5.2 水平地震作用计算
水平地震作用计算
上海市工程建设规《建筑抗震设计规程》(DGJ08-9-2013)强制性条文3 抗震设计的基本要求3.1.1 抗震设防的所有建筑应按现行标准《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223 确定其抗震设防类别及其抗震设防标准。
3.3.1选择建筑场地时，应根据工程需要和地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，对抗震有利、一般、不利和危险地段做出综合评价。
对不利地段，应提出避开要求，当无法避开时应采取有效的措施。
对危险地段，禁建造甲、乙类的建筑，不应建造丙类的建筑。
3.4.1建筑设计应根据抗震概念设计的要求明确建筑形体的规则性。
不规则的建筑应按规定采取加强措施；特别不规则的建筑应进行专门研究和论证，采取特别的加强措施；重不规则的建筑不应采用。
注：形体指建筑平面形状和立面、竖向剖面的变化。
3.5.2结构体系应符合下列各项要求：1应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径。
2应避免因部分结构或构件破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力。
3应具备必要的抗震承载力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。
4对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高其抗震能力。
3.7.1 非结构构件，包括建筑非结构构件和建筑附属机电设备，自身及其与结构主体的连接，应进行抗震设计。
3.7.4框架结构的围护墙和隔墙，应估计其设置对结构抗震的不利影响，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。
3.9.1抗震结构对材料和施工质量的特别要求，应在设计文件上注明。
3.9.2 结构材料性能指标，应符合下列要求：1 砌体结构材料应符合下列规定：1)普通砖和多砖的强度等级不应低于MU10，其砌筑砂浆强度等级不应低于M5；2)混凝土小型空心砌块的强度等级不应低于MU7.5，其砌筑砂浆强度等级不应低于Mb7.5。
2混凝土结构的材料应符合下列规定：1) 混凝土的强度等级，框支梁、框支柱及抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核芯区，不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其它各类构件不应低于C20；2) 抗震等级为一级、二级、三级的框架和斜撑构件(含梯段)，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；钢筋的屈服强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。
关于扭转效应的理解
关于扭转效应的理解摘要：由于《建筑与市政工程抗震通用规范》某些条文的文字描述与《建筑抗震设计规范》存在差异，在实施过程中难免会遇到理解上的疑问与偏差，本文就结构考虑扭转效应的影响做相关的理解与阐述。
关键词：通用规范；扭转效应；理解偏差0 引言自住建部发布多部通用规范以来，在具体执行过程中，通用规范相关的条文与原相关设计规范条文的描述存在差异，在相应的理解上难免会存在偏差，本文就《建筑与市政工程抗震通用规范》[1]（以下简称抗通规）和《建筑抗震设计规范》[2]（以下简称抗规）中对结构考虑扭转效应的影响做相关的理解与阐述，以期与同行交流，为实际工程设计提供参考。
1 规范条文如下截图所示，抗通规[1]第4.1.2条第2款提出：“计算各抗侧力构件的水平地震作用效应时，应计入扭转效应的影响”。
抗规[2]第5.1.1条第3款则提出：“质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响”。
如下截图所示。
两本规范的表述略有差异，计入扭转效应的影响时：抗规[2]区分了“质量和刚度分布明显不对称的结构”及“其他情况”；抗通规[1]描述为“各抗侧力构件”。
细读后觉得抗通规[1]的表述更加统一。
即“各抗侧力构件”包括了“质量和刚度分布明显不对称的结构以及其他情况”。
抗通规[1]是全文强制性条文规范，必须严格执行。
那么问题出现了，既然是“包括了”，在考虑扭转效应时是不是各抗侧力构件均需要计入双向水平地震作用呢？在回答此问题之前，我们需要了解扭转效应产生的原因，以及规范考虑扭转效应影响采取的相关具体措施要求。
2 扭转效应理解结合抗规[2]、高规[3]的相关规定，我们对扭转效应产生的原因及规范对应的处理措施，我们逐一理解如下。
2.1 上部结构自身原因引起的扭转效应①当结构竖向抗侧力构件布置不对称、或存在竖向收进等因素将导致结构质量和刚度偏心并引起的扭转效应，如图1a。
防火堤荷载 地震作用及内力计算
防火堤荷载地震作用及内力计算5．2荷载、地震作用及内力计算5．2．1自重荷载标准值可按下式计算：式中：G1k——每米堤长计算截面以上堤身自重荷载标准值(kN／m)；H1——计算截面至堤顶面的距离(m)；B1——计算截面以上堤身的平均厚度(m)；γ——材质重度(kN／m3)。
5．2．2防火堤内侧所受的静液压力荷载标准值(图5．2．2)可按下列公式计算：式中：p Yk——每米堤长静液压力沿液体深度分布的水平荷载标准值(kN／m2)；γy——堤内液体重度，取10kN／m3；Z——液体深度(m)；P Yk——计算截面以上每米堤长静液压力合力标准值(kN／m)；H Y——计算截面至液面距离(m)；M Yk——计算截面以上每米堤长静液压力合力对计算截面的弯矩标准值(kN·m ／m)；H0——计算截面以上每米堤长静液压力合力位置至计算截面的距离(m)。
图5．2．2静液压力计算示意图5．2．3防火堤内培土的静土压力荷载标准值(图5．2．3)可按下列要求计算：1图5．2．3中的折线AFD为土压力分布曲线，F为转折点，其压力分布可按下列公式计算：图5．2．3内培土压力计算示意图式中：p Ak、p Bk——分别为堤顶和计算截面处每米堤长静土压力分布荷载标准值(kN／m2)；p Gk——土压力分布曲线转折处的每米堤长静土压力分布荷载标准值(kN／m2)；h——培土坡线与堤背延长线的交点A＇至堤顶的距离(m)；a——培土顶面宽度(m)；H1——计算截面以上培土高度(m)；H2——压力分布曲线转折点至堤顶的距离(m)；β——培土坡面与水平面的夹角(°)；γt——土体重度，可取16kN／m3～18kN／m3；K a——以AB为光滑堤背而填土面为水平时的主动土压力系数，可按式(5．2．3-7)计算或按本规范附录A表A．0．1确定；K＇a——以A＇B为假想堤背而培土坡面与水平成β角时的主动土压力系数可按式(5．2．3-8)计算或按本规范附录A表A．0．2确定；——培土的内摩擦角(°)，当无实验资料时，可根据土的性质取35°～40°。
水平地震作用下框架结构的内力计算抗震设计
