土力学 土的抗剪强度(3)
土力学-土的抗剪强度
σ ＝0时， τf未必是零。
2）库仑定律------又名抗剪强度定律
1776年，法国库仑经过一系列试验总结了土的强度规律: 砂 土：τf＝σ tgφ …....① 粘性土：τf＝σ tgφ + c ………② 式中：τf：剪切面(破坏面)上的剪应力， 即土的抗剪强度，破坏剪应力，Kpa σ ：剪切面（破坏面）上的法向应力， Kpa φ :土的内摩擦角,度.不同土,φ 值不相同. c ：土的粘聚力(内聚力)，(注意C是有量纲的参数) Kpa
①，②二式即为著名的库仑定律。它表明在法向应力变 化范围不大的时候，τ与σ 成线性关系。如下图示。因 此库仑定律是莫尔理论的特例。以库仑定律表示的莫 尔破坏包线是一条直线。 即：τ＝f (σ )＝σ tgφ + c。 评价：库仑定律有着巨大的理论和实用价值。
土的极限平衡条件
土的强度破坏一般指剪切破坏.那么作用在土体中某 一个面上的实际剪力 和土体中相应面上的抗剪强度f 可能 存在以下三种关系：
极限平衡条件的应用
例4.2 判断土体中某点是否剪损的方法 情况1:已知1 3 c
方法(1):计算达极限平衡所需要的(1)限 方法(2):计算达极限平衡所需要的(3)限 方法(3):作图法 相离(弹性) 相切(极限) 相割(剪损) 方法(4):计算摩尔圆的最大倾角max
与 比较.
情况2:已知x z c
如果把这两条σ －τ曲线画在同一个坐标系中，比较 τ与τf的相对大小，则可判断土体中任一点所处的应 力状态（或者说可判别沿 某个面是否发生剪切破坏）
1)相离关系(< f ):曲线I位于曲线II下方. 2)相切关系(=f ):曲线I与曲线II有一个公共点. 思考:切点一般并非剪应力最大的点,为什么? 何时切点是剪应力最大的点?
第六章 土的抗剪强度
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土的抗剪强度试验 计算公式
土的抗剪强度试验计算公式土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下的抵抗能力，是土体力学性质的重要指标之一。
它描述了土体在承受剪切力时的强度和变形特性，对于土工工程的设计和施工具有重要意义。
本文将介绍土的抗剪强度试验及其计算公式，为读者提供相关知识。
1. 引言土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用下所能承受的最大剪切应力。
土的抗剪强度试验可以通过直剪试验来进行，该试验是一种常用的土力学试验方法。
2. 直剪试验原理直剪试验是将土样从中间切割，然后施加垂直于切割面的剪切力，通过测量土样的应力和应变关系来确定土的抗剪强度。
直剪试验可以分为无侧限直剪试验和有侧限直剪试验两种方式。
3. 无侧限直剪试验无侧限直剪试验是将土样放置在剪切箱中，施加垂直于土样截面的剪切力，使土样发生剪切变形。
通过测量应变和应力，可以计算出土的抗剪强度。
无侧限直剪试验的计算公式如下：土的抗剪强度 = 剪切力 / 土样截面积4. 有侧限直剪试验有侧限直剪试验是将土样放置在剪切箱中，通过在土样周围施加侧限力，使土样在剪切过程中保持侧限状态。
通过测量应变和应力，可以计算出土的抗剪强度。
有侧限直剪试验的计算公式如下：土的抗剪强度 = 剪切力/ 2πrh其中，r为土样的半径，h为土样的高度。
5. 直剪试验的步骤进行直剪试验时，需要按照以下步骤进行：（1）准备土样：选择代表性的土样进行试验，根据需要的剪切面积和形状，制备土样。
（2）安装土样：将土样放置在剪切箱中，确保土样的稳定和垂直。
（3）施加剪切力：通过加载装置施加垂直于土样截面的剪切力。
（4）测量应变和应力：使用应变计和应力计等仪器，测量土样的应变和应力。
（5）计算抗剪强度：根据测量数据，使用上述的计算公式，计算出土的抗剪强度。
6. 结论土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下的抵抗能力，直剪试验是一种常用的土力学试验方法。
通过测量土样的应变和应力，可以计算出土的抗剪强度。
无侧限直剪试验和有侧限直剪试验是两种常见的直剪试验方式。
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
《土质学与土力学》7土的抗剪强度
土质学与土力学 7土的抗剪强度《土质学与土力学》第七章 土的抗剪强度第一节 概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
第二节 抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：φστtg f ⋅= 粘性土：φστtg f ⋅=+c式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；σ：剪切面的法向压力，Kpa ；φtg ：土的内摩擦系数；φ：土的内摩擦角，度；c ：土的内聚力，Kpa 。
σφtg ：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。
