工程应用数学课程总结

《工程应用数学》课程总结论文

一、知识点的框架与体系

经过了一个学期的工程应用数学的学习，我学到了许多新的高数知识。对于以后专业网络知识的进一步学习有一定的帮助。下面是工程应用数学上所学知识的框架。

第一章函数与极限

第一章介绍了函数（初等函数、复合函数）、极限（数列与函数的极限，极限的相关性质，极限的运算法则和存在准则）、无穷小的性质及应用（强调了等阶无穷小的替换）、函数的连续性（函数的间断点及其类型四类：可去间断点、跳越间断点、无穷间端点、振荡间断点）、有限闭区间上连续函数的性质及应用（最值定理、有界性定理、零点定理）。

第二章一元函数微分学

第二章介绍了导数的定义、函数的可导性与连续性之间的关系、函数的求导（求导法则、反函数求导法、复合函数求导法则）、高阶导数定义及求法、隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、函数的微分（微分的几何意义微分公式与微分运算法则、复合函数的微分法则、微分近似计算法）微分中值定理（罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理）、洛比达法则（求极限时使用它方便求解）、函数的极值与最值、曲线的凹凸性与拐点、曲线整体形状的研究（微分作图）、弧微分与曲率。

第三章一元函数积分学

第三章介绍了定积分与不定积分的性质与概念、变上线函数、牛顿-莱布尼茨公式、求不定积分与定积分（基本积分列表、两类换元积分法、分布积分法、有理函数的积分*函数分解法、分配法、三角函数转换*/）、反常积分（无穷限的反常积分、无界限函数的反常积分）定积分几何应用（求面积、体积以及平面曲线的弧长）。

第四章常微分方程

第四章介绍了微分方程的基本概念、一阶微分方程（可分离变量的微分方程、齐次方程）一阶线性微分方程（非齐次方程、齐次方程的通解）、二阶线性微分方程、某些特殊类型高阶微分方程及解法（p=f(x)型、y``=f(x,y`)型，y``=f(y,y`)型）。

二、高数学习对专业知识的帮助

网络工程专业无疑要进行程序的编写，然而，在对某些问题编程时，需要用到高等数学的一些思想，辅助完成程序的编写。在以后学专业课的时候，高数充当着工具的重要角色，大家都知道无论做什么工具是十分重要的，所以为了将来更好的发展专业课的学习，我们从现在起就要好好学习高数。

三、学习工程应用数学的体会

四章的知识点主要都是围绕极限、导数、不定（定）积分展开的，对于这几章的学习最主要的就是要多练习和多运用知识点，同时还要在课堂上认真听讲。我觉得在高数的学习中，多变的公式以及灵活的试题和解答过程极大的培养了我们的应用能力，同时他们与高中的知识衔接的很好，使我能很快的适应大学高数的学习。最后我希望我能

够认真的学好每一个高数的知识点，在多变的高数题目中找到学习的乐趣，更大限度的开拓自己的思维。