2 抗震设计（水平地震作用下框架结构的内力计算）抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段（设防震缝时）为计算单元，动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度散布比较均匀，近似于单质点体系，故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示：图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑，必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数，应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算：1）屋面及楼面的永久荷载标准值1．屋面（上人）苏J01—2005：a. 10厚防滑地砖铺面，干水泥擦缝，每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土，内配Φ4＠150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2．1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2）屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中：μr为屋面积雪散布系数，取μr=3）梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算：a．梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载，计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b．墙、门、窗重力荷载标准值：外墙体为200mm厚的粘土空心砖，外墙面贴马赛克（kN/m2）,内墙面为20mm厚的抹灰，则外墙的单位墙面重力荷载为：＋15×＋17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖，双侧均为20mm厚抹灰，则电梯井墙单位面积重力荷载为：15×＋17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2，钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值：一层门窗：×(2××2＋××2＋××3＋××1＋××2)＋×××13＋××1＋××2＋××2＋××3＋××2) ＋×××2)=二~四层门窗：×××2＋××3)＋×××16＋××2＋××2＋××2＋××3＋××2)= kN五层门窗：×××2＋×＋×××3＋××2)= kNA轴的雨蓬：25×(2××＋×××3＋×××2= kN9轴雨蓬：25×××= kN五层雨蓬：25×××3= kN楼梯重力荷载代表值：一层：25××××2＋25×××＋25××××10＋25×××9×2= kN二~四层：25××××2＋25×××12＋25×××12= kN外墙的重力荷载代表值：一层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××13－××1－××2－××2－××3－××2－××2－2××2－××1－××2－×]=二~四层：×[(59×2－×11×2－×14)×＋－×4)×＋－×4)×－××16－××2－××2－××2－××3－××2]= kN五层(包括女儿墙)：×[×4＋×2) ×＋4××＋××1－××2－××3－××3]＋25×[＋59＋9＋9+－－×2)×2＋－－×2)×5]××＋25×[4×4＋×4＋9×2]××=内墙的重力荷载代表值：一层：×[(4×2＋×2)×＋+×－×＋＋＋＋×－×－×＋4×3×－××2]= kN二~四层：×[＋＋＋×＋4×3×－××3－×＋×＋×－×]= kN五层：×4×=电梯井墙重力荷载代表值：一层：×[＋－×＋(4＋×]= kN二~四层：×[＋－×＋(4＋×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值：25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值：恒荷载取全数，活荷载取50%（按均布等效荷载计算），则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为：G i的计算进程：一层：×(59×－×4×2－4×＋＋＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN二~三层：×(59×－4××2－4×＋＋＋＋＋＋＋×4×59×= kN四层：×9×4＋＋＋＋＋＋＋×(59×－×4×2－9×4)＋×4×(9×4＋×4×2)＋××(59×－×4×2－9×4)= kN五层：××4×2＋9×4)＋＋＋＋＋＋＋××(9×4＋×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下：G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度：i b=E c I b/l，I b=（中框架梁），I b=（边框架梁）。
水平地震作用计算
水平地震作用计算5.2 水平地震作用计算5.2.1 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式确定(图5.2.1)：式中F Ek——结构总水平地震作用标准值；α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，应按本规范第5.1.4、5.1.5 条确定，多层砌体房屋、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；G eq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85％；F i——质点i的水平地震作用标准值；G i,G j——分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值，应按本规范第5.1.3 条确定；H i,H j——分别为质点i、j的计算高度；δn——顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表5.2.1采用，其他房屋可采用0.0；△F n——顶部附加水平地震作用。
5.2.2 采用振型分解反应谱法时，不进行扭转耦联计算的结构，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：1 结构j振型i 质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：2 水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，当相邻振型的周期比小于0.85 时，可按下式确定：5.2.3 水平地震作用下，建筑结构的扭转耦联地震效应应符合下列要求：1 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀各构件，其地震作用效应应乘以增大系数。
一般情况下，短边可按1.15 采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，周边各构件宜按不小于1.3采用。
角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系数。
