴为6级，基孔制H7，根据X min 查表选轴（活塞）为b6,选Φ95)(6b )(7H 220.0242.0035.00−−+。

验算后基本满足要求。

第三章 测量技术基础1. 29.875－1.005－1.37－7.5＝20 用4块量块组合；48.98－1.48－7.5＝40 用3块量块组合； 40.79－1.29－9.5＝30 用3块量块组合； 10.56－1.06＝9.5 用2块量块组合。

2. 20－0.002＝19.998mm3. 调零误差＋0.0005mm ，修正值－0.0005mm ，塞规实际尺寸20＋0.006－0.0005＝20.0055㎜。

4. 20001.01r =δ＝0.00005；30001.02r =δ＝0.000033；δr2＜δr1，第二种测量方法精度高。

5. L ＝30.741mm ，14301151N 1i 2i =−=′∑=υσ＝1.464µm, δlim ＝±3σ'＝±4.392µm6. L ＝20.0005mm 41'L =σ＝0.5µm L ＝L ±3'L σ＝20.0015±0.0015mm7. L ＝ L 1＋L 2＋L 3 ＝20＋1.005＋1.485＝22.485mm23L lim 2322L lim 221L lim 21Llim L L 2L L L L δδδδ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂±= 222223.013.013.01×+×+×±=＝ ±0.5µm ∴L ＝22.485±0.0005mm 8. N ＝A 1－A 21A N1=∂∂12A N −=∂∂ 255)1(512222N lim ±=×−+×±=δµm 9.230308952h h 8L R 22+×=+=＝52.60mm 2h lim 22L lim 2Rlim h R L R δδδ⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂±=2h lim 2222L lim 2h 8L 21h 4L δδ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛±= 222222002.030895210025.030495×⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×−+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛×±=＝±0.002mm R ＝52.60±0.002mm10. 1)2d 2d L L 211++=21L lim 2122d lim 2221d lim 21Llim L f d f d f δδδδ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂±=22222260140214021×+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛±=＝±66.332µm ; 2)2d 2d L L 212−−=222222Llim 40214021701×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+×±=δ＝±75.498µm ;3) 2L L L 21+= 2222L lim 70216021×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛±=δ＝±46.098µm第四章 形状和位置公差及检测1. a ）公差带是距离为0.02mm 的两平行平面之间的区域；b ）公差带是直径为0.02mm 的圆柱面内的区域；c ）公差带是距离为0.02mm 且平行于基准A 的平行平面之间的区域。