标志变异指标习题
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题题目一某班级共有40名学生，他们的身高数据如下：学生姓名身高（cm）小明160小红158小华165小李172小张155……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这40名学生的平均身高。
2.计算这40名学生的身高的标准差。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内（身高在平均身高的正负1个标准差范围内）。
题目二一家工厂连续30天生产的产品数量如下：日期产品数量2022-01-01 1002022-01-02 982022-01-03 1022022-01-04 992022-01-05 101……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这30天内产品数量的平均值。
2.计算这30天内产品数量的极差。
3.根据平均值和极差，判断哪些天的产品数量与平均水平相差较大。
题目三某城市连续7天的气温数据如下：日期最高气温（℃）2022-01-01 102022-01-02 122022-01-03 82022-01-04 152022-01-05 20……请你使用平均指标和变异指标回答以下问题：1.计算这7天内最高气温的平均值。
2.计算这7天内最高气温的方差。
3.根据平均值和方差，判断这7天里的气温波动情况。
解答题目一1.计算这40名学生的平均身高。
使用平均指标，计算40名学生的平均身高可以通过求所有学生身高的和再除以学生人数得到。
平均身高 = (160 + 158 + 165 + 172 + 155 + ... + ... ) / 402.计算这40名学生的身高的标准差。
使用变异指标，计算40名学生的身高的标准差可以通过以下步骤进行：•计算每个学生身高与平均身高的差值。
•计算所有差值的平方和。
•求平方和的平均值。
•对平方和的平均值进行开方。
标准差可以描述数据的离散程度，数值越大表示数据的离散程度越大。
3.根据平均身高和标准差，判断哪些学生的身高属于正常范围内。
练习4统计学
1．如果所有标志值的频数都减少为原来的1/10，而标志值仍然不变、那么算术平均数( )。
A．不变 B．扩大到10倍 C．减少为原来的1/10 D．不能预测其变化2．甲：2003年底安徽省总人口4680万人；乙：2003年安徽省人口出生人数为715万人，则( )。
A．甲是时期指标，乙是时期指标 B．甲是时点指标，乙是时期指标C．甲是时期指标，乙是时点指标 D．甲是时点指标，乙是时点指标3．调查2003级统计系62名同学学习成绩，获得部分信息，其中属于总体单位总量指标的是( )。
A．班级学生人数62人 B．全班“回归分析”平均成绩为75.6分C．全班“高等数学”成绩总和为4340分 D．全班同学的学习成绩4．某地区有100个工业企业，职工人数为10万人，工业总产值为10.5亿元，在研究工业企业职工分布和劳动生产率的情况时( )。
A．100个企业既是总体标志总量，又是总体单位总量B．10万人既是总体标志总量，又是总体单位总量C．10.5亿元既是总体标志总量，又是总体单位总量D．每个企业的产值既是总体标志总量，又是总体单位总量5．某企业2004年计划规定某种产品单位成本降低8%，实际降低5%，则该企业本年产品单位成本计划完成程度为( )。
A．103.26% B．3.26% C．62.5% D．22% 6．计算平均指标的前提条件是总体单位的( )。
A．大量性 B．具体性 C．同质性 D．数量性7．甲企业职工平均工资高于乙企业，而两企业职工工资的标准差又正好相等，那么( )。
A．甲企业职工平均工资代表性大 B．两个企业职工平均工资的代表性一样大C．乙企业职工平均工资代表性大 D．无法评价哪个企业职工平均工资代表性大小8．简单算术平均数可以看作是加权算术平均数的特例（）。
A．变量值项数少 B．无须加权计算C．各变量值权数都不相等 D．各变量值权数都相等．又都为19．加权算术平均数的大小，( )。
A．仅受变量值大小影响 B．仅受各组次数影响C．受变量值及次数两者共同影响 D．不受变量值及次数影响10．在变量数列中，标志值较小的组，但权数较大时，计算出来的平均数( )。
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
统计学原理第四单元
第四单元练习题刘秉桓一、单项选择题1、总量指标按其说明总体内容的不同可分为（）。
A时期指标和时点指标B实物指标和价格指标C总体总量指标和标志总量指标D数量指标和质量指标2、结构相对指标是（）。
A报告期水平与基期水平之比B实际数与计划数之比C总体部分数值与总体全部数值之比D甲单位水平与乙单位水平之比3、已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（）。
A平均数大，代表性大B平均数小，代表性大 C 平均数大，代表性小D以上都不对5.将对比基数抽象化为1而计算出来的相对数称为（）A.成数B.百分数C.系数D.翻番数6.标志变异指标中，计算方法简单的是（）A．平均差 B.标准差 C.全距 D.标准差系数7.下列属于比例相对指标的是（）A.工人出勤率B.每百元产值的利税额C.净产值占总产值的比重D.农业、轻工业、重工业的比例关系8.平均数反映了总体（）A.分布的集中趋势B.分布的离中趋势C.分布的变动趋势D.分不的可比程度9.在统一变量数列中，当标志值较大且次数较多时，计算出来的平均数（）A.接近标志值小的一方B.接近标志值大的一方C.接近次数少的一方D.无法判断10.标志变异指标的平均差是各标志值（）A.离差的平均数B.对其算数平均数的平均差C.对其算数平均数离差绝对值D.对其算数平均数离差绝对值的平均数二、多项选择题1.总量指标的重要意义在于它是（）A.对社会经现象总体认识的起点B.