小学数学五上第二单元试卷及答案

第二单元测试
一、填一填。

（第1~4小题每小题4分，第5小题12分，第6小题13分，共41分）
1.军军在队列中的位置是第1列第2行，用数对（1，2）表示，强强在队列中的位置是（3，4），那么他在第（）列第（）行。

2.小红在教室的位置用数对表示是（4，2），她的左右同桌的座位用数对表示分别是（，）和（，）。

3.如果点A用数对表示是（2，1），点B用数对表示是（2，4），点C用数对表示是（6，1），顺次连接A、
B、C得到的图形是（）。

4.小红的位置用数对（4，6）来表示，她前面同学的位置用数对表示是（，）。

5.游乐园平面图
（1）大门的位置用数对（1，0）表示，你能表示出碰碰车、激流勇进、过山车所在的位置吗？
碰碰车（，）激流勇进（，）过山车（，）
（2）请你在图上标出下面各游乐地点的位置。

小火车（4，2）旋转木马（0，3）海盗船（4，4）
6.下图是一辆公共汽车的行驶路线，起点的位置是（1，0）。

（1）在图上用数对标出各站点所在的位置。

（2）公共汽车从起点站驶出，往北走（）m，再往东走（）m到医院；从医院往东走（）m，再往北走（）m到学校；从学校往（）走（）m到邮局；从邮局往（）走（）m，再往（）走（）m到商场；从商场往（）走（）m，再往（）走（）m到终点。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

