《统计学原理》第四章习题
《统计学原理》第四章习题.
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
二．单项选择题 1： 反映社会经济现象发展总规模、总水平的综 合指标是（B ）。 A、质量指标 B、总量指标 C、相对指标 D、平均指标
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
4：某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划 增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划 （B ）。 A、5.5% B、5% C、115.5% D、15.5% 5：反映不同总体中同类指标对比的相对指标是 （ B）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、计划完成程度相对指标
3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数 出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的 结果与按简单算数平均数计算的结果相同。 （√ ）
4：同一总体的一部分数值与另一部分数值 对比得到的相对指标是比较相对指标。（× ）
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
12、某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个 企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公 司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方 法计算，其权数是（ B）。 A、计划产值 B、实际产值 C、工人数 D、企业数
第四章习题
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
13: 加权算术平均数计算公式 x x f 的权数是( C）。 f A、 f B、 F C、 D、 X f
5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3， 这是一个比例相对指标。（× ） 6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上 年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业 差一个百分点，没有完成计划任务。（ ×） 7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明 了单位标准差下的平均水平。（× ）
《统计学原理》计算题及答案（打印版）
《统计学原理》计算题及答案第四章1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50， 计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
答 案：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）（2）平均日产量17.3830==∑=f x （件） （4分） 2、某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中， 80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。
（1分）分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。
（1分）该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。
（2分）3、 某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
答 案 产量平均计划完成百分比%81.10172073310.122005.13159.0198220315198==++++==∑∑x m m （5分） 平均单位成本75.1022031519822083151019815=++⨯+⨯+⨯==∑∑f xf （元/件） （5分）4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
《统计学原理》课后习题答案
第一章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。
二.多项选择题1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。
三.判断题1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。
第二章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。
二.多项选择题1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。
三.判断题1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。
第三章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。
二.多项选择题1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。
三.判断题1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。
四.计算分析题1．解：（1）按职称编制的分配数列2．解：编制单项式变量数列3．解：（1）编制组距式变量数列。
（2直方图（略）第四章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15．16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。
《统计学原理》第四章习题及答案
111%
111%
113%
17：权数对算术平均数的影响作用，实质上取 决于（ A）。 A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的 大小 B、各组标志值占总体标志总量比重的大小 C、标志值本身的大小 D、标志值数量的多少
《统计学原理》第四章习题
一．判断题部分 1：同一个总体，时期指标值的大小与时期 长短成正比，时点指标值的大小与时点间 隔成反比。（ × ） 2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的 人均粮食产量是平均指标。（ × ）