（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。
土力学基础土的强度
土力学基础土的强度土力学是研究土体及其与外界作用的力学科学。
在土力学中，土体的强度是一个关键问题，因为土体强度的大小决定了土体受力的能力，也影响了土体的稳定性和耐久性。
土的强度是指土体在承受外力作用下的抗力大小，包括抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等多种强度。
本文将主要探讨土力学中的土的强度问题，介绍土的强度分类及其测试方法。
土的强度分类1.抗拉强度：土的抗拉强度是指土体在拉伸方向上抵抗破坏的能力。
一般来说，土的抗拉强度很小，常常被忽略不计。
2.抗压强度：土的抗压强度是指土体承受压力时的抗力大小。
抗压强度是一种非常重要的土的强度指标，是土力学中最常用的强度参数之一。
抗压强度测定方法包括直接试验方法和间接试验方法。
3.抗剪强度：土的抗剪强度是指土在切割面上的抗力大小。
抗剪强度通常是土力学中最为关键的强度参数之一，因为它常被用于计算土体的稳定性。
抗剪强度的测定方法包括直接试验方法和间接试验方法。
土的强度测试方法1.直接试验方法：直接试验法是指通过对土样进行直接加载的测试方法，通常用于测量土的抗压强度和抗剪强度。
直接试验方法包括单轴压缩试验、剪切试验、直接拉伸试验等。
2.间接试验方法：间接试验法是利用搭载在土体表面或内部的传感器来测量土体内应力状态，从而推算出土体的抗力大小。
常用的间接试验方法包括探针法、压力板载荷试验法、平板载荷试验法等。
土的强度是反映土体力学性质的重要指标。
对于土的工程应用，合理地测量和判断土的强度将对工程的施工质量和安全性产生重大影响。
因此，在测试土的强度时，需要严格遵循相关的测试规程，在测试结果出现误差时及时进行数据分析和处理，以保证测试的准确性。
同时，在实际工程中应根据土的强度特性选择适当的土方施工工艺和土结构物设计方案，以确保工程的土体稳定和安全运行。
土力学-抗剪强度
三轴剪切试验 3. 3.三轴剪切试验 ⑴试验仪器： 三轴仪（应力控制式，应变控制式）
� 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成 � 应力控制式三轴仪
三三轴轴仪仪
△σ
σ3
σ3
应应变变控控制制 式式 三三轴轴仪仪 �� 压压力力室室 �� 量量测测系系统统
σ3
σ3
△σ
σ3
σ3
(2)试验成果
σ=
1 (σ 1 + σ 3 ) + 1 (σ 1 − σ 3 ) cos 2α 2 2 1 1 = (140 + 30 ) + (140 − 30 ) cos(2 × 57.5° ) = 61.76kPa 2 2 1 τ = (σ 1 − σ 3 ) sin 2α 2 1 = (140 − 30 ) sin (2 × 57 . 5 ° ) = 49 . 85 kPa 2
直 剪 仪
⑵试验成果
法向应力σ
σ =P A
剪应力τ
τ f =T A
(3)直剪试验优缺点
� � 优点： （1）简单方便。 （2）可用于大尺寸土样。 缺点 不一定是土样的最薄弱面。 ② 试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压 力。 ③ 上下盒错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面 上的剪应力分布不均匀
① 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，
2. 单轴压力试验（无侧限抗压强度试验） ⑴试验仪器：无侧限压力仪
量表 量力环
qu
升降 螺杆
试 样
加压 框架
σ1 = σ f
qu
无侧限压力仪
无无侧侧限限压压力力仪仪
⑵试验原理
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，即σ3=0
土的抗剪强度试验 计算公式
土的抗剪强度试验计算公式一、引言土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力。
在土力学中，抗剪强度是土体强度的重要指标之一。
为了确定土体的抗剪强度，进行抗剪强度试验是必不可少的。
二、试验方法常用的土体抗剪强度试验方法包括直剪试验和剪切试验。
直剪试验是将土体样品切割成一个或多个直剪面，然后施加垂直于直剪面的剪切力，测量土体的抗剪强度。
剪切试验是将土体样品切割成一个或多个平面，然后施加平行于平面的剪切力，测量土体的抗剪强度。
三、抗剪强度计算公式土的抗剪强度可以通过以下公式计算：τ = c +σtanφ其中，τ为土的抗剪强度，c为土体的内聚力，σ为土体的正应力，φ为土体的内摩擦角。
四、实验结果分析根据抗剪强度试验的结果，可以得到不同应力下土的抗剪强度。
通过分析实验结果，可以了解土体的强度特性及其变化规律。
五、影响因素土的抗剪强度受到多种因素的影响，主要包括土体类型、孔隙水压力、土体含水量、固结应力等因素。
不同的因素对土的抗剪强度有不同的影响程度。
六、工程应用土的抗剪强度是土建工程中设计和施工的重要参数之一。
在土体的承载力计算、土体的稳定性分析等方面，抗剪强度的准确评估和合理应用对工程的安全性和可靠性具有重要意义。
