《统计学原理》第四章习题

《统计学原理》第四章习题及答案
一．判断题部分
题目1：同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。

（）
题目2：全国粮食总产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。

（）
题目3：根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算数平均数计算的结果与按简单算数平均数计算的结果相同。

（）
题目4：同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。

（）
题目5：某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。

（）
题目6：某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。

（）
题目7：标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。

（）
题目8：1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比较相对指标。

（）
题目9：中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。

（）题目10：对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。

（）
题目11：利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。

（）
题目12：标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。

（）
题目13：权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。

（）
题目14；能计算总量指标的总体必须是有限总体。

（）
二．单项选择题
题目1：反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是（）。

A、质量指标
B、总量指标
C、相对指标
D、平均指标
题目2：总量指标按反映时间状况的不同，分为（）。

A、数量指标和质量指标
B、时期指标和时点指标
C、总体单位总量和总体标志总量
D、实物指标和价值指标
题目3：总量指标是用（）表示的。

A、绝对数形式
B、相对数形式
C、平均数形式
D、百分比形式
题目4：某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（）。

A、5.5%
B、5%
C、115.5%
D、15.5%
题目5：反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。

A、结构相对指标
B、比较相对指标
C、强度相对指标
D、计划完成程度相对指标
题目6：强度相对指标与平均指标相比（）。

A、都具有平均意义
B、都可用复名数表示
C、都是两个有联系的总体对比
D、都具有正逆指标
题目7：由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。

A、总体单位总量
B、总体标志总量
C、质量指标
D、相对指标
题目8：计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）<BR< TD>
A、小于100%
B、大于100%
C、等于100%
D、小于或大于100%
题目9：下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。

A、结构相对数
B、动态相对数
C、比较相对数
D、强度相对数
题目10：如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。

A、累计法
B、水平法
C、简单平均法
D、加权平均法
题目11：计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。

A、中位数
B、众数
C、算术平均数
D、调和平均数
题目12: 在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。

A、权数不等
B、权数相等
C、变量值相同
D、变量值不同
题目13：某公司下属五个企业，共有2000名工人。

已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）。

A、计划产值
B、实际产值
C、工人数
D、企业数
题目14: 加权算术平均数计算公式的权数是（）。

A、f
B、
C、
D、X
题目15：算术平均数的基本形式是（）。

<BR< TD>
A、同一总体不同部分对比
B、总体的部分数值与总体数值对比
C、总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比
D、不同总体两个有联系的指标数值对比
题目16：权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。

A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小
B、各组标志值占总体标志总量比重的大小
C、标志值本身的大小
D、标志值数量的多少
题目17：某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（）
A、13%-11%
B、
C、
D、
题目18：我国人口中，男女人口的性别比为106：100，这是（）。

<BR< TD>
A、比例相对指标
B、比较相对指标
C、强度相对指标
D、平均指标
题目19：比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。

A、标准差
B、标志变动系数
C、平均差
D、全距
题目20：用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（）。

A、两个总体的标准差应相等
B、两个总体的平均数应相等
C、两个总体的单位数应相等
D、两个总体的离差之和应相等
题目21：甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（）。

A、甲数列平均数的代表性高于乙数列
B、乙数列平均数的代表性高于甲数列
A、两数列平均数的代表性相同
B、两数列平均数的代表性无法比较<BR< TD>
题目22：比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算（）。

A、平均差
B、标准差
C、标准差系数
D、全距
三．多项选择题
题目1：影响加权算术平均数的因素有（）
Ａ、各组频率或频数Ｂ、各组标志值的大小
Ｃ、各组组距的大小Ｄ、各组组数的多少
Ｅ、各组组限的大小
题目2：位置平均数包括（）
Ａ、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数题目3：在下列条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。

Ａ、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列
Ｄ、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等<BR< TD>
题目4：标准差（）
Ａ、表明总体单位标志值的一般水平Ｂ、反映总体单位的一般水平
Ｃ、反映总体单位标志值的离散程度Ｄ、反映总体分布的集中趋势
Ｅ、反映总体分布的离中趋势
题目5：下列统计指标属于总量指标的是（）
Ａ、工资总额 B、商业网点密度
Ｃ、商品库存量 D、人均国民生产总值
Ｅ、进出口总额
题目6：下列统计指标属于时点指标的有（）
Ａ、某地区人口数 B、某地区人口死亡数
Ｃ、某城市在校学生数
D、某农场每年拖拉机台数
Ｅ、某工厂月末在册职工人数
题目7：下列指标中的结构相对指标是（）
Ａ、国有制企业职工占总数的比重 B、某工业产品产量比上年增长的百分比
Ｃ、大学生占全部学生的比重 D、中间投入占总产出的比重
Ｅ、某年人均消费额
题目8：下列指标属于相对指标的是（）
A、某地区平均每人生活费245元
B、某地区人口出生率14.3%
C、某地区粮食总产量4000万吨
D、某产品产量计划完成程度为113%
E、某地区人口自然增长率11.5‰
题目9：下列指标中强度相对指标是（）
Ａ、人口密度 B、平均每人占有粮食产量Ｃ、人口自然增长率 D、人均每国内生产总值
Ｅ、生产工人劳动生产率
四．填空题部分
题目1：总量指标按其反映现象总体内容不同，分为（）和（）。