3：根据分组资料计算算术平均数，当各组 单位数出现的次数均相等时，按加权算数 平均数计算的结果与按简单算数平均数计 算的结果相同。（ √ ） 4：同一总体的一部分数值与另一部分数值 对比得到的相对指标是比较相对指标。 （×）
26、第一批产品废品率1％，第二批产品 废品率1.5％，第三批产品废品率2％， 第一批产品数量占总数的25％，第二批 产品数量占总数的30％，则平均废品率 为（C）。
A、1.5％ C、1.6％ B、4％ D、4.5％
27、某企业工人劳动生产率，计划提高5 ％，实际提高了10％，则提高劳动生产 率的计划完成程度为（A）。 A、104.76％ B、95.45％ C、200％ D、76％
A . 500 700 600 500 700 600 110 % 115 % 105 %
110 % 500 115 % 700 105 % 600 B . 500 700 600
110 % 115 % 105 % C . 3 10 % 15 % 5 % D . 3
江华主编：《统计学原理》各章参考答案
江华主编：《统计学原理》各章复习思考题参考答案第四章复习思考题参考答案1．答：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势反映了变量分布的重要特征。
2．答：权数是指变量值出现的次数或频数，它对平均数具有权衡轻重的作用。
权数的实质就是总体的各组单位数占总体单位数的比重对平均数的影响。
若各组单位数占总体单位数的比重相等，则权数的影响也就没有了。
3．答：算术平均数是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值；而众数、中位数、四分位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值。
众数是分布最高峰所在的位置，中位数从面积上将分布分成两等份，四分位数是排序后处于25％和75％位置上的变量值，算术平均数是数据信息提取得最充分的，但也由于这而易受极端值的影响而偏向极端值。
这几个测度值各有其用，要根据研究目的和这几个测度值的特点来灵活运用。
4．答：几何平均数一般适用于各变量值之间存在环比关系和等比关系的事物。
5．答：离散程度指标是用来说明总体各单位标志值之间差异程度的综合指标，也称为变异度指标。
有下列作用：⑴衡量集中趋势指标的代表性；⑵反映社会经济活动过程的均衡性；⑶是进行统计推断的重要指标。
6．答：总方差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差，反映总体各单位之间的差异程度；组距数列中，各组平均数（或组中值）与总体平均数之间的平均离差被称为组间方差；组距数列中各组内部标志值之间的差异程度则被称为组内方差。
总方差、组间方差和组内方差三者之间的联系：总方差等于组间方差与平均组内方差的算术和。
7．答：标准差系数是用来对比分析不同数列标志变异程度大小的指标。
它是标准差与其相应的平均数之比。
因为标准差虽能正确地反映离散程度的大小，但利用它来比较平均数的代表性是有限的。
因为：⑴不同总体的社会现象由于离散程度指标的计量单位（量纲）不同，不能直接进行比较；⑵同类现象在平均数不等的情况下，也不能用标准差直接对比。
统计学4章练习题+答案
第4章练习题1、一组数据中出现频数最多的变量值称为（A）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数2、下列关于众数的叙述，不正确的是（C）A.一组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C.一组数据的众数是唯一的D.众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（B）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（C）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（A）A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差6、四分位差是（A）A.上四分位数减下四分位数的结果B.下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（C）A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（C）A.极差B.平均差C.方差D.标准差9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（A）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（B）A.比平均数高出2个标准差B.比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数D.等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（B）A.68%的数据B.95%的数据C.99%的数据D.100%的数据12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（C）A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（C）A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（D）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
《统计学原理》习题集(附答案解析)
《统计学原理习题集》第一章绪论复习思考题1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。
2.试说明统计工作与统计学的关系。
3.我国统计工作的基本任务是什么？4.试述统计学的研究对象和性质。
5.解释并举例说明下列概念：统计总体、总体单位、标志、统计指标、变异、变量。
6.试说明标志与指标的区别和联系。
练习题一、填空题：1.统计总体的特征可概括成、和。
2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、及数理统计学派。
3.统计研究的基本方法有、统计分组法和三种方法。
4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即、及统计学。
5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、及。
6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即、统计调查、及。
7. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为。
8. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为。
9. 同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为和。