七、结论通过土的抗剪强度试验可以得到土体的抗剪强度参数，进而评估土体的强度特性和工程性质。
抗剪强度计算公式可以帮助工程师准确计算土体的抗剪强度，为工程设计和施工提供依据。
八、展望随着科技的进步和土力学理论的发展，土的抗剪强度试验方法和计算公式将不断完善和改进。
未来的研究将更加关注土体的微观结构和宏观性质之间的关系，以提高土体抗剪强度的评估和应用效果。
土的抗剪强度试验是土力学领域的重要研究内容之一。
通过试验和分析，可以得到土体的抗剪强度参数，并应用于工程设计和施工中。
在未来的研究中，我们将继续深入探索土体抗剪强度的机理和影响因素，为工程实践提供更准确、可靠的参考依据。
土力学 土的抗剪强度
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各种破坏准则
土质学与土力学
63—25
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库仑定律（剪切定律）
1776年，库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线，后推到粘性土中
f
砂土
f
c
粘土
土质学与土力学
63—26
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库仑定律说明： 砂土
（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成； （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比，其比值为土的内摩擦系数 tan ； （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ 和内聚力c。
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3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点：
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷，可考虑采用下面的形式：
1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
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土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
土质学与土力学
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土质学与土力学
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土质学与土力学
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直接剪切试验
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线如图所示，可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速：最大运动速度可达30cm/s 高压：最大压力可达500kPa
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土力学之土的抗剪强度及其参数确定
土力学之土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土力学中的重要参数之一，用于描述土体抵抗剪切应力的能力。
土的抗剪强度参数的确定需要考虑土体的物理性质、结构特征以及应力应变关系等因素。
一、土的抗剪强度的定义及简述土的抗剪强度是指在外部施加作用力（剪切应力）下，土体抵抗变形产生的剪切应变的能力。
一般来说，土体内的剪切应力可被分为两个分量：正应力（垂直于剪切面的作用力）和剪应力（平行于剪切面的作用力）。
土体的抗剪强度可以用剪应力与正应力的比值来表示。
土的抗剪强度可通过下列几种方式进行确定：1.直剪试验：直剪试验是最常用的测试土体抗剪强度的方法之一、在直剪试验中，通过施加垂直和平行剪切面的正应力，在一定的剪切速率下测量剪切应力与正应力的关系。
通过实验数据可以得到土体的抗剪强度参数。
2.土压力计试验：通过在土体中插入测量设备，如土压力计、陀螺式测斜仪等，测量垂直于剪切面的正应力和剪应力，从而计算土体的抗剪强度。
3.环剪试验：环剪试验是一种应用于饱和土的试验方法，通过测量环剪试件在应变恢复下的剪应力和正应力，计算土体的抗剪强度。
4.塑性指数试验：土体的塑性指数试验也可以用来间接推算土的抗剪强度。
通过测量土体在不同水分含量下的变形特性，计算土壤塑性指数，从而得知土的剪切强度。
二、土的抗剪强度参数的确定土的抗剪强度参数包括内摩擦角（φ）和剪切强度指数（C）。
内摩擦角是衡量土体粒子内摩擦阻力的参数，剪切强度指数是衡量土体的整体抗剪强度的参数。
内摩擦角的确定可以通过直剪试验等实验方法得到。
