第六节回归模型结构稳定性检验-邹氏检验
计量经济学 Chow(邹氏)检验 检验模型是否存在结构性变化 Eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.881953 206.23 1971 638.01 1989 1077.921954 231.7 1972 658.23 1990 1163.191955 233.21 1973 691 1991 1212.511956 262.14 1974 664.81 1992 1272.681957 279.45 1975 691.32 1993 1403.621958 349.03 1976 656.25 1994 1383.741959 443.85 1977 724.18 1995 1442.191960 419.06 1978 931.47 1996 1613.191961 270.8 1979 924.71 1997 1868.981962 229.72 1980 882.78 1998 2190.31963 266.46 1981 874.02 1999 2616.461964 322.98 1982 884.14 2000 3109.611965 393.14 1983 982.17 2001 3834.161966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.41967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.41968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.991969 446.83 1987 1241.86步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
《计量经济学》教学大纲
《中级计量经济学》教学大纲（Econometrics）一、编写说明学分：3学分；总课时：48学时，课内外学时比至少应达到1：2；课程性质：经济类学科各专业学位课、必修课，其他专业研究生的选修课。
先修课程：《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》《西方经济学》《计算机基础》。
课程简介：本课程以中级计量经济学为主，适当吸收高级水平的内容；以经典线性模型为主，适当介绍一些适用的扩展模型。
全书形成具有实用性、继承性和前瞻性特色的内容体系。
本课程较为系统地介绍计量经济学的基本理论、方法、最新进展以及计量经济学软件EViews。
全书共分9章，第1章阐述回归分析的基本内容及应用问题，这是整个计量经济学的基础；第2章至第5章介绍异方差性、自相关性、多重共线性、虚拟变量、模型设定误差、变量观测误差以及随机解释变量等计量经济问题及其解决方法，这是本书的主要内容；第6章和第8章阐述滞后变量模型和联立方程模型，这是本课程的重点内容之一，第7章重点阐述时间序列分析，主要涉及ADF检验、Johansen协整检验、Granger因果关系检验、ARIMA模型、向量自回归模型(V AR)、协整理论与向量误差修正模型(VEC)，这部分内容是当代计量经济学研究的热点问题；第9章介绍面板数据模型及其应用，这是计量经济学研究的最新近展。
第7章和第9章是本书重点内容。
本书特别强调应用EViews解决实际经济问题，具有很强的可操作性。
（一）本课程的教学目的和要求本课程是中级计量经济学的系统讲授。
要求学生通过本课程的学习，系统掌握各类计量经济模型的设定、估计与检验方法，能够熟练运用Eviews（或某一相关软件）建模；并且能够追踪有关专业领域计量经济模型方法的新发展，尝试运用计量经济分析方法进行课题研究。
（二）大纲的教学体系1．课程内容与学时分配。
本课程48学时，每周3学时。
各章内容与学时分配如下：第一章多元线性回归模型（6学时）；第二章异方差性（4学时）；第三章自相关性（4学时）；第四章多重共线性（4学时）；第五章单方程回归模型的几个专门问题（6学时）；第六章滞后变量模型（4学时）；第七章时间序列分析（8学时）；第八章联立方程模型（6学时）；第九章面板数据模型（6学时）2．本课程教学方法。
第六节回归模型结构稳定性检验邹氏检验
yˆt bˆ0 bˆ1x1t bˆk xkt
残差平方和为 et2
Chow统计量
et2
e12t e22t
k
F e12t e22t
n1 n2 2k
在H0成立条件下，F统计量服从自由度为（k, n1+n2-
2k)旳F分布.其中k为估计参数旳个数。
给定明显水平 查第一自由度k,第二自由度n1+n2-2k 旳F分布表,旳临界值F ,当F>F ，拒绝H0，以为两 个子样本所反应旳经济关系明显不同，经济构造发 生了变化；反之以为经济构造关系比较稳定
yˆt ˆ0 ˆ1x1t ˆk xkt
yˆt ˆ0 ˆ1x1t ˆk xkt
残差平方和分别为 和e12t
e22t
若原假设成立，则两个回归模型可合并为一种，两组样本观察
值可合并成一组样本观察值,回归模型及回归方程如下：
yt=b0+b1x1t+b2x2t+ … +bktxkt+ut , t=1,2, … ，n1+n2
模型旳构造稳定性检验：Chow检验
邹氏（邹至庄）转折点检验旳目旳：检验整 个样本旳各子样本中模型旳系数是否相等。 假如模型在不同旳子样本中模型旳系数不同， 阐明该模型中存在转折点。
检验措施：
建立多元线性回归模型： yt 0 1x1t k xkt vt t 1,2,n1 (1)
yt 0 1x1t k xkt wt t 1,2,n2 (2) 检验原假设H0： j j j=0,1,… k 对（1）和Байду номын сангаас2）用OLS进行估计得回归方程
第三章多元线性回归模型(stata)
一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表。