10. 凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体，我们称之为。
二、单项选择题：1. 要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（）。
A、该市全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业的某类设备D、该市工业企业的全部设备2. 对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（）。
A、交院所有的学生B、交院每一位学生C、交院所有的学生成绩D、交院每一位学生成绩3. 对全国城市职工家庭生活进行调查，则总体单位是（）。
A、所有的全国城市职工家庭B、所有的全国城市职工家庭生活C、每一户城市职工家庭D、每一户城市职工家庭生活4. 对全国机械工业企业的设备进行调查，则统计总体是（）。
A、全国所有的机械工业企业B、全国所有的机械工业企业的设备C、全国每一个机械工业企业E、全国每一个机械工业企业的设备5. 对食品部门零售物价进行调查，则总体单位是（）。
A、所有的食品部门零售物B、每一个食品部门零售物C、所有的食品部门零售物价D、每一个食品部门零售物价6. 港口货运情况调查，则统计总体是（）。
《统计学原理》习题及答案
《统计学原理》习题及答案（第四章）一、判断题1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×）2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。
（×）3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
（×）4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（√）5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（×）6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。
（×）7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（√）二、单项选择1、总量指标数值大小（ A ）A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ）A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ）A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、相对指标数值的表现形式有 ( D )A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B ）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D ）。
统计学原理(第五版)第四章计算题答案
第四章 动态数列 1. 见教材P435 2. 见教材P435-436（1）首先第一步库存量是时点指标，题目给出的数据都是月初的数据，比如1月1日、2月1日…….；2月1号（2月初）的库存量其实就是1月31日（1月末）的库存量，所以1月份的平均库存量为（8.14+7.83）/2；那么2月份的平均库存量为（7.83+7.25）/2；3月份的平均库存量为（7.25+8.28）/2。
所以（首末折半法公式）吨第一季度平均库存量)(76.73228.825.783.7214.8 3228.825.7225.783.7283.714.8=+++=+++++=当然如果理解透了就直接按照我上课讲的思路，第一季度以月为间隔，间隔相等，用“首末折半法”。
“首末折半法”的公式是由普通算法推导出来的。
时点指标有月初、月末之分。
我们这题是月初库存问题，书上P140表4-5例题还有一例题（是月末库存问题），看一下，好好理解一下。
（2）时点数列，第二季度以月为间隔，间隔不相等，用“分层平均法”。
6月1日的库存量是等于5月31日的库存量，7月1日就是6月30日的库存量。
所以按照“分层平均法”公式计算。
第二季度平均库存量：()吨45.9121276.912.102212.1028.82=+⨯++⨯+=a（3）10月1日是9月30日的库存量，第三季度包括7、8、9三个月，所以也很容易理解以下的公式（“分层平均法”）：第三季度平均库存量：（4）同样的次年1月1日的库存量为12月31日的库存量，也很容易理解以下公式（“分层平均法”）：第四季度平均库存量：（5）全年平均库存当然等于每个季度的简单平均数，公式如下：全年平均库存量：3. 见教材P4364. 见教材P4375. (1) 见教材P438(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)② 0n 1i i a an 1i a a =∏=- (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ③ 100%1基期发展水平的绝对值增长=④ 增减速度增减量的绝对值增长=%1⑤ 0n 1i i a a n1i )a (a -=∑=-- (逐期增减量之和等于累计增减量)⑥ n x x ∏= (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n 次方) ⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P438 7. 见教材P438-439()39.769.82329.793a +´==吨()吨84.932256.904.101204.1082.94=⨯++⨯+=a ()12347.769.459.799.849.2144a a a a a ++++++===吨9.17t2214.03y 9.17b 2214.038990b 824053066421 tb t ty tb N yc 2+=∴⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∑∑∑a a a a 代入方程组：因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。
统计学原理课后习题答案简版
第四章统计整理3、计算题：（2）某厂职工分组表（3）该班学生统计学原理考试成绩呈左偏钟型分布，学习成绩在80-90分之间的居多，占总人数的41.3%，不及格率为4.35%，优秀率为17.39%。
成绩60 70 80 90 10050 某班学生统计学原理考试成绩分布图（4）（5）某村居民按民族分组表（按品质标志分组）第五章 总量指标和相对指标 3、计算题：（2）①成本降低计划完成程度=%61%6.71--=98.3%②劳动生产率提高计划完成程度=%101%151++=104.55%（3）产品产量计划完成程度=500510=102%由于该地区在第四年第二季度至第五年第一季度止的连续一年的时间内产品产量已达到500万吨，因此，该地区提前三个季度完成任务。
