土力学带公式完整版
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
《土力学计算公式》word版
一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv mρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限 ωP ——塑限12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度；14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiAi=Lh h 21- v=k Lh h 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头m A ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzAA W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN;(2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土的颗粒级配不均匀程度可以用CU来表示，其中d60是小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，称为限定粒径；d10是小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，称为有效粒径。
CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土的密度ρ和重力密度γ可以表示土的天然密度和天然重度。
一般来说，土的密度和重度的变化范围较大，ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
另外，土的相对密度ds 可以用vρs/ρw来表示，其中ρw是水的密度。
3.土的含水量可以表示为ωm=ms/(mv-ms)×100%。
4.土的孔隙比e可以表示为XXX。
5.土的孔隙率n可以表示为n=vv/v×100%。
6.土的饱和度Sr可以表示为XXX×100%。
7.土的干密度ρd可以表示为ρd=ms/vs，饱和密度ρsat可以表示为ρsat=(ms+mv)/v，其中v是土体体积。
8.土的有效密度ρ和有效重度γ可以表示为ρ=(ms+mv)/v-ρw和γ=ρg，其中ρg是重力加速度。
9.砂的相对密度Dr可以表示为Dr=ds/ds,max。
10.塑性指数Ip可以表示为Ip=(ωL-ωP)/(ωL-ωs)×100%，其中ωL是液限，ωP是塑限，ωs是天然含水量。
11.灵敏度St可以表示为St=qu/qc，其中qu是原状土的无侧限抗压强度。
18、基底压力基底压力是指基底面以上的荷载对基础底面产生的压力。
在中心荷载作用下，基底压力可以简化为均布荷载。
计算式为P=PF+G，其中P为基底压力，F为上部结构传至基础顶面的荷载，G为基础自重和基础上的土重。
对于条形基础，基底压力同样可以简化为均布荷载分布，计算式为P=。
19、偏心荷载作用下的基底压力在偏心荷载作用下，基底压力会发生变化。
常见的是单向偏心，此时基地压力会转化为梯形分布。
设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin可以按材料力学偏心受压杆件公式计算。
土力学三相图公式总结
1 固体体积 Vs=1
2 孔隙体积 Vv=e
3 液体体积
=
4 固体质量
ms = Gs ρw
5 液体质量
=
=
，得
= ，即 = ，
饱和时 = ，干燥时 =0
6 孔隙率 n 7 孔隙比 e 8 天然密度 9 干密度 10 饱和密度 11 浮密度 12 饱和度
n Vv e Vv Vs 1 e
∆
=
1 11
= δ0
∆ =
=
0 1
1 0
=
ρd1 ρd0 ρd1
=
土颗粒质量（ms）不变
2
试样加水 孔隙比（e）不变 体积不
变
计算沉降∆ = 1 ， 1 =
11
11 1
=1
1
1
=
1
=
1 1=
mw
=m 1 w1
(w2
w1 )
= 1 1 （ 1）
3 黏土搅拌泥浆
4
地震密实
土颗粒质量不变 饱和状态
土颗粒质量不变 水土总质量不变
= = 1 ， = （ ） ， =
1
=
=1
=1
ρd = 1 Gs ρw = 1
，
sat
=
Gs e 1 e
w，解方程
= ρd 1 ω
ᇫ =
，泥浆为饱和状态，饱和黄土 Sr=85%
ρ'
=
Gs1 1
ρw，1
=1
1
=
1 1
，
'=
Sr
=
Vw Vv
=
mw/ρw e
=
mw ρw e
=
ω
土木工程公式大全
土木工程公式大全一、静力学基本公式。
1. 力的合成与分解（平行四边形法则）- 对于两个力F_1和F_2，其合力F的大小为：F =√(F_1)^2+F_{2^2+2F_1F_2cosθ}，其中θ为F_1与F_2的夹角。
- 力的分解：如果将力F沿直角坐标轴x、y方向分解，则F_x=Fcosα，F_y = Fsinα，α为F与x轴的夹角。
2. 力矩公式。
- 对于平面力系，力F对某点O的力矩M_O = Fd，其中d为力臂，即从点O 到力F作用线的垂直距离。
3. 力的平移定理。
- 作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。
二、材料力学公式。
1. 轴向拉压。
- 轴向应力σ=(F_N)/(A)，其中F_N为轴力，A为横截面面积。
- 轴向变形Δ L=(F_NL)/(EA)，其中L为杆件长度，E为弹性模量。
2. 剪切应力与变形。
- 剪切应力τ=(F_Q)/(A)，其中F_Q为剪力，A为剪切面面积。
- 剪切胡克定律τ = Gγ，其中G为剪切模量，γ为剪应变。
3. 梁的弯曲。
- 弯矩M与剪力F_Q的关系：(dM)/(dx)=F_Q- 正应力公式（纯弯曲）σ=(My)/(I_z)，其中y为所求点到中性轴的距离，I_z 为截面对z轴的惯性矩。
- 梁的挠曲线近似微分方程EIfrac{d^2y}{dx^2} = M(x)，其中EI为梁的抗弯刚度，y为梁的挠度。
三、结构力学公式。
1. 静定结构的内力计算。
- 对于简支梁在集中力P作用下（作用点距A端a，梁长L），A端支座反力R_A=(Pb)/(L)，B端支座反力R_B=(Pa)/(L)，其中b = L - a。
- 对于静定桁架，节点法：∑ F_x = 0，∑ F_y=0（对于平面桁架每个节点的平衡方程）。
2. 超静定结构。
- 力法基本方程δ_ijX_j+Δ_iP=0（i = 1,2,·s,n），其中δ_ij为柔度系数，X_j为多余未知力，Δ_iP为基本结构在荷载作用下沿X_i方向的位移。
土力学公式大全
