新人教版高一数学试题(A、B)及答案.doc

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新人教版高一数学试题（A 、B ）及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．

3.可使用不含有存储功能的计算器.

一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,2,3,5A B ==，则集合U

A B =

A.{}1

B.{}1,3

C.{}1,3,4

D.{}1,2,3,5 2．下列各大小关系中，正确的是 A.221333111252⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<

⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B.122333

111225⎛⎫⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

C.2

1

23

33111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D.221333

111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫

<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

3．若点(1)P a ，到直线4310x y -+=的距离等于2，则a 的值是 A.3 B.

32 C.-2或3 D.72-或3

2

4.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，

()f x 的表达式为

A ．()1f x x =+

B ．()1f x x =-

C ．()1f x x =-+

D ．()1f x x =-- 5．已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为

A. 0

B. -8

C. 2

D. 10

6．在空间直角坐标系xyz o -中，点B 是点A （1，2，3）在坐标平面yOz 内的正射影，

则OB 等于

A ．14

B ．13

C ．32

D ．11

7．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α β=m ，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β； ②若α∥β，α γ=m ，β γ=n ，则m ∥n ；

③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α β=m ，m ∥n ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α或n ∥β． 其中正确命题的序号是

A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

8．如果一个正三棱锥的底边长为43，侧棱长为5，那么这个正三棱锥的体积为

A ．123

B ．203

C ．243

D ．363

9．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是

A.9π

B.10π

C.11π

D.12π

10．已知圆2

2

450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是 A.3270x y +-= B.240x y +-= C.230x y --= D.230x y -+=

11. 直角梯形ABCD 如图（1），动点P 从B 点出发，由A D C B →→→沿边运动，设点

P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为)(x f ．如果函数)(x f y =的图象如图（2），则

ABC ∆的面积为

A ．10

B ．16

C ．18

D ．32

12．已知函数1

()()2

x

f x =，且函数()

g x 的图像与函数()f x 的图像关于直线y x =对称，则2

()y g x =是

A.奇函数且在（０,＋∞）上单调递减

B.偶函数且在（０,＋∞）上单调递增

C.奇函数且在（－∞,０）上单调递减

D.偶函数且在（－∞,０）上单调递增

图（1）

第9题图

俯

视

图

左视图

主视图

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高一数学试题（A ）

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

注意事项：

1．用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 二．填空题：本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 将答案填在题中横线上.

13. 函数)1(log 2

1-=

x y 的定义域为

14．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体 积是 ．

15．圆心是点(1,2)-，且与直线210x y +-=相切的 圆的方程是 .

16．四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面ABCD 中 的投影恰好是A ，其三视图如图，则四棱锥

P ABCD -的表面积=S ．

第16题图

三．解答题：本大题共6个小题. 共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）

直线l 过直线1:10l x y +-=与2:10l x y -+=的交点，且与直线3:357l x y +=垂直，求直线l 的方程．