（4）新增公路里程五年计划完成程度=38504685385010251010950900800=++++=121.69%该地区2001-2004年间累计新增公路里程达3660公里，2005年新增190公里即可完成任务，假设2005年新增公路里程为均匀增加，则新增190公里需要的时间为3651025190⨯≈68天，则提前完成任务时间为365-68=297天。
第6章 平均指标 3、计算题： （1）平均工资∑∑∙=ffx x =1240（元）（3）某工厂平均日加工零件9.76==∑∑fxf x （件）（3） 平均价格：03.2==∑∑fxf x （元/公斤）平均价格：03.2==∑∑xm m H （元/公斤）（4） ∑∑=fm m 甲H =1.36（元/公斤）∑∑=fm m 乙H =1.42（元/公斤）乙市场蔬菜价格高，因为乙市场价格高的C 种蔬菜销售额高，权重大，因此使平均数提高。
（5）各工段平均计划完成程度：%81.101==∑∑xm m H（6） ①675.57==∑∑fxfx （公斤/人）②中位数位次802=∑fd f S fL Mmm e12--+=∑=57.65（公斤/人）③众数d L Mo211∆+∆∆+==57.73（公斤/人）第七章 标志变异指标 4、计算题： （1） ①5.961==∑∑fxf x （小时）②∑∑-=ffx x 2)(σ=130.74（小时）③平均合格率%93=p标准差%51.25)1(=-=p p σ标准差系数%43.27==xV σσ（2） 1050==∑∑fxf x 工人（元/人）02.119)(2=-=∑∑ffx x 工人σ（元）%34.11==xV σσ工人1125==∑∑fxf x 技术（元/人）12.156)(2=-=∑∑ffx x 技术σ（元）%88.13==xV σσ技术工人平均数代表性大。
统计学原理 (江华 著) 课后习题答案 中国农业出版社
第七章复习思考题参考答案
6、(1)
r 0.969 ，高度相关。
(2) 一元线性回归方程为： y c 34.5 7.682 x （3） R 0.939
2
7、 （1）一元线性方程为： y c 3.115 1.432 x 当设备能力为 6.2 千瓦/人时，劳动生产率 y c 11.993 (万元/人)。
xf f
2
p ；交替标志的标准差为：
x x f
f
pq或 p (1 p )
1
9．答：偏度就是变量分布的相对偏斜程度。其测定是用公式： 3
( X －X )
i 1 i
K
3
Fi
，
N 3
偏态系数 3 大于 0 称为正偏或右偏，小于 0 称为负偏或左偏，等于 0 称为对称分布。 10．答：峰度是描述变量分布曲线峰顶尖峭程度的指标。 尖顶峰的分布曲线比正态分布曲线更为陡峭， 总体各单位标志值更多集中在算术平均数 周围；平顶峰的分布曲线比正态分布曲线更为平缓，总体各单位标志值的分布更为离散。
第六章复习思考题参考答案
5．有显著差异； 6．认为这天自动包装机工作正常； 7．不合格； 8．可以认为两总体的均值差为 10； 9．差异显著； 10 .调查结果支持该市老龄人口比重为 14.7%的看法； 11. 有显著差异； 12.调查结果支持女生就业比男生困难的看法； 2 13.不能认为新工艺炼出的铁水含碳量的方差仍为 0.108 ； 14. 方差相等，数学期望相等； 15. 甲班成绩较为均匀。
月份 年份 季节 比率 （%） 16.53 24.07 67.87 98.9 160.38 283.64 258.41 128.77 73.67 44.37 24.07 19.72 1200.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计
统计学原理作业二答案(第四章)
《统计学原理》作业二答案（第四章）一、判断题1、×2、×3、×4、√5、×6、×7、√二、单项选择题1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B 8、B 9、D 10、C 11、D 12、D三、多项选择题1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE8、BDE四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
如：各种工人占全部工人的比重。
比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
如：轻重工业比例。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。
2、强度相对指标与平均指标的区别是什么？答：主要区别：（1）其他各种相对指标都属于同一总体的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。
（2）计算结果表现形式不同。
其他相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。
（3）当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其他相对指标不存在正、逆指标之分。
3、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？答：加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。
在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。
在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数的结果相同。
统计学第四章课后题及答案解析
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
统计学原理 第四章 随堂练习题
答案： 1. √
2. ×
3. ×
4. ×
5. √
6. × 7. √
8．动态数列的指标数值只有用绝对数表示。 ( )
9．一个动态数列，如中问年份的递增速度大于最末年份的递增速度， 则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发 展速度。 ( )
答案： 11.（3） 12.（3） 13.（4） 14.（4） 15.（1）
16.2009年某地区新批准73个利用外资项目，这个指标属于（ ） (1)时点指标 (2)时期指标 (3)动态相对指标 (4)比较相对指标
17.如果要侧重分析研究现象在各时期的发展水平的累计总和，则计 算平均发展速度的方法应该是( )。 (1)算术平均法 (2)调和平均法 (3)几何平均法 (4)方程法
5．按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于( )。 (1)100％ (2)400％ (3)120％ (4)1 200％
6．假定某产品产量2009年比2004年增加了35％，则2009年比2004 年的平均发展速度为( )。