2 按扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度，并应按下列公式计算结构的地震作用和作用效应。
确有依据时，尚可采用简化计算方法确定地震作用效应。
2)单向水平地震作用下的扭转耦联效应，可按下列公式确定：3)双向水平地震作用下的扭转耦联效应，可按下列公式中的较大值确定：5.2.4 采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入；采用振型分解法时，突出屋面部分可作为一个质点；单层厂房突出屋面天窗架的地震作用效应的增大系数，应按本规范第9章的有关规定采用。
水平地震作用计算
第四节水平地震作用计算重力荷载代表值计算本设计建筑高度为23.95m，以剪切表形为主，且质量和高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。
首先需要计算重力荷载代表值。
屋面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值楼面处重力荷载代表值=结构和构件自重标准值+0.5楼面活荷载标准值其中结构和构件自重取楼面上、下各半层高度范围内（屋面处取顶层1/2）的结构和构件自重。
计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构件自重和各可变荷载组合值之和。
设计时顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载，纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。
其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面均布活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层的柱及纵、横墙体自重。
一、楼层总量取6轴框架左侧3000mm宽度和右侧3000mm宽度的楼层的重量进行近似计算第9标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm线荷载：25×0.3×（0.6-0.12）+0.04×（0.6-0.12）×17=3.93KN/m=3.93×（4＋3）＝27.51 KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm线荷载：25×0.25×（0.5-0.12）+0.04×（0.5-0.12）×17=2.63KN/m=2.63×3×4 ＝31.56 KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm线荷载：25×0.2 ×（0.45-0.12）+0.04×（0.45-0.12）×17=1.87KN/m =1.87×6 ＝11.22 KNG3(4)截面尺寸：b×h=300mm×650mm线荷载：25×0.3 ×（0.65-0.12）+0.04×（0.65-0.12）×17=4.34KN/m =4.34×8 ＝34.72 KNG42.柱重量= (6.01×3)×（1.8/2－0.12）=27.18KNG53.板重量G=5.0×14×3 =210KN64.墙重量=6.3×(2×3＋6)+3×2+5.1×1.15/2×8+5.1×0.6×4+5.1×G71.3/2×3=120.95KN5.活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求屋面板的活载组合值系数为0，故：=0G8则第9层楼面的重力荷载代表值为：G=27.51＋31.56＋11.22＋34.72＋27.18＋210+120.95=508.14 KN 7第8标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm线荷载：25×0.3×（0.6-0.12）+0.04×（0.6-0.12）×17=3.93KN/m=3.93×8＝31.44 KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm线荷载：25×0.25×（0.5-0.12）+0.04×（0.5-0.12）×17=2.63KN/m=2.63×(3×5+6+4)＝65.75 KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm线荷载：25×0.2 ×（0.45-0.12）+0.04×（0.45-0.12）×17=1.87KN/m G=1.87×(3×5) ＝28.05 KN32.柱重量G= (6.01×3)×（2.0/2+1.8/2－0.12）+6.01×(1-0.12)=69.38KN43.板重量=5.0×3×（6＋1.5+14）=322.5KNG54.墙重量G＝ (3+12)×5.1/2+(3+14)×6.1/2+3×10.5/2+3×1.1/2＝107.5KN65. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求屋面板的活载组合值系数为0 ，故：= 0G7则第8层楼面的重力荷载代表值为：G=31.44＋65.75＋28.05＋151.2＋322.5＋107.5 =624.62KN8第7标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mmG=4.2×8＝33.6KN1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×4+6+4)＝62.92KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×2+6) ＝24.72KNG32.柱重量G= 6.01×1×4+(8.35×2+13.25×2)×（3.6/2－0.1）=116.64KN43.板重量=3.4×(3×14)+3.6×（3×4）=220KNG54.墙重量＝(3+18)×6.1/2+3×3/2+3×10.5/2+3×1.1×0.5+3×G6(4.5+9.7+10.5+10.5+6.1) ×0.5+10×12.2/2+6.5×10.3×0.5+5×12.4×0.5+6×9.7×0.5+2.5×10.4×0.5=315.48KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3.0×14）＋ 2.5×（3×4）〕×0.5=32KN7则第7层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋62.92＋24.72＋116.64＋220＋315.48＋32=805.36 KN7第6标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×3) ＝64.89KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×14+3×8+0.5×6)+3×（3×4）+3.4×2.5×3.5=314.15KN64.