表 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）1985 1994 1986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 19932002下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等HH：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
1在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest）用似然比作chow检验，chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F 检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F 检验统计量公式，零假设：无结构变化然后 dis f_test 则 得到结果;* F 统计量的临界概率然后 得到结果* F 统计量的临界值然后 得到结果(如何解释)二、似然比（LR ）检验有中国国债发行总量（t DEBT ，亿元）模型如下：0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。
计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月 15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin19521970198819531971198919541972199019551973691199119561974199219571975199319581976199419591977199519601978199619611979199719621980199819631981199919641982200019651983200119661984200219671985200319681986200419691987步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
（2）建立时间变量t=1，2，…，做Fin关于t的线性回归模型，并对其做参数结构稳定性检验（Chow检验或Chow预测检验）（建立变量t的方法是：t=@trend()+1）三、解题思路（1）Eviews6---建立fin的连续序列（object--series）---画散点图（view—graph—dot plot）（2）建立t的时间变量（quick—generate series—t=@trend()+1）---建立fin、t的方程（quick--estimate equation—fin c t）---chow检验（view—stability test—chow breakpoint test—断点为1996）---建立三个方程（一个受约束方程，两个不受约束方程）---比较1996年属于不受约束方程那个方程四、实验过程记录与结果（1）、散点图通过散点图可以发现，1996年存在结构性变化（针对斜率96年前后突然变大）（2）chow检验受约束模型：由该方程发现，残差存在明显的相关性，即存在自相关性，进行以1996年为断点分阶段检验不受约束模型（1）、1952-1996（2）1997-2004根据受约束模型相比，各统计量明显有转好的趋势。
深入详细地讲解邹至庄检验
补充内容：结构变化与邹至庄检验(Structure Change and Chou-Test)一 问题提出二 问题的模型表述三 邹至庄检验(Chou-Test)结构变化与邹至庄检验(Structure Change and Chou-Test)一、问题提出：我们经常碰到这样的问题。
某项政策的出台及实施，其效果如何？不同地区或不同时期内，我们分别可以得到这两个地区或时期的观测值，我们的问题是：这两个地区或时期的情况是否不同，经济结构有无差异。
这类问题，被华人经济学家邹至庄用构造的F 检验解决了（1960年）。
这样的F 检验的统计量，就称为邹至庄检验（Chou-Test ）。
二、问题的模型表述设1122( ),( )Z Y Z Y 分别表示这两个时期的观测值，允许两个时期中系数不同的无约束回归是11112222Y Z Y Z βεβε=+⎧⎨=+⎩，我们可以将其改写成一个回归方程1111222200Y Z Y Z βεβε⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……（1） 即Y Z βε=+模型，其中Y=12Y Y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，Z=1200Z Z ⎛⎫ ⎪⎝⎭，β=12ββ⎛⎫⎪⎝⎭，ε=12εε⎛⎫ ⎪⎝⎭。
上述问题就转换成检验012112::H H ββββ=≠的问题。
我们可以用两种方式来处理问题一）用约束条件12ββ=，来检验。
12ββ=是更一般约束条件R β=q 的一个特殊形式，其中R=(I,-I) 和 q=0。
这个直接可以从基于Wald 统计量的带约束条件的F 检验得到。
（请自己推导）。
例题：用约束条件下，F 检验推导出邹至庄检验的表达式： 解：在约束条件R β=q 下，F 检验211()[()]()(,)Rb q S R Z Z R Rb q F J n k J--'''---=。
而邹至庄检验时约束条件R β=q 的一种特殊形式，即R=(I,-I)，而q=0，也即等同于条件12ββ=。
6回归方程参数稳定性分析
Y 0 1 X 1 k X k
在 两 个 连 续 的 时 间 序 列 （ 1,2,… ， n1 ） 与 （ n1+1,… ， n1+n2）中，相应的模型分别为：
Y 0 1 X 1 k X k 1
