2019-2020学年九年级数学上册第一章直角三角形的边角关系测试题(新版)北师大版.docx

2019-2020 学年九年级数学上册第一章直角三角形的边角关系测

试题（新版 ) 北师大版

一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）

1．sin60 °等于（）

A．B．C．D．

2、在ABC 中， C 90，AB=15， sinA=1

，则 BC等于（）3

A、 45

B、 5

C、1

D、

1 545

3、李红同学遇到了这样一道题： 3 tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（）

A.40 °

B.30°

C.20°

D.10°

4、在△ ABC中，若 tanA=1 ，sinB=2，你认为最确切的判断是（）

2

A. △ ABC是等腰三角形 ;

B.△ ABC是等腰直角三角形 ;

C.△ ABC是直角三角形 ;

D.△ ABC是一般锐角三角形

5、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m， 200 m；线与地面所成的角度分别为30°， 45°， 60° ( 假设风筝线是拉直的) ，则三人所放的风筝（）

A. 甲的最高 ;

B.乙的最低 ;

C.丙的最低 ;

D.乙的最高

6．正方形网格中，∠ AOB如图放置，则cos ∠ AOB的值为（）

A．B．C．D．

7、如图 5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高 AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，

那么挡光板的宽度AC为 ()

A.1.8tan80 ° m;

B.1.8cos80 ° m ;

C.

1.8

m;

1.8

m sin 80

D.

tan 80

D

A C

B

A

B C 图 5图 6

8、如图6，四边形 ABCD中，∠ A=135°，∠ B=∠ D=90°，

BC=2 3 ，AD=2，则四边形ABCD

的面积是（）

A.42

B.43

C.4

D.6

9．如图，若△ ABC和△ DEF的面积分别为S1、 S2，则（）

A．S B．C． S1=S2D

S =S = S S = S

121212

10．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比），坝高 BC=3m，则坡面 AB 的长度是（）

A． 9m B． 6m C．m D． m

11．如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为 1： 2.4 ， AB的长度是 13 米， MN是二楼楼顶， MN∥PQ， C是 MN上处在自动扶梯顶端

B 点正上方的一点， BC⊥MN，在自动扶梯底端 A 处测得

C 点的仰角为 42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1 米， sin42 °≈ 0.67 ，tan42 °≈ 0.90 ）（）

A． 10.8 米B． 8.9米C． 8.0米D． 5.8米

12．从一栋二层楼的楼顶点 A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点 C 处的俯角为 45°，看到楼顶部点D处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平距离为 6 米，则教学楼的高 CD是（）

A．（ 6+6）米B．（ 6+3）米C．（ 6+2）米D．

一、填空题：（每小题 3 分，共 12分）

13、在△ ABC中， AB=AC=10，BC=16，则 tanB=_____.

14、如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75°方向以40 海里 / 小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C处观测到 B 在 C 的北偏东 60°方向上，则B、C 之间的距离为。

15、如图，在东西方向的海岸线上有A、B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东60°的方向以4 海里 / 小时的速度出发，同时乙货船从 B 港沿西北方向出发， 2 小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行_________海里．

16、如图，某海监船向正西方向航行，在 A 处望见一艘正在作业渔船 D 在南偏西45°方向，

海监船航行到 B 处时望见渔船 D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船 D 在南偏东60°方向，若海监船的速度为50 海里 / 小时，则A， B 之间的距离为_________海里（取，结果精确到0.1 海里）．

三、解答题：

17、计算：

(1) 3 cos30°+ 2 sin45°(2)6tan 2 30°－ 3 sin 60°－2sin 45°

18、如图 7，在 Rt △ABC中，∠ C=90°， AC=8，∠ A 的平分线 AD=163

. 3

求∠ B 的度数及边BC、 AB的长 .

A

C B

D

图 7

19、如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，

在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在 D点处观察点A 的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（ tan54 °≈ 1.38 ，结果精确到0.1m）

20、为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库

的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否

安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE.（精确到0.1m）