墙重量＝3×(10.5+10.5+6.1)+12.2×10+9.7×6+12.4×2.5×2+9.7×3G7×0.5+10.4×2.5×0.5+3×(2+6.3) ×0.5+10.3×6.5×0.5+8.1×1+11.8×6×0.5+3×4.5×0.5+3×8.5×0.5+5.5×6×0.5+10.5×6×0.5+10.8×3×0.5=524.18KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×4＋2.5×3.5+3×14）＋2.5×（3×11.5＋0.5×6）〕×0.5=109.63KN G8则第6层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋64.89＋1.21＋151.2＋314.15＋524.18+109.63=1287.5KN 6第5标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mmG=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KN2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN42.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KN53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量G＝5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.17×1+12.2×10+11.8×6+9.7×6=544.6KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN10则第5层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋544.6+101=1305.86KN 5第4标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mmG=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KN3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量＝(5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2 G7×10+11.8×6+9.7×6) ×0.5+(5.5×6+10.5×12+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2×4+11.8×6+9.7×6+12.4×6) ×0.5=491.8KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：G=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN 10则第4层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋491.8+101=1253.06KN 4第3标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×6+6+4)＝80.08KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN4(5)截面尺寸：b×h=250mm×550mm=3.44×3 ＝10.32KNG52.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KN63.板重量=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85KNG74.墙重量＝(5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2 G8×10+11.8×6+9.7×6) ×0.5+(5.5×6+10.5×12+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1×1+12.2×4+11.8×6+9.7×6+12.4×6) ×0.5=491.8KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KN G9则第1层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋80.08＋59.74＋1.21＋10.32+151.2＋325.85＋491.8+101=1254.8KN 3第2标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mmG=4.2×8＝33.6KN1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mmG=1.21×1 ＝1.21KN42.柱重量= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+3.6/2－0.1）=151.2KNG53.板重量G=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85K64.墙重量＝5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1G7×1+12.2×10+11.8×6+9.7×6=544.6KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KNG8则第2层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋151.2＋325.85＋544.6+101=1305.86KN 2第1标准层：1.梁重量⑴截面尺寸：b×h=300mm×600mm=4.2×8＝33.6KNG1⑵截面尺寸：b×h=250mm×500mm=2.86×(3×7+6+4)＝88.66KNG2(3)截面尺寸：b×h=200mm×450mm=2.06×(3×6+6+2.5×2) ＝59.74KNG3(4)截面尺寸：b×h=200mm×300mm=1.21×1 ＝1.21KNG42.柱重量G= (8.35×2+13.25×2)×（3.6/2+5.2 －0.1）=298.08KN53.板重量=3.6×(3×8+ 0.5×6)+ 3.4×(3×19.5+2.5×3.5)=325.85KG64.墙重量＝（5.5×6+10.5×12+10.8×3+4.6×3+6.1×3+12.4×2.5×2+8.1G7×1+12.2×13+11.8×6+9.7×6）×0.5+（7.9×6+14.5×10+12.9×6+6.8×3+14.7×2.5×2+12.8×2.5+8.6×3+12.1×6+14.1×6+10×1）×0.5=584.95KN5. 活载：根据《建筑抗震设计规范》5.1.3要求楼面板的活载组合值系数为0.5，故：=〔2.0×（3×19.5＋2.5×3.5 ）＋2.5×（3×8＋0.5×6）〕×0.5=101KNG8则第1层楼面的重力荷载代表值为：G=33.6＋88.66＋59.74＋1.21＋185.76＋325.85＋584.95+101=1493.09KN 1二、荷载分层总汇顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载，纵、横梁自重，半层柱自重，半层墙体自重。
