初一数学乘法公式
初一乘法知识点归纳总结
初一乘法知识点归纳总结乘法是数学中最基本的运算之一，也是初中数学的重要知识点之一。
学好乘法对于初一学生的数学学习至关重要。
下面，本文将对初一乘法知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握乘法运算。
一、乘法的基本性质乘法有下列基本性质：1. 交换律：a×b=b×a，即两数相乘的结果与其顺序无关。
2. 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个数相乘时，我们可以先计算其中两个数的积，再将积与第三个数相乘，结果是相同的。
3. 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即一个数乘以两个数的和等于它分别乘以这两个数后的和。
这些基本性质是乘法运算中非常基础且重要的概念，同学们在解题时应深刻理解并运用。
二、特殊数的乘法1. 0的乘法性质：任何数与0相乘，结果都是0。
即a×0=0。
2. 1的乘法性质：任何数与1相乘，结果都是它本身。
即a×1=a。
3. 10的乘法性质：任何数与10的倍数相乘，可以通过在原数后面加0来得到结果。
例如，a×10=a0，b×10= b0。
三、乘法口诀表乘法口诀表是一个初学习乘法的重要工具，可以帮助同学们记忆和巩固乘法表。
乘法口诀表如下：1×1=1 1×2=2 1×3=3 ... 1×9=92×1=2 2×2=4 2×3=6 ... 2×9=183×1=3 3×2=6 3×3=9 ... 3×9=27...9×1=9 9×2=18 9×3=27 ... 9×9=81同学们可以通过反复背诵和习题练习，逐渐掌握乘法口诀表，并能够灵活运用。
四、多位数的乘法运算1. 两位数的乘法运算：两位数相乘时，可以使用分配律和乘法口诀表来进行计算。
乘法公式知识点归纳总结
乘法公式知识点归纳总结一、乘法的基本概念1. 乘法的定义乘法是指将两个数相乘得到一个结果的运算。
乘法的结果称为积，被乘数和乘数称为因数。
2. 乘法的表示方式乘法可以用符号“×”表示，例如：3×4=12，表示3和4相乘得到12。
3. 乘法的运算规律乘法满足交换律、结合律和分配律。
- 交换律：a×b=b×a- 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)- 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c4. 乘法的倍数和因数在乘法中，被乘数叫做被乘数，乘数叫做乘数，积叫做乘积。
被乘数的倍数是由被乘数乘以一个数所得的积。
因数是能整除给定数的数，除数是商的因数，商是被除数的倍数。
5. 乘法的逆运算乘法的逆运算是除法。
在乘法中，将积除以一个因数所得的商就是被除数。
二、乘法的性质1. 乘法的奇偶性两个奇数的积是奇数，一个奇数和一个偶数相乘得到的积是偶数，两个偶数相乘得到的积也是偶数。
2. 乘法的零乘性质任何数与0相乘得到的积都是0。
3. 乘法的幂运算乘法运算中，相同的因数相乘多次，可以使用幂的形式表示。
例如：a的n次方，表示n个a相乘的结果。
4. 乘法的乘方运算乘方运算是一种特殊的乘法运算，指的是一个数自己相乘多次。
例如：2的3次方，表示2乘以自己三次，结果为8。
三、乘法的特殊情况1. 乘法中的0任何数与0相乘的结果都是0。
这是乘法运算的一个特殊情况。
2. 乘法中的1任何数与1相乘的结果都是这个数本身。
这也是乘法运算的一个特殊情况。
3. 乘法中的相同因数相乘相同因数相乘得到的积，可以用幂的形式表示。
例如：a×a=a的2次方。
4. 乘法中的倒数非零数的倒数与原数相乘得到1。
例如：2的倒数为1/2，2乘以1/2等于1。
四、乘法的应用1. 乘法在计算中的应用乘法在计算中的应用非常广泛，可以用于数学题目、实际计算、建模等各个领域。
初高中常用的乘法公式
初高中常用的乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．乘法公式的用法(一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。
例1. 计算：()()53532222x y x y +- 解：原式()()=-=-53259222244x y x y(二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。
例2. 计算：()()()()111124-+++a a a a 解：原式()()()=-++111224a a a()()=-+=-111448a a a例3. 计算：()()32513251x y z x y z +-+-+-- 解：原式()()[]()()[]=-++--+25312531y z x y z x()()=--+=-+---25314925206122222y z x y x z yz x三、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。
例4. 计算：()()57857822a b c a b c +---+解：原式()()[]()()[]=+-+-++---+578578578578a b c a b c a b c a b c()=-=-101416140160a b c ab ac四、变用: 题目变形后运用公式解题。
七年级数学乘法公式及应用
乘法公式的应用与拓展【基础知识概述】一、 基本公式：平方差公式：(a +b )(a －b )=a 2—b 2完全平方公式：(a +b )2=a 2+2ab +b 2(a －b )2=a 2－2ab +b 2变形公式：（1）()2222a b a b ab +=+-（2）()2222a b a b ab +=-+（3） ()()222222a b a b a b ++-=+（4） ()()224a b a b ab +--=二、思想方法：① a 、b 可以是数，可以是某个式子；② 要有整体观念，即把某一个式子看成a 或b ，再用公式。