Y 0 1 X 1 k X k 2
Y1 X 1 μ β 1 Y X μ 2 2 2
(*)式施加上述约束后变换为受约束回归模型
（**）
因此，检验的F统计量为：
( RSSR RSSU ) / k F ~ F[k , n1 n2 2(k 1)] RSSU /[n1 n2 2(k 1)]
年份 1970 1971
个人储蓄 61 68.6
个人可支配收入 721.1 790.2
年份 1983 1984
个人储蓄 167 235.7
个人可支配收入 2522.4 2810
1972
1973 1974 1975 1976 1977 1978
63.6
89.6 97.6 104.4 96.4 92.5 112.6
855.3
965 1054.2 1159.2 1276 1401.4 1580.1
1985
1986 1987 1988 1989 1990 1991
206.2
196.5 168.4 189.1 187.8 208.7 246.4
3002
3187.6 3363.1 3640.8 3894.5 4166.8 4343.7
1 2
可建立沃尔德统计量:
ˆ ˆ 1 2
ˆ ˆ ( 1 2 1) 2 W ~ 2 (1) ~ 2
多元线性回归模型
1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表。
表 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）198519941986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 19932002下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
H 0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等 H 1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
在1985—2002年样本范围内做回归。
在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest ）用似然比作chow 检验，chow 检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化 * 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F检验统计量公式，零假设：无结构变化然后dis f_test则得到结果;* F统计量的临界概率然后得到结果* F统计量的临界值然后得到结果(如何解释)二、似然比（LR）检验DEBT，亿元）模型如下：有中国国债发行总量（t0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。
计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin19521970198819531971198919541972199019551973691199119561974199219571975199319581976199419591977199519601978199619611979199719621980199819631981199919641982200019651983200119661984200219671985200319681986200419691987步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
（2）建立时间变量t=1，2，…，做Fin关于t的线性回归模型，并对其做参数结构稳定性检验（Chow检验或Chow预测检验）（建立变量t的方法是：t=@trend()+1）三、解题思路（1）Eviews6---建立fin的连续序列（object--series）---画散点图（view—graph—dot plot）（2）建立t的时间变量（quick—generate series—t=@trend()+1）---建立fin、t的方程（quick--estimate equation—fin c t）---chow检验（view—stability test—chow breakpoint test—断点为1996）---建立三个方程（一个受约束方程，两个不受约束方程）---比较1996年属于不受约束方程那个方程四、实验过程记录与结果（1）、散点图通过散点图可以发现，1996年存在结构性变化（针对斜率96年前后突然变大）（2）chow检验受约束模型：由该方程发现，残差存在明显的相关性，即存在自相关性，进行以1996年为断点分阶段检验不受约束模型（1）、1952-1996（2）1997-2004根据受约束模型相比，各统计量明显有转好的趋势。
邹至庄检验
邹至庄（Gregory C. Chow ）检验比较两个回归 ：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。
而任何参数样本期的不同时期发生改变，则称模型不具有结构稳定性。
一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击，故常设定某一时点或年份，以此将样本分为二个子样本，分别估计这二个子样本和样本全体，构成F 统计量，据此推断模型是否发生结构变化。
例子：美国个人收入和储蓄(样本1970-1995)。