在直剪试验中，通过分析剪切应力与正应力之间的关系，可以得到剪切线斜率的正切值，即为内摩擦角的正切值。
内摩擦角的具体数值可以根据土壤类型和试验条件进行确定。
剪切强度指数是一个比较复杂的参数，通常需要通过直剪试验等实验方法来测定。
在直剪试验中，通过测量不同正应力下的剪应力和正应力的关系，可以计算出剪切强度指数。
剪切强度指数的具体数值也需要根据具体的试验条件来确定。
土的抗剪强度指标及其工程应用
土的抗剪强度指标及其工程应用土的抗剪强度是指土体抵抗内部剪切力的能力。
在土力学中，土的抗剪强度是一个重要的力学参数，用于描述土体在承受剪切力时的变形与破坏特性。
了解土的抗剪强度指标及其工程应用对于工程设计与土力学研究具有重要意义。
土的抗剪强度指标分为三种，即黏聚力（c）、内摩擦角（φ）和抗剪强度（τ）。
黏聚力是指土体结构内部粘聚的程度，通常由于颗粒之间的吸附力引起。
内摩擦角是指土体颗粒之间的摩擦阻力，是土的粒间摩擦特性的体现。
抗剪强度是指土体承受剪切力导致的抵抗能力。
土的抗剪强度指标在工程应用中具有广泛的应用，包括地基工程、岩土工程和水利工程等领域。
在地基工程中，抗剪强度用于评估地基的稳定性和承载力。
在岩土工程中，抗剪强度用于评估土体的稳定性和变形特性，设计防护结构。
在水利工程中，抗剪强度用于设计大坝、堤防和土体水坝等结构的稳定性。
抗剪强度指标的工程应用通常通过实验和计算的方式进行，其中比较常用的实验方法包括直剪试验、三轴压缩试验和静力触探等。
直剪试验是将土样分割成两部分，施加水平剪切力，测量摩擦力和剪切应力，推断抗剪强度指标。
三轴压缩试验是将土样置于三轴压缩仪中，施加垂直压力和水平剪切力，并测量抗剪强度指标。
静力触探是利用静力触探仪，通过测量推进杆推进土层的阻力，了解土的抗剪强度指标。
除了实验方法，工程应用中还可采用计算方法，如极限平衡法、有限元法和模型试验分析等。
极限平衡法是通过平衡土体内外力的大小，获得土的抗剪强度指标。
有限元法是利用数值模拟和计算得到土体在不同应力状态下的变形、破坏和稳定性，从而确定抗剪强度指标。
模型试验分析是通过实验模型，在受到剪切力的作用下观察土体的变形特性和抗剪强度指标。
总之，土的抗剪强度指标及其工程应用对于工程设计与土力学研究具有重要意义。
通过实验和计算方法，我们可以获得土的抗剪强度指标，用于评估土体的稳定性、变形特性和承载力等工程问题。
在实际工程中，合理应用抗剪强度指标可有效地保证工程结构的安全性和可靠性。
土力学-第五章-土的抗剪强度指标3 土的动强度与砂土的振动液化1 张丙印
Kc=3 Kc=2 Kc=1
破坏振 次 lgNf
土的动强度 19
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化现象
孔压u
智者乐水 仁者乐山
松砂 振动台
时间 T
饱和松砂在振动情况
下孔压急剧升高
在瞬间砂土呈液态
饱和松砂的振动液化 20
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
（1）初始处于疏松状态
智者乐水 仁者乐山
（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）
（3）振后处于密实状态
饱和松砂的振动液化 21
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
智者乐水 仁者乐山
排出的剩 余孔隙水
振前松砂 的结构
振中颗粒悬浮， 有效应力为零
振后砂土 变密实
饱和松砂的振动液化 22
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
不固结不排水试验 1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
无侧限压缩试验
cu
u=0
f
o 3=0
qu=
3=0的不排水试验
f = cu = qu/2
由于土样扰动等的
影响，一般稍低于 原位不排水强度
特别说明：十字板剪切试验所得到的抗剪强度
f 相当于土的不排水强度cu
不固结不排水
智者乐水 仁者乐山
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结比
Kc=1/3
土力学 第五章 土的抗剪强度
(a) 图5-2a 砂土的试验结果
(b) 图5-2b 粘性土的试验结果
整理课件
5.2 一、土的抗剪强度（８）
上述土的抗剪强度数学表达式，也称为库仑定律，它 表明在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系，其中 c、 称为土的抗剪强度指标。
这一基本关系式能满足一般工程的精度要求，是目前研究 土的抗剪强度的基本定律。
（图5-1b）
（图5-1c）
整理课件
5.1 土的强度概念（１０）
整理课件
整5理.1课土件的强度概念（１１）
加拿大特朗斯康谷仓（1）
加拿大特朗斯康谷仓
加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长59.44m，宽 23.47m，高31.00m，容积36368m3。谷仓为圆筒仓，每 排13个圆筒仓， 5排，一共65个圆筒仓组成。谷仓的基础 为钢筋混凝土筏基，厚61cm，基础理深3.66m。
