初三数学试题

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丰台区2020-2021学年度第一学期期中练习

初三数学

2020.11

考 生 须 知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．

． 1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中

心对称图形的是

A. B. C. D.

2. 抛物线2

512y x =--+（

）的顶点坐标为

A ．

12-（，） B ． 12（，） C ．12-（，）

D ．21（，）

3. 将抛物线22y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式

为

A ．2

2(2)3y x =-+ B ．2

2(2)3y x =-- C ．22(2)3y x =+-

D ．22(2)3y x =++

4. 函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是

A. 0b <

B. 0c >

C. 0a b c ++=

D. 240b ac -<

5. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km 的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装

置设在P 点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为 A ．G 点 B ． H 点 C ．M 点 D ． N 点

6. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，弦AC =5，∠BAC =∠D ．则AB 的长为

A. 5

B. 10

C. 52

D. 102

7. 在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =65°．在同一平面内，将△ABC 绕点C 旋转到△''A B C ，若B 恰好落在线段AB 上，连接'AA ．则下列结论中错误．．

的是 A ． ''25B A C ∠=° B ．AC ='AA

C ．'50ACA ∠=°

D ．AB ⊥'AA

8. 函数2=2||1y x x --的自变量x 的取值范围为全体实数， 其中x ≥0部分的图象如图 所示，对于此函数有下列结论：

① 函数图象关于y 轴对称

② 函数既有最大值，同时也有最小值

③ 当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小 ④ 当－2＜a ＜－1时，关于x 的方程22||1x x a --=有4个实数根 其中正确的结论个数是

A. 3 B ．2 C. 1 D. 0

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 在平面直角坐标系中，点12P -（，）关于原点对称的点的坐标为________． 10. 如图所示，四边形ABCD 是圆内接四边形，其中∠A =80°，则∠C = °．

第10题 第12题

11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y 轴交于点（0， －3），

这个二次函数的解析式可以是 ．

12. 如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案．这个图案绕点O 至少旋转 度后能与原来的图案互相重合．

13．在关于x 的二次函数2

y ax bx c =++中，自变量x 可以取任意实数，下表是自变

量x 与函数y 的几组对应值：

根据以上信息，关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根中，其中的一个实数根约等于 （结果保留小数点后一位小数）．

14 . 如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是BA 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，若30P ∠=，

PB =6，则PC 等于 ．

15. 若二次函2

2(1)y x k =++的图象上有两点(3)(0)A m B n -，，，，则m n .

（填“>”，“=”或“<”）

16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 的坐标分别是（0，2），（2，0），

（4，0），⊙M 是△ABC 的外接圆，则圆心M 的坐标为 ，⊙M 的半径为 .

三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，

第27~28题，每小题7分）

17. 已知二次函数223y x x =--．

（1）用配方法将其化为()2

y a x h k =-+的形式；

（2）求出此二次函数的对称轴和二次函数图象与y 轴交点的坐标.

18．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表所示：

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象； （3）结合图象，直接写出当0y >时，x 的取值范围.

x

…

1

2

3

4

5

6 7

8

…

2y ax bx c =++ … -1.78 -3.70 -4.42 -3.91 -2.20 0.75

4.88 10.27 …

x … -3 -2 -1 0 1 … y

…

3

4

3

…