③ 注意公式的逆用。
④ 2a ≥0。
⑤ 用公式的变形形式。
三、基础练习：1.填空：(1)平方差公式(a +b )(a －b )= ；(2)完全平方公式(a +b )2= ，(a －b )2= .2.运用公式计算：(1) (2x －3)2 (2) (－2x +3y )(－2x －3y ) (3) (12m －3)(12m +3)(4) (13x +6y )2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a +b )2=a 2+b 2； （ ） (2)(a －b )2=a 2－b 2； （ ）(3)(a +b )2=(－a －b )2； （ ） (4)(a －b )2=(b －a )2. （ ）6.运用乘法公式计算：(1) (a +2b －1)2 (2) )132)(132(++--y x y x四、典型问题分析：1、顺用公式：计算下列各题：① ()()()()()224488a b a b a b a b a b -++++② 3(22+1)(24+1)(28+1)(162+1)+1求：（）（）的值。
11212244x x x x ++2、逆用公式： ①1949²－1950²+1951²－1952²+……+2011²－2012²②⎪⎭⎫ ⎝⎛-2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-2411……⎪⎭⎫ ⎝⎛-2201011③ 1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655【变式练习】填空题：① 26a a ++＿＿= 2__a ⎛⎫ ⎪⎝⎭+②241x ++＿＿=（ 2)○3x 2+ax +121是一个完全平方式，则a 为（ ） A ．22 B ．－22 C ．±22 D ．03、配方法：已知：x ²+y ²+4x －2y +5=0，求x +y 的值。
初一数学整式乘除
初一数学下册知识点：整式的乘除板块有十三个知识点需要同学们认真的去记忆。
1.同底数幂的乘法： am·an=am+n ，底数不变，指数相加 .
2.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘 ;
(ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3.单项式的乘法：系数相乘，同样字母相乘，只在一个因式中含
有的字母，连同指数写在积里.
4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5.多项式的乘法： (a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd·，先用多项式的每一
项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6.乘法公式：
(1)平方差公式： (a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差
的积等于这两个数的平方差;
(2)完整平方公式：
①(a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，
加上它们的积的 2 倍;
②(a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 2 倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略 .。
初一数学知识点：用乘法公式分解因式知识点
初一数学知识点：用乘法公式分解因式知识点一.定义1.整式乘法(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3).(ab)n=anbn[n为正整数]积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.2.乘法公式(1).(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(2).(a±b)2=a2±2ab+b2完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.3.整式除法(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且mn]同底数幂相除,底数不变,指数相减.(2)a0=1[a≠0]任何不等于0的数的0次幂都等于1.(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.4.把一个多项式化成几个整式的积的'形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.二.重点1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)3.因式分解两种基本方法:(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.(2)公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.。
初中数学 乘法公式知识点总结
同底数幂的乘法：1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n=a m﹒a n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
同底数幂的除法：1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：a m-n=a m÷a n（a≠0）。
负指数幂：1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