由于美国在1982年失业率达到8.2%，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点，将样本分为1970-1981和1982-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为t t t u x Y 121++=αα （1）)1954(,,2,11==n t Λt t t u x Y 221++=ββ （2）)1963(,,2,12==n t ΛCHOW 检验：假设 ),0(~2σN u i ，0)(.2,121==u u E i ；1.用全体样本（211,1,,2,1n n n t ΛΛ+=）对模型t t t u x Y ++=21λλ （3）进行OLS ，得到RSS ，其自由度为))2((21=-+k n n ，并记为S R ；这里下标R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2．用2个子样本分别估计（1）和（2），且分别记RSS 为S 1和S 2；其自由度分别为k n -1和k n -2。
定义45214S S S S S S R -=+= 其自由度分别为k k k n n )),2(2(21=-+。
3.构造CHOW 的F 统计量，在上述假设下,有)2,(~)2/(/212145k n n k F k n n S k S F -+-+= （4） 以此检验原假设：无结构变化，备选假设：模型具有结构变化（任意参数）.特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较，而是计算（4）的F 值进行推断。
参数的稳定性检验计量经济学EVIEWS建模课件
根据此递归残差公式可以分别计算出t=k+1,…,T 期的递归残差。如果建立的模型有效，递归残差将
服从独立的均值为零、方差为常数的正态分布。软
CUSUM
5% Significance
⑶残差平方累积和分布曲线CST 程序给出了残差平方关于时间的分布图形，及 一对5%的上下两条临界线所构成的区域，如果平方 的残差累积和超出这个区域，则说明方程的参数不 具稳定性。下图所示一个比一个好：
1.6
1.6
1.6
1.2
1.2
1.2
0.8
0.8
0.8
0.4
⒈ 检验的模型处理
假设需要建立的模型为：
Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + … + βk Xk + εt 将原时序分为两个或多个连续的时间序列(1～n1) 与(n1+1～n1+n2)等，相应的各阶段模型分别为： Y1 = β10 + β11 X11 + β12 X12 + … + β1k X1k + ε1t Y2 = β20 + β21 X21 + β22 X22 + … + β2k X2k + ε2t 这里要注意为保证各阶段方程的可解，必须要n1 和n2等都大于k+1 ；则以矩阵形式表述各模型如下：
6000
1000
.06
4000
500
.04
2000 0
回归分析中的模型参数稳定性检验技巧
回归分析是统计学中一种常见的数据分析方法，用于探索自变量与因变量之间的关系。
在回归分析中，我们通常会关注模型参数的稳定性，即模型参数在不同样本或不同时间下是否保持一致。
本文将介绍回归分析中的模型参数稳定性检验技巧。
1. 引言在进行回归分析时，我们通常会获得一个模型，该模型包括了自变量和因变量之间的关系。
然而，由于样本数据的限制，我们只能通过有限的数据来估计模型参数，这就带来了参数估计的不确定性。
为了评估模型的稳定性，我们需要进行模型参数的稳定性检验。
2. 残差分析残差分析是一种常见的模型参数稳定性检验技巧。
在回归分析中，我们可以通过计算残差来评估模型的拟合程度。
残差是观测值与模型预测值之间的差异，如果模型参数稳定，那么残差应该在不同样本或不同时间下保持一致的分布特征。
通过残差分析，我们可以检验模型参数在不同样本或不同时间下是否稳定。
3. 稳健回归稳健回归是一种用于处理异方差性和异方差性的回归分析技术。
在传统的最小二乘回归中，我们假设误差项的方差是恒定的，但在现实数据中往往存在异方差性。
通过稳健回归，我们可以有效地处理异方差性问题，提高模型参数的稳定性。
4. 自助法自助法是一种常见的非参数统计方法，用于评估参数估计的稳定性。
在回归分析中，我们可以利用自助法来估计模型参数的置信区间，从而评估参数估计的稳定性。
自助法通过重复采样的方式，生成大量的自助样本，然后利用这些自助样本来估计参数的置信区间。
5. 杜宾-沃森统计量杜宾-沃森统计量是一种用于检验回归模型残差自相关性的统计方法。
在回归分析中，我们通常假设残差项之间是独立的，但在实际数据中往往存在残差的自相关性。
通过计算杜宾-沃森统计量，我们可以评估残差的自相关程度，进而检验模型参数的稳定性。
6. 结论回归分析中的模型参数稳定性检验技巧对于评估模型的可靠性和稳定性具有重要意义。
通过残差分析、稳健回归、自助法和杜宾-沃森统计量等技巧，我们可以有效地评估模型参数的稳定性，从而提高回归分析的准确性和可靠性。
邹氏检验
邹氏检验第五章表5.11year S GNP1980118.54517.81981124.24860.31982151.75301.81983217.15957.41984322.27206.71985407.98989.1198661510201.41987835.711954.51988728.214922.319891345.416917.819901887.318598.419912072.821662.519922438.426651.91993321734560.519946756.44667019958143.557494.919968858.566850.51997775973142.719987127.776967.219996214.380579.420004710.688228.12001943094346.41. OLS回归File →open →foreign data.. →表格5.11Quick →estimate equation →输入s c gnp1.View→Stability tests→第一个→输入1997Chow Breakpoint Test: 1997F-statistic 12.91699 Probability 0.000332 Log likelihood ratio 19.58083 Probability 0.000056P < α (0.01) 拒绝原假设，数据存在变化，下面判断存在那种变化1. 