5.2 一、土的抗剪强度（１３）
整理课件
二、土的极限平衡条件与强度理论（1）
1 、土中一点的应力状态
设某一土体单元上作用着的大、小主应力分别为1 和 3 , 根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力 1 与 作用平面成 a 角的平面上的正应力 和剪应力可分别表 示如下：
a 1 2 (1 3 ) 1 2 (1 3 )c o s2 (5 5 a )
原始粘聚力主要是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间 的电分子引力而形成的，当土被压密时，土粒间的距离减 小，原始粘聚力随之增大，当土的天然结构被破坏时，原 始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分 或全部。
固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的， 当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，而且 不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可 忽略不计。
土的抗剪强度
莫尔包线
土中应力与土的平衡状态 随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系 将发生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态 。
III II
f f f
稳定平衡状态
极限平衡状态 破坏状态
c
I
摩尔－库仑破坏准则：摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则
总应力强度参数与有效应力强度参数 正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总 应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同 的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙
水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可
直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强 度参数一般彼此接近，即若以有效应力表示，则不论采用那 种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗 剪强度与有效应力有唯一的对应关系。
qu f cu 2
十字板剪切试验
十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，它在反 映土体原始抗剪强度方面比室内试验有明显的优势，在实际工 程中得到了较广泛的应用。
qu f 2
适用范围：现场测定 饱和粘性土的不排水 强度，尤其适用于均 匀的饱和软粘土。
有效应力强度指标
用有效应力法及相应指标进行计算，概念明确。当土中的孔 隙水压力能通过实验、计算或其他方法加以确定时，宜采用 有效应力法。有效应力强度指标可用三轴排水剪或三轴固结 不排水剪(测孔隙水压力)测定。
3 1
粘性土的极限平衡条件为：
1 3 tan (45 ) 2c tan( 45 )
2 0 0
3 1 tan (45 ) 2c tan( 45 )
高等土力学李广信32-土的抗剪强度的机理
不平表面吸附膜的影响
图3－10 不平表面吸附膜的影响
T Acm (1 )c
吸附膜的τc要比τm小得多。所以清洁与否十分重 要
不同情况下石英表面的滑动摩擦系数。
没 有 化 学 清 洁 的 表
面由于吸附膜的润滑
1.0
作用，抛光表面摩擦
一般清洁
角很小
粗 糙 表 面 受 清 洁 与
清
非常清洁
否影响较小
2)其中N为正压力，
3)T为剪切力，
4)μ为摩擦系数，
5)φμ为滑动摩擦角。
可见摩擦力T正比于正压力N；两物体间摩擦阻力
与物体尺寸无关。
光滑表面的真实的固体表面 即使是极光滑的表面：
起伏在10nm~100nm之间
（纳米，10-9m），不平
处的坡度为120°~175°
对于看似光滑的石英矿
物表面其凹凸不平可达到
5. 表观的粘聚力
机械咬合 毛细吸力 冰冻等
粘聚力总结
粘聚力都是来源于颗粒间由于各种土内部吸引 而产生的正应力。而抗剪强度则是由于这些吸 引力而产生的粒间的摩擦。有人认为这种粘聚 抗剪强度来源于“内部压力”产生的摩擦力。
据测试分析表明，粒间吸引力引起的粘聚力较 小，化学胶结力是粘聚力的主要部分。
4)这种胶结不仅对于粘土，而且对于砂土也 会产生一定的粘聚力，即使含量很小，也 明显改变了土的应力应变关系及强度包线。 也是土的结构性的主要原因。
4. 颗粒间接触点的化合价键
当正常固结土在固结后再卸载而成为超固结， 其抗剪强度并没有随有效正应力的减少而 按比例减少，而是保留了很大部分的强度。 在这个过程中由于孔隙比减少，造成在颗 粒间接触点形成初始的化合价键是重要原 因。这种化合键主要包括离子键、共价键 和金属键，其键能很高。
