苏教版高二数学函数的单调性PPT教学课件

内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
2021/01/21
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
f(x1) y = x2
1·
O 1· x1 x
此函数在区间 [0, +∞ ) 内y随x的增大而增 大，在区间 （-∞, 0 ] 内y随x的增大而减小。
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在区间I内
从左至右，图象上升
数量 特征
x2 x
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在区间I内
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
0
x1
图象 特征
从左至右，图象上升
数量 特征
y随x的增大而增大
x2 x
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在区间I内
在区间I内
y
从左至右，图象上升
数量 y随x的增大而增大 特征 当x1＜x2时， f(x1) < f(x2)
从左至右，图象下降
y随x的增大而减小
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在区间I内
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
0
x1
x2 x
图象 特征
（2）y = x2
y
y = x2
f(x1) 1·
x1 O 1· x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
y = x2
f(x1) 1·
x1 O 1· x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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函数的单调性定义：
设函数y= f (x)的定义域为A，区间I A
y （1）y = x
1·
x1 f(x1) O
y=x
1· x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 y随x的增大而减小；
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引例2：画出下列函数的图象
（1）y = x
y y=x
1 ·f(x1)
O x1 1·
x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 y随x的增大而减小；
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·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
图象 特征
从左至右，图象上升
数量 特征
y随x的增大而增大
0
x1
x2 x
从左至右，图象下降
y随x的增大而减小
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在区间I内
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
0
x1
x2 x
图象 特征
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
图象 特征
从左至右，图象上升
数量 特征
y随x的增大而增大
0
x1
x2 x
从左至右，图象下降
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在区间I内
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
y=x
1·
x1
O 1· x
此函数在区间 大，在区间
f(x1)
内y随x的增大而增 y随x的增大而减小；
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引例2：画出下列函数的图象
y （1）y = x
1·
x1 O
y=x
1· x
f(x1)来自百度文库
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 y随x的增大而减小；
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引例2：画出下列函数的图象
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
图象 特征
数量 特征
x2 x
0
x1
x2 x
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在区间I内
在区间I内
y
f(x2)
图 象 f(x1)
·
y=f(x)
y
· f(x1)
y=f(x)
·
f(x2)
·
0
x1
x2 x
0
x1
图象 特征
从左至右，图象上升
从左至右，图象下降
数量 y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
特征 当x1＜x2时， f(x1) < f(x2) 当x1＜x2时， f(x1) > f(x2)
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函数的单调性定义：
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函数的单调性定义：
设函数y= f (x)的定义域为A，区间I A
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
y = x2
1·
f(x1) O x1
1·
x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
y = x2
f(x1)
1·
O 1·x1 x
此函数在区间 大，在区间
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引例2：画出下列函数的图象
y （1）y = x
y=x
f(x1)
1·
O 1· x1 x
此函数在区间（-∞, +∞ ）内y随x的增大而增
大，在区间
y随x的增大而减小；
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
y = x2
1·
O 1· x
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
y = x2
1·
O 1· x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
f(x1)
y
y = x2
1·
x1 O 1· x
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引例2：画出下列函数的图象
y （1）y = x
1·
y=x
O 1· x
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引例2：画出下列函数的图象
y （1）y = x
1·
y=x
O 1· x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 y随x的增大而减小；
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引例2：画出下列函数的图象
y （1）y = x
§2.1.3 函数的简单性质
(函数的单调性)
2021/01/21
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引例1：图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是 关于时间 t 的函数，记为θ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，
说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？
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引例2：画出下列函数的图象
（1）y = x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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引例2：画出下列函数的图象
（2）y = x2
y
f(x1)
1· x1 O 1·
y = x2
x
此函数在区间 大，在区间
内y随x的增大而增 内y随x的增大而减小。
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引例2：画出下列函数的图象