专题一 质点的直线运动(试题部分)

专题一质点的直线运动

考点一基本概念与规律

1.(2019安徽六校二联,3)一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为()

A.x2-x1

15t2B.x2-x1

42t2

C.x2-2x1

42t2D.x2-2x1

15t2

答案 D

2.(2020届山西大同模拟,1)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2的加速度刹车,则以下说法错误的是()

A.刹车后2s时的速度大小为10m/s

B.汽车滑行40m停下

C.刹车后5s时的速度大小为0

D.刹车后6s内的位移大小为30m

答案 D

考点二运动图像、追及和相遇问题

1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()

A.两车在t1时刻也并排行驶

B.在t1时刻甲车在后,乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

D.乙车的加速度大小先减小后增大

答案BD

2.(2018山西五市联考)(多选)如图所示为甲、乙两球同向运动的v-t图像,甲球从静止出发,乙球以某一初速度运动,在t=3s时两球恰好相遇,则()

A.甲、乙两球从同一地点出发,且在t=2s时两球相距最近

B.在t=1s时乙球在前,甲球在后

C.在t=2s时乙球在前,甲球在后

D.在t=0时,甲、乙两球相距2.25m

答案CD

3.(2020届内蒙古包头五校联考,1)总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战。前几年雾霾已经严重地影响了人们的生活。在某个恶劣天气中,能见度很低,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,甲在前、乙在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t 图像如图,下列说法正确的是( )

A.甲车的加速度大于乙车的加速度

B.t=24s 时两车的速度均为8m/s

C.若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于48m

D.若两车发生碰撞,则可能是在刹车24s 以后的某时刻发生相撞 答案 B

4.甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L 1=11m 处,乙车速度v 乙=60m/s,甲车速度v 甲=50m/s,此时乙车离终点线尚有L 2=600m,如图所示。若甲车做匀加速运动,加速度a=2m/s 2, 乙车速度不变,不计车长。

(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点时甲车能否超过乙车?

答案 (1)5s 36m

(2)甲车追上乙车时,位移关系为 x 甲'=x 乙'+L 1

甲车位移x 甲'=v 甲t 2+1

2

a t 22

乙车位移x 乙'=v 乙t 2

将x 甲'、x 乙'代入位移关系式,得

v 甲t 2+12

a t 22

=v 乙t 2+L 1

代入数据t 2=11s

实际乙车到达终点的时间为t 3=L 2v 乙

=600m

60m/s

=10s 所以到达终点时甲车不能超过乙车

炼技法提能力

【方法集训】

方法1 解决匀变速直线运动相关问题的常用方法

1.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在1s内该物体的()

A.位移的大小可能大于10m

B.位移的大小可能小于4m

C.加速度大小可能大于10m/s2

D.加速度大小可能小于4m/s2

答案BC

2.(2020届宁夏银川联考,3)如图所示,A、B两物体(可视为质点)相距x=7m,物体A以v A=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度v B=10m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为

a=2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为()

A.7s

B.8s

C.9s

D.10s

答案 B

3.国庆长假期间,国家取消了7座及其以下的小车通过收费公路的过路费,给自驾游带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,长假期间过收费站时的车速要求不超过v t=6m/s,过收费站前小汽车匀速行驶时的车速均为v0=30m/s,制动过程小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问:

(1)长假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?

(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?

(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?

答案(1)108m(2)10s(3)4s

4.(2018东北三校联考,12)在娱乐节目《幸运向前冲》中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让观众通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏,冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长L1=4m,跑步机皮带长L2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离

L3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动。一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎摔倒,经过2s的时间爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。

答案14s