整式的乘法：1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用完全平方公式：1、(a±b)=a±2a b+b即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。
整式的除法：（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
初一到初三数学公式总结归纳
初一到初三数学公式总结归纳怎样掌握好数学这个问题被很多学生频繁的问起,其实要学好数学并不难,只要掌握一定的学习方法,就能提高学习能力。
下面是为大家整理的关于初一到初三数学公式总结，希望对您有所帮助!初中数学公式整理加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法法则：a-b=a+(-b)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)除法法则：a÷b=a(1÷b)【b≠0】角与线——对顶角相等同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。
同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
同位角相等/内错角相等/同旁内角互补：两直线平行两直线平行：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。
直角=90°，180°优角360°，平角=180°，周角=360°90°钝角180°，0°锐角90°初中几何形体计算定理公式1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径【体(容)积重量】体(容)积重量体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤【直角三角形定理】直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角;②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形;②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
初中数学乘法公式
初中数学乘法公式乘法公式是数学中非常重要的一种算术运算方式，它能够将两个或多个数相乘，得出他们的积。
在初中数学中，我们通常会学习到三个乘法公式，分别是分配律、结合律和交换律。
在本文中，我们将会重点介绍乘法公式中的分配律。
分配律是乘法公式中最常用的一种运算法则，它指的是在进行乘法运算时，可以先对其中一个数进行乘法运算，然后再将结果与另一个数进行乘法运算。
分配律的数学表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c，其中a、b和c是可以相乘的数。
我们可以通过一个具体的例子来理解分配律。
假设有一道题目：计算10×(2+3)。
根据分配律，我们可以先计算括号中的加法运算，得到结果5，然后再将结果与10进行乘法运算，即10×5=50。
我们也可以按照正常的乘法顺序进行计算，即先计算10×2和10×3，然后再将两个结果相加。
最终的答案也是50，这与使用分配律得到的结果是一样的。
分配律不仅适用于整数，还适用于分数和小数。
例如，计算3/4×(2+1/2)，我们可以先计算括号中的加法运算，得到结果5/2，然后再将结果与3/4进行乘法运算，即3/4×5/2=15/8、我们也可以按照正常的乘法顺序进行计算，即先计算3/4×2和3/4×1/2，然后再将两个结果相加。
最终的答案仍然是15/8分配律在实际问题中的应用非常广泛。
例如，当我们需要计算购买物品的总价格时，可以利用分配律来简化计算过程。
假设一件衣服的原价是100元，打折后的价格是原价的80%。
如果我们购买3件这样的衣服，那么总价格可以通过以下步骤计算：100×0.8×3=240元。
我们先计算原价与折扣的乘法运算，得到80元，然后再将结果与购买的数量3进行乘法运算，得到最终的总价格240元。
除了分配律之外，乘法公式还包括结合律和交换律。
结合律指的是在多个数相乘时，可以改变它们的顺序而不改变最终的结果。
七年级数学下册课件(冀教版)乘法公式
2 如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正 方形(a＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，
则该平行四边形的面积为( C )
A．a 2＋4 B．2a 2＋4a C．3a 2－4a－4 D．4a 2－a－2
A．a 2＋b 2＝(a＋b)(a－b) B．a 2－b 2＝(a＋b)(a－b) C．(a＋b)2＝a 2＋2ab＋b 2 D．(a－b)2＝a 2－2ab＋b 2
知识点 3 利用平方差公式简便计算
例3 运用平方差公式计算：
(1)2 014×2 016－2 0152；(2)1.03×0.97；
(3)40 2 ×39 1 .
(2)39.8×40.2.
解：(1)99×101＝(100－1)×(100＋1)＝1002－1
＝10 000－1＝9 999.
(2)39.8×40.2＝(40－0.2)×(40＋0.2)＝402－0.22
＝1 600－0.04＝1 599.96.
3 (1)用简便方法计算： 19×21=_3__9_9__；29×31=__8_9_9__；39×41=_1__5_9__9； 49×51=_2__4_9_9_.
(2)395×405.
解：(1)998×1 002＝(1 000－2)×(1 000＋2)＝1 0002－22
＝1 000 000－4＝999 996.
(2)395×405＝(400－5)×(400＋5)＝4002－52
＝160 000－25＝159 975.
