人教版小数五下第八单元《数学广角──找次品》重难点突破
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读
教学建议
1.帮助学生理解所要 解决的问题。
2.注意引导学生通过 对比，感悟找次品方 法的本质。
3.把握好教学要求和 难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究 的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策 略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解 决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基 础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方 法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结 出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议 教学建议
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次 品的含义。
2.引导学生用直观方 式清晰地表达出推理 过程。
人教版数学 五年级下册 数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
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5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策 略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观 的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题 （3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本 推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找 次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
精品文档 (123)《数学广角──找次品》重难点突破
经典知识，经典范文《数学广角──找次品》重难点突破理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法突破建议：1．从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。
而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。
首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。
其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。
非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。
说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。
在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。
2．充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。
“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。
教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。
从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份（4，4），但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份（3，3，2）的方法才能使称的次数最少。
使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。
(人教版)五年级下册第八单元 《找次品》教案
（人教版）五年级下册第八单元《找次品》教案一. 教材分析《找次品》是人教版五年级下册的一篇数学课文，主要讲述了通过比较和筛选的方法找出次品的过程。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣和好奇心。
教材通过具体的例子和实践活动，使学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比较和筛选的方法有一定的了解。
但在实际操作中，学生可能对于找次品的步骤和思路还不够清晰。
此外，学生的团队合作意识和沟通能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法和步骤。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.激发学生的学习兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.找次品的步骤和思路。
2.如何在团队合作中有效地沟通和协作。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中学会找次品的方法。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.准备一些次品和正品，用于实践活动。
3.准备小组讨论的表格和记录工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些次品和正品的图片，引导学生思考：如何才能找出这些次品呢？激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的例子，让学生观察和分析，引导他们发现找次品的步骤和思路。
让学生在小组内进行讨论，总结出找次品的方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组发放一些次品和正品，让他们按照刚才总结的方法进行实践活动。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）教师出示一些新的次品和正品，让学生独立或团队合作，运用刚才学到的方法进行筛选。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：还有其他方法可以找出次品吗？让学生进行思考和讨论，培养学生的创新思维能力。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版
《找次品》重难点创新教学法一、教材《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的多样性，感受数学的魅力。
二、教学目标现确立教学目标如下：知识技能目标：让学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、推理、验证、比较等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点学生通过观察、猜测、推理、验证、比较等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
四、教法和学法本节课内容探究性较强。
采取自主探究、合作交流的方式教学，让学生充分比较、观察、讨论，找到解决问题的最优策略。
五、过程设计（一）谈话导入，激发兴趣。
在这一环节，以实物三瓶口香糖导入，要求学生找出其中少了3粒的那瓶，激发学生的求知欲，为新授课的作好铺垫。
（二）教学例1，初步感知用天平的原理找次品。