实行社会管理的依据之一C.没有任何误差的统计指标D.计算相对指标的基础E.计算平均指标的基础2.总量指标按其采用计量单位不同可以分为（）A.时期指标B.实物指标C.总体总量指标D.劳动量指标E.价值指标3.“商品库存额”属于（）A.总量指标B.时期指标C.时点指标D.相对指标E.数量指标4.下列属于时点总量指标的有（）A.人口数B.粮食产量C.牲畜存栏数D.粮油播种面积E.物资库存量5.相对指标的数值表现形式有（）A.比例数B.无名数C.结构数D.抽样数E.有名数6.计量总量指标应注意的问题是（）A.现象要具有同类性B.计量单位必须统一C.指标必须可比D.指标有明确的统计含义E.指标有合理的计算方法7.检查长期计划执行情况常用的方法有（）A.平均法B.水平法C.累计法D.几何法E.算术法8.实物计量单位包括（）A.货币单位B.劳动单位C.自然单位D.度量衡单位E.标准实物单位9.标志变异指标可以说明（）A.分配数列中变量的离中趋势B.分配数列中各标志值的变动范围C.分配数列中各标志值的离散程度D.分配数列中各标志值的集中趋势E.总体单位标志值的分布特征10.标志变异指标有（）A.变异全距B.平均差C.标准差D.离散系数E.相关系数三、判断题1、某地区2007年人均粮食产量1600千克/人，这是一个平均指标。
统计学习题与答案
单选1．“统计”一词的基本含义是（D）A．统计调查，统计整理，统计分析B．统计设计，统计分组，统计计算C．统计方法，统计分析，统计预测D．统计科学，统计工作，统计资料2.统计指标的特点是（A）A.大量性，综合性，具体性B.准确性，及时性，全面性C.大量性，同质性，差异性D.科学性，客观性，社会性3.对无限总体进行调查的最有效，最可行的方式通常采用（A ）A. 抽样调查B.全面调查C. 重点调查D. 典型调查4.下面属于按品质标志分组的有（C ）A、企业按职工人数分组B、企业按工业总产值分组C、企业按经济类型分组D、企业按资金占用额分组5.变量数列中各组频率（以百分数表示）的总和应该（D ）A、大于100%B、小于100%C、不等于100%D、等于100%6.对于越高越好的现象按连续型变量分组，如第一组为60以下，第二组为60~70，第三组为70~80，第四组为80以上，则数据（A ）A、70在第三组B、60在第一组C、80在第三组D、70在第二组7.下列指标属于时期指标的是（B）A.商品销售额B.商品库存额C.商品库存量D.职工人数8.反映同类事物在不同时间条件下对比结果的综合指标称为（C）A.动态相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D. 强度相对指标9.计划规定商品销售额较去年增长3%，实际增长5%，则商品销售额计划完成情况相对指标的算式为（B）A.5%/3%B.105%/103%C.3%/5%D.103%/105%10.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（C ）A.都固定在基期B.都固定在报告期C.一个固定在基期，另一个固定在报告期D.采用基期报告期交叉11.就一次统计活动来讲，一个完整的过程包括的阶段有（D）A．统计调查，统计整理，统计分析，统计决策B. 统计调查，统计整理，统计分析，统计预测C．统计设计，统计调查，统计审核，统计分析D．统计设计，统计调查，统计整理，统计分析12.总量指标一般表现为（C）A.平均数B.相对数C.绝对数D.指数13.对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是（C ）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查14.统计分组的结果表现为（A ）A、组内同质性，组间差异性B、组内差异性，组间同质性C、组内同质性，组间同质性D、组内差异性，组间差异性15.下面属于按数量标志分组的有（B ）A、工人按政治面貌分组B、工人按年龄分组C、工人按性质分组D、工人按民族分组16.对于越高越好的现象按连续型变量分组，如第一组为75以下，第二组为75-85，第三组为85-95，第四组为95以上，则数据（A ）A、85在第三组B、75在第一组C、95在第三组D、85在第二组17.下列指标属于比例相对指标的是（B）A.工人出勤率B.第一产业、第二产业和第三产业的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重18.某地区2007年年底有1000万人口，零售商店数有5万个，则商业网点密度指标为（A）A.5个/千人B.0.5千人/个C.200个/人D.0.2个/千人19、某地区粮食产量的环比增长速度，2010年4%，则2010年该地区粮食的环比增长速度为（C ）A、5%B、3%C、104%D、96%多选1.统计有着重要作用，统计是（ACE）A.社会认识的一种有力武器B.制定计划，实行宏观调控的基础C.制定政策的依据D.经济管理的手段E.科学研究的工具2.统计表按用途分类，可以分为（ACE ）A.调查表B.简单分组表C.整理表D.复合分组表E.分析表3.编制组距数列时，组限的确定（BD ）A、最小组的下限应大于最小变量值B、最小组的下限应略小于最小变量值C、最大组的上限应小于最大变量值D 、最小组的下限应略小于最小变量值E 、最小组的显现和最大组的上限应分别等于最小和最大变量值4.常用的相对指标有（ABCDE ）A.动态相对指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比较与比例相对指标E.计划完成情况相对指标5.调和平均数的计算公式是（DE ） A. n X ∑ B. ∑∑f xf C. ∑∑f f X D. ∑∑m x m 1 E. ∑xn 1 6.标志变异指标有（ABCD ）A.变异全距B.平均差C.标准差D.标准差系数E.相关系数7.从统计指标表现的形式看，动态数列可分为以下几种（ABC ）A.总量指标动态数列B.