2 用平方差公式计算 ：
(1)99×101；
七年级数学下册整式乘法法则知识点梳理
七年级数学下册
整式乘法法则知识点梳理
1、同底数的幂相乘：
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）
2、幂的乘方：
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：（am）n=amn （其中m、n为正整数）
3、积的乘方：
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（即等于积中各因式乘方的积。
）
数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）
4、单项式与单项式相乘：
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘：
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、乘法公式：
平方差公式：（a+b）·（a-b）=a²-b²，
完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²。
乘法公式归纳总结
乘法公式归纳总结乘法公式是数学中非常重要的一类公式，它在求解各种算术问题中起着至关重要的作用，尤其是在代数学中。
本文将对常见的乘法公式进行归纳总结，以帮助读者更好地掌握和应用这些公式。
一、乘法基本定律乘法基本定律是乘法运算的基础，它规定了乘法的一些基本性质。
其表达形式如下：1. 任何数乘以1等于它本身。
例如：a × 1 = a2. 任何数乘以0等于0。
例如：a × 0 = 03. 任何数乘以-1等于它的相反数。
例如：a × (-1) = -a二、乘法交换律乘法交换律是基本的乘法定律之一，它规定了乘法运算中两个数的顺序可以交换。
其表达形式如下：对于任意实数a和b，a ×b = b × a三、乘法结合律乘法结合律是基本的乘法定律之一，它规定了三个数相乘时，先两个数相乘，再与第三个数相乘结果是相同的。
其表达形式如下：对于任意实数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)四、乘法分配律乘法分配律是乘法运算中最重要的性质之一，它规定了一个数与两个数的和相乘，等于这个数与两个数分别相乘再相加。
其表达形式如下：对于任意实数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c五、幂的乘法法则幂的乘法法则描述了指数幂相乘的规律。
其表达形式如下：对于任意实数a和b以及正整数m和n，a^m × a^n = a^(m + n)(a^m)^n = a^(m × n)(a × b)^n = a^n × b^n六、乘方公式乘方公式是指幂的乘方运算的展开公式，也被称为乘方公式。
常见的乘方公式有如下几种：1. 平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 立方公式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^33. 更高次幂公式：(a + b)^n = a^n + C(n, 1) × a^(n-1)b + C(n, 2) × a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1) × ab^(n-1) + b^n(a - b)^n = a^n - C(n, 1) × a^(n-1)b + C(n, 2) × a^(n-2)b^2 - ... + (-1)^(n-1) × C(n, n-1) × ab^(n-1) + (-1)^n × b^n通过对乘法公式的归纳总结，我们可以更好地理解和应用这些规律，简化数学运算，提高解题效率。
初中数学乘法公式
初中数学乘法公式乘法是数学中最基本的四则运算之一、在初中数学中，学生需要掌握一些常用的乘法公式，以便能够灵活运用它们解决各种数学问题。
下面是一些常用的初中数学乘法公式：1.乘法交换律：a×b=b×a。
这条公式表示乘法运算中，两个数的顺序可以交换。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
这条公式表示乘法运算中，多个数相乘的结果与它们的顺序无关。
3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
这条公式表示乘法运算可以分配到括号中的加法或减法上。
4.同底数乘法：a^m×a^n=a^(m+n)。
这条公式表示相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
5.幂的乘法：(a^m)×(b^n)=(a×b)^(m+n)。
这条公式表示幂的乘方是指数相加，底数相乘。
6.乘法的幂：(a×b)^n=a^n×b^n。
这条公式表示多个数相乘的结果的乘方等于每个数分别乘方再相乘。
以上是初中数学常用的乘法公式，下面将逐个公式进行讲解和例题演示。
1.乘法交换律：a×b=b×a乘法交换律是指乘法运算中两个数的顺序可以交换，运算结果不变。
例如：3×5=5×3=152.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律是指多个数相乘时，它们的顺序可以变化，运算结果不变。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c乘法分配律是指乘法运算可以分配到括号中的加法或减法上。
例如：2×(3+4)=2×3+2×4=144.同底数乘法：a^m×a^n=a^(m+n)同底数乘法是指相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
初一数学之乘法公式专题
初一数学 第四讲 乘法公式 2012。