1介绍天平，让学生明白天平的原理2让学生尝试用天平的原理找次品这一环节的设计意图是让学生试着探索用天平找次品的方法，让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除。
（三）教学例2，探究问题，归纳总结最优策略。
这一环节是本课的重难点，我分3层次教学。
1从8个零件里找次品，体会解决问题的多样性。
（1）学生读题审题，理解关键词。
（2）让学生大胆猜测找次品的次数。
（3）带着猜想自主探究、合作交流，尝试用图文等方法记录思考过程（4）小组汇报，分析方法，引导学生得出最优分法：即分3份。
2从9个零件里找次品，探索出最优策略（1）让学生独立思考后指名汇报结果。
（2）引导观察学生汇报的各种方法，归纳总结出找次品的最优策略，即突破本课重难点。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教学设计
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教学设计一. 教材分析《新人教版五年级数学下册》第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等方式，掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课内容是在学生已经学习了除法、乘法、加法和减法等基本运算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习更复杂的数学问题打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们可以通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握找次品的方法。
但在学习过程中，部分学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，能运用找次品的方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作精神和交流能力。
四. 教学重难点1.找次品的方法。
2.如何运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、启发式教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握找次品的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT和其他教学材料。
3.准备分组讨论的环境和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入找次品的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现相关的教学案例和问题，让学生观察和思考，引导学生发现找次品的方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，让学生通过实际操作，巩固找次品的方法。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固找次品的方法。
5.拓展（10分钟）教师设计一些拓展问题，让学生思考和交流，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师学生进行小结，让学生回顾和总结找次品的方法和过程。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，让学生巩固所学内容。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结找次品的方法和步骤。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教学设计
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教学设计一. 教材分析《数学广角——找次品》是人教版数学五年级下的一个单元，主要让学生通过探究和实践活动，理解并掌握“找次品”的方法。
本单元的内容包括：认识次品，了解次品的判定方法，掌握找次品的方法，以及运用找次品的方法解决实际问题。
通过本单元的学习，学生能够培养逻辑思维能力、动手操作能力和问题解决能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的问题解决有一定的能力。
但是，对于“找次品”这样的抽象问题，可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的实际出发，设计符合他们认知水平的学习活动。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解次品的概念，掌握找次品的方法，并能够运用找次品的方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解次品的概念，掌握找次品的方法。
2.难点：学生能够灵活运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解次品的概念，提高学生的学习兴趣。
2.动手操作法：通过让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和问题解决能力。
3.小组合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的实际情况，设计好教学活动。
2.学生准备：学生需要提前预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设情境，让学生在一个实际问题中感受到次品的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍次品的概念，让学生初步理解次品。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，通过动手操作，进一步理解和掌握找次品的方法。
五年级下册数学教案-第八单元数学广角———找次品 人教版
《数学广角———找次品》教学设计教学内容：新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角———找次品》教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：让学生经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的最优策略。
六、教学过程设计：（一）创设情境，导入新课电脑播放美国第二架航天飞机爆炸画面，并进而引出“次品”的概念及课题。
板书：找次品谈话：老师这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了4片，其他两瓶都是一样重的，你能想办法把这瓶少的找出来吗？学生发言，方法很多，引导学生发现最好的方法是用天平称。
师：你是怎样称的？给大家说说。
学生说用天平称的方法。
教师做个简单的板书。
教师小结：从三瓶钙片任意选取两瓶放到天平的托盘上，无论天平平衡还是不平衡，我们只需要称一次就可以找到那瓶少了4片的，真不错。
好玩吗？好玩我们就多玩几个“找次品”的游戏。
（二）小组活动，主动探究。
1、初步感知，寻找方法。
教师：我们把钙片的瓶数增加到5瓶，有信心把它找出来吗？看大屏幕：（1）让学生大声读题，理解题意。
（2）教师：利用你手中的学具，看看最少称几次就能找到次品？可以把直尺当作天平，把硬币当作钙片瓶做模拟试验。
（3）学生操作，老师指导，可以帮助有困难的学生。
（4）集体汇报。
2、教师：哪个小组来说说你们小组称的情况？引导学生说出把5瓶钙片分成了几组？怎样称的？对于碰巧1次找到次品的情况，教师提问：称1次一定能找到次品吗？教师：还有其他方法吗？根据学生回答，教师进行板书4、教师小结：从5瓶钙片中找出次品，我们最少称2次就一定能找到。
（三）合作探究、寻求规律。
教师：看来找次品问题，方法还是多种多样，我们既可以通过试验来探究，也可以像老师这样以画图的方法来解决。