第五章 横向水平地震荷载计算
第五章 横向水平地震荷载计算5.1 各楼层重力荷载代表值集中质点系各质点重力荷载代表值的集中方法，随结构类型和计算模型而异。
对于多层框架结构，重力荷载代表值一般取：恒载+0.5 活载，对于质点荷载的集中方法：顶层质点为屋盖和顶层上半个层高范围；一般层质点为楼盖和上、下各半个层高范围。
5.2 水平地震作用及楼层地震剪力计算该建筑结构高度远小于40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切为主，因此用底部剪力法来计算水平地震作用。
本设计为7 度设防，抗震等级为三级，根据相关的地质条件查《抗震设计规范》按第二类场地，第一组抗震设计，Tg =0.35s ，αmax=0.08，等效重力荷载系数ξ=0.85，根据经验公式s 32.08.166.181053.025.01053.025.0323-323-1=⨯⨯+=⨯+=BHT <1.4Tg=0.49s所以，不需要考虑顶部附加水平地震作用。
取9.01T g ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T α 089.008.00.310.359.0max =⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛=α计算总水平地震作用标准值即底部剪力eq 1：G F F EK EK α= 式中，1α相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；eq G 结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85％；eq G = 0.85∑i G = 0.85×2182.61 =1855.22 1.16522.1855089.0eq 1=⨯==G F RK αKN则质点 i 的水平地震作用i F 为：EK njj j i i F H G H G F ∑==1i式中： j G G ,i 分别为集中于质点i ，j 的荷载代表值; j H H ,i 分别为质点i,j 的计算高度。
具体计算过程如下表，各楼层的地震剪力按∑==nKK F V 1来计算，一并列入表中，表5-2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表5.3 水平地震作用下的位移验算用 D 值法来验算：框架第i 层的层间剪力i V ，层间位移i ）u （∆及结构顶点位 移u 分别按下式来计算∑==nkK F V 1i ∑==∆sj ij i i D V u 1/)( ∑=∆=nkk u u 1)( 计算过程见下表。
构筑物抗震设计
构筑物抗震设计1 总则1.0.1为贯彻预防为主的地震工作方针，减轻构筑物的地震破坏程度，避免人员伤亡，减少经济损失，制订本规范。
1.0.2按本规范进行抗震设计的构筑物，当遭受低于本地区设防烈度的地震影响时，一般不致损坏或不需修理仍可继续使用；当遭受本地区设防烈度的地震影响时，可能损坏，但经一般修理或不需修理仍可继续使用；当遭受高于本地区设防烈度一度的地震影响时，不致倒塌或发生危及生命或导致重大经济损失的严重破坏。
1.0.3 本规范适用于抗震设防烈度为6度至9度地区的构筑物抗震设计。
设防烈度为10度地区和行业有特殊要求的构筑物抗震设计，应进行专门研究并应按有关规定执行。
1.0.4 抗震设防烈度可采用现行的《中国地震烈度区划图》规定的地震基本烈度；对做过抗震设防区划的地区或厂矿，可按经批准的抗震设防区划确认的设防烈度或抗震设计地震动参数进行抗震设计。
1.0.5构筑物应按其重要性分为下列四类：甲类构筑物——特别重要或有特殊要求的构筑物，遇地震破坏会导致极严重后果；乙类构筑物——重要的构筑物，遇地震破坏会导致人员大量伤亡、严重次生灾害、重要厂矿较长期中断生产等严重后果；丙类构筑物——除甲、乙、丁类以外的构筑物；丁类构筑物——次要的构筑物，遇地震破坏不易造成人员伤亡和较大经济损失。
1.0.6各类构筑物的抗震设计，应符合下列要求：1.0.6.1甲类构筑物的地震作用，应按专门研究的抗震设计地震动参数计算；其它各类构筑物的地震作用，应按本地区设防烈度计算，但设防烈度为6度时，除本规范另有规定者外，可不进行地震作用计算。
1.0.6.2 甲类构筑物，应采取特殊的抗震措施；乙类构筑物可按设防烈度提高一度采取抗震措施，但设防烈度为9度时可适当提高；丙类构筑物应按设防烈度采取抗震措施；丁类构筑物可按设防烈度降低一度采取抗震措施，但设防烈度为6度时不宜降低。
注：①本规范将“设防烈度”简称为“烈度”；“烈度为6度、7度、8度、9度”简称为“6度、7度、8度、9度”；②本规范中有关降低一度采取抗震措施的规定，当有多种有利因素时，仅降低一次。
地震作用和结构抗震验算
地震作用和结构抗震验算5.1 一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用应符合下列规定：1 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，并进行抗震验算各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
4 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。
注:8、9度时采用隔震设计的建筑结构应按有关规定计算竖向地震作用。
5.1.2各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法：1 高度不超过40m 以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。
2 除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。
3 特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.21所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。
采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。
弹性时程分析,时每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65% ，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。
注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
4 计算罕遇地震下结构的变形，应按本章第5.5节规定，采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。
注：建筑结构的隔震和消能减震设计应采用本规范第12章规定的计算方法。
地震作用与建筑结构抗震设计
要求。一般情况6~8度时，提高1度进行抗震设防， 9度时应比9度设防更高的要求。
3. 丙类建筑：地震作用和抗震措施均应符合本地区
抗震设防烈度要求。
4. 丁类建筑：一般情况下（具体规定除外），地震
作用应符合本地区抗震设防烈度要求，抗震措施可 适当降低，但6度抗震时不降低。 5. 抗震设防烈度为6度时，除特殊要求外，一般情况 下对乙类、丙类和丁类建筑可不进行地震作用计算。