相对指标动态数列C. 平均指标动态数列D.时期指标动态数列E.时点指标动态数列8.下列指数中，属于数量指标指数的有（ ABC ）A.产品产量指数B.播种面积指数C.职工人数指数D.成本指数E.物价指数9.按组织方式不同，抽样调查有（ABCD ）A.纯随机抽样B.等距抽样C.类型抽样D.整群抽样E.不重复抽样和重复抽样10.变量按其是否连续可分为（CD ）A.确定性变量B.随机性变量C.连续变量D.离散变量E.常数11.统计指标和指标体系设计时应遵循的原则是（ABCDE ）A.目的性原则B.科学性原则C.联系性原则D.可比性原则E.统一性原则12.下列分组属于品质标志分组的有（BCD ）A.按工资分组B.按职业分组C.按产业分租D.按地区分组E.按人均收入分组13.某地区2007年新出生人口数为60万人，这一数值为（AC ）A.时期数B.时点数C.绝对数D.相对数E.平均数14.几何平均数的计算公式是（ACE ） A 3121x x x x n n ⋅⋯⋅⋅⋅- B n x x x x n n ⋅⋅⋯⋅-⋅121C 122121-⋅⋅⋯⋅-⋅n x x x x n n D ∑∏f f x E n x ∏15.下列指数中，属于质量指标的有（ BCDE ）A.农产品产量总指数B.农产品收购价格总指数C.某种工业产品成本总指数D.全部商品批发价格指数E.职工工资水平指数16.常用的相对指标有（ABCDE ）A.动态相对指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比较与比例相对指标E.计划完成情况相对指标1.标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系。
标志变异指标
x甲 =
∑x
i =1
i
n
n
=
350 = 70(件) 5
σ甲 =
=
( xi − x ) 2 ∑
i =1
n
10 ≈ 1 . 414 （件） 5
n
日产量（件） 乙 组 日 产 量 60 70 80 90 50
-20 -10 0 10 20
x =
∑x
i =1
i
n
=
n
350 = 70(件) 5
i
σ乙 =
=
∑ (x
i =1
100 = 4 = 2(件) 25
i
小结
一、标志变异指标 1、定义 、 2、作用 、 二、标志变异指标值的计算方法 1、全距 、 2、标准差 、
课后作业
习题集：P46 24 习题集：
25（ ）（2 P47 25（1）（2）
全
距
R
全距也称为极差， 全距也称为极差，是变量分布中最大值与 最小值之差。 最小值之差。 全距（R)=最大变量值 最大变量值全距（R)=最大变量值-最小变量值
缺少上限 组中值 = 下限 +
邻组组距 2
缺少下限 组中值 = 上限 − 邻组组距 2
标志变异指标
定义
乙两组日产量组成两个数列， 甲、乙两组日产量组成两个数列， 甲数列： 甲数列： 68 乙数列： 50 乙数列： 69 60 70 70 71 80 72 90
x = 70
x = 70
甲数列集中程度大，乙数列离散程度大。 甲数列集中程度大，乙数列离散程度大。变量的离散趋 势越大，说明集中趋势越差，如乙数列； 势越大，说明集中趋势越差，如乙数列；变量的离散趋 势越小，说明集中趋势越强，如甲数列。 势越小，说明集中趋势越强，如甲数列。
平均指标和变异指标练习题
练习题一、判断题1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。
（）3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）4、众数是总体中出现最多的次数。
（）5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（）7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。
（）10、工人劳动生产率是一个平均数。
（）二、单选题1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A中位数 B众数 C调和平均数 D算术平均数2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（）A大量的 B同质的 C有差异的 D不同总体的3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）A标准差系数 B标准差 C平均差 D全距（极差）4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）A 两个总体的标准差应相等B 两个总体的平均数应相等C 两个总体的单位数应相等D 两个总体的离差之和应相等5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（）A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同 D两数列平均数的代表性无法比较7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
A标准差系数 B平均数 C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。
《统计学原理》习题及答案
《统计学原理》习题及答案（第四章）一、判断题1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×）2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。
（×）3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
