扇形的教案

教学内谷：扇形的认识

教学目标：

1. 借助生活中的实物，建立扇形的表象，认识圆心角、弧。认识圆心角是90度和180度的特殊扇形。

2. 通过画扇形的活动，增强学生对扇形概念的理解，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也随着变化，培养学生的画图能力。

3. 在解决问题的过程中，感受扇环的美，体会数学与生活实际的密切联系，培养学生学数学用数学的意识。

教学重点：

认识弧、圆心角和扇形

教学难点：

利用扇形特征，解决实际问题

教具准备：

教具：课件，扇形纸片

学具：彩笔，圆规，量角器，圆，学习单

教学过程：

一、借助生活中的扇形，建立扇形的表象，认识弧、圆心角

（一）认识扇形

1. 师：孩子们，还记得我们是如何探究出圆面积的？

预设：把圆平均分成若干份，并把这些图形剪拼、转化成平行四边形或长方形，从而推导出面积公式的。（课件展示）

2. 提出问题：你们知道这每一份的图形叫什么吗？（扇形）在生活中，你见过扇形吗？

预设：银杏叶，扇贝，扇子

出示课件：

师：你们想过：为什么要把架子、整体浴室设计成扇形吗？

预设：放在墙角，省地还不碍事。

师：除了这个特征外，扇形还有什么特征呢？今天我们就来研究。（板书课题：扇形）

（二）认识弧

1. 提出要求：请你拿出圆，任选一个扇形，描一描、涂一涂、画一画，看看你有什么发现？

2. 暴露资源：

①两条半径：我们可以给他们起个名字：OA OB

②一段弧：圆上A B两点之间的部分叫做弧。读作：弧AB

一起读一读。

3. 提升认识：同学们观察得真仔细，一下子就找到扇形这么多的特征，那你能说

说什么是扇形了吗？

监控：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

出示课件：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（三）认识圆心角

1. 过渡：对于扇形，你都想研究点什么呀？

预设：画法，周长，面积

2. 提出问题：就听你们的，咱们先来研究扇形的面积，也就是扇形的大小。你们觉得扇形的大小跟什么有关系？

3. 暴露资源，组织研讨：说说你是怎么想的？

①半径：半径越长，扇形就越大；半径越短，扇形越小。

师：谁听懂他的意思了？我们一起来看看。（课件）

总结：看来扇形和圆一样，半径决定它的大小。

②角：角越大，扇形的面积就越大，角越小，扇形的面积就越小。

4. 提升认识：他提到的角，你们知道叫什么名字吗？（圆心角）（板书）谁愿意

来介绍一下什么是圆心角？监控：顶点在圆心的角叫做圆心角。

5. 练习巩固：

师：请大家拿出学习单，完成第一题

（1）判断练习，说说你是怎么想的:

监控：顶点在圆心上的角叫圆心角。

（2）师：你知道这个扇形的圆心角是多少度吗？写在学习单上

师：你是怎么想的？

追问：①你会求这两个特殊扇形的面积吗？说说你是怎么想的？

监控：用圆的面积除以2,用圆的面积除以4

②你会求这两个特殊扇形的周长吗？说说你是怎么想的？

1

监控：用圆周长的一半加上一条直径，用圆周长的-加上一条直径或两条半径

4

二、通过两次画扇形，巩固扇形的特征，交流扇形的画法

1. 创设情境，提出问题：你会画扇形吗？在学习单的背面，试一试

2. 提出要求：标上半径、弧和圆心角。

3. 暴露资源，组织研讨：你是怎么画的?

Fief图形中哪些角是圆心角？在］）里面y

（）

预设1:先画两条半径，然后用画圆的方法画出一段弧。

预设2:先画一个圆，再画两条半径，中间的部分就是扇形。

4. 师：大家画的扇形有大有小，能不能画一样大呢，你有什么好办法吗？

监控：确定好半径和圆心角

5. 练习巩固：就听你们的，大家都先画一个半径是2厘米的圆，然后再在圆中画

一个圆心角是100度的扇形，一边画一边说：你是怎么画的？

监控：

①你是怎么画的？

预设：先画一个半径是2厘米的圆，然后画出100度的圆心角，这个圆心角的两条半径以及中间的弧就围成了扇形。

②怎么证明圆心角是100度？

预设：用量角器量一量。

师：同桌互相检查一下，你们俩画的扇形一样大吗？

6. 提升认识：在这两次画扇形的过程中，你有什么发现？

监控：半径、圆心角决定扇形的大小。（板书）

三、出示生活中的扇环，解决实际问题

1. 创设情境：在我们的生活中，你见过这些图案吗？

课件出示：

2. 提出问题：像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，扇面基本上都是扇环，你能求出这个扇面的面积吗？

3.

提出要求：把你的想法写在学习单上。

4. 暴露资源，组织研讨：谁看懂他的意思了？

预设 1:10-8=2 （分米） 3.14 X （ 10X 10-2 X 2）十 4=75.36 （平方分米）

预设 2: 10-8=2 （分米）3.14 X 10X 10十4-3.14 X 2X 2- 4=75.36 （平方分米） 预设 3:10-8=2 （分米） 3.14 X 10X 10=314（平方分米）3.14 X 2X 2=12.56 （平 方分米）（314-12.56 ）- 4=75.36 （平方分米）

预设 4: 3.14 X （ 10X 10-8 X 8）十 4=28.26 （平方分米）

研讨：他是这样想的，你们同意吗？

监控：8是环宽。

5. 提升认识：回顾一下，怎么求扇环的面积？

监控：先求出圆环的面积，再用圆环的面积除以

4。

追问：你怎么想到除以4的？

监控：圆心角是90度的扇形面积是圆面积的四分之一，扇环的面积也是环形面

积的四分之一。

师：扇面上的三句话送给大家，希望同学们都能成为有智慧、有人格、有精神的 人。

四、 全课总结

师：回顾一下，本节课你都有哪些收获，或者最大的感受是什么？

五、 拓展延伸

师：扇形不仅能够给我们带来美的视觉感受，它还能帮助我们进行统计，看，这

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