题目2：总量指标是最基本的统计指标，可以派生出（）指标和（）指标两种。

题目3：总量指标按其反映时间状态不同，可分为（）和（）。

题目4：能直接反映产品使用价值的指标是（），具有最广泛综合性能的指标是（）。

题目5：相对指标的数值有（）和（）两种表现形式。

题目6：长期计划完成情况的检查分析方法有（）和（）两种。

题目7：属于同一总体中不同数量对比的相对指标有（）和（）。

题目8：销售利润率指标属于（）相对指标，成本利润率属于（）相对指标。

题目9：比较相对指标的数值常用（）表示，强度相对指标则用（）表示。

题目10：计划完成程度分析中，计划任务数有（）和（）两种表现形式。

题目11：算术平均数.调和平均数和几何平均数称为（）平均数，众位数和中数称为（）平均数。

题目12：加权算术平均数的大小受（）和（）两大因素的影响。

题目13：人均粮食生产量属于（）指标，人均粮食消费量属于（）指标。

五．简答题部分
题目1：简述变异指标的概念和作用。

题目2：什么是变异系数？变异系数在什么条件下应用？
题目3：简述强度相对指标与其他相对指标的区别？
题目4：简述强度相对指标与平均指标的区别？
题目5：简述平均指标的特点和作用。

题目6：简述时点指标与时期指标的区别？
六．计算题部分
题目1：
某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43
31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38
46 43 39 35
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40， 40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

题目2：某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：
（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。

题目3：某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）根据次数分配表，计算该班学生统计的平均成绩。

题目4
某厂三个车间一季度生产情况如下：
根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。

（2）一季度三个车间平均单位产品成本。

题目5
某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：
试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。

题目6：某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：
要求：计算该产品的平均合格率。

题目7：某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：
要求：计算该产品的平均合格率。

题目8：某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：
要求：计算该局平均计划完成程度。

题目9：某局15个企业99年某产品的单位成本资料如下：
试计算该产品的平均单位产品成本。

题目10：某企业产品的有关资料如下：
试分别计算企业该产品98年、99年的平均单位产品成本。

<BR< TD>
题目11：1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

题目12：1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

题目13：某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
试计算该企业工人平均劳动生产率。

题目14：某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
试计算该企业工人平均劳动生产率。

题目15：
已知某局20个企业的有关统计资料如下：
试计算产值的平均计划完成程度。

题目16：
已知某局20个企业的有关统计资料如下：
试计算产值的平均计划完成程度。

题目17：
某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
题目18：
某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为55件，标准差为3.0件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
题目19：某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料如下：
计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
题目20：甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
题目21：某企业甲、乙两个生产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下：
计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？
题目22：甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班的成绩分组资料如下：
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
题目23：有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？
《统计学原理》第四章习题答案
一．判断题部分
答案1：×
答案2：×
答案3：√
答案4：×
答案5：×
答案6：×
答案7：×
答案8：√
答案9：×
答案10：×
答案11：×
答案12：√
答案13：×
答案14：√
二．单项选择题
答案1：B 答案2：B 答案3：A 答案4：B 答案5：B 答案6：A 答案7：B
答案8：C 答案9：B 答案10：B 答案11：C 答案12：B 答案13：B 答案14：C 答案15：C 答案16：A 答案17：C 答案18：A 答案19：B 答案20：B 答案21：A 答案22：C
三．多项选择题
答案1：A B 答案2：DＥ答案3：A D E 答案4：ＣＥ答案5：ＡＣＥ
答案6：ＡＣＤＥ答案7：ＡＣＤ答案8：ＢＤＥ答案9：ＡＢＤ
四．填空题部分
答案1：总体单位总量总体标志总量
答案2：相对平均
答案3：时期指标时点指标
答案4：实物指标价值指标
答案5：有名数无名数
答案6：累计法水平法
答案7：结构相对指标比例相对指标
答案8：结构比例
答案9：百分数或倍数复名数
答案10：绝对数相对数
答案11：数值位置
答案12：标志值次数
答案13：强度相对平均
五．简答题部分
题目1：简述变异指标的概念和作用。