（×）4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（√）5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（×）6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。
（×）7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（√）二、单项选择1、总量指标数值大小（ A ）A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ）A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ）A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、相对指标数值的表现形式有 ( D )A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B ）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D ）。
统计学原理习题第五章平均指标练习题
第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( )。
A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。
A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( )。
A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．加权算术平均数中的权数为（）。
A. 标志值B. 权数之和Ｃ. 单位数比重 D. 标志值总量6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。
A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值7．加权算术平均数的大小（）。
A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。
A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响9．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。
A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化10．各标志值与平均数离差之和（）。
A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数?( )A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数12．众数是（）。
统计指标练习题
单选11、3．标志变异指标的数值越大，则（）。
A．变量值越分散，平均数代表性越大B．变量值越分散，平均数代表性越小C．变量值越集中，平均数代表性越大D．变量值越集中，平均数代表性越小7．下列统计指标中属于时点指标的是（）。
A．工资额B．工业总产值计划完成程度C．利润额D．年末库存量8．下列说法正确的有（）。
A．财政支出计划完成程度为95%是好现象B．计划完成程度指标大于100%都是好现象C．销售额计划完成程度为99%是好现象D．成本计划完成程度为105%是好现象12、1.某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低了8%，则成本计划完成程度为（）。
A 101.9%B 160%C 60%D 96.84%4.试指出比较相对数：（甲）同年甲国小麦产量为乙国的155%，（乙）某年某国人均粮食产量为1005千克（）。
A 甲B 乙C 甲、乙D 全不是13、⒎总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（）。
A．总体总量和标志总量B．总体总量和时点总量C．标志总量和时期总量D．时点总量和时期总量⒏数值随研究总体范围大小而增减的是（）。
A．总量指标B．相对指标C．平均指标D．统计指标⒐权数对算术平均数的影响作用，决定于（）。
A．作为权数本身数值的大小B．作为权数的单位数比重大小C．各组标志值的大小D．权数的实际经济意义⒑下列指标中，属于平均指标的是（）。
A．某县平均每人占有粮食产量B．某县平均每个商店供应人数C．某县平均每户拥有电视机数D．某县粮食作物平均每亩产量⒕北京全市人口数约相当于5个西藏的人口数，这是（）A．比较相对数B．比例相对数C．结构相对数D．强度相对数⒖变量数列中，当标志值较小的一组权数较大时，计算出来的算术平均数（）A．接近于中间位置的标志值B．接近于标志值大的一方C．接近于标志值小的一方D．不受权数影响14、7．如果所有标志值的次数都增加10个单位，标志值不变，则算术平均数（）。
A．不变B．增加10倍C．增加10个单位D．无法判断8．某企业计划规定某产品单位成本降低3%，实际降低了5%，则成本计划完成程度是（）。
统计学第4章练习题及答案