土力学公式大全一：粒径不均匀系数1010u d C d =曲线的曲率系数6010230d d d C c =土的相对密度wsw s s m m d ρρ==土的天然含水量%100?=sw m m ω 土的天然密度V m=ρ 孔隙比s vV V e = 孔隙率%100?=V V n v 饱和度%100?=vw r V VS 土的干密度Vm sd =ρ 土的饱和密度VV m wv s sat ρρ+=浮密度w s a t wv s VV m ρρρρ-=+=' 相对密度)()(D m i n m a x m i n m a xm i n m a x m a x γγγγγγ--=--= e e e e r 1 0.67 0.33 塑性指数P L P w w I -= 17 10 3稠度指数PL L c w w w w I --=1活动度mI A P =灵敏度1q q S t =二：毛细水柱上举力θσπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高度wd h γσ直径4max =雷诺数粘滞系数管径流速圆管s d v e =R粘滞系数水力半径流速明渠s v e R R =23s18)1(d R s gd s v we -==ρρ粘滞系数砂粒粒径流速水夹带泥沙在土隙中svd m ki ki ki v s vd m 50e 5.010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +===或者一般）（达西定律三：自重应力中心荷载偏心荷载其中布森涅斯克解变形模量R v v πθρσ2cos ',z =四：变形量1121211s h e e e h h i +-=-=压缩系数压缩模量 4 20 ：载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；：与所取定的比例界限荷载相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；：地基土的泊松比：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土软土五：有效应力c+='1t a n )u -?στ（莫尔圆222)2()2(xyyx yx τσστσσσ+-=++-判断破坏σσσσs i n c o t2=++-c y x yx六：bb c d cr γ?π?γ?γπ=+-++=2cot )25.0cot (p 普朗特—赖斯纳qc u qN cN p +=魏西克r q c u bN qN cN p γ21++=饱和粘土时d c p u γ+=14.5粘土饱和条形d ldl b c p u γ+++=)2.01)(2.01(5太沙基r q c u bN qN cN p γ21++=不发生整体剪切破坏''2132r q c u bN qN cN p γ++=)tan 32arctan(??=长方形基础r q c u bN qN cN p γ4.02.1++=圆形基础rq c u N b qN cN p 直径γ3.02.1++=七：α?γγα?t a n t a nt a n t a n K s a t s ，侵==瑞典粉分条法sii i i sfii K N l c K T ?τtan +==其中∑∑+=ii ii s h h b cL K θγθ?γsin b cos tan 弧长毕晓普∑∑-+=iii i s Wbu W b c m K iθ?θsin ]tan )([1',自重孔隙水应力自重其中sii K m i θ?θθsin t an co s '+= 八：静止γz K P 00=sin 10-=K2021H K E s γ=兰金主动zp a γ?)245(tan 2-?=被动zp a γ?)245(tan 2+?=粘性土a a a K c z K p 2-=γ 而γγ22225.0c K cH KH E a +-=被动p p P K c z K p 2+=γ K cH KH E a 25.02+=γ库伦。
土力学计算公式
一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiA i=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头mA ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标之袁州冬雪创作图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）.（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等.（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数暗示.（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比.（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法.由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出.设土颗粒的体积为 1 ，依照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示. 图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数暗示.（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比.（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度.（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度.（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比.（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采取同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高.7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实.粘性土：稠度，即土的软硬程度.土的干湿软硬松密等状态.（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实.孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较坚苦.② 相对密度D r（ 1 － 16 ）其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比.同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题.③ 尺度贯入系数N 63.5通过现场尺度贯入试验确定，适用范围较广.（ 2 ）粘性土的状态及可塑性即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示.其中：图 1-4 粘性土的物理状态液态：含水量较大，颗粒之间有自由水，且粒间联合很弱.宏观上表示为粘土处于粘滞活动状态.可塑态：颗粒之间的主要为外层间的连系水，土粒之间有一定的联合力.宏观上表示为土的形状可任意改变而不裂不竭，外力消除后，土仍坚持改变后的形状，这种性能称为可塑性，是粘性土区别于无粘性土的重要特征.半固态：颗粒间的水主要是强连系水和分散层的内层连系水，粒间联合比较安稳，土失去可塑性.固态：土间之水为强连系水，粒间联合非常安稳，土体积已不随含水量的减少而减少.它有以下几个稠度边界（粘性土由一种状态变成另外一状态的分界含水量）：液限：由液性状态转变成塑性状态时的分界含水量.由锥式（碟式）液限仪法或液塑限结合测定法确定.塑限：由塑性状态转变成半固体状态时的分界含水量.由搓条法或液塑限结合测定法确定.缩限：由半固态转变成固态的分界含水量.（ 3 ）塑性指数（ 1 － 17 ）反映粘性土的可塑性的大小，综合反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成分、布局性等），可作为粘性土分类的指标.（ 4 ）液性指数（ 1 － 18 ）由此可断定粘性土所处的物理状态：，半固态或固态；，可塑态；，液态5 ．