相似形基础知识反馈卡

基础知识反馈卡·27.1

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．图J27-1-1的各组图形中，相似的是()

图J27-1-1

A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4)

C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4)

2．如图J27-1-2的两个四边形相似，则∠α的度数是()

图J27-1-2

A．87°B．60°C．75°D．120°

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d＝________ cm.

4．两个矩形花坛相似，相似比为2∶3，较小矩形的长为30 m，则较大矩形的长为______m.

三、解答题(共11分)

5．如图J27-1-3，下面的两个菱形相似吗？为什么？

图J27-1-3

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J27-2-1，DE∥BC, AD∶DB＝1∶2, 则△ADE和△ABC的相似比为()

图J27-2-1

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶1

D．2∶3

2．下列各组中的两个图形，不一定相似的是()

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等腰直角三角形

C．有一个角是120°的两个等腰三角形

D．两个等边三角形

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．在△ABC和△A1B1C1中，∠A＝∠A1，AB

A1B1＝

AC

A1C1，可得出△ABC______△A1B1C1，

理由是______________________________．

4．如图J27-2-2，在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶AB＝1∶3，DE＝2，则BC的长为__________．

图J27-2-2

三、解答题(共11分)

5．如图J27-2-3，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.

求证：△ABC∽△FDE.

图J27-2-3

时间：10分钟 满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分) 1．如图J27-2-4，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，

AB ＝2 m ，CD ＝5 m ，点P 到CD 的距离是3 cm ，则P 到AB 的距离是( )

A.56 m

B.67 m

C.65 m

D.103

m

图J27-2-4 图J27-2-5

2．一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为7，则后一个五边形的周长为( )

A ．27

B ．25

C ．21

D ．18 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．如图J27-2-5，在等边△ABC 中，点D ，

E 分别在AB ，AC 边上，且DE ∥BC ，如果

BC ＝6 cm ，AD ∶AB ＝1∶3，那么△ADE 的周长等于________ cm.

4．一斜坡长70 m ，它的高为5 m ，将重物从斜坡起点推到坡上20 m 处停下，停下地点的高度是________m.

三、解答题(共11分)

5．如图J27-2-6，若BC ∥DE ，AB AD ＝3

4

，S △ABC ＝4，求S 四边形DBCE 的值．

图J27-2-6

基础知识反馈卡·27.3

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．如图J27-3-1，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其中位似中心是点()

图J27-3-1

A．A B．B C．C D．D

2．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且相似比相等．其中正确的说法有() A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

4．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图J27-3-2)．现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________．

图J27-3-2

三、解答题(共11分)

5．如图J27-3-3，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，相似比k1＝2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k2＝1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？相似比是多少？

图J27-3-3

基础知识反馈卡·27.1 1．B 2.A 3.4 4.45 5．解：相似．理由如下：

在菱形ABCD 和菱形FGHE 中， ∠B ＝∠D ＝∠G ＝∠E ＝45°， ∠A ＝∠C ＝∠F ＝∠H ＝135°， AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝7， EF ＝FG ＝GH ＝HE ＝6. ∴两个菱形相似． 基础知识反馈卡·27.2.1 1．B 2.A

3．∽ 两边对应成比例，夹角对应相等的两个三角形相似 4．6

5．证明：∵FD ∥AB ，∴∠FDE ＝∠B . 又∵FE ∥AC ，∴∠FED ＝∠C . ∴△ABC ∽△FDE . 基础知识反馈卡·27.2.2

1．C 2.C 3.6 4.10

7

5．解：∵BC ∥DE ，∴△ABC ∽△ADE .

∵AB AD ＝3

4，∴S △ABC S △ADE ＝916

. ∵S △ABC ＝4，∴S △ADE ＝16×49＝64

9

.

∴S 四边形DBCE ＝S △ADE －S △ABC ＝649－4＝289

. 基础知识反馈卡·27.3

1．B 2.B 3.2

5

4.2∶5

5．解：相似，理由略，相似比是1

2.