▪ 平面规则的建筑结构，中国《抗震规范》规定当规则结构 不考虑扭转藕联计算时，应采用增大边榀结构地震内力的 简化方法考虑由于施工、使用等原因所产生的偶然偏心引 起的地震扭转效应及地震地面运动转动分量的影响。
▪ 平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应可乘以 增大系数。一般情况下，短边可按1.15采用，长边可按 1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。
2. 突出屋面小房间的地震作用
1)反应特点
▪ 质量和刚度突然变小，地震时产生鞭端效应而使 其地震反应急剧增大；震害也表明，突出屋面的 小房间在地震中破坏较为严重。
▪ 严格地说，对带有突出屋面小房间的房屋结构， 底部剪力法已不再适用，应采用振型分解反应谱 法计算其水平地震作用。
2)实际情况简化处理
3) 时程分析法适用情况：特别不规则的建筑，甲类 建筑和P97表5.2所列的高层建筑。
4. 采用时程分析法进行计算应注意以下问题：
▪ 满足地震动三要素：频谱特性、有效峰值和持续时 间均要符合规定，频谱特性可根据地震影响系数曲线、 所处的场地类别和设计地震分组确定。
▪ 输入加速度时程曲线的持续时间，不论实际的地震 记录还是人工模拟的波形，一般为结构周期的5~10倍。
抗震规范
5 地震作用和结构抗震验算5.1一般规定5.1.1各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：1 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。
2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其它情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
4 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
5.1.2各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法：1高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。
2除1款外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。
3特别不规则的建筑、甲类建筑和表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。
采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震特征周期分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按表5.1.2-2采用。
弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80％。
2注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
4计算罕遇地震下结构的变形，应按本章5.5节规定，采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。
注：建筑结构的隔震和消能减震设计，应采用本规范12章规定计算方法。
玻璃幕墙荷载和地震作用 玻璃幕墙的风荷载标准值
玻璃幕墙荷载和地震作用玻璃幕墙的风荷载标准值5．3荷载和地震作用5．3．1玻璃幕墙材料的重力密度标准值可按表5．3．1的规定采用。
5．3．2玻璃幕墙的风荷载标准值应按下式计算，并且不应小于1．0kN/m2。
5．3．3玻璃幕墙的风荷载标准值可按风洞试验结果确定；玻璃幕墙高度大于200m或体型、风荷载环境复杂时，宜进行风洞试验确定风荷载。
5．3．4垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值可按下式计算：5．3．5平行于玻璃幕墙平面的集中水平地震作用标准值可按下式计算：5．3．6幕墙的支承结构以及连接件、锚固件所承受的地震作用标准值，应包括玻璃幕墙构件传来的地震作用标准值和其自身重力荷载标准值产生的地震作用标准值。
5．3荷载和地震作用5．3．2风荷载计算采用现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定。
对于主要承重结构，风荷载标准值的表达可有两种形式，其一为平均风压加上由脉动风引起的结构风振等效风压；另一种为平均风压乘以风振系数。
由于结构的风振动计算中，往往是受力方向基本振型起主要作用，因而我国与大多数国家相同，采用后一种表达形式，即采用风振系数βz。
风振系数综合考虑了结构在风荷载作用下的动力响应，其中包括风速随时间、空间的变异性和结构自身的动力特性等。
基本风压ω0是根据全国各气象台站历年来的最大风速记录，统一换算为离地10m高、10min平均年最大风速(m/s)，根据该风速数据统计分析确定重现期为50年的最大风速，作为当地的基本风速ν0，再按贝努利公式确定基本风压。
现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009将基本风压的重现期由以往的30年改为50年，在标准上与国外大部分国家取得一致。
经修改后，各地的基本风压并不全是在原有的基础上提高10％，而是根据风速观测数据，进行统计分析后重新确定的。
为了能适应不同的设计条件，风荷载计算时可采用与基本风压不同的重现期。
风荷载随高度的变化由风压高度变化系数描述，其值应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009采用。
室外给水排水和燃气热力工程抗震设计 (5)地震作用和结构抗震验算
地震作用和结构抗震验算5．1 一般规定5．1．1 各类厂站构筑物的地震作用，应按下列规定确定：1 一般情况下，应对构筑物结构的两个主轴方向分别计算水平向地震作用，并进行结构抗震验算；各方向的水平地震作用，应由该方向的抗侧力构件全部承担。
2 设有斜交抗侧力构件的结构，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。
3 设防烈度为9度时，水塔、污泥消化池等盛水构筑物、球形贮气罐、水槽式螺旋轨贮气罐、卧式圆筒形贮气罐应计算竖向地震作用。
5．1．2 各类构筑物的结构抗震计算，应采用下列方法：1 湿式螺旋轨贮气罐以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算；2 除第1款规定外的构筑物，宜采用振型分解反应谱法计算。
5．1．3 管道结构的抗震计算，应符合下列规定：1 埋地管道应计算地震时剪切波作用下产生的变位或应变；2 架空管道可对支承结构作为单质点体系进行抗震计算。
5．1．4 计算地震作用时，构筑物(含架空管道)的重力荷载代表值应取结构构件、防水层、防腐层、保温层（含上覆土层)、固定设备自重标准值和其他永久荷载标准值(侧土压力、内水压力)、可变荷载标准值（地表水或地下水压力等)之和。
可变荷载标准值中的雪荷载、面部和操作平台上的等效均布荷载，应取50％计算。