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三、固结排水抗剪强度
固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力 最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆．总应力破 坏包线就是有效应力破坏包线。
固结排水剪的强度包线可表达为： τf = cd＋ tan d 试验证明， cd 、 d与固结不排水试验得到的c´、´接近，由于固 结排水试验所需的时间太长．故实用上用c´、´代替cd 、 d ，但是两
总应力破坏包线的倾角以cu表示，一般在10º～20º之间，有效应 力破坏包线的倾角´称为有效内摩擦角，´比 cu大一倍左右。
超固结土的固结不排水试验结果
超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可 近似用直线ab代替，与正常固结破坏包线bc相交。bc的延长线仍通过 原点，实用上将abc折线取为一条直线。
固结不排水剪的总应力强度包线可表达为： τf = ccu＋ tan cu 固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：τf = c´＋´tan´
由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在 总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆
在总应力圆的左方。 通常 c´< ccu ，, ´> cu 。
不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积 不变。改变围压增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会 改变试样中的有效应力，各试样在剪切前的有效应力相等， 因此抗剪强度不变。
不固结不排水试验的“不固结”是在三轴压力室压力 下不再固结．而保持试样原来的有效应力不变，如果饱 和粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也 必然等于零。从天然土层中取出的试样，相当于在某一 压力下已经固结，具有一定的天然强度。不排水抗剪强 度取决于天然土层有效固结压力。
6.4 饱和粘性土的抗剪强度
一、不固结不排水抗剪强度
1 3 (1 3)A (1 3)B (1 3)C
一般只用于测 定饱和土的不 排水强度
u 0
f
cu
1 2
(
1
பைடு நூலகம்
3
)
不固结不排水试验 是在施加周围压力和轴 向压力直至剪切破坏的 整个试验过程中都不允 许排水，如果有一组饱 和粘性土试件，首先在 某一围压下固结至稳 定．试件中的初始孔隙 水压力为零，然后分别 在不排水条件下施加围 压和轴向压力至剪切破 坏．
强超固结试样在剪切过程中．开始产生 正的孔隙水压力．以后转为负值。
正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果
有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的距离 为uf，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效 应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通 原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度。
者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积 保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化，
cd 、 d 略大于c´、´。
固结排水试验的应力—应变关系和体积变化
例题
已知： 土中某点应力处于极限状态，最小主应力3=200Kpa，
作用面主法线方向为水平方向，土的抗剪强度指标=24O， C=50Kpa。 求解：
二、固结不排水抗剪强度
如果试样所受到的
3> pc，属于正常固结试 样；如果3< pc，则属于
超固结试样。试验结果 证明，这两种不同固结 状态的试样，其抗剪强 度性状是不同的。
正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 （剪缩）。但由于不允许排水，产生正的孔 隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加 的趋势（剪胀）。
1）、该点最大主应力1的大小和方向？ 2）、该点最大剪应力值τmax 与作用面方向？ 3）、该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面 方向？ 4）、说明最大剪应力面不是剪切破坏面。