正弦型函数y=Asinωx+φ
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三、教学重点难点 （1）重点：考察参数ω、 、A 对函数图象的影响，理解由 y=sinx 的图象到 y=Asin(ωx+ )的图象变化过程，并熟记正弦型函数性质。 （2）难点：对 y=Asin(ωx+ )的图象的影响规律的发现与概括
四、教学方法和手段 （1）采用问题解决教学模式，培养学生不断地发现问题、提出问题、分析问题 和解决问题的能力； （2）注重类比、联想、构造、转化等数学方法在问题解决中的应用， （3）注重整体意识、换元思想、方程思想在解题中的灵活应用，特别注重对知
x
的值与
函数 y 的值，见下表.
x
π
π
π
7π
5π
6
12
3
12
6
z 2x π
0
π
π
3π
2π
3
2
2
y sin(2x π ) 0
1
Hale Waihona Puke Baidu
0
1
0
3
以表中每组 (x, y) 为坐标描点，在直角坐标系中比较精确地描出对应的五个关
键点：
(
π 6
,0),
(π 12
,1),
例题讲解
例
求正弦型函数
y
sin(2x
π)和 6
y
sin( x 2
2π 5
)
的周期.
解
根据正弦函数型函数的周期公式 T
2π
，可知
y
sin(2x
π 6
)
的周期为
T
2π
2π 2
π
；
y
sin(
x 2
2π 5
)
的周期为
中南科技财经管理学校教案用纸 P 4
例 2、例 3（略）
T
2π
2π 1
4π
第二章坐标变换与参数方程主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、 铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授； （2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解 决问题能力； （3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用。
第三章复数及其应用主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程； （2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计 算工具使用技能；； （3）重点是复数的概念与应用。
基本 教材 和主 要参 考资 料
数学教参、网络资源
中南科技财经管理学校教案用纸 P 1
第一章 三角计算及其应用
1.2 正弦型函数 y=Asin(ψx+ ）
一、本次课主要内容 本节主要能借助计算机课件，通过探索、观察参数 A、ω、 对函数图象的影响， 并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律, 画出函数 y=Asin(ωx+ )的 图象。
中南科技财经管理学校教案用纸 P 2
识与方法的总结和提炼；
五、作业与习题布置 课本 19 页 习题 1.2 1（2）、2（2）
中南科技财经管理学校教案用纸 P 3
1.2.1.正弦型函数的概念与性质 复习引入 通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型 函数 y=Asin(ωx+ )图象的变换规律。提出问题正弦型函数和我们熟知的正弦函数， 有什么联系呢？
二、教学目的与要求 （1）理解：理解振幅变换、相位变换和周期变换，通过作图、观察、分析、归 纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型函数 y=Asin(ωx+φ)图象的变换 规律。 （2）掌握：正弦型函数性质,掌握“五点法”作图。 （3）应用：为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识 提供了数学模型
.
2
1.2.2.正弦型函数的图像
例
利用“五点法”作出正弦型函数
y
sin(2x
π 3
)
在一个周期内的简图.
解
在函数
y
sin(2x
π)中
3
2 ，因此周期为T
2π
2π 2
π.
为求出图像上的五个关键点的横坐标，令
z 2x
π 3，分别取
z
0,
π 2
,
π,
3π 2
,2π
，找出一个周期
π
内五个特殊的点，求出对应的
时
（）
实验：
学
时上机：
邓芳
职称
学时
课程设计：16 周
专业班级：建筑工程、铁道、城市轨道、汽修、计算机应用、物流管理、计
算机网络、电子应用、旅游、铁道供电
共 12 个
班
课
程
简
介
（不 超过 1000 字）
本书为《数学（职业模块）》（工科类），基础模块是各专业学生必修的基 础性内容和应达到的基本要求。
教学内容与要求: （1）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 （2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关 知识的联系。 （3）掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
导入新课 学生思考，交流，正弦函数就是函数 在 A=1，ω=1，φ=0 的特殊情况。 形如 y=Asin(ωx+ ) (A>0，ω>0) 的函数称为正弦型函数.
正弦型函数主要有以下性质： （1）定义域为 R（全体实数） ；
（2）周期为 T 2 ；
（3）值域为[-A ,A] ，即最大值为 A ，最小值为-A .
全书共 5 章内容，包括三角计算及其应用、坐标变换与参数方程、复数及 其应用、逻辑代数初步、算法与程序框图。
第一章三角计算及其应用主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与 实训课程；要结合生产案例进行讲授； （2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解 决问题能力； （3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用。
第四章逻辑代数初步主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程； 要结合学生的职业背景进行讲授； （2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力； （3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用。
第五章算法与程序框图主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的 VB 编程 课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授； （2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力； （3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程。
课程教案
课程名称：
数学
任课教师：
邓芳
所属院部：
中南
教学班级： 中大连读 1~13 班（除 12 班）
教学时间：2017 — 2018 学年 第 1 学期
中南科技财经管理学校
课程基本信息
课程 名称
类别
任课 教师
授课 对象
数学（职业模块）
课程代码 学分
总 计 ： 32 学 时 讲课： 32 学
必修课（√） 选修课（ ） 理论课（√ ） 实验课
四、教学方法和手段 （1）采用问题解决教学模式，培养学生不断地发现问题、提出问题、分析问题 和解决问题的能力； （2）注重类比、联想、构造、转化等数学方法在问题解决中的应用， （3）注重整体意识、换元思想、方程思想在解题中的灵活应用，特别注重对知
x
的值与
函数 y 的值，见下表.
