【实验基地】八上第一章轴对称图形单元试卷

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八年级上册数学《轴对称》单元测试卷附答案

（2）如图4，若∠A C D=α，则∠AFB=（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△A C D绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在B D、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠A C D=α，则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明．
24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l．
（B类）已知如图，四边形A B C D中，A B=B C，∠A=∠C，求证：A D=C D．
23.已知点C为线段A B上一点，分别以A C、B C为边在线段A B同侧作△A C D和△B CE，且C A=C D，C B=CE，∠A C D=∠B CE，直线AE与B D交于点F，
（1）如图1，若∠A C D=60°，则∠AFB=；如图2，若∠A C D=90°，则∠AFB=；如图3，若∠A C D=120°，则∠AFB=；
[答案]A
[解析]
[分析]
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.
[详解]由图分析可得题中所给的”20∶15”与”21∶05”成轴对称，这时的时间应是21∶05，故答案选A.
[点睛]本题主要考查了镜面反射的原理与性质，解本题的要点在于应认真观察，注意技巧.
9.如图，△A B C与△A D C关于A C所在的直线对称，∠B C A=35°，∠D=80°，则∠B A D的度数为（）
2.关于”线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
[答案]C
[解析]
[分析]
根据轴对称图形的概念即可解答.
[详解]线段、角、正方形、圆是轴对称图形，共4个．
故选C．
[点睛]本题考查了轴对称图形的概念，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

苏科版八年级数学上册数学第一章轴对称图形测试卷.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧八(上)数学第一章轴对称图形测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是 ()2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，连结DE 、CE ．则下列结论中不一定正确的是 ( )A ．ED ∥BCB ．ED ⊥ACC ．∠ACE=∠BCED ．AE=CE3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．104．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，则图中的全等三角形共有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．86．如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( )8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共30分)9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴．10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________．11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________．12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______．13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1与∠2之间的等量关系为______．14．如图，镜子中号码的实际号码是________．15．如图，在△ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．(1)若∠C=70°，则∠BEC=_______；(2)若BC=21 cm，则△BCE的周长是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5 cm，则斜边长为_______．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．18．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________．三、解答题(本大题共6题，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．下图所示是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平(或公正)．请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．图案：含义：天平你的作品：含义：_______________________________________________________________ 20．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是________．理由是21．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．试判断△ACE的形状，并说明理由．22．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和OCA相等吗?请说明理由．23．(12分)如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB 两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图痕迹)24．(10分)如图，在等边△ABC 中，BD 是高，延长BC 到点E ，使CE=CD ，AB=6 cm ．(1)小刚同学说：BD=DE ，他说得对吗?请你说明道理．(2)小红同学说：把“BD 是高”改为其他条件，也能得到同样的结论，并能求出BE 长．你认为应该如何改呢?然后求出BE 长．参考答案1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．2 10．66°，66°，48°或66°，57°，57 11．25 12．60° 13．∠1+2∠2=180° 14．3265 15．80° 53 cm 16．10 cm 17．4 18．60°19．含义：家和万事兴 20．BD=CD 21．△ACE 是等腰三角形，∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD ，又∵AD ∥BC ，∴∠BCD=△CDE ，∵CD=CD ．∴△BC D ≌△EDC ，即BD=CE ，∴AC=CE ，即△ACE 为等腰三角形． 22．相等 ∵∠BAD=∠BCD=90°，O 为BD 中点，∴OA=12BD ，OC=12BD ，∴OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ． 23．(1)略 (2)AP PQ BQ (3)24．(1)对，∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ACB=∠ABC=60°，∵BD ⊥AC ，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE ，∴∠E=∠CDE ，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC ，即BD=DE ． (2)D 为AC 中点．∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=6，∠ACB=∠ABC=60°，∵D为AC中点，∴BD平分∠ABC，DC=12AC=3．BD⊥AC，∴∠DBC=12∠ABC=30°，∵DC=CE=3，∴∠E=∠CDE，∴∠E=12∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC，∴BD=CE，∴BE=BC+CE=6+3=9．。

八年级数学上册第一章轴对称图形单元测试试题

创作；朱本晓第9题ADC 八上第一章轴对称图形单元测试班级姓名一填空题〔每空3分，一共33分〕1、在镜子中看到时钟显示的时间是是，那么实际时间是是 .2、长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.3、等腰三角形的两边长分别是4和6，那么第三边的长是；等腰三角形的两边长分别是4和9，那么周长是 .4、如下图，在等腰△ABC 中，AB=AC,∠A ＝50º，那么∠ACD= 。