（15分）
1.在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示。

如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西南方向，学校的位置可能是（）。

A.（5，3）
B.（3，2）
C.（3，3）
2.下面（）所表示的位置与（2，3）最接近。

A.（3，3）
B.（1，2）
C.（5，3）
3.点P从（3，4）平移到（3，8），是向（）移动4个方格。

A.左
B.上
C.下
三、解决问题。

（共44分）
1.标一标，连一连。

（13分）
（1）根据A（5，6）、B（3，4）、C（3，1）、D（7，1）、E（7，4），在图中标出各点的位置。

（10分）（2）将这些点按顺序连接起来，可以得到一个图形，画出这个图形的对称轴。

（3分）
2.请准确描述出下面涂色方格的位置。

（7分）
A（5，7）B（，）C（，）D（，）
E（，）F（，）G（，）H（，）
3.填一填，画一画。

（12分）
（1）写出平行四边形四个顶点的位置。

A（，）B（，）
C（，）D（，）
（2）画出平行四边形向上平移3个单位后的图形A'B'C'D'，并写出平移后图形顶点的位置。

A'（，）B'（，）
C'（，）D'（，）
（3）画出平行四边形向右平移3个单位后的图形A"B"C"D"，并写出平移后图形顶点的位置。

A"（，）B"（，）
C"（，）D"（，）
4.观察下图，回答问题。

（12分）
北
（1）你能像小明那样描述图书馆和少年宫的位置吗？
（2）小明家在小军家以西500 m，再往北300 m处。

在图中标出小明家的位置。

（3）周末，小军的活动路线是：
（6，1）→（4，3）→（5，5）→（3，7）→（2，5）→（6，1）。

说说他这一天先后去了哪些地方。

期末测试 答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】1
12.【答案】ACD B ∠=∠（答案不唯一） 13.【答案】6 14.【答案】75︒ 15.【答案】1:2 16.【答案】2
17.【答案】
92
18.【答案】tan tan m n α
α
-⋅
19.【答案】解：如图，在AED △和BCE △中，AD BC ∵∥，BC AB ⊥，
AD AB ∴⊥，90A B ∠=∠=︒∴，1390∠+∠=︒∴.
90CED ∠=︒∵.1290∠+∠=︒∵，23∠=∠∴，AED BCE ∴△∽△，
AD AE BE BC =∴，即32
4
BE =，
6BE =∴.过点D 作DF BC ⊥，交BC 于点F ，则DF AB ∥，∴四边形ABFD 为矩形，∴268DF AB ==+=，
431FC BC BF BC AD =-=-=-=，22228165CD DF FC =+=+=∴，即CD =.
20.【答案】解：（1）∵点A 在直线122y x =-上，∴设(,22)A x x -.过点A 作AD OB ⊥于点D .AB OA ∵⊥，
且OA AB =，OD BD =∴，
AD BD OD ==∴，22x x =-∴，解得2x =，(2,2)A ∴，224k =⨯=∴，24y x
=
∴. （2）22
4
y x y x =-⎧⎪
⎨=⎪⎩∵，解得1122x y =⎧⎨=⎩，2214x y =-⎧⎨=-⎩，(1,4)C --∴.由图象得：12y y ＜时，x 的取值范围1x -＜或02x ＜＜.
21.【答案】解：过点A 作AD BC ⊥交BC 的延长线于点D BC .45β∠=︒∵，
90ADC ∠=︒，AD DC =∴，设AD DC x ==
米，则tan 30100x x ︒=
=
+，
解得1)x =
.故河的宽度为1)+米.
22.【答案】证明：（1）连接OD .CD ∵是O 的切线，.OD CD ∴⊥，
90EDC ODE ECD COD ∠+∠=∠+∠=︒∴.又DE EC =∵， ECD EDC ∠=∠∴.ODE COD ∠=∠∴，DE OE =∴.
（2）OD OE =∵.OD DE OE ==∴.60ODE COD DEO ∠=∠=∠=︒∴，
30EDC ECD ∠=∠=︒∴.0OA B OE ==∵，而OE DE EC ==， OA OB DE EC ===∵.又AB CD ∵∥，BAO DCE ∠=∠∴，
30ECD EDC BAO OBA ∠=∠=∠=∠=︒∴，ABO CDE ∴△≌△，AB CD =∴.
又AB CD ∵∥.四边形ABCD 是平行四边形.1
302DAE DOE ∠=-∠=︒∵，
ECD DAE ∠=∠∴，CD AD =∴.又∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是菱形.
23.【答案】解：（1）①∵四边形ABOD 为矩形，EH x ⊥，3OD =，2DE =，
∴点E 的坐标为(2,3)，236k =⨯=∴，∴反比例函数的解析式为6
(0)y x x
=＞.
②设正方形AEGF 的边长为a ，则AE AF a ==，∴点B 的坐标为(2,0)a +，点A 的坐标为()2,3a +，∴点F 的坐标为(2,3)a a +-，把(2,3)F a a +-代入6
y x
=
，得(2)(3)6a a +-=，解得11a =，20a =（舍去），∴点F 的坐标为(3,2).
（2）当AE EG ＞时，矩形AEGF 与矩形DOHE 不能全等.当AE EG ＞时，矩形AEGF 与矩形DOHE 相似，
∵矩形AEGF 与矩形DOHE 相似，AE AF OD DE =∵
，3
2
AE OD AF DE ==∴，设3AE t =，则2AF t =，∴点A 坐标
为(23,3)t +，∴点F 的坐标为(23,32)t t +-，把(23,32)F t t +-代人6
y x
=，得()23(32)6t t +-=，
解得10t =（舍去），256t =，532AE t ==∴，∴相似比为5
5
236
AE OD ==.
24.【答案】（1）证明：AB AC =∵，B C ∠=∠∴.ABC DEF △≌△∵，AEF B ∠=∠∴.
AEF CEM AEC B BAE ∠+∠=∠=∠+∠∵，CEM BAE ∠=∠∴，ABE ECM △∽△∴.
（2）解：能.AEF B C ∠=∠=∠∵，且AME C ∠∠＞，AME AEF ∠∠＞∴，AE AM ≠∴. 当AE EM =时，则ABE ECM △≌△，5CE AB ==∴，1BE BC CE =-=∴. 当AM EM =时，MAE MEA ∠=∠.MAE BAE MEA CEM ∠+∠=∠+∠∴， 即CAB CEA ∠=∠.又C C ∠=∠∵，CAE CBA ∴△∽△，CE AC
AC CB
=
∴
. 2256AC CE CB ==∴，2511
666
BE =-=∴.
（3）解：设BE x =.ABE ECM ∵△∽△，CM CE BE AB =∴
，65
CM x
x -=
∴， 221619(3)5555CM x x x =-+=--+∴，221
911655(3)(3)5555AM CM x x ⎡⎤=-=---+=-+⎢⎥⎣⎦∴，
∴当3x =时，AM 最短为
165.又1
32
BE x BC ===，∴点E 为BC 的中点，
AE BC ⊥∴，4AE ==∴.此时，EF AC ⊥，12
5
EM ==
∴， 1161296
25525
AEM S =
⨯⨯=
△∴。