答案1：变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。

（2分）在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：（1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。

（1分）（2）变异指标可以说明平均指标的代表性。

（1分）（3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。

（1分）
题目2：什么是变异系数？变异系数在什么条件下应用？
答案2：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均指标对比得到的。

常用的是标准差系数。

（2分）变异系数的应用条件：由于全距、平均差和标准差都是绝对指标，其数值的大小不仅受到各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响。

所以在对比不同水平的变量数列之间标志值的变异程度时，为了消除数列水平高低的影响，就必须计算变异系数。

（3分）
题目3：简述强度相对指标与其他相对指标的区别？
答案3：强度相对指标和其他相对指标的根本不同就在于它不是同类现象指标的对比（2分）；强度相对指标的计算结果主要是用有名数表示，而其他相对指标则用无名数表示（2分）；当计算某些强度相对指标时，由于分子和分母的互换，有正、逆指标之分，而其他相对指标则无此情况（1分）。

题目4：简述强度相对指标与平均指标的区别？
答案4：（1）指标的含义不同。

强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。

（2分）（2）计算方法不同。

强度相对指标与平均指标，虽然都是两上有联系的总量指标之比，但强度相对指标分子和分母的联系，只表现为一种经济关系，（1分）而平均指标分子和分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

（2分）
题目5：简述平均指标的特点和作用。

答案：平均指标的特点表现为：（1）把总体各单位标志值的差异抽象化了；（1分）（2）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平。

（1分）平均指标的作用主要表现在：（1）
它可以反映总体各单位变量分布的集中趋势；（1分）（2）可以用来比较同类现象在不同单位的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；（1分）（3）可用来分析现象之间的依存关系。

（1分）
题目6：简述时点指标与时期指标的区别？
答案：时点指标与时期指标的区别在于：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具有连续性（1分）；（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加（2分）；时期指标指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。

（2分）
六．计算题部分
答案1：
（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）
（2）平均日产量（件）（4分）
答案2：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）
（2）分组标志为"成绩"，其类型是数量标志。

（1分）<BR< TD>
分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。

（1分）
该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的"正态分布"形态。

（2分）
答案3：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分）
（2）学生的平均成绩（4分）
答案4:产量平均计划完成百分比（5分）平均单位成本（元/件）（5 分）
答案5:平均单位成本（元/辆）（10分）
答案6:该产品的平均合格率（10分）
答案7:该产品的平均合格率
（10分）
答案8：该局平均计划完成程度
（10分）
答案9:平均单位产品成本（元/件）（10分）
答案10:98年平均单位产品成本（元/件）（5分）
99年平均单位产品成本为：
（元/件）（5分）
答案11:该商品在甲市场的平均价格为：
（元/件）（5分）
该商品在乙市场的平均价格（元/件）（5分）
答案12:该商品在甲市场的平均价格为：
（元/件）（5分）
该商品在乙市场的平均价格（元/件）（5分）答案13：工人平均劳动生产率（件/人）（10分）
答案14：工人平均劳动生产率（件/人）（10分）答案15:产值的平均计划完成程度为：（10分）
答案16：产值的平均计划完成程度为：（10分）
答案17：乙小组的平均日产量（件）（3分）
乙小组的标准差（件）（3分）
（3分）
因为0.318 〉0.267，所以甲小组工人的平均日产量更具有代表性。

（1分）
答案18:乙小组的平均日产量（件）（3分）
乙小组的标准差（件）（3分）
（3分）
因为0.055 〉0.050，所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。

（1分）
答案19:乙小组的平均日产量（件）（3分）
乙小组的标准差（件）（3分）
（3分）
因为0.176 〉0.159，所以甲小组工人的平均日产量更具有代表性。

（1分）
答案20:乙班学生的平均成绩（分）（3分）
乙班学生的标准差（分）（3分）
（3分）
因为0.129 〉0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。

（1分）
答案21:乙班学生的平均成绩（件）（3分）
乙班学生的标准差（件）（3分）
（3分）
因为0.169 〉0.161，所以乙车间工人的平均日加工零件数更具有代表性。

（1分）
答案22:乙班学生的平均成绩（分）（3分）
乙班学生的标准差（分）（3分）
（3分）
因为0.125 〉0.117，所以甲班学生的平均成绩更具有代表性。

（1分）
答案23:乙班学生的平均成绩（斤）（3分）
乙班学生的标准差（斤）（3分）
（3分）。