第4章 练习题 一、单项选择题1．平均指标反映了（ ）①总体次数分布的集中趋势 ②总体分布的特征③总体单位的集中趋势 ④总体次数分布的离中趋势2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128＝X 元，标准差为（ ）①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝34.23 ④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） ①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ）①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元5．标志变异指标说明变量的（ ）①变动趋势 ②集中趋势 ③离中趋势 ④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数二、多项选择题1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数2．影响加权算术平均数的因素有（ ）①总体标志总量 ②分配数列中各组标志值③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数3．标志变异指标有（ ）①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）①i f S fL M mm e ⋅-+=+∑12②i f S fU M m m e ⋅-=∑12－－③i f S fL M mm e ⋅-+=∑12－ ④i f S fU M mm e ⋅-=+∑12－⑤i f S fU M mm e ⋅-=∑12－＋5．几何平均数的计算公式有（ ）①n n n X X X X ⋅⋅⋅121－Λ ②nX X X X nn ⋅⋅⋅121－Λ③122121-++++n X X X X nn －Λ ④∑f fIIX ⑤n IIX三、计算题1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表1：试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
《统计基础与方法》习题06
第六章标志变异指标一、本章重点1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而标志变异指标描述的是总体的离中趋势。
它们从两方面来反映总体的分布特征。
其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。
2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。
但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。
3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。
它比前面介绍的其它指标都科学。
标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。
标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。
4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。
是非标志的最大值是0.25。
二、难点释疑1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。
前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。
标准差比较准确，但计算过程复杂。
2.标准差系数的应用。
为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。
它是标志变异的相对指标。
它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。
三、练习题（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。
2.（）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。
（）可以反映他们之间的差异性，也叫（）。
3.标志变异指标是衡量（）的尺度，它还可以表明生产过程的（）或其它经济活动过程的（）。
4.标志变动度与平均数的代表性成（）。
5.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。
6.如果资料为组距数列，全距可以用（）和（）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（）。
7.全距受（）的影响最大。
8.是非标志的平均数为（），标准差为（）。
9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（）大小，还取决于（）高低。
标志变异指标练习题
C.相同
D.并不能确定哪一个更好
二、多项选择题部分
1.标志变异指标可以反映（ ）。 A.平均数代表性的大小 B.总体单位标志值分布的集中趋势 C.总体单位标志值的离中趋势 D.生产过程的均衡性 E.产品质量的稳定性
2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ ）。 A.全距 B.平均差 C.标准差 D.平均差系数 E.标准差系数
8.甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为 3.41，平均数为7，则（ ）。 A.甲数列平均数代表性高 B.乙数列的平均数代表性高 C.两数列的平均数代表性相同 D.甲数列离散程度大
9.甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则
两个数列平均数的代表性（ ）。
A.甲数列大于乙数列 B.乙数列大于甲数列
6.变量的方差等于（ ）。 A.变量平方的平均数减变量平均数的平方 B.变量平均数的平方减变量平方的平均数 C.变量平方平均数减变量平均数平方的开平方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开平方