人教版五年级数学下册第8单元 数学广角--找次品 第1课时 找次品问题的基本解决策略和方法
回顾小结。
1 123
平衡， 3 是次品。 2
不平衡 ，轻的是次品。
需要称__1__次。
(4)从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次 （可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是 不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过 推理，确定次品是三个中的哪一个。
课堂练习
1. 妈妈买了3颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一 颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？
次品
次品
(2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是 利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。
回顾小结。
1 123
平衡， 3 是次品。 2
不平衡，轻的是次品。 需要称__1__次。
(3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明 解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是 利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。
用直观方式表示找次品的过程。
我们用 代表钙片，3瓶钙片可表示为 1 2 3
可以这样 记录。
1
平衡， 3 是次品。 2
不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
教材第111页例1
回顾小结。
次品
次品
(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质 量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
回顾小结。
3. 经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解 决实际问题的能力。
【重点】 寻找用天平原理找次品的最优方案。
【难点】 经历找次品的过程，掌握找次品的方
法，体验最优方案的原理。
课堂导入
填一填，说一说。
A
B
A ＞B
＜
=
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘 向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
五年级下册数学教案-第8单元数学广角《找次品》人教新课标(2023秋)
《五年级下册数学教案-第8单元数学广角《找次品》人教新课标（2023秋）》
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《找次品》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出不同物品中的次品的情况？”比如，一盒饼干中有一片重量不一样的饼干。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何找次品的奥秘。
-解决多步骤、多环节的找次品问题，培养学生的高级思维和问题解决能力。
举例解释：
-次品概念的难点：学生需要理解次品并非绝对意义上的“坏”，而是在特定标准下的不同。
-天平秤法的难点：学生需要掌握如何将待测物品合理分组，并通过有限的比较次数找到次品。
-多步骤问题的难点：例如，当次品在多组物品中时，学生需要设计出有效的比较策略，如通过逐步缩小范围的方法找到次品。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了找深了对找次品方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
《五年级下册数学教案-第8单元数学广角《找次品》人教新课标（2023秋）》
本节课核心素养目标如下：
1.培养学生逻辑推理与问题解决能力，通过找次品的实践操作，让学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题。
2.培养学生数据分析观念，能够对数据进行比较、分析，找出规律，并运用规律解决问题。
3.培养学生合作交流能力，通过小组合作寻找次品的过程，加强团队协作，提升沟通表达能力。
五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标 (3)
附件2：教学设计课题数学广角——找次品一、教学目标及教学重难点教学目标：知识和技能：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实践问题的能力。
过程与方法：通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
情感、态度和价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点：重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
难点：用优化的数学思想方法解决实际问题。
二、目标及教学重难点制定的依据1.课程标准相关要求：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
2.教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本节课主要以“找次品”这一操作活动作为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的多样性，感受数学的魅力。
3.学情分析：“找次品”的教学内容在“奥数”活动中时有出现，用图形帮助思考，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的，学生虽然是初次接触，但只要通过动手实践、小组讨论、探究等方式来解决问题，掌握一题多解的方法还是不难的。
关键是最优化的解决策略，学生总结方法时有些难度，教师要适时引导。
三、评价任务1.掌握正确的图表表示方法。
2.做到思考缜密，各种可能无遗漏。
3.通过比较、分析总结出最优化的操作方案。
四、教学过程五、板书设计及其他说明。
小学数学_数学五年级下册人教版第八单元《数学广角—找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思
(生：把这2瓶钙片分别放在天平两端的托盘上，天平会不平衡，轻的一端是次品。)
从刚才找次品的过程看，找次品简单吗？
(生可能回答：简单)
那这里有243瓶钙片，其中有1瓶是次品，假如用天平称，至少称几次能保证找出来？
(生露出困难脸)
同学们，先大胆猜一猜，
(生猜:)
谁猜的更准确呢？我们需要进一步研究，但一下子从这么大的数据开始研究，有点困难，怎么办？
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别
1．与实验教材相比，例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。
2．与实验教材相比，例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。
同学们，看到这个课题，你们有什么想知道的吗？
(生1:什么是次品)学生可以提，但也得回答（生回答）
(生2:为什么要找次品)
(生3:怎么找次品)
这节课我们就带着这些问题开始我们的学习。
有2瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？
哪位同学起来说一说你的方法？
(生1:打开数一数，少的那瓶是次品)
(生1:用手掂一掂，轻的那瓶是次品)