7．某厂5年的销售收入如下：200万元，220万元，250万元，300 万元，320万元，则平均增长量为( )。
3.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列，形ຫໍສະໝຸດ 的动态数 列属于时点数列。 ( )
4.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。 ( )
5.最佳拟合趋势之最好的判断方法是用各条线yc与实际值y的离差平 方和∑(y—yc)2的大小来判断。 ( )
6.某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番。( )
10．按水平法计算的平均发展速度推算可以使( )。 (1)推算的各期水平之和等于各期实际水平之和 (2)推算的期末水平等于实际期末水平 (3)推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度 (4)推算的各期增长量等于实际的逐期增长量
统计学原理练习四及答案
统计学原理练习四一、单项选择题（将正确答案标号写在括号内，每小题2分，共20分）1．统计指标的特点是（ ）。
AA 、数量性、综合性、具体性B 、准确性、及时性、全面性C 、大量性、同质性、差异性D 、科学性、客观性、社会性2．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ ）。
D A 、9.3 B 、9 C 、6 D 、10 3．下列指标中属于时点指标的是（ ）。
DA 、国内生产总值B 、流通费用率C 、人均利税额D 、商店总数 4．加权算术平均数的大小受各组（ ）。
DA 、次数（f ）的影响最大B 、标志值（x ）的影响最大C 、权数（f/∑f ）的影响最大D 、标志值（x ）和次数（f ）的共同影响 5．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差（ ）。
B A 、前者小于后者 B 、前者大于后者 C 、两者相等 D 、无法确定哪一个大6．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）。
A A 、前者勿需确定，后者需要确定 B 、前者需要确定，后者勿需确定 C 、两者均需确定 D 、两者都勿需确定 7．下面四个动态数列中，属时点数列的是（ ）。
CA 、历年招生人数动态数列B 、历年增加在校生人数动态数列C 、历年在校生人数动态数列D 、历年毕业生人数动态数列 8．间隔不等时点数列序时平均数的计算，应使用下列公式（ ）。
D∑∑∑-=-=+-=+=-++=∑∑=∑=11111111/·2D 、1/2C 、/B 、/A 、n i ii n i i in i i nt t a aa n a a a a t at a n a a9．劳动生产率可变组成指数为134.2％，职工人数结构影响指数为96.3％，所以劳动生产率固定组成指数为（ ）。
AA 、139.36％B 、129.23％C 、71.76％D 、39.36％10．在指数数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（ ）。
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《统计学原理》第四章习题及答案一．判断题部分题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。
（）题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。
（）题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。
（）题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。
（）题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。
（）题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。
（）题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。
（）题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。
（）题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。
（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。
（）题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。
（）二．单项选择题题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。
A、质量指标B、总量指标C、相对指标D、平均指标题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。
A、数量指标和质量指标B、时期指标和时点指标C、总体单位总量和总体标志总量D、实物指标和价值指标题目3：总量指标是用（）表示的。
A、绝对数形式B、相对数形式C、平均数形式D、百分比形式题目4：某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（）。
A、5.5%B、5%C、115.5%D、15.5%题目5：反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。
A、结构相对指标B、比较相对指标C、强度相对指标D、计划完成程度相对指标题目6：强度相对指标与平均指标相比（）。
A、都具有平均意义B、都可用复名数表示C、都是两个有联系的总体对比D、都具有正逆指标题目7：由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。
A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标题目8：计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）<BR< TD>A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%题目9：下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。
A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数题目10：如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。
A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法题目11：计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。