7.两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件 分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的 零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零 件数的变异较大（B ）。 A、甲组 B、乙组 C、一样 D、无法比较
5.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ A.标准差不一致 B.平均数不一致 C.计量单位不一致 D.总体单位数不一致 E.上述原因都对
）。
三、计算题部分
甲、乙两单位人数及月工资资料如下：
月工资（元）
400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上
合计
甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％）
统计学基础课后习题答案
第五章 平均指标与标志变异指标一、判断题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案××√√××××××二、单选题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBADADCAD三、多选题：应用能力训练题：⒈试根据下列某大型商场销售员日工资资料，计算该商场销售员的日平均工资：解：根据已知条件，计算有关数据资料如下表：所以：)(35.741007435件===∑∑f xf x⒉某公司下属10个企业，某年合格率资料如下表：要求：计算该产品的平均合格率解：根据题意，将有关数据计算入下表：%14.85140000119200===∑∑f xf x ⒊某市场上有三种鸡蛋，每公斤分别为16元、18元、20元，试计算： ⑴各买10公斤，平均每公斤多少钱？ ⑵各买10元，平均每公斤多少钱？ 解：⑴元）(1830102010181016............3213332211=⨯+⨯+⨯=++++++++=n n f f f f f x f x f x f x x⑵元）(85.17201018101610101010111=++++===∑∑∑∑m x m mm x x h ⒋某企业生产一种产品需顺次经过四个程序，这四个程序的废品率分别为1.2%、1.5%、1.3%和1.8%，该企业生产的平均废品率是多少？解：首先，计算该企业生产的平均合格率：%18.95%)8.11(%)3.11(%)5.11(%)2.11(......421=-⨯-⨯-⨯-=∏==n n n g x x x x x 该企业生产的平均废品率=1-95.18%=4.82%⒌某企业的销售额2011年比2010年增长7.5%，2012年比2011年增长9.8%，2013年比2012年增长6.3%，2014年比2013年增长11.4%。
计算2010年至2014年该企业销售额的平均增长速度。
《统计学原理》习题及参考答案
《统计学原理》习题及参考答案【编号】ZSWD2023B0071一、单选题（每题1分，共50题）1．对某一批商品进行质量检验，比较适宜的方法是（ B ）。
A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2．标志是说明总体单位特征的名称（ A ）。
A.它分为品质标志和数量标志两类B.品质标志具标志值C.数量指标具有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值3．某市企业2003年生产经营年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）A．1日 B．1个月 C．1年 D．1年零1个月4．全社会零售商品总额应属于（C ）。
A.数量标志B.品质标志C.数量指标D.质量指标5．工业企业的设备台数、产品产值是（ D ）。
A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量6．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）．。
A．企业设备调查 B．人口普查 C．农村耕地调查 D．工业企业现状调查7．对某市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是(B )。
A．工业企业全部未安装设备 B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备 D．每一个工业企业8．统计调查是进行资料整理和分析的( B )。
A．中间环节 B．基础环节 C．最终环节 D．必要补充9．抽样调查与重点调查的主要区别是（D ）。
A．作用不同 B．组织方式不同 C．灵活程度不同 D．选取调查单位的方法不同10．下列调查属于不连续调查的是（A ）。
A．每月统计商品库存额 B．每旬统计产品道题 C．每月统计商品销售额 D．每季统计进出口贸易额11．全面调查与非全面调查的划分是以（C ）。
A．时间是否连续来划分的 B．最后取得的资料是否全面来划分的C．调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D．调查组织规模的大小来划分的12．下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）。
A．企业按年生产能力分组 B．产品按品种分组 C．家庭按年收入水平分组 D．人口按年龄分组13．简单分组和复合分组的区别在于（ B）。
统计学上师大习题答案
第五章平均指标与标志变异指标一、填空题1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。
3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。