2、教师在引导学生找次品时，让学生猜一猜，用天平秤称几次保证能找出次品？就旨在让学生大胆猜测，然后分组尝试，去验证自己的猜测，最后调整，找出最优的方法。
3、整节课，教师利用学生已有的生活经验，充分调动学生的思维，大胆质疑、自主提出问题，使学生在质疑、探究中思维得到了碰撞，切身感受数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
人教版五年级数学下册教案8找次品教案
人教版五年级数学下册教案8找次品教案一、教学目标1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、能够有效地解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3、通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握找次品问题的基本思路和方法，归纳出解决这类问题的最优策略。
2、教学难点探索被测物品数量与称的次数之间的关系，发现找次品的最优方法。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、情境导入通过展示一些存在次品的物品图片，如一包少了几颗糖果的糖果包、一盒重量不一致的饼干等，引导学生思考如何在众多物品中找出次品。
11 提出问题：如果有 3 个物品，其中 1 个是次品，次品较轻，用天平称，至少称几次能保证找出次品？12 让学生进行猜测和讨论。
2、探索新知21 实验探究 3 个物品中的次品准备 3 个外观相同但质量不同的物品，其中 1 个是次品。
让学生分组实验，用天平称，记录称的次数和方法。
22 小组汇报称的方法和次数23 总结：3 个物品中找次品，只需要称 1 次就能保证找出次品。
3、深入探究 8 个物品中的次品31 提出问题：如果有 8 个物品，其中 1 个是次品，次品较轻，用天平称，至少称几次能保证找出次品？32 让学生分组讨论，尝试找出不同的称法，并记录称的次数。
33 小组汇报称法和次数34 分析比较不同称法，找出最优方案4、归纳总结41 引导学生观察称的次数与物品数量之间的关系42 总结找次品的最优策略：把物品尽量平均分成 3 份5、巩固练习51 安排一些类似的找次品问题，让学生独立完成52 集体订正，讲解易错点6、课堂小结61 回顾找次品的方法和最优策略62 强调解决问题时要多思考、多尝试不同方法7、布置作业71 让学生回家后找一些生活中可以用找次品方法解决的问题，并尝试解决72 完成相关的书面练习五、教学反思在教学过程中，要关注学生的思维过程，引导他们积极思考和探索。
五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标 (4)
《找次品》教学设计教学目标：1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：引导学生从纷繁复杂的方法中，归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：（一）弄清问题题意，激发探究愿望( 演示课件并提出问题)乒乓球是我国的国球，此刻，乒乓球世界杯马上又要开球了，瞧！裁判正皱着眉头，比赛监督告诉她：81个乒乓球中，混进了1个稍重的球。
如果只能利用没有砝码的天平，最少称几次，才能保证找到这个稍重的球？来，我们帮帮她，你最少要称几次才能保证找到稍重的那个球?1. 初步尝试：想一想，猜一猜。
2. 汇报交流。
学生汇报可能的次数是：1次、4次、6次、40次……教师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。
学生1：在天平两边各放40个玻璃球，如果天平右边下沉，就说明较重的球在右边；如果天平平衡的话，就说明多出来的那一个就是最重的。
（学生边说，教师边吧他的思路记录下来）3．小结课题。
教师：看来，一次虽少，但只是有可能，不能保证找到较重的那个球。
如果以“保证能找到”为前提，并且称的次数最少。
这节课我们就一起研究这个问题。
它在数学中叫“找次品”问题。
教师板书课题。
（二）简化问题，经历问题解决基本过程教师：对于从81个乒乓球种找到次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的探究呢？学生：可以从最少的试一试。
（学生如果没有想法，可以提示：能不能从小一些的数目着手研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。
）1.2个。
教师：如果从最简单的入手研究，2个乒乓球至少称几次？学生：1次，把两个乒乓球分别放在天平两边上，那边托盘下沉的就是哪个。
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《数学广角──找次品》重难点突破
理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法
突破建议：
1．从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。
而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。
首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。
其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。
非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。
说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。
在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。
2．充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略
“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。
“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。
教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。
从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份（4，4），但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份（3，3，2）的方法才能使称的次数最少。
使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。
有了在8个零件中找次品的经验，接下来处理在9个零件中找次品的问题时，受天平平衡原理的暗示，学生会自然想到（4，4，1）和（3，3，3）的分法。
把两种方案进行对比，感受到分成三份的情况中，平均分的方法称的次数最少。
如果不能平均分呢？再去研究在8个零件中找次品的最少次数，会发现尽可能平均分可以使称的次数最少。
最后将此规律应用于10个、11个零
件的情形加以验证。
层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。
3．关注个体差异，注重“说”的训练，初步感受“化归”思想
通过练习进一步理解巩固找次品的问题，在练习中要对学生进行分层要求。
在找次品的过程中，允许学生借助直观学具推理、用直观图或流程图直接推理、用口头叙述。
让学生多“说过程”，通过说体会到“尽可能将待测物品平均分成三份”的最优策略，培养逻辑思维推理能力。
有了例题的学习经验，学生在练习时就可以直接利用前面已有的结论。
如“做一做”中将28瓶盐水分成三份（9，9，10），称一次后就转化为“从9个或10个物品中找次品”的已学知识，在练习二十七第4题15盒饼干中找次品也同样可以转化为“从5个物品中找次品”的知识。
用化归的方法可以解决从更多数量的零件中找次品的问题，在此基础上，可以适当拓展，引导学生探究找次品需要称量的最少次数和零件总数目之间的关系。