5、如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，那么△DEC 的周长是____________．6、以正方形ABCD 的一边CD 为边作等边三角形CDE ，那么∠AEB= .BECDA7、如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA，假设∠MON=22°，那么∠NDE= .8、等腰△A BC中，假设∠A=40°，那么∠B=________．二、选择题〔每一小题3分，一共18分〕1、以下各数中，成轴对称图形的有〔〕个.2、等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是〔〕.〔A〕80°〔B〕20°〔C〕80°或者20°〔D〕不能确定3、 ABC中BD是角平分线，∠A=∠CBD=36°那么图中有等腰三角形〔〕个.〔A〕3 〔B〕2 〔C〕1 〔D〕04、以下语句中正确的有〔〕句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4创作；朱本晓创作；朱本晓5、如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关系〔〕.〔A 〕EF>BE+CF 〔B 〕EF=BE+CF 〔C 〕EF<BE+CF 〔D 〕不能确定6、如图，D 是∆ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，那么∠1和∠2的关系是〔〕.〔A 〕∠1=2∠2 〔B 〕∠1+∠2=90°〔C 〕180°-∠1=3∠2 〔D 〕180°+∠2=3∠1 三、画图题1、以直线为对称轴，画出以下图形的另一局部使它们成为轴对称图形：〔此题4分〕2、如图：∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的间隔相等．〔保存作图痕迹，此题4分〕3、右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如下图．请在小方格的顶点上确定一点C ，连结AB 、AC 、AC·DOBDB2CA1创作；朱本晓BC ，使△ABC 为等腰三角形且它的面积为4个平方单位．(此题4分)4、〔4分〕△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC 分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．四、解答题1、如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E 、F 为垂足，连接EF 交AD 于G ，试判断AD 与EF 垂直吗？并说明理由.〔6分〕A E F GDBC 122、如图，CD 、CF 分别是△ABC 的内角平分线和外角平分线，DF∥BC 交AC 于点E ，那么DE ＝EF 吗？说出你的理由。

八年级数学上册第一章《轴对称图形》单元综合测试北师大版

八年级数学上册第一章《轴对称图形》单元测试北师大版（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列图形中一定是轴对称图形的是 ( )A．梯形 B．直角三角形 C．角D．平行四边形2．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是 ( )加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B．加拿大、瑞典、澳大利亚C．加拿大、瑞典、瑞士D．乌拉圭、瑞典、瑞士3．已知等腰三角形的一个内角等于80°，它的顶角是 ( )A．80° B．20°C．80°或20°D．不能确定4．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是 ( )A．12：51 B．15：21C．15：51 D．12：215．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作 ( )A．3个 B．4个C．6个D．无数个6．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )A．三角形内 B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共有 ( )A．6个 B．7个 C．8个D． 9个8．下列命题中，正确的是 ( )A．对角线相等的四边形是等腰梯形B等腰梯形的对角线互相平分C．等腰梯形的底角相等D．等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18 cm，AB＝10 cm，则△ABD的周长为 ( )A．16 cm B．28 cmC．26 cm D．18 cm10．下列语句中，正确的有 ( )①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个成轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1个 B．2个C．3个 D．4个二、填空题（每小题2分，共20分）11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6 cm，8 cm，则它的面积是_______．12．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有_______对．13．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D'、C'处，折痕为EF．若CD＝4，AB＝5，则AD'＋BC'＝_______．14．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC＝BC，E是BA、CD延长线上的交点，∠E＝40°，则∠ACD＝_______．15．如图，AB＝AC＝4 cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝_______．16．如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______．17．△ABC和△D EF关于直线l对称，若△ABC的周长为12 cm，△DEF的面积为8 cm2，则△DEF的周长为_______，△ABC的面积为_______．18．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm和21 cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是_______．19．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB＝_______．20．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为_______cm2．三、解答题（共60分）21．（8分）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA＝PB；②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）22．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于点D、E若∠CAE＝∠B＋30°，求∠AEB的大小．23．（8分）如图，AB⊥BC，CD⊥BC，M是BC上的一点，连接DM、AM，且AM、DM分别平分∠DAB和∠ADC，试判断BM和CM的大小关系，并说明理由．24．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，点E是BC边的中点．求证：AE＝DE．25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数．26．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．(1)若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；(2)求证：∠MPB＝90°－12∠FCM．27．（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．AD＝2 cm，BC＝6 cm，AE＝4 cm点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10 cm2，设EP＝x cm，FQ＝y cm．解答下列问题：(1)直接写出当x＝3时y的值；(2)当x取何值时，图形M为等腰梯形？图形M为三角形？参考答案一、1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B二、11．48cm2 12．4 13．1 14．30° 15．2 cm 16．80° 17．12 cm 8 cm2 18．5 cm 19．30° 20．18三、21．略22．∠AEB＝140°23．BM＝CM24．略25．△ABC、△DAB、△CAD均为等腰三角形∠B＝36°26．略27．(1)y=2 (2)52x ，图形M为等腰梯形.。