3.17一、知识点归纳1、平方差公式①公式推导：(a+b ）（a —b ）=a 2-ab+ab+b 2＝a 2-b 2②公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式 ③文字描述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两数的平方差④特征：左边是两个二项式，并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数； 右边是乘式中相同项的平方减去相反数的平方；⑤对于形如两数和与这两数差相乘的式子,都可以运用上述公式来计算⑥推广：ⅰ （a+b —c ）（a-b+c)＝〔a+（b-c ）〕〔a-（b-c ）〕＝a 2-（b-c ）2ⅱ 103×97＝（100+3）(100—3)2、完全平方公式①符号语言：()2222b ab a b a +±=± ②文字语言：首平方、尾平方、乘积两倍放中央③特征：左边是两个相同的二项式相乘的形式，右边是三项式二、基础训练题:1、（m －n ）( ____)＝ －m 2+n 22、（x + y) (－x + y ） = ______________, （－7m －11n) (11n －7m ） = _____________3、 (3x + ________）2 = __________+ 12x + ____________4、__________________)2(__,__________)()(222=--+-=+y x b a b a5、2032×1931＝( ）·( )＝________________＝_______________ 6、下列可以用平方差公式计算的是 ( ）A 、(x －y ） （x + y ）B 、(x －y ） （y －x ）C 、（x －y)(－y + x ）D 、（x －y)(－x + y) 7、下列各式中，运算结果是22169b a -的是 ( )A 、)34)(34(a b a b --+-B 、)43)(43(b a b a --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+8、运算结果为4221x x +-的是 ( ）A 、2)1(x -B 、22)1(x --C 、22)1(x +-D 、22)1(x +三、知识运用题：9、(x －2y ＋1）(x －2y －1)＝（ )2 －（ )2＝_______________10、已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 （ )A 、8B 、±8C 、±16D 、±3211、已知(a —b)2= 18, ab = 20 , 则（a+b ）2的值为 ( ）A 、 98B 、78C 、58D 、3812、两个连续正偶数的平方差一定是 （ )A 、4的倍数B 、5的倍数C 、6的倍数D 、7的倍数13、计算：①()()223131x x +- ②)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x③)2(2)()2)(2(22xy x y x y x y x --++-+ ④（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）14、已知（a －1)（b －2）－a (b －3)＝3，求代数式222b a +－ab 的值.15、计算：① 20082－20072＋20062－20052……＋22－12②（1－221）（1－231）（1－241） ……（1－291）(1－2101）16、比较下面两列算式结果的大小（填“＞”“＜”或“＝"）42+32 2×4×3； （-2)2+12 2×（—2)×1; 32+32 2×3×3通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明17、若x －y = 2,x 2－y 2=4，试求x 2004+ y 2004的值.四、加深拓展题：18、代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．19、代数式8-（a+b ）2的最大值是 ，当取得最大值时，a 与b 的关系是 。
初一数学公式：乘法与因式分解
初一数学公式：乘法与因式分解这篇初一数学公式：乘法与因式分解是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!初中数学公式a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)1、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以相互转化的思想.2、会推导乘法公式：( a + b )( a - b )= a2 - b2 ;( a±b ) 2 = a2±2ab + b2 ;了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算及其逆向变形3、经历观察、思考、交流、探究等数学活动过程，体验解决问题的策略，进一步发展学生归纳、类比、概括能力，发展学生有条理地思考与表达能力.4、会用提公因式法、公式法进行因式分解.5、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索因式分解的应用。
教与学重点难点：重点：乘法公式与因式分解难点：因式分解的应用。
中考中主要考察因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，并能利用公式进行简单的计算及其逆向变形。
教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 2a + b )( a + b )= 2a2 + 3ab + b2 就可以用图或图形的面积表示.( 1 )请写出图 3 所表示的代数恒等式.( 2 )试画出一个几何图形，使它的面积能表示：( a + b )( a + 3b )= a2 + 4ab + 3b2 .( 3 )请仿照上述方法另写一个含有 a ， b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.解：( 1 )( 2a + b )( a + 2b )= 2a2 + 5ab + 2b2 . ( 2 )答案不唯—，如( a + 2b )( a + b )= a2 + 3ab + 2b2 ，与之对应的几何图形如图 5 所示.因式分解的技巧例二、已知 a 、 b 、 c 为有理数，且 a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca ，试说出 a 、 b 、 c 之间的关系，并说明理由.