7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。
中位数和众数也可以称为平均数。
8．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。
9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
10．较常使用的离中趋势指标有、、、、、。
11．标准差系数是与之比。
12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。
如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。
如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。
二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( )A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( ) A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )A大量的B同质的C差异的D少量的8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )A极差B平均差C标准差D标准差系数11．平均差与标准差的主要区别在于( )A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同A 7万元B 1万元C 12 万元D 3万元13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( )A算术平均数B中位数C众数D几何平均数14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( )A 正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布16．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边17．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。
第三章变异指标习题课
【6】某厂长想研究星期一的产量是否 低于其他几天，连续观察六个星期，所得星 期一日产量为100、150、170、210、150、 120，单位：吨。同期非星期一的产量整理 后的资料为：
日产量（吨） 100-150 150-200 200-250 250以上 合计
天数（天） 8 10 4 2 24
【3】两批轮胎按每只轮胎寿命（用最大 行驶里程表示）分组资料如下表。试比较两 批轮胎的质量，并说明哪一批轮胎的质量比 较稳定。
行驶里程 （百公里） 150～200 200～250 250～300 300～350 350以上 合计
各组轮胎数占整批轮胎总数的% 第一批 第二批 3.8 14.5 5.6 21.0 50.5 30.3 35.2 23.6 4.9 10.6 100.0 100.0
要求：比较星期一和非星期一产量的相对离散 程度哪一个大一些。
【5】根据平均数和标准差的关系
1. 设 x 600,V 25% ，则标准差为多少？ 2. 设 x 20, x 2 450 ，则标准差系数为多少？ 3. 设 2 36, x 2 360 ，则平均数为多少？
4. 设 V 17.2%, x 2 174，则平均数为多少？
【1】某车间有பைடு நூலகம்个小组，每组都是6个 工人，各人日产量件数如下： 第一组：20，40，60，80，100，120 第二组：67，68，69，71，72，73 试计算其标准差。
【2】计算下表中某公司职工月工资的标准差。
月工资（元） 300以下 300～400 400～500 500～600 600～700 700～800 800～900 900以上 组中值（元）X 250 350 450 550 650 750 850 950 职工人数（人）f 208 314 382 456 305 237 78 20
统计学习题第四章数据分布特征的描述习题答案
第四章 静态指标分析法（一）一、填空题1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。
其中和用于测度品质数据集中趋势的分布特征，用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、几何平均数是计算和的比较适用的一种方法。
4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。
二.选择题单选题：1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（ ）A 总量指标和时点总量指标B 时点总量指标和时期总量指标C 时期总量指标和时间指标D 实物量指标和价值量指标2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )A 5.5%B 5%C 115.5%D 15.5%3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ ）A 接近标志值小的一方B 接近标志值大的一方C 接近次数少的一方D 接近哪一方无法判断4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ ）A 可变的B 总是各组单位数C 总是各组标志总量D 总是各组标志值 5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ ）A 提高B 不变C 