第16章二次根式小结课件

3 2 3 2 3 6 (2) . 3 27 3 3 3
8 (3) 2a 2 2 2 2 a . a 2 a a
例题讲解 例3 化简：
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2 －4 2（2） 2a （ ; 3） . （ 1） ; a＋b 3 40 3 7
3 7 3 7 7 21
解： (1) 4 2 4 2 7 4 14 .
第十六章 二次根式
章末小结
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回顾与思考
1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件 是什么？
2.二次根式运算的结果必须是最简二次根式. 什么是最简二次根式？试举两例. 3.二次根式的乘、除法法则是什么？
a b ab (a 0, b 0)
a a (a 0, b 0) b b
(a b c) 2 (a b c) 2
=︱a+b-c︱+︱a-b-c︱ = a+b-c-（a-b-c） = a+b-c-a+b+c =2b.
课堂小结
1．本节课复习的六个基本问题是“二次根式”这一 章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握． 2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意 利用题中使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)， 即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式 子的取值范围． 3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算 时，一定要注意每一个性质中字母的取值范围． 4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根 式的意义、基本性质和法则解答有关含二次根式的式 子的化简、计算及求值等问题．
练习巩固
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1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
2．把下列各式化成最简二次根式：
1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 4 2 3 2 2 2 3 6 2 3 3. 3 2
例题讲解
例5 已知a,b,c为△ABC的三边长， 化简： (a b c) (a b c)
2 2
.
解：因为a,b,c为△ABC的三边长，所 以a+b＞c， b+c＞a.
解：
(1) 80 20 5 4 5 2 5 5 3 5.
(2) 18 ( 98 27 ) 3 2 7 2 3 3 10 2 3 3.
1 2 2 2 6) 2 6 6 3 6 . 8 2 4 2
(3)( 24 0.5 ) (
回顾与思考
4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什 么？ 5.怎样进行二次根式的加减法？
6.怎样进行二次根式的混合运算？
知识结构图
化 简 与 运 算
二 次 根 式
加减法
( a ) 2 a(a 0) a 2 a(a 0）
乘除法
混 合 运 算
例题讲解
例1 已知式子 求
( x 5) 2
2a (2) ab 2a a b 2a a b . ab ab ab
2 2 10 2 5 5 (3) . 60 30 3 40 6 10 10
例题讲解
例4 计算： 练习 2计算：
（1） 80 20 5； （2） 18 ( 98 27)； 1 （3）( 24 0. 5) ( 6); 8 1 1 (4) 32 3 10 0.08 48. 3 2
有意义，
10 x y ( y 0) 的值. 2 y
解：依题意，得-(x+5)2≥0，
∴(x+5)2≤0 ， ∴x=-5.
10 x y y2
=
10 x 50 5 2.
例题讲解
例2 计算：
1
解：
3 ; 5
3 2 2 ; 27
3
8 . 2a
3 3 5 15 (1) . 5 5 5 5