5．1．5 一般构筑物的阻尼比(ζ)可取0．05，其水平地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组及结构自振周期按图5．1．5采用，其形状参数应符合下列规定：1 周期小于0．1s的区段，应为直线上升段。
2 自0．1s至特征周期区段，应为水平段，相应阻尼凋整系数为1．0，地震影响系数为最大值αmax，应按本规范5．1．7条规定采用。
3 自特征周期Tg至5倍特征周期区段，应为曲线下降段，其衰减指数(γ)应采用0．9。
4 自5倍特征周期至6s区段，应为直线下降段，其下降斜率调整系数(ηi）应取0．02。
5 特征周期应根据本规范附录A列出的设计地震分组按表5．1．5的规定采用。
底部剪力法计算水平地震作用
底部剪力法计算水平地震作用
底部剪力法计算水平地震作用：底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，可用于计算结构的水平地震作用。
根据建筑抗震设计规范GB 50011-2010 (2016年版) / 5 地震作用和结构抗震验算/ 5.2 水平地震作用计算[2]，使用底部剪力法时，各楼层可以仅取一个自由度，而结构的水平地震作用标准值应按下列公式进行计算：
Fh = Ah ×Cc ×W
其中，Fh 为结构的水平地震作用标准值，Ah 为地震烈度与场地类别的相应系数，Cc 为结构的概率密度函数，W 为结构的重量。
在此公式中，Ah 和Cc 可以通过地震烈度和场地类别查表得到，而结构的重量则需要通过结构荷载计算等方式进行估算。
值得注意的是，底部剪力法适用于多层框架结构才能够得出准确的结果，其他类型的结构计算方法有所不同。
以上内容参考了“建筑抗震设计规范GB 50011-2010 (2016年版) / 5 地震作用和结构抗震验算/ 5.2 水平地震作用计算”。
水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算
水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算5.1.1抗震计算单元计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。
5.1.2横向框架侧移刚度计算1、梁的线刚度：b /l I E i bc b = (5-1)式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度I 0—梁矩形部分的截面惯性矩根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。
表5.1 横梁线刚度计算表2、柱的线刚度：cc c c h I E i /=(5-2)式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度表5.2 柱线刚度计算表一品框架计算简图：3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212cc c h iD α= (5-3)式中：cα—柱抗侧移刚度修正系数K K c +=2α（一般层）；KK c++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，cb KKK 2∑=（一般层）；cbK K K ∑=（底层）① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度：A 、E 轴柱：68.0105.61045.41010=⨯⨯==∑cbi i K中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：18.1105.6102.345.41010=⨯⨯+==∑）（cbiiK② 标准层的侧移刚度边柱的侧移刚度：A 、E 轴柱：51.01072.821045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑cbi iK中柱侧移刚度：C 、D 轴柱：88.01072.82102.345.4221010=⨯⨯⨯+⨯==∑）（cbiiK表5.3 柱侧移刚度计算表因为7.08.07017255960521>==∑∑-DD ，所以满足条件。
2 关于地震作用方向、偶然偏心等问题
关于地震作用方向、偶然偏心等问题1 /building/cn/anasys/C ... 2010-3-19 - 百度快照1。
双向地震作用《抗规》GB50011-2001第5.1.1条规定，质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响。
程序参考《抗规》GB50011-2001第5.2.3条规定了考虑扭转效应的公式如下：式中：RSθ——指定的地震作用方向的地震作用效应；RSθ+90 ——与指定的地震作用方向垂直方向上的地震作用效应。
<是否考虑双向地震作用的选项在荷载>荷载控制/地震作用对话框中，默认为不考虑；考虑到双向地震作用与考虑偶然偏心的原因不同，程序中可同时选择考虑双向地震作用和偶然偏心。
但在计算双向地震作用效应时，可以不考虑偶然偏心的影响。
需要注意的是，当考虑双向地震作用时，内力组合中的地震作用效应为双向地震作用下的结果。
2。
多方向地震作用《抗规》GB50011-2001第5.1.1条规定，有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。
当输入了地震作用方向后，程序会计算该方向的各振型的分析结果后再进行组合，然后将组合后结果分解为X 和Y方向的分析结果输出。
当有多个方向的地震作用时，需要由用户指定使用哪个地震作用方向进行设计（参与内力组合），以及哪些方向的地震作用和哪些方向的风荷载进行组合。
荷载组合的设置可在分析设计>荷载组合中指定。
（3）最不利地震作用方向即便是设防烈度相同的地震作用，根据地震的作用方向不同，结构的地震响应也会不同。
最不利地震作用方向可视为诱发结构发生最大惯性力的方向，一般为结构刚度最大（最小）的方向，结构在地震作用下产生的基底剪力也会最大。
在结构大师中使用“穷举法”以1度为间隔，计算0度到179度的地震作用方向的基底剪力，将基底剪力最大的方向作为最不利地震作用方向输出，并将最不利地震作用方向的地震作用作为一个荷载工况参与荷载组合，从而实现考虑最不利地震作用的设计。
振型分解反应谱法习题
F13 0.10 0.601 2.148 650 83.91kN
F21 2 2 X 21G1 0.16 0.291 1.000 1200 55.87kN
F22 0.16 0.291 0.139 1000 6.47kN
F23 0.16 0.291 (1.138 ) 650 34.44kN
0.040
V3min 0.032 650 20.8kN 95.36kN
V min 2
0.032
(650
1000
)
52.8kN
190 .58kN
V min 1
0.032
(650
1000
1200
)
91.2kN
263 .07kN
幻灯片 23
三、两跨三层框架结构的水平地震作用计算
条件：图所示三层钢筋混凝土框架结构，各部分尺寸见图，各楼层重力荷载代表值
幻灯片 21 组合地震剪力
V3
第3层
3
V
2 j3
j 1
83.912 (34.44)2 29.452 95.36kN
3
V2
V
2 j2
188.182 (27.97)2 (11.19)2 190.58kN
j 1
第2层
V1
第1层