解：∵ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca∴ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0∴ 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0∴ ( a2 - 2ab + b2 )+ ( a2 - 2ca + c2 )+( b2 - 2bc + c2 )= 0∴ ( a - b ) 2 +( a - c ) 2 +( b - c ) 2 = 0∴ a - b = 0 且 a - c = 0 且 b - c = 0∴ a = b = c因式分解的应用例三、若a+b=4,则2a2+4ab+2b2-6的值为( )A.36B.26C.16D.2思路分析：2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6=2×42-6=26答案：B(三)、巩固训练，拓展提升认识：1 . 下列四个式子中与多项式 2x2 - 3x 相等的是( )A. 2B. 2C. D.2 . 要使式子 25a2 + 16b2 成为一个完全平方式，则应加上( ).A. 10abB. ±20abC. - 20abD. ±40ab3 . 多项式 2a2 + 4ab + 2b2 - 8c2 因式分解正确的是( ).A. 2 ( a + b - 2c )B. 2 ( a + b + c )( a + b - c )C. ( 2a + b + 4c )( 2a + b - 4c )D. 2 ( a + b + 2c )( a + b - 2c )4 . 下列计算中，正确的是( )A. an + 2÷an - 1 = a3B. 2a2 + 2a3 = 4a5C. ( 2a - 1 ) 2 = 4a2 - 1D. ( x - 1 )( x2 - x + 1 )= x3 - 15 . 将 4a - a2 - 4 分解因式，结果正确的是( ).A. a ( 4 - a )- 4B. -( a + 2 ) 2C. 4a -( a + 2 )( a - 2 )D. -( a - 2 ) 26.不论 x ， y 取什么实数， x2 + y2 + 2x 一 4y + 7 的值( ).A. 总不小于 7B. 总不小于 2C. 可为任何实数D. 可能为负数通过对初一数学公式：乘法与因式分解的学习，是否已经掌握了本文知识点，更多参考资料尽在查字典数学网!。
初中数学公式大全(七年级)
初中数学公式大全〔七年级〕乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根 ,有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAta nB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ct gA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A -B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n( n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n +1)=n(n+1)(n+2)/3其他常用数学公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积 ,L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。
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乘法公式一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2要注意等式的特点：（1）等式的左边是两个二项式的乘积，且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；（2）等式的右边是一个二项式，且为两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方．值得注意的是，这个公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式．平方差公式可以作为多项式乘以多项式的简便公式，也可以逆用做为快速计算的工具．例１下列各式中不能用平方差公式计算的是（）．A．（a－b）（－a－b）B．（a2－b2）（a2＋b2）C．（a＋b）（－a－b）D．（b2－a2）（－a2－b2）解：Ｃ．根据上面平方差公式的结构特点，Ａ中，－b是相同的项，a与－a 是性质符号相反的项，故可使用；Ｂ中a2是相同项，－b2与b2是互为相反数符合公式特点；同样Ｄ也符合．而Ｃ中的两个二项式互为相反数，不符合上述的等式的特征，因此不可使用平方差公式计算．例２运用平方差公式计算：（１）（x2－y）（－y－x2）；（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）．解：（１）（x2－y）（－y－x2）＝（－y ＋x2）（－y－x2）＝(－y)2－（x2）2＝y2－x4；（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）＝（a－3）（a＋3）（a2＋9）＝（a2－32）（a 2＋9）＝（a2－9）（a2＋9）＝a4－81 ．例３计算：（１）54.52－45.52；（２）(2x2+3x+1)(2x2-3x+1)．分析：（１）中的式子具有平方差公式的右边的形式，可以逆用平方差公式；（２）虽然没有明显的符合平方差公式的特点，值得注意的是，平方差公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式，我们可以把2x2+1看做公式中字母a，以便能够利用公式．正如前文所述，利用平方差可以简化整式的计算．解：（１）54.52－45.52＝（54.5＋45.5）(54.5－45.5)＝100×9＝900 ；（２）(2x2+3x+1)(2x2-3x+1)=(2x2+1)2-(3x)2=4x4+4x2+1-9x2 =4x4-5x2+1二、完全平方公式：(a＋b)2＝a 2＋2ab＋b 2(a－b)2＝a 2－2ab＋b 2．二项式的平方，等于其中每一项（连同它们前面的符号）的平方，加上这两项积的两倍．