八年级(上)数学单元测试卷第一章轴对称图形

八年级（上）数学单元测试卷第一章轴对称图形班级学号姓名成绩一、选择题：（每题2分，计20分）1．下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（）A B C D2．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）A．30ºB．75ºC．30º或75ºD．105º3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A、44°B、68°C、46°D、22°4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对5．剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开既得到图案）：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（）6．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,实际时间最接近8:00的是( )A B C DAB CD第3题OABD第4题A.B.C.D.7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，若BD 平分∠ABC ，则图中等腰三角形有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第7题第8题第9题8．如图，△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =5，BC =8，则△EFM 的周长是（）A ．21B ．18C ．13D ．15 9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，且DA ＝DE ，那么下列结论错误的是（） A ．∠1=∠2 B ． ∠1=∠3 C ．∠B =∠C D ．∠B =∠310．如图，在10×10的正方形网格纸中，线段AB ，CD 的长均等于5，则图中到AB 和CD 所在直线的距离相等的网格点的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：（每题3分，计30分）11．如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD ，则∠A＝ _______°12．在等腰△ABC 中,若顶角∠A 等于1500,则∠B =_______。

人教版八年级上册数学《轴对称》单元测试卷(含答案)

人教版数学八年级上学期《轴对称》单元测试考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分)1．（2019·江苏南京一中初二期中）下列图案中,不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．（2018·河北初二期中）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．（2018·河北初二期中）如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=9，AE：EC=2：1，则点E到点B的距离为（）A．5 B．6 C．7 D．8关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( ) 4．（2019·江苏初二期中）下面是四位同学作ABCA．B．C．D．5．（2019·江苏初二期中）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2019·江苏省盐城市初级中学初二期中）如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC。

一定成立的是（）A．②④B．②③C．①③D．①②7．（2019·山东初二期中）等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为( ).A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．18cm或36cm8．（2019·山东初二期中）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC 的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm9．（2017·广东初二月考）下列各点中，到三角形各顶点的距离相等的是（）A．三个内角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高线的交点10．（2019·湖北初二期中）上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（）A ．45n mileB ．30n mileC ．20n mileD ．15n mile二、填空题（每小题4分，共24分)11．（2019·南京市浦口外国语学校初二期中）如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，AB ＝5 cm ，CD ＝3.5 cm ，则四边形ABCD 的周长为_____cm ．12．（2019·如东县新店镇初级中学初二期中）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∠BAD ＝34°，则∠C ＝_________°．13．（2019·安徽初二期中）如图，ABC △与A B C '''关于直线l 对称，且105A ∠=︒，30C '∠=︒，则B ∠=______．14．（2019·广西初二期中）如图，在ABC ∆中，DE 垂直平分AC ，若BCD ∆的周长是12，4BC =，则AB 的长______.15．（2019·北京市三帆中学初二期中）如图，在Rt △ABC 中，90B =∠ ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知40C ∠=，则BAE ∠的度数为_________。

苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形单元测试卷.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八(上)第一章轴对称图形单元测试卷满分：100分时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ()3．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤长方形．其中，一定是轴对称图形的有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有 ( )A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB5．如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( )A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP6．在等腰△ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为( )A．7 B．10 C．7或10 D．7或117．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有下列五个结论：①△AOB≌△DOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④∠DAB+∠DCB=180°；⑤AC=BD．其中，正确的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．59．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是( )A．P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点B．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(每小题3分，共24分)11．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：__________．12．(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．(2)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．13．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．(1)若△AEF的周长为10 cm，则BC的长为__________cm．(2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．14．(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．15．(1)若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为__________cm2．(2)已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________．16．(1)如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°,AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是__________．(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE ∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形共有__________个．17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管__________根．三、解答题(共46分)19．(8分)利用网格作图，(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．20．(8分)如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与DE 有何特殊的位置关系?请说明理由．21．(10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，求∠A 的度数．22．(10分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，BC=AC ，求该梯形中各内角的度数．23．(10分)如图，在等腰△ABC 中，顶角的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，作△ABC 的高AE 交CB 的延长线于点E ，且AE 与BC 的长是方程组55101,10552x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩的解．已知()1205ABC m m S =≠，求△ABC 的周长．参考答案一、1．B 2. D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B二、11．答案不唯一，如目、田12．(1)1.5 (2)70°或20°13．(1)10 (2)140° 14．(1)20°(2)45° 15．(1)120 (2)80°或20°16．(1)17 (2)3 17．2 18．8三、19．略20．GF ⊥DE 理由：连接GE 、GD ．因为BD 是△ABC 的高，所以∠BDC=90°．因为G是BC 的中点，所以DG=12BC ．同理，EG=12BC ．所以DG=EG ．又因为F 是DE 的中点，所以在△EGD 中，GF ⊥DE ． 21．设∠A=x ．因为AE=ED ，所以∠ADE=∠A=x ．又∠BED 为△AED 的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x ．因为BD=ED ，所以∠DBE=∠DEB=2x ．因为∠BDC 为△ABD 的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x ．因为BD=BC ，所以∠BDC=∠C=3x ．因为AB=AC ，所以∠ABC=∠C=3x ．又因为△ABC 的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=(1807) °，即∠A=(1807) ° 22．如图，设∠1=x ．因为AB=AD ，所以∠1=∠2=x ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠3=x ．所以∠ABC=∠1+∠3=2x ．因为AD ∥BC ，AB=DC ，所以∠ABC=∠DCB=2x ，AC=BD ．又因为BC=AC ，所以BC=BD ．所以∠4=∠BCD=2x ．因ABCD 的内角和为180°．所以x+2x+2x=180°，解得x=36°．所以∠ABC=∠DCB=72°．因为AD ∥BC ，所以∠ABC+∠BAD=180°，∠DCB+∠ADC=180°，所以∠BAD=∠ADC=108°23．55101,10552,x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①②由①+②得，15x=15m -3．所以x=m -15． ①×2-②得15y=15m ，所以y=m ．由125ABC m S =，得12xy=125m ，即1 2·(m1-5)m=125m．因为m≠0，所以1112(m- )=255，解得m=5．此时x=4.8,y=5.⎧⎨⎩由于AB=BC＞AE，所以BC=5，AE=4.8．又因为AB=BC，BD平分∠ABC，所以AD=DC=3，即AC=6．所以△ABC的周长为6+5 x 2=16。

苏教版数学八年级上册第一章第二章单元试卷及答案

苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知∠AO B ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是（） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则（） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．A O P AEC B D13．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．OB22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．B CD EAA CBPQ苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．2 12．30°、75°、120°13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72°18．50°三解答题：（共46分）19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.苏教版第二章勾股定理与平方根测试题一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．hb a 111=+ D ．222111hb a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A第26题图28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图苏教版八上数学第二章勾股定理与平方根参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（每空2分，共34分） 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5)12．23±,0.613．2±,214．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5717．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或8121．1201722．1三、解答题：（共56分）23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=360 29．4 30．13苏教版八上数学第三章中心对称图形（一）一．选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和344．下面说法正确的是（） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．5或66．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。