土（岩）的工程分类以《建筑地基基础设计规范》（ GB5007 － 2002 ）为例，作为建筑地基的土 ( 岩 ), 可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等六类.其中，岩石按强度、完整程度等分类，粗粒土按其级配（及颗粒是否圆滑）分类，细粒土按塑性指数分类.（ 1 ）岩石按强度：坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩、极软岩.按完整程度：完整、较完整、较破碎、破碎、极破碎. （ 2 ）碎石土碎石土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量超出总质量的 50% 的土，由大到小，包含：漂石（块石）、卵石（碎石）、圆砾（角砾）砾.（ 3 ）砂土砂土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量不超出总质量的50% ，粒径大于 0.075mm 的颗粒含量超出总质量的 50% 的土，由大到小，包含：砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂. （ 4 ）粉土粉土是指粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不超出总质量的50% 且塑性指数IP ≤ 10 的土.（ 5 ）粘性土粘性土是指塑性指数的土.其中：，粉质粘土；，粘土.土的物理化学性质。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。
一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。
3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。
常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。
4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为e=vs/v。
5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为n=vs/v×100%。
6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。
常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。
7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。
8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。
9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。
常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。
10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。
常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。
11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。
IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版.pdf
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比 e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版文件.doc
土的三相指标图1-2 土的三相图（1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（kg/m3 ）（1-3a ）（kN/m3 ）（1-3b ）且有关系（1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（1-5 ）试验测定方法：烘干法（3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图1-3 所示。
图1-3 单元土的三相简图（4 ）孔隙比 e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（1-8 ）（5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（1-9 ）且有或（1-10 ）（6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比, 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（1-11 ）（7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（1-12 ）（1-13 ）（8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（1 －14 ）（9 ）各重度之间的比较（1 －15 ）（10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
②相对密度 D r（1 －16 ）其中， e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
土力学知识点公式总结
土力学知识点公式总结土力学是研究土壤力学性质及其在工程中的应用的学科。
土力学知识点涉及到土的固结、压缩、剪切、滑动、渗流等力学性质。
在工程中，土力学知识点的应用非常广泛，例如地基工程、坡面稳定分析、土体力学性能测试等。
下面将对土力学中一些重要的知识点和公式进行总结和介绍。
1. 应力和应变土体在外力作用下会产生应力和应变。
在土力学中，应力通常分为垂直应力（垂直于土体剖面方向的应力）和水平应力（平行于土体剖面方向的应力）。
而应变则是土体在受力作用下发生的变形。
土体中的应力和应变可以通过一些基本公式来描述，如下所示：应力公式：垂直应力（σv） = 汽提（γ） × 深度（h）水平应力（σh） = 水压力 + 水平荷载应变公式：线性弹性应变（ε）= 应力/弹性模量2. 应力路径在工程中，土体受到的应力往往是变化的，这种变化的路径称为应力路径。
应力路径可以通过应力路径公式来描述。
应力路径的描述可采用一维或三维应力状态表示。
一维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1-σ3)σ'3=K×(σ3-σ1)三维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1+σ2+σ3)σ'2 = K × (σ2+σ1+σ3)σ'3 = K × (σ3+σ1+σ2)3. 应力应变关系土体在受力作用下会产生应变，应力和应变之间的关系可以通过应力应变关系来描述。
在土力学中，一般采用一维和三维的应力应变关系描述。
一维应力应变关系：ε = σ/ E三维应力应变关系：ε = 1/ E (σ - vσ)其中，E为弹性模量，v为泊松比。
4. 塑性力学土体在受力作用下会产生塑性变形，塑性力学是研究土体塑性行为的一门学科。