完全平方公式是计算两数和或差的平方的简算公式，在有关代数式的变形和求值中应用广泛．正确运用完全平方公式就要抓住公式的结构特点，通过与平方差公式的类比加深理解和记忆．运用中要防止出现（a±b）2＝a2±b2，或（a－b）2＝a2－2ab－b2等错误．需要指出的是，如同前面的平方差公式一样，这里的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式．例１利用完全平方公式计算：（１）（－3a－5）2；（２）（a－b＋c）2．分析：有关三项式的平方可以看作是二项式的平方，如（a－b＋c）2＝[（a －b）＋c]2或[a－（b－c）]2，通过两次应用完全平方公式来计算．解：（１）（－3a－5）2＝（－3a）2－2×（－3a）×5 ＋ 5 2＝9a2 ＋ 30a ＋ 25（２）（a－b＋c）2＝[（a－b）＋c]2＝（a－b）2 ＋ 2（a－b）c + c2＝a 2－2ab＋b 2＋2ac－2bc + c2＝a 2＋b 2+ c2＋2ac－2ab－2bc ．例２利用完全平方公式进行速算.(1)1012 (2)992解: (1)1012分析:将1012变形为(100+1)2原式可=(100+1)2利用完全平方公式来速算. =1002+2×100×1+12=10201解: (2)992分析:将992变形为(100-1)2原式可=(100-1)2利用完全平方公式来速算. =1002-2×100×1+12=9801例３计算：（１）992－98×100 ；（２）49×51－2 499 ．解：（１）992－98×100＝（100－１）2－98×100＝1002－２×100＋１－9800＝10000 －200－9800＋１＝１；（２）49×51－2499＝（50－1）（50＋１）－2499＝2500－1－2499＝０．例４已知a＋b＝8，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．分析：由前面的公式变形可以知道：a 2＋ b 2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a ＋b)2－4ab．解：由于a 2＋ b 2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．而a＋b＝8，ab＝10所以a 2＋b 2＝(a＋b)2－2ab＝ 82 － 2× 10＝ 44(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝82 － 4× 10＝ 24 ．三：练习1．利用乘法公式进行计算：(1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2 (3)(x-2y+1)(x+2y-1)(4) (2x+3y)2(2x-3y)2 (5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2(6) (x2+x+1)(x2-x+1)解：(1) 原式=(x2-1)(x2+1)(x4+1)=(x4-1)(x4+1)=x8-1.(2)解法1：原式=(9x2+12x+4) -(9x2-30x+25)=9x2+12x+4-9x2+30x-25=42x-21解法2：原式=[(3x+2)+(3x-5)][(3x+2) -(3x-5)] =(6x-3)×7=42x-21.(3)原式=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]=x2-(2y-1)2=x2-(4y2-4y+1)=x2-4y2+4y-1(4)原式=[(2x+3y)(2x-3y)]2=(4x2-9y2)2=16x4-72x2y2+81y4(5) 原式=[(2x+3) -(3x-2)]2=(-x+5)2=x2-10x+25(6) 原式=[(x2+1)+x][(x2+1) -x]=(x2+1)2-x2=(x4+2x2+1) -x2=x4+x2+12．已知：a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2；(2) a2+b2；解：(1) (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4×3=13(2) a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.在线测试选择题1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A、(x+1)(1+x)B、( a+b)(b- a)C、(-a+b)(a-b)D、(x2-y)(x+y2)2．下列各式计算正确的是（）A、(a+4)(a-4)=a2-4B、(2a+3)(2a-3)=2a2-9C、(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1D、(a+2)(a-4)=a2-83．(- x+2y)(- x-2y)的计算结果是（）A、x2-4y2B、4y2- x2C、x2+4y2D、- x2-4y24．(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果是（）。
A、a4b4c4-1B、1-a4b4c4C、-1-a4b4c4D、1+a4b4c45．下列各式计算中，结果错误的是（）A、a(4a+1)+(2a+b)(b-2a)=a+b2.B、C、m2-(5m+3n)(5m-3n)+6(2m-n)(n+2m)=3n2D、答案与解析答案：1、B 2、C 3、A 4、B 5、D解析：1．B． ( a+b)(b- )=(b+ a)(b- a).符合平方差公式的特点，故选B。
2．C．(a+4)(a-4)=a2-42=a2-16, 故A错；(2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9，故B错。
(5ab+1)(5ab-1)=(5ab)2-12=25a2b2-1，故C正确；(a+2)(a-4)=a2+(2-4)a+2´(-4)=a2-2a-8，故D错。
3．A．原式=(- x)2-(2y)2= x2-4y2.4．B．原式=(1+abc)(1-abc)(1+a2b2c2)=[12-(abc)2](1+a2b2c2)=(1-a2b2c2)(1+a2b2c2)=1-a4b4c4.5．D．才正确，差一个符号。