降低D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ ）A 说明变量值越分散，平均数代表性越低B 说明变量值越集中，平均数代表性越高C 说明变量值越分散，平均数代表性越高D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲σX ;乙数列:41.3,7==乙乙σX 根据以上资料可直接判断( )A 甲数列的平均数代表性大B 乙数列的平均数代表性大C 两数列的平均数代表性相同D 不能直接判别8、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 （ ）A 、比例相对指标B 、比较相对指标C 、结构相对指标D 、强度相对指标 9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 （ ） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、无法判断10、加权算术平均数的大小 （ ）A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 （ ） A 、50元 B 、80元 C 、120元 D 、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 （ ） A 两个单位的平均数代表性相同 B 甲单位平均数代表性大于乙单位C 乙单位平均数代表性大于甲单位D 不能确定哪个单位的平均数代表性大 13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 （ ） A 、增加9 B 、增加6C 、减少三分之一 D 、增加三分之二 14、如果数据分布很不均匀,则应编制( )A 开口组B 闭口组C 等距数列D 异距数列 15、计算总量指标的基本原则是：( ) A 总体性B 全面性C 同质性D 可比性16、某企业的职工工资分为四组:800元以下;800-1000元;1000—1500元;1500以上,则1500元以上这组组中值应近似为()A1500元 B 1600元 C 1750元D 2000元 17、统计分组的首要问题是( )A 选择分组变量和确定组限B 按品质标志分组C 运用多个标志进行分组,形成一个分组体系D 善于运用复合分组18、某连续变量数列,其末组为开口组,下限为200,又知其邻组的组中值为170,则末组组中值为( )A 230B 260C 185D 215 19、分配数列中,靠近中间的变量值分布的次数少,靠近两端的变量值分布的次数多,这种分布的类型是( )A 钟型分布B U 型分布C J 型分布D 倒J 型分布 20、要了解上海市居民家庭的开支情况，最合适的调查方式是：（） A 普查B 抽样调查C 典型调查D 重点调查21、已知两个同类企业的职工平均工资的标准差分别为5元和6元,而平均工资分别为3000元，3500元则两企业的工资离散程度为 ( )A 甲大于乙B 乙大于甲C 一样的D 无法判断 22、加权算术平均数的大小取决于( )A 变量值B 频数C 变量值和频数D 频率23、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变.那么算术平均数( ) A 不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化 24、 计算平均比率最好用 ( )A 算术平均数B 调和平均数C 几何平均数D 中位数25、若两数列的标准差相等而平均数不同,在比较两数列的离散程度大小时,应采用() A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数26、若n=20,∑∑==2080,2002x x ,标准差为( )A 2B 4C 1.5D 327、已知某总体3215,3256==eMM,则数据的分布形态为( )A左偏分布B正态分布 C 右偏分布DU型分布28、一次小型出口商品洽谈会,所有厂商的平均成交额的方差为156.25万元，标准差系数为14.2%,则平均成交额为( )万元A11 B 177.5 C 22.19 D 8826、欲粗略了解我国钢铁生产的基本情况，调查了上钢、鞍钢等十几个大型的钢铁企业，这是（）A普查B重点调查C典型调查D抽样调查多选题：1.某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。
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第六章 标志变异指标
一、单选
1、1、已知甲数列的平均数为100，标准差为12.8,；乙数列的平均数为14.5，标准差为3.7，由此可推断（ ）
A 、两数列平均数的代表性相同
B 、乙数列平均数的代表性好于甲数列
C 、甲数列平均数的代表性好于乙数列
D 、两数列平均数的代表性无法比较
2、受极端数值影响最大的标志变异指标是（ ）
A 、正确确定组中值
B 、平均差
C 、正确确定 组数
D 、全距
3、是非标志的标准差为（ ）
A 、p
B 、pq
C 、 )1(p p
D 、q
4、交替标志方差 的最大值应为（ ）
A、1
B、0
C、0.5
D、0.25
二、多选
•１、标志变异指标可分为（）
Ａ、全距
Ｂ、标准差
Ｃ、平均差
Ｄ、标准差系数
２、与变量值计量单位相同的标志变异指标有（）
Ａ、全距
Ｂ、标准差
Ｃ、平均差
Ｄ、标准差系数
３、以下说法错误的是（）
Ａ、总体分布越集中，平均指标的代表性越大
Ｂ、总体分布越集中，平均指标的代表性越小
Ｃ、总体分布越分散，平均指标的代表性越
大
Ｄ、总体分布越分散，平均指标的代表性越小
三、判断
1、标志变动度与平均值成反比关系（ ）
2、平均差是使用最广泛的变异指标（ ）
3、平均指标掩盖了总体各单位的差异情况（ ）
4、在甲、乙两个变量数列中，若乙甲σσ>，则甲数列的平均数代表性高于乙数列。
（ ）。