在上面方框中输入series d1=@d(1997)，回车，生成新的序列d12.打开序列d1 点击Edit 把1997年以后的数据全部改为10 97年前（改为1是因为设d1=1 97年后3. 做OLS回归：s c gnp d1 d1*gnpDependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 06/27/10 Time: 21:47Sample: 1980 2001Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -913.4075 338.0093 -2.702315 0.0146GNP 0.147991 0.011920 12.41506 0.0000D1 5344.952 4440.398 1.203710 0.2443 D1*GNP -0.116331 0.054654 -2.128512 0.0474R-squared 0.935379 Mean dependent var 3340.064Adjusted R-squared 0.924608 S.D. dependent var 3335.840S.E. of regression 915.9398 Akaike info criterion 16.64074Sum squared resid 15101023 Schwarz criterion 16.83912Log likelihood -179.0482 F-statistic 86.84846Durbin-Watson stat 2.044984 Prob(F-statistic) 0.000000D1的P值>α（0.1），接受原假设，1997年前和1997年后相比，截距没有发生变化D1*GNP 的P值< α（0.1）, 拒绝原假设，1997年前和1997年后相比，斜率发生了变化。
多元线性回归模型Stata
一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1. 突变点检验 1985-2002年中国家用汽车拥有量（y t ,万辆）与城镇居民家庭人均可支配收表6.1中国家用汽车拥有量（y t ）与城镇居民家庭人均可支配收入 ( X t) 年份y （万辆）X t （元） 年份y t （万辆） X t （元） 1985 28.49 739.1 1994 205.42 3496.2 1986 34.71 899.6 1995 249.96 4283 1987 42.29 1002.2 1996 289.67 4838.9 1988 60.42 1181.4 1997 358.36 5160.3 1989 73.12 1375.7 1998 423.65 5425.1 1990 81.62 1510.2 1999 533.88 5854 1991 96.04 1700.6 2000 625.33 6280 1992 118.2 2026.6 2001 770.78 6859.6 1993155.772577.42002968.987702.8下图是关丁如和x t的散点图：入（*，元），数据见表6.1数据Commandscatter var2 var34838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。
现在用邹突变点 检验法检验1996年是不是一个突变点。
H0：两个字样本（1985-1995年，1996-2002年）相对应的模型回归参数相等 Hi:备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。
在1985— 2002年样本范围内做回归Com m andregress var? var3, regressvar2 var3在回归结果中作如下步骤（邹氏检验）：1、 Chow 模型稳定性检验（Irtest ）用似然比作chow 检验，chow 检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变 化 *估计前阶段模型Commandqui reg var2 var3 in 1/11 est store A*估计后阶段模型:Comnnanclqui 化g var2 var3 in 1 2/18 est store C*整个区间上的估计结果保存为 AllCQirnnand我*瞄=n L is)11S30L7.251 11S9B17.25Prob > F= 0.0000128209.43 16BQ13.09312squared= 0 B 9027—Adj R-squaced= 0 . 0-966 131BD26.74 17 77530.3845Xoot MSE■S3 516Total 工片Medelqui r&g var2 var3 in 1/1 8 est store All*用似然比检验检验结构没有发生变化的约束CommandIrtest IAII）［A CJ^staM得到结果如下；（如何解释？）2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表6.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002 年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。
邹至庄检验