八年级数学上第一章轴对称图形试卷

初二年级数学学科第一单元知识点梳理第一章轴对称图形江苏省数学特级教师张顺和一、知识网络二、典例分析例1：如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明理由．解：△APQ 为等边三角形．理由如下： ∵△ABC 为等边三角形， ∴ AB=AC ．∠BAC=60° ∵∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ， ∴△ABP ≌△ACQ （SAS ）．∴AP=AQ ，∠BAP=∠CAQ ．∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC =∠BAC=60°∴△APQ 是等边三角形．例2：如图，AB 、CD 交于点E ，AD=AE ，CB=CE ，F 、G 、H 分别是DE 、BE 、AC 的中点．（1）猜想：AF 与DE 、CG 与AB 有什么位置关系，为什么？（2）猜想：FH 与GH 的大小有什么关系？并说明理由. 解：（1）AF ⊥DE 、CG ⊥AB.理由如下： ∵在△ADE 中，AD=AE ，F 是DE 的中点. ∴ AF 是等腰△ADE 底边DE 上的中线. ∴ AF ⊥DE ．BBDFEG同理：CG⊥AB.（2）FH=GH．理由如下：∵AF⊥DE H是AC 的中点.∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线∴12F H A C=．同理：12G H A C=．∴FH=GH．例3：如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC．E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、AF，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．（1）试说明：AF=BE；（2）猜测∠BPF的度数，并说明理由.解：（1）∵AB=CD，AD=DC，∴BA=AD，∠BAE=∠ADF．∵DE=CF，∴AE=DF．∴△BAE≌△ADF（SAS）．∴BE=AF．（2）∠BPF=120°．理由如下：∵△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF．∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠PAE+∠BAP =∠BAE．而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，∴∠BPF=120°．例4：小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛．（1）小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看小强这样击打，黑球能进F洞吗？请画图的方法验证你的判断，并说明理由．（2）小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞台球桌边一次后进A洞，请你猜想小勇有几种方案？并分别在下面的台球桌上画出示意图，解释你的理由．解：（1）如图1，将白球与黑球视为两点，过这两点画直线交台球桌边AC于M，过点M作MN⊥AC，在MN右侧∠F′MN=∠PMN，由于射线MF′过F洞，知黑球经过一次反弹后必进入F洞．图1（2）方案1：如图2，视白球、黑球为两点P，G，使A、G、P在同一直线上．方案2：如图3，延长AC到H点，使AC=CH，连接GH交FC于点K，根据轴对称的知识可知，用白球沿GK方向撞击边CF反弹后可进行A洞．方案3：如图4，延长AD到M点，使MD=AD，连结GM交DF于N，根据轴对称知识可知，沿GN方向用白球撞击黑球经反弹后可进入A洞．图2 图3 图4三、自我检测（考试时间90分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，计20分）1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（)2、如图，A B C△与A B C'''△关于直线l对称，则B∠的度数为（）A、30B、50C、90D、1003、等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是( )A、70oB、55oC、 60oD、70o或55o4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A、11cmB、7.5cmC、11cm或7.5cmD、以上都不对'BC5、到三角形三顶点距离相等的点是（）A 、三角形三条角平分线的交点B 、三角形三边垂直平分线的交点C 、三角形三条中线的交点D 、三角形三条高的交点6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．97、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）8、在等腰直角△ABC 中，若斜边上的中线长为5cm ，则它的面积为（） A ．15 B ．25 C ．35 D ．459、若四边形ABCD 为等腰梯形，则四个内角∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的比可能是（） A ．1：2：2：1 B ．1：2：1：2 C ．1：3：4：2 D ．1：2：3：4 10、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，点E 是BC 边的中点，DE //AB ，则∠BCD 等于（）A ．300B ．700C ．750D ．600 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，计24分）11、△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且BD =CD ，若AB =3，则AC =__ __．12、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD =4，则点D 到AB 的距离是__________．13、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ___________ ．第13题图第14题图 14、如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝2，点E 在BC 上，且AE ＝EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ ___ cm ．15、如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE=AC ，则∠BCE 的度数是 __．第16题图第17题图 ABB 1CD第15题图C ．D ．A ．B ．CD第18题图DCB ADCB A60°16、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，AC ⊥BC ，∠B=60°，BC=2cm ，则上底DC 的长是_______cm 。

八上轴对称图形单元测试卷含答案

— 1 —DCBA第一章轴对称图形单元测试卷班级姓名得分______________一、选择题：(每题3分)1．下列图案中是轴对称图形的是（）A B C D2．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（）A ．含30°角的直角三角形；B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.3．下列命题中：正确的说法有（）个①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为（）A 、4cmB 、6 cmC 、8cmD 、10cm 5. 如图.△ABC 中,AB =AC ,∠A =36°,两条角平分线BD 、CE相交于点F ,图中的等腰三角形共有 ( )2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 DFECB ADCBADCBADCBAA.6个B.7个C.8个D.96．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A 、PQ ＞5 B 、PQ ≥5 C 、PQ ＜5 D 、PQ ≤5 7．如图，∠B ＝∠C ，∠1＝∠3，则∠与∠2之间的关系是（）A 、∠1＝2∠2B 、3∠1－∠2＝1800，C 、∠1＋3∠2＝1800D 、2∠1＋∠2＝1800二、填空题(每空2分)8．在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是。

