第四讲 两类动力学问题 超重和失重

第四讲两类动力学问题超重和失重

基础知识归纳

1、超重与失重和完全失重

（1）实重和视重

①实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关.

②视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的_示数称为视重，视重的大小等于弹簧测力计所受物体的_ 拉力_或台秤所受物体的压力。（2）超重、失重和完全失重的比较

现象实质

超重

物体对支持物的压力或对悬挂物的

拉力大于自身重力的现象

系统具有竖直向上的加速度或加速

度有竖直向上的分量

失重

物体对支持物的压力或对悬挂物的

拉力小于自身重力的现象

系统具有竖直向下的加速度或加速

度有竖直向下的分量

完全失重

物体对支持物的压力或对悬挂物的

拉力等于零的现象

系统具有竖直向下的加速度，且a

＝g

①当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化.

②物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下.

③当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果.

④处于超重和失重状态下的液体浮力公式分别为F浮＝ρV排(g＋a)或F浮＝ρV排(g－a)，处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力.

2、连接体问题

（1）连接体

两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题中常会遇到.

（2）解连接体问题的基本方法

整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的内力.

隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析.

解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理.

（3）整体法和隔离法的应用

①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取对象，恰当地选择使用隔离法和整体法.

②在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.

③在选用整体法和隔离法时，可依据所求的力进行选择，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法.但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离.先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度.

3、整体运用牛顿第二定律

应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体系统，可将系统的所有外力及系统内每一物体的加速度均沿互相垂直的两个方向分解，则牛顿第二定律的系统表达式为：ΣF x＝m1a1x＋m2a2x＋…＋m n a nx

ΣF y＝m1a1y＋m2a2y＋…＋m n a ny

应用牛顿第二定律的系统表达式解题时，可不考虑系统内物体间的相互作用力(即内力)，这样能达到简化求解的目的，但需把握三个关键点：

（1）正确分析系统受到的外力；

（2）正确分析系统内各物体加速度的大小和方向；

（3）确定正方向，建立直角坐标系，并列方程进行求解.

【例1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是()

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C．电梯一定在竖直向下运动

D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下

【练习1】在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动的照片。从这三张照片可判定()

A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态

B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态

C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态

D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态

【练习2】如图所示，小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上.静止时弹簧伸长Δx.若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将( ) A．仍为Δx

B．大于Δx

C．小于Δx，大于零

D．等于零

【例2】如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）

【练习3】同种材料的a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，如图(甲)所示；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图(乙)所示，则()

A．x1一定等于x2

B．x1一定大于x2

C．若m1>m2,则x1>x2

D．若m1

【练习4】在北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1