邹至庄（Gregory C. Chow ）检验比较两个回归 ：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期（子样本)，其参数不发生改变.而任何参数样本期的不同时期发生改变,则称模型不具有结构稳定性.一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击，故常设定某一时点或年份,以此将样本分为二个子样本，分别估计这二个子样本和样本全体，构成F 统计量，据此推断模型是否发生结构变化.例子：美国个人收入和储蓄(样本1970—1995）。
由于美国在1982年失业率达到8.2％，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点，将样本分为1970—1981和1982—1995,并设定这两个时期的储蓄函数为t t t u x Y 121++=αα (1）)1954(,,2,11==n tt t t u x Y 221++=ββ （2）)1963(,,2,12==n tCHOW 检验：假设 ),0(~2σN u i ,0)(.2,121==u u E i ;1.用全体样本（211,1,,2,1n n n t +=）对模型t t t u x Y ++=21λλ (3）进行OLS ，得到RSS,其自由度为))2((21=-+k n n ,并记为S R ;这里下标R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2．用2个子样本分别估计（1）和（2）,且分别记RSS 为S 1和S 2；其自由度分别为k n -1和k n -2.定义45214S S S S S S R -=+=其自由度分别为k k k n n )),2(2(21=-+.3.构造CHOW 的F 统计量，在上述假设下，有)2,(~)2/(/212145k n n k F k n n S k S F -+-+= （4） 以此检验原假设:无结构变化,备选假设：模型具有结构变化（任意参数）.特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较，而是计算(4）的F 值进行推断.对于本例，两个子样本所得到的估计有着显著差别，其回归结果分别为1.样本1：1970—1981的回归结果图2 样本2的回归结果All right reserved by Dr.Bill Wan Sing Hung - HKBU121Sub-sample n 1Y = β0+ β1X +u 2Sub-sample n 2样本1和样本2的回归直线3.全样本（1970—1995)回归结果 图3。
计量经济学 Chow(邹氏)检验 检验模型是否存在结构性变化 Eviews6
数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。
试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表1obs Fin obs Fin obs Fin1952 173.94 1970 563.59 1988 1122.881953 206.23 1971 638.01 1989 1077.921954 231.7 1972 658.23 1990 1163.191955 233.21 1973 691 1991 1212.511956 262.14 1974 664.81 1992 1272.681957 279.45 1975 691.32 1993 1403.621958 349.03 1976 656.25 1994 1383.741959 443.85 1977 724.18 1995 1442.191960 419.06 1978 931.47 1996 1613.191961 270.8 1979 924.71 1997 1868.981962 229.72 1980 882.78 1998 2190.31963 266.46 1981 874.02 1999 2616.461964 322.98 1982 884.14 2000 3109.611965 393.14 1983 982.17 2001 3834.161966 465.45 1984 1147.95 2002 4481.41967 351.99 1985 1287.41 2003 5153.41968 302.98 1986 1285.16 2004 6092.991969 446.83 1987 1241.86步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。
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yˆt ˆ0 ˆ1x1t ˆk xkt yˆt ˆ0 ˆ1x1t ˆk xkt
残差平方和分别为 和e12t
e22t
若原假设成立，则两个回归模型可合并为一个，两组样本观测
值可合并成一组样本观测值,回归模型及回归方程如下：
yt=b0+b1x1t+b2x2t+ … +bktxkt+ut , t=1,2, … ，n1+n2
yˆt bˆ0 bˆ1x1t bˆk xkt
残差平方和为 et2
Chow统计量
et2
e12t e22t
k
F e12t e22t
n1 n2 2k
在H0成立条件下，F统计量服从自由度为（k, n1+n2-
模型的结构稳定性检验：Chow检验
邹氏（邹至庄）转折点检验的目的：检验整 个样本的各子样本中模型的系数是否相等。 如果模型在不同的子样本中模型的系数不同， 说明该模型中存在转折点。
检验方法：
建立多元线性回归模型：
yt 0 1x1t k xkt vt t 1,2, n1 (1)
yt 0 1x1t k xkt wt t 1,2, n2 (2)
2k)的F分布. 查第一自由度k,第二自由度n1+n2-2k 的F分布表,的临界值F ,当F>F ，拒绝H0，认为两 个子样本所反映的经济关系显著不同，经济结构发 生了变化；反之认为经济结构关系比较稳定