A、中位数B、众数C、算术平均数D、调和平均数题目12: 在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。
A、权数不等B、权数相等C、变量值相同D、变量值不同题目13：某公司下属五个企业，共有2000名工人。
已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）。
A、计划产值B、实际产值C、工人数D、企业数题目14: 加权算术平均数计算公式的权数是（）。
A、fB、C、D、X题目15：算术平均数的基本形式是（）。
<BR< TD>A、同一总体不同部分对比B、总体的部分数值与总体数值对比C、总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比D、不同总体两个有联系的指标数值对比题目16：权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。
A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少题目17：某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（）A、13%-11%B、C、D、题目18：我国人口中，男女人口的性别比为106：100，这是（）。
<BR< TD>A、比例相对指标B、比较相对指标C、强度相对指标D、平均指标题目19：比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。
A、标准差B、标志变动系数C、平均差D、全距题目20：用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（）。
A、两个总体的标准差应相等B、两个总体的平均数应相等C、两个总体的单位数应相等D、两个总体的离差之和应相等题目21：甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）。
A、甲数列平均数的代表性高于乙数列B、乙数列平均数的代表性高于甲数列A、两数列平均数的代表性相同B、两数列平均数的代表性无法比较<BR< TD>题目22：比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算（）。
A、平均差B、标准差C、标准差系数D、全距三．多项选择题题目1：影响加权算术平均数的因素有（）Ａ、各组频率或频数Ｂ、各组标志值的大小Ｃ、各组组距的大小Ｄ、各组组数的多少Ｅ、各组组限的大小题目2：位置平均数包括（）Ａ、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数题目3：在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。
Ａ、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列Ｄ、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等<BR< TD>题目4：标准差（）Ａ、表明总体单位标志值的一般水平Ｂ、反映总体单位的一般水平Ｃ、反映总体单位标志值的离散程度Ｄ、反映总体分布的集中趋势Ｅ、反映总体分布的离中趋势题目5：下列统计指标属于总量指标的是（）Ａ、工资总额 B、商业网点密度Ｃ、商品库存量 D、人均国民生产总值Ｅ、进出口总额题目6：下列统计指标属于时点指标的有（）Ａ、某地区人口数 B、某地区人口死亡数Ｃ、某城市在校学生数D、某农场每年拖拉机台数Ｅ、某工厂月末在册职工人数题目7：下列指标中的结构相对指标是（）Ａ、国有制企业职工占总数的比重 B、某工业产品产量比上年增长的百分比Ｃ、大学生占全部学生的比重 D、中间投入占总产出的比重Ｅ、某年人均消费额题目8：下列指标属于相对指标的是（）A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口出生率14.3%C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完成程度为113%E、某地区人口自然增长率11.5‰题目9：下列指标中强度相对指标是（）Ａ、人口密度 B、平均每人占有粮食产量Ｃ、人口自然增长率 D、人均每国内生产总值Ｅ、生产工人劳动生产率四．填空题部分题目1：总量指标按其反映现象总体内容不同，分为（）和（）。
题目2：总量指标是最基本的统计指标，可以派生出（）指标和（）指标两种。
题目3：总量指标按其反映时间状态不同，可分为（）和（）。
题目4：能直接反映产品使用价值的指标是（），具有最广泛综合性能的指标是（）。
题目5：相对指标的数值有（）和（）两种表现形式。
题目6：长期计划完成情况的检查分析方法有（）和（）两种。
题目7：属于同一总体中不同数量对比的相对指标有（）和（）。
题目8：销售利润率指标属于（）相对指标，成本利润率属于（）相对指标。
题目9：比较相对指标的数值常用（）表示，强度相对指标则用（）表示。
题目10：计划完成程度分析中，计划任务数有（）和（）两种表现形式。
题目11：算术平均数.调和平均数和几何平均数称为（）平均数，众位数和中数称为（）平均数。
题目12：加权算术平均数的大小受（）和（）两大因素的影响。
题目13：人均粮食生产量属于（）指标，人均粮食消费量属于（）指标。
五．简答题部分题目1：简述变异指标的概念和作用。
题目2：什么是变异系数？变异系数在什么条件下应用？题目3：简述强度相对指标与其他相对指标的区别？题目4：简述强度相对指标与平均指标的区别？题目5：简述平均指标的特点和作用。
题目6：简述时点指标与时期指标的区别？六．计算题部分题目1：某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 4331 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 3846 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40， 40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
题目2：某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。
题目3：某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
（2）根据次数分配表，计算该班学生统计的平均成绩。
题目4某厂三个车间一季度生产情况如下：根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
题目5某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。
题目6：某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：要求：计算该产品的平均合格率。