在塑性力学中，通常采用屈服面和屈服条件来描述土体的塑性特性。
屈服面的描述：F(σ) ≤ 0屈服条件的描述：F ≤ 0G ≤ 0H ≤ 0其中，F、G、H为屈服面上的函数。
土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
土体承载力计算公式
土体承载力计算公式
土体的承载力是指土体在受力下能够承载的最大应力大小。
根据土力学理论，土体的承载力主要取决于土体的剪切强度、有效应力以及土体的物理性质。
常用的土体承载力计算公式包括：
1. 约化土体承载力公式（Tresca准则）：
τ = c + σn * tan(φ)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角。
2. 约化土体承载力公式（Mohr-Coulomb准则）：
τ = c + σn * tan(φ) - σn * sin(φ) * (σn - σ0) / (2 * c)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角，σ0为土体处于初次应力
状态时的正应力。
需要注意的是，以上公式仅适用于无饱和土体。
对于饱和土体，还需要考虑孔隙水的作用，通常使用有效应力的概念来计算土体的承载力。
同时，不同土层的承载力还受到土体的压缩性、液限、塑限等因素的影响，在具体计算时需要结合土体的物理性质进行综合考虑。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
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土的三相指标
图 1-2 土的三相图
（ 1 ）土的天然密度或重度
单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）
（ kN/m3 ）（ 1-3b ）
且有关系
（ 1-4 ）
试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w
土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法
（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s
土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）
试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到
（ 1-7 ）
以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图
（ 4 ）孔隙比e
孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）
（ 5 ）孔隙率n
土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）
且有
或（ 1-10 ）
（ 6 ）饱和度Sr
土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）
（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）
饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）
（ 1-13 ）
（ 8 ）干重度
土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）
（ 9 ）各重度之间的比较
（ 1 － 15 ）
（ 10 ）最大干容重和最优含水量
同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态
土的物理状态主要是指：
无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标
① 孔隙比
孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
② 相对密度D r
（ 1 － 16 ）
其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。
同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题。
③ 标准贯入系数N 63.5
通过现场标准贯入试验确定，适用范围较广。
（ 2 ）粘性土的状态及可塑性
即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示。
其中：
图 1-4 粘性土的物理状态
液态：含水量较大，颗粒之间有自由水，且粒间联结很弱。
宏观上表现为粘土处于粘滞流动状态。
可塑态：颗粒之间的主要为外层间的结合水，土粒之间有一定的联结力。
宏观上表现为土的形状可任意改变而不裂不断，外力解除后，土仍保持改变后的形状，这种性能称为可塑性，是粘性土区别于无粘性土的重要特征。
半固态：颗粒间的水主要是强结合水和扩散层的内层结合水，粒间联结比较牢固，土失去可塑性。
固态：土间之水为强结合水，粒间联结非常牢固，土体积已不随含水量的减少而减少。
它有以下几个稠度界限（粘性土由一种状态变为另一状态的分界含水量）：
液限：由液性状态转变为塑性状态时的分界含水量。
由锥式（碟式）液限仪法或液塑限联合测定法确定。
塑限：由塑性状态转变为半固体状态时的分界含水量。
由搓条法或液塑限联合测定法确定。
缩限：由半固态转变为固态的分界含水量。
（ 3 ）塑性指数
（ 1 － 17 ）
反映粘性土的可塑性的大小，综合反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成分、结构性等），可作为粘性土分类的指标。
（ 4 ）液性指数
（ 1 － 18 ）
由此可判断粘性土所处的物理状态：
，半固态或固态；，可塑态；，液态
5 ．土（岩）的工程分类
以《建筑地基基础设计规范》（ GB5007 － 2002 ）为例，作为建筑地基的土 ( 岩 ), 可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等六类。
其中，岩石按强度、完整程度等分类，粗粒土按其级配（及颗粒是否圆滑）分类，细粒土按塑性指数分类。
（ 1 ）岩石
按强度：坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩、极软岩。
按完整程度：完整、较完整、较破碎、破碎、极破碎。
（ 2 ）碎石土
碎石土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量超过总质量的 50% 的土，由大到小，包括：漂石（块石）、卵石（碎石）、圆砾（角砾）砾。
（ 3 ）砂土
砂土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量不超过总质量的 50% ，粒径大于 0.075mm 的颗粒含量超过总质量的 50% 的土，由大到小，包括：砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂。
（ 4 ）粉土
粉土是指粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不超过总质量的 50% 且塑性指数IP ≤ 10 的土。
（ 5 ）粘性土
粘性土是指塑性指数的土。
其中：，粉质粘土；，粘土。
土的物理化学性质。