3
V
2 j1
j 1
260.302 27.902 25.872 263.07kN
0.05
幻灯片 24
1. 第一振型的水平地震作用
查《抗震规范》表，当 II 类建筑场地，设计地震分组为第二组时，特征周期
。
Tg 0.4s
设计地震分 场地类别
组
Ⅰ0
Ⅰ1
Ⅱ
Ⅲ
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5.2 水平地震作用计算
5.2.1采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式确定(图5.2.1)：
式中FEk－结构总水平地震作用标准值；
α1－相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，应按本章第5.1.4条确定，多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；
Geq－结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%；
Fi－质点i的水平地震作用标准值；
Gi，Gj－分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值，应按本章第5.1.3条确定；
Hi，Hj－分别为质点i、j的计算高度；
δn顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表
5.2.1采用，多层内框架砖房可采用0.2；其他房屋可采用0.0；
ΔFn－顶部附加水平地震作用。
注：T1为结构基本自振周期。
5.2.2采用振型分解反应谱法时，不进行扭转耦联计算的结构，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：
1 结构j振型i质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：d
式中Fji-j振型i质点的水平地震作用标准值；
αj-相应于j振型自振周期的地震影响系数，应按本章第5.1.4条确定；
Xji-j振型i质点的水平相对位移；
rj-j振型的参与系数。
2 水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，应按下式确定：
式中SEk-水平地震作用标准值的效应；
Sj-j振型水平地震作用标准值的效应，可只取前2～3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时,振型个数应适当增加。
5.2.3 建筑结构估计水平地震作用扭转影响时，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：
1 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。
一般情况下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时宜按不小于1.3采用2扭转耦联振型分解法计算时各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度并应按下列公式计算结构
的地震作用和作用效应确有依据时尚可采用简化计算方法确定地震作用效应。
1)j振型i层的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：
式中Fxji、Fyji、Ftji-分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值；
Xji、Yji-分别为j振型i层质心在x、y 方向的水平相对位移；
φji-j振型i层的相对扭转角；
ri-i层转动半径,可取i层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根；
γtj-计入扭转的j振型的参与系数，可按下列公式确定：
当仅取x方向地震作用时
当仅取y方向地震作用时
当取与x 方向斜交的地震作用时
式中γxj、γyj-分别由式(5.2.3-2)、(5.2.3-3)求得的参与系数；
θ-地震作用方向与x方向的夹角。
2)单向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式确定：
式中SEk-地震作用标准值的扭转效应；
Sj、Sk-分别为j、k振型地震作用标准值的效应可取前9～15个振型；
ζj、ζk-分别为j、k振型的阻尼比；
ρjk-j振型与k振型的耦联系数；
λT-k 振型与j振型的自振周期比。
3)双向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式中的较大值确定：
式中Sx、Sy分别为x向y向单向水平地震作用按式(5.2.3-5)计算的扭转效应。
5.2.4采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递,但与该突出部分相连的构件应予计入；采用振型分解法时，突出屋面部分可作为一个质点；单层厂房突出屋面天窗架的地震作用效应的增大系数，应按本规范9章的有关规定采用。
5.2.5抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：
式中VEki-第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；
λ剪力系数，不应小于表5.2.5规定的楼层最小地震剪力系数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；
Gj-第j层的重力荷载代表值。
注：1 基本周期介于3.5s和5s之间的结构可插入取值；
2 括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
5.2.6 结构的楼层水平地震剪力，应按下列原则分配：
1 现浇和装配整体式混凝土楼、屋盖等刚性楼盖建筑，宜按抗侧力构件等效刚度的比例分配。
2 木楼盖、木屋盖等柔性楼盖建筑，宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。
3 普通的预制装配式混凝土楼、屋盖等半刚性楼、屋盖的建筑可取上述两种分配结果的平均值。
4 计入空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转的影响时，可按本规范各有关规定对上述分配结果作适当调整。
5.2.7结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。
1 高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：
式中φ-计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；
T1-按刚性地基假定确定的结构基本自振周期(s)；
ΔT-计入地基与结构动力相互作用的附加周期(s)，可按表5.2.7采用。
2 高宽比不小于3的结构，底部的地震剪力按1款规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减。
3 折减后各楼层的水平地震剪力，应符合本章第5.2.5条的规定。