中考解析：乘法公式平方差公式考点扫描:熟练掌握平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．名师精讲:1．平方差公式：(a+b）(a–b)=a2–b2．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．平方差公式的左边是两个数的和与这两个数的差相乘，而右边正好是这两个数的平方差．2．平方差公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．中考典例:1．（湖北武汉）观察下列各式(x–1)(x+1)=x2–1,(x–1)(x2+x+1)=x3–1，(x –1)(x3+x2+x+1)=x4–1，根据前面各式的规律可得(x–1)(x n+x n–1+…+x+1)=___________．考点：平方差公式的延伸评析：该题是一个探索规律性的试题，要通过观察把握住给出的等式中的不变量和变量与变量间的变化规律．不难发现其结果为x n+1–1．真题专练:1．（广东省）化简：(x+y)(x–y)–x2=．2．（德阳市）化简：x2–(x+y)(x–y)答案：1、原式=x2–y2–x2=–y2 2、原式=x2–(x2–y2)=x2–x2+y2=y2完全平方公式考点扫描:熟练掌握完全平方公式，灵活运用完全平方公式进行计算名师精讲:1．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍．2．公式中的字母a、b，可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．公式可推广：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．即三个数的和的平方，等于各个数的平方和加上每两个数的积的2倍．3．如果一个多项式能化成另一个多项式的平方，就把这个多项式叫做完全平方式．如，a2±2ab+b2=(a±b)2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2，则a2±2ab+b2和a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc就叫做完全平方式．中考典例:1．（北京西城区）下列各式计算正确的是（）A、(x–1)2=x2–2x+1B、(x–1)2=x2–1C、x3+x3=x6D、x6÷x3=x2考点：完全平方公式及幂的运算性质评析：该题是考查学生对公式及幂的运算法则掌握的情况，所以解决此题就要对公式特别是完全平方公式及幂的运算法则掌握熟练，由完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以判定A对，B不对，由整式的加减可判定C不对，再根据同底数幂除法的法则确定D也不对，因此只有选A．说明：当该题确定A选项后，其他选项也可以不考虑，因为数学试题中一般不会出现多选题．真题专练:1．(上海市)下列计算中，正确的是（）A、a3·a2=a6B、(a+b)(a–b)=a2–b2C、(a+b)2=a2+b2D、(a+b)(a–2b)=a2–ab–4b22．（湖南长沙）下列关系式中，正确的是（）A、(a–b)2=a2–b2B、(a+b)(a–b)=a2–b2．C、(a+b)2=a2+b2D、(a+b)2=a2–2ab+b2．3．（德阳市）已知x(x–1)–(x2–y)=–3求：的值．答案：1、B2、B3、由x(x–1)–(x2–y)=–3得x–y=3，= = ．当x–y=3时，原式= ．课外拓展：乘法公式漫谈初一要学习两个乘法公式，即平方差公式和完全平方公式，初学者对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义往往不易掌握，运用时容易混淆，因此要学习好乘法公式，必须注意以下几点．一、注意乘法公式的推导乘法公式是直接计算特殊的多项式乘法得来的，即：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2；完全平方公式：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2由此可见，理解乘法公式要与多项式乘法联系起来，这样对公式才理解的深、记得准、记得牢，一旦把公式忘记了，自己也可以把公式推导出来．二、注意掌握乘法公式的结构特征乘法公式的结构特征是各公式的本质所在．在学习时，应仔细观察其结构特征，并会用语言加以表述．平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2；结构特征：公式的左边是两个数和与这两个数差的积，而右边是这两个数的平方差．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.结构特征：公式的左边是两个数的和(或差)的平方，而右边是这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍．三、注意弄清乘法公式中的字母含义公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以利用公式．例如：(2m+5n)(2m-5n)=(2m)2-(5n)2=4m2-25n2.(4x+3y)2=(4x)2+2·4x·3y+(3y)2=16x2+24xy+9y2.四、注意运用公式容易出现的错误在学习中不少同学经常出现如下错误：(1)(a+b)(a+b)=a2+b2；(2)(a+b)2＝a2+b2；(a-b)2＝a2-b2．错误(1)的原因是模仿平方差公式所至，切记只有平方差公式，没有平方和公式；错误(2)的原因是与积的平方(ab)2=a2b2相混淆．对于这些错误，同学们只要利用多项式的乘法计算一下，即可得到验证．五、注意掌握公式的形式变形平方差公式的常见变形：(1)位置变化：(a+b)(-b+a)＝_________；(2)符号变化：(-a-b)(a-b)=_________；(3)系数变化：(3a+2b)(3a-2b)＝_________；(4)指数变化：(a3+b2)(a3-b2)＝_________；(5)项数变化：(a+2b-c)(a-2b+c)=_________；(6)连用变化：(a+b)(a-b)(a2+b2)=_________.只要掌握了平方差公式的结构特征，这些变形即可得解。