x
π
π
π
7π
5π
6
12
3
12
6
z 2x π
0
π
π
3π
2π
3
2
2
y sin(2x π ) 0
1
Hale Waihona Puke Baidu
0
1
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以表中每组 (x, y) 为坐标描点，在直角坐标系中比较精确地描出对应的五个关
键点：
(
π 6
,0),
(π 12
,1),
例题讲解
例
求正弦型函数
y
sin(2x
π)和 6
y
sin( x 2
2π 5
)
的周期.
解
根据正弦函数型函数的周期公式 T
2π
，可知
y
sin(2x
π 6
)
的周期为
T
2π
2π 2
π
；
y
sin(
x 2
2π 5
)
的周期为
中南科技财经管理学校教案用纸 P 4
例 2、例 3（略）
T
2π
2π 1
4π
第二章坐标变换与参数方程主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、 铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授； （2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解 决问题能力； （3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用。
第三章复数及其应用主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程； （2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计 算工具使用技能；； （3）重点是复数的概念与应用。
基本 教材 和主 要参 考资 料
数学教参、网络资源
中南科技财经管理学校教案用纸 P 1
第一章 三角计算及其应用
1.2 正弦型函数 y=Asin(ψx+ ）
一、本次课主要内容 本节主要能借助计算机课件，通过探索、观察参数 A、ω、 对函数图象的影响， 并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律, 画出函数 y=Asin(ωx+ )的 图象。
中南科技财经管理学校教案用纸 P 2
识与方法的总结和提炼；
五、作业与习题布置 课本 19 页 习题 1.2 1（2）、2（2）
中南科技财经管理学校教案用纸 P 3
1.2.1.正弦型函数的概念与性质 复习引入 通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型 函数 y=Asin(ωx+ )图象的变换规律。提出问题正弦型函数和我们熟知的正弦函数， 有什么联系呢？
二、教学目的与要求 （1）理解：理解振幅变换、相位变换和周期变换，通过作图、观察、分析、归 纳等方法，形成规律，得出从函数 的图象到正弦型函数 y=Asin(ωx+φ)图象的变换 规律。 （2）掌握：正弦型函数性质,掌握“五点法”作图。 （3）应用：为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识 提供了数学模型
.
2
1.2.2.正弦型函数的图像
例
利用“五点法”作出正弦型函数
y
sin(2x
π 3
)
在一个周期内的简图.
解
在函数
y
sin(2x
π)中
3
2 ，因此周期为T
2π
2π 2
π.
为求出图像上的五个关键点的横坐标，令
z 2x
π 3，分别取
z
0,
π 2
,
π,
3π 2
,2π
，找出一个周期
π
内五个特殊的点，求出对应的
时
（）
实验：
学
时上机：
邓芳
职称
学时
课程设计：16 周
专业班级：建筑工程、铁道、城市轨道、汽修、计算机应用、物流管理、计
算机网络、电子应用、旅游、铁道供电
共 12 个
班
课
程
简
介
（不 超过 1000 字）
本书为《数学（职业模块）》（工科类），基础模块是各专业学生必修的基 础性内容和应达到的基本要求。
教学内容与要求: （1）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 （2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关 知识的联系。 （3）掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
导入新课 学生思考，交流，正弦函数就是函数 在 A=1，ω=1，φ=0 的特殊情况。 形如 y=Asin(ωx+ ) (A>0，ω>0) 的函数称为正弦型函数.
正弦型函数主要有以下性质： （1）定义域为 R（全体实数） ；
（2）周期为 T 2 ；
（3）值域为[-A ,A] ，即最大值为 A ，最小值为-A .
全书共 5 章内容，包括三角计算及其应用、坐标变换与参数方程、复数及 其应用、逻辑代数初步、算法与程序框图。
第一章三角计算及其应用主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与 实训课程；要结合生产案例进行讲授； （2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解 决问题能力； （3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用。
第四章逻辑代数初步主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程； 要结合学生的职业背景进行讲授； （2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力； （3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用。
第五章算法与程序框图主要从三个方面： （1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的 VB 编程 课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授； （2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力； （3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程。
课程教案
课程名称：
数学
任课教师：
邓芳
所属院部：
中南
教学班级： 中大连读 1~13 班（除 12 班）
教学时间：2017 — 2018 学年 第 1 学期
中南科技财经管理学校
课程基本信息
课程 名称
类别
任课 教师
授课 对象
数学（职业模块）
课程代码 学分
总 计 ： 32 学 时 讲课： 32 学
必修课（√） 选修课（ ） 理论课（√ ） 实验课