角的特殊关系 华师大版PPT课件
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华师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）
《角的特殊关系》说课稿
龙市中心校
2020年10月2日
1
一、教材分析
1．教材的地位和作用
* 学好“相交线”的基础 * 归纳、类比、化归、方程等思想方法 * 激发学生探索精神和创新意识
2020年10月2日
2
2．教材内容和教材处理
* 余角、补角、对顶角的概念和性质
练一练：
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 余角 ；
⑵∠1的余角是 ∠2 ；
⑶∠1是 的余角。 2020年10月2日
∠2
2
11
2.画出∠COB的余角
A C
O
B
D
2020年10月2日
12
A C
∠AOB=90°
பைடு நூலகம்
∠COD=90°
O
B
在图形变化过程中:
D
⑴猜一猜: 你发现的规律是 ∠AOC = ∠BOD ；
* 观察、思考、交流、合作的学习品质 猜想、类比、归纳、概括的思维习惯
2020年10月2日
6
2.学法指导
* 观察、猜想、归纳、类比、交流、反思
* 从数学的角度去观察事物、思考问题
* “学会”
“会学”
2020年10月2日
7
四、教学程序设计
1．走进生活，引入新课 2．动手实践，感受新知 3．自主评价，反馈调控 4．归纳总结，拓展思维 5．分层作业，能力升华
2020年10月2日
8
§4.6.3 角的特殊关系
1．走进生活，引入新课
2020年10月2日
α
?
9
2．动手实践，感受新知
A
如图∠AOD = 90°
C
12
0
D
∠1+∠2 = 90°
2020年10月2日
10
两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
⑵量一量: 用量角器量一下角的度数；
⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；
⑷议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等 ；
20⑸20年1试0月2日一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ 13
例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2
1
4
3
答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 （等量减等量差相等） 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4
等角的余角相等
2020年10月2日
14
两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
21
21
同角（等角）的补角相等。
2020年10月2日
15
B EC D
O
A
图1
例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= 55，° ②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= 55°，
* 探讨直角三角形两锐角之间的关系引 出余角概念
* 延长角的一边和两边的办法分别引出 补角和对顶角的概念
* 观察、猜想、实验、类比、归纳等方 法探究其性质
2020年10月2日
3
二、教学目标的确定和依据
1．教学目标 * 理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。 * 学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。 * 在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
25
2020年10月2日
20
？ （3）要测量两堵墙所成的角AOB的
度数，但人不能进入围墙，如何测量
B C
2020年10月2日
O D
A
21
(4)已知一个角的补角比这个角的余 角的3倍小20°，求这个角的度数．
解：设这个角为x度
根据题意得
180— x = 3（90—x）—20
解得 x=35
答：这个角为35°。
发展过程。
* 培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，
增强学好数学的信心和勇气。
2020年10月2日
4
2．教学重点和难点
重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。 难点：余角、补角、对顶角性质及探究过程。
2020年10月2日
5
三、教法分析与学法指导
1.教法分析：
* 思路让学生想 疑难让学生议 错误让学生析 规律让学生找 结论让学生得 小结让学生讲
2020年10月2日
16
E
C
D
B
O
A
图2
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC， OE平分∠COB， ①那么OD与OE的位置关系是 垂直 ， ②图中互余角有 4 对，互补角有 5 对。
2020年10月2日
17
对顶角
A
D
3
2
1 O4
B
C
如图，直线AB和CD相交于点O
我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
那么∠3和∠4 呢？
对顶角相等
2020年10月2日
18
3．自主评价，反馈调控 （1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D）
1 2
A
2 1
2020年10月2日
C
12
B
2 1
D
19
(2) 判断：
①一个角的余角一定是锐角（√ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ╳ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角（ ╳ ）
2020年10月2日
22
4．归纳总结，拓展思维
谈一谈 议一议 相互交流
学习内容 重点、难点 感受、认识、想法、收获
2020年10月2日
23
5．分层作业，能力升华
（A）课本P158练习第2题； P159习题第7题
（B）P159习题第8题
2020年10月2日
24
