-第一学期高二期末考试文科数学试题及答案

2０12学年度第一学期高二年级期末教学质量检测

文科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共15０分。考试时间１20分钟。

注意事项:

1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。

2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷 选择题（共50分)

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.“0x >”是320x >”成立的

Ａ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C.非充分非必要条件 Ｄ．充要条件

２.抛物线2

4x y =的焦点坐标是 A.(1,0) B.(0,1) C ．1(

,0)16 D ．1(0,)16

3．圆8)3()3(2

2

=-+-y x 与直线3460x y ++=的位置关系是

A.相交 Ｂ．相切 Ｃ.相离 D.无法确定 ４．设l 是直线,,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是

A.若l ∥α,l ∥β，则//αβ B ．若//l α，l ⊥β，则α⊥β C.若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥β D ．若α⊥β, //l α,则l ⊥β 5.已知命题ｐ：∀ｘ１，x 2∈R ,(f (ｘ2)-ｆ（x 1）)(x 2-x 1）≥０,则⌝p 是

A.∃ｘ1,x ２∈R ，（f (x ２)-f （x 1))(x 2-x 1)≤０ B ．∀x 1，x 2∈R,(ｆ(ｘ2)-f (x 1))

（x 2-x 1)≤0

Ｃ.∃x １,x ２∈R ，(ｆ（x ２)-f (ｘ1))(x 2-x 1)＜0 D ．∀x １，x 2∈R ，(ｆ(x 2)-f (ｘ1)）(x 2-x 1)<0

６.若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面,则该圆锥的体积为

A.

2

π

B.3

Ｃ．2 D.4π

7．已知椭圆2215x y m

+=

的离心率e =,则m 的值为

Ａ．3 B

C

D ．253

或3 8.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中， 直线1C B 与1D C 所成角为

A ．0

30 ﻩ ﻩ Ｂ．045 C ．0

60ﻩﻩ

D.0

90

9.

一个体积为, 则这个三棱柱的左视图的面积为

A ．36

B ．8 C.38 Ｄ．12

1０.已知双曲线

22

214x y b

-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A. B ．

Ｃ. 3 D. 5

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,满分20分

11.若直线x ＋ａｙ+2=0和2x ＋3ｙ+1=０互相垂直，则ａ = 12.z 轴上一点M 到点(1,0,2)A 与(1,3,1)B -的距离相等,则M 的坐标为

A

1

A

俯视图

9题图

13.设M 是圆01222

2

=+--+y x y x 上的点，则M 到直线34220x y +-=的最长距离

是 ,最短距离是

14．已知点()()2,1,3,2P Q -，直线l 过点(0,1)M -且与线段．．PQ 相交,则直线l 的斜率k 的取

值范围是＿_______＿_；

三、解答题:本大题共6小题,满分８0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分1２分）如图,一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。 （1)说出此几何体的名称，并画出其直观图(尺寸不作严格要求）; (

２）若此几何体的体积为3

16．(本小题满分12分）直线l 经过两条直线210x y +-=和270x y --=的交点,且满

足下列条件,求直线l 的方程。

(1）平行于直线50x y ++= (2）垂直于直线320x y -+=

17．（本小题满分14分）已知命题:p |1|2m +≤成立.命题2

:210q x mx -+=方程有实

数根．若p ⌝为假命题,p q ∧为假命题，求实数m 的取值范围.

俯视图

侧视图

正视图

18．(本题满分1４分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABC —A １Ｂ1C 1中，

Ｆ是Ａ１C 1的中点。（1）求证:BC 1／／平面ＡFB 1； （2）求证:平面A ＦB 1⊥平面Ａ

C Ｃ１A 1。

19．（本题满分14分）已知圆221:4250C x y x y +---=,圆22

2:22140C x y x y ++--=． （1）试判断两圆的位置关系；

(２）直线l 过点(6,3)与圆1C 相交于,A B 两点,

且||AB =,求直线l 的方程。

20．(本题满分14分)已知平面直角坐标系xoy 中的一个椭圆，它的中心在原点,

左焦点为

(F ,右顶点为(2,0)D ,设点1

(1,)2

A

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)若P 是椭圆上的动点,求线段PA 的中点M 的轨迹方程;

（３)过原点O 的直线交椭圆于,B C 两点,求ABC ∆面积的最大值,并求此时直线BC

的方程。

1A