三角形三边关系练习题

三角形三边关系

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______

4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.

6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;

二、选择题

7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

个个个个

8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.

A、3

B、8

C、3或8

D、以上答案均不对

11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )

A、2cm

B、4cm

C、6cm

D、8cm

12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

或15

三、解答题

13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。

14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

15、已知三角形的三边分别为4x、2x、12，求x的取值范围

四、创新题

16、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，

（1）说明2AD＞CD的理由（填空）；

解：∵AD+AC＞CD（）

又∵AD=AC（）

∴AD+AD＞CD（）

∴2AD＞CD

（2）说明BD＜BC的理由。

解：∵_______＜BC（）

又∵AD=AC（）∴AB–AD＜BC（）而AB–AD=BD ∴BD＜BC（）

（3）如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。

17、填写理由：

如图，已知P是△ABC内任意一点，则有PB+PC＜AB+AC。

解：延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________）

∴BP+EP+EC＞BP+PC 即BE+EC＞BP+PC.

在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），

∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）

即AC+AB＞BE+EC，

∴AC+BC＞PB+PC