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
《角的特殊关系》说课稿
龙市中心校
2020年10月2日
1
一、教材分析
1．教材的地位和作用
* 学好“相交线”的基础 * 归纳、类比、化归、方程等思想方法 * 激发学生探索精神和创新意识
2020年10月2日
2
2．教材内容和教材处理
* 余角、补角、对顶角的概念和性质
练一练：
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 余角 ；
⑵∠1的余角是 ∠2 ；
⑶∠1是 的余角。 2020年10月2日
∠2
2
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2.画出∠COB的余角
A C
O
B
D
2020年10月2日
12
A C
∠AOB=90°
பைடு நூலகம்
∠COD=90°
O
B
在图形变化过程中:
D
⑴猜一猜: 你发现的规律是 ∠AOC = ∠BOD ；
* 观察、思考、交流、合作的学习品质 猜想、类比、归纳、概括的思维习惯
2020年10月2日
6
2.学法指导
* 观察、猜想、归纳、类比、交流、反思
* 从数学的角度去观察事物、思考问题
* “学会”
“会学”
2020年10月2日
7
四、教学程序设计
1．走进生活，引入新课 2．动手实践，感受新知 3．自主评价，反馈调控 4．归纳总结，拓展思维 5．分层作业，能力升华
2020年10月2日
8
§4.6.3 角的特殊关系
1．走进生活，引入新课
2020年10月2日
α
?
9
2．动手实践，感受新知
A
如图∠AOD = 90°
C
12
0
D
∠1+∠2 = 90°
2020年10月2日
10
两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
⑵量一量: 用量角器量一下角的度数；
⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；
⑷议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等 ；
20⑸20年1试0月2日一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ 13
例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2
1
4
3
答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 （等量减等量差相等） 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4
等角的余角相等
2020年10月2日
14
两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
21
21
同角（等角）的补角相等。
2020年10月2日
15
B EC D
O
A
图1
例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= 55，° ②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= 55°，
* 探讨直角三角形两锐角之间的关系引 出余角概念
* 延长角的一边和两边的办法分别引出 补角和对顶角的概念
* 观察、猜想、实验、类比、归纳等方 法探究其性质
2020年10月2日
3
二、教学目标的确定和依据
1．教学目标 * 理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。 * 学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。 * 在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
25
2020年10月2日
20
？ （3）要测量两堵墙所成的角AOB的
度数，但人不能进入围墙，如何测量
B C
2020年10月2日
O D
A
21
(4)已知一个角的补角比这个角的余 角的3倍小20°，求这个角的度数．
解：设这个角为x度
根据题意得
180— x = 3（90—x）—20
解得 x=35
答：这个角为35°。
发展过程。
* 培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，
增强学好数学的信心和勇气。
2020年10月2日
4
2．教学重点和难点
重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。 难点：余角、补角、对顶角性质及探究过程。
2020年10月2日
5
三、教法分析与学法指导
1.教法分析：
* 思路让学生想 疑难让学生议 错误让学生析 规律让学生找 结论让学生得 小结让学生讲
2020年10月2日
16
E
C
D
B
O
A
图2
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC， OE平分∠COB， ①那么OD与OE的位置关系是 垂直 ， ②图中互余角有 4 对，互补角有 5 对。
2020年10月2日
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对顶角
A
D
3
2
1 O4
B
C
如图，直线AB和CD相交于点O
我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
那么∠3和∠4 呢？
对顶角相等
2020年10月2日
18
3．自主评价，反馈调控 （1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ D）
1 2
A
2 1
2020年10月2日
C
12
B
2 1
D
19
(2) 判断：
①一个角的余角一定是锐角（√ ）
②一个角的补角一定是钝角（ ╳ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3 互为余角（ ╳ ）
2020年10月2日
22
4．归纳总结，拓展思维
谈一谈 议一议 相互交流
学习内容 重点、难点 感受、认识、想法、收获
2020年10月2日
23
5．分层作业，能力升华
（A）课本P158练习第2题； P159习题第7题
（B）P159习题第8题
2020年10月2日
24
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