9．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是。

10．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是________cm 。

苏科版八年级数学上册第一章轴对称图形单元测评卷(b)

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第一章轴对称图形单元测评卷（B ）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2011．内江）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )扇形等腰梯形菱形直角三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 2．（2010．益阳）如图，已知△ABC ，求作一点P ，使点P 到∠CAB 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定点P 的方法正确的是 ( ) A ．P 为∠CAB 、∠CBA 两角平分线的交点B ．P 为∠CAB 的平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点 3．如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边BC 上的高，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，图中除AB ＝AC 外，相等的线段共有 ( )A ．1对B ．2对C ．3对．D ．4对4．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝100°，AC ＝AE ，BC ＝BD ，则∠DCE 的度数为 ( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°5．（2010．大理）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 交BD 于点O ．要使它成为等腰梯形，需要添加的条件是 ( )A BC PA．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．AD＝BC6．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长为( )A．3 B．4 C．5 D．67．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为( ) A．22 B．22或30 C．24或30D．22或24或30 8．（2010．汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处。

下面结论错误的是( )A．AB=BE B．AD=DC C．AD=DE D．∠EDC=∠ECD第8题第9题9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为( )A．13B．12C．23D．不能确定10．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤二、填空题（每题4分，共28分）11．在上学的路上，小刚从电动车的观后镜里看到一辆汽车，车前面牌照上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车牌照上的字实际是______．12．（2010．绍兴）做如下操作：如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分么BAC，交BC于点D．将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，其中由上述操作可以得出的是_______．（填序号）第12题第13题13．如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD是BC边上的中线，E、F是AD的三等分点．若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是_______cm2．14．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为______．第14题第15题第17题15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°，其中恒成立的有_______．（填序号）16．已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8 cm，则这个梯形的面积为_______cm2．17．如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B＝_______．三、解答题（共42分）18．（6分）如图，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．(1)在方格纸中画出该图案的另一半；(2)补充完整后的图案（不含方格纸）共有______条对称轴．19．（6分）如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．试说明：(1)△AEF ≌△CDE；(2)△ABC为等边三角形．20．（6分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．试说明MN⊥EF．21．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，连接DE．试说明四边形BCDE是等腰梯形．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，求△DEB的周长．23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14 cm，AD＝18 cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t，则当t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？参考答案一、1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D二、11．TAXI 12．②③13．6 14．1215．①②③⑤16．64 17．60°三、18．(1)略(2)519．略20．略21．略22．△DEB的周长为6 cm23．当t为8s时，梯形PQCD是等腰梯形。

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初中数学试卷桑水出品八年级数学第一章轴对称图形单元检测班级________ 姓名___ _____一、选择题1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（)2、下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形3、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．4、下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个6、下列各数中，成轴对称图形的有（）个.7、4个下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（）N M A B CA ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个8、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）个．9、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A ．向右平移7格B ．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C ．绕AB 的中点旋转1800，再以AB 为对称轴作轴对称D ．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格二、填空题1、在一些缩写符号SOS, CCTV , BBC, WWW, TNT 中，成轴对称图形的是 .2、线段的对称轴有__________条，是________________________________，3、如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分.4、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角__ __.5、如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点E ，交AB 于点D ，△ACE 的周长为11cm ， AB ＝4cm ，则△ABC 的周长为__________cm.三、解答题1．如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.2、如上图，在△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，与边AB 、BC 交于点D 、E ，如果△ACD 的周长为17cm ，△ABC 的周长是25cm ，根据这些条件，你可以求出哪些线段的长？3、作图题：（不要求写作法）如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A2B2C2D2.4、如上中图，点A、B、C都在方格纸得格点上，请你再找一个格点D，使A、B、C、D组成一个轴对称图形。

八年级数学上册第1章轴对称图形测试题

八年级第一单元测试时间：2022.4.12 单位：……*** 创编者：十乙州班级姓名一、选择题(每一小题3分，一共30分)⒈以下图案中是轴对称图形的是-------------------------------------------------------------------------------( )2．以下图形中，不是轴对称图形的是---------------------------------------------------( )A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．梯形 D．线段3.如图，AD垂直平分BC，AB=4，BD=3，那么△ABC的周长是----------------------------------------〔〕4.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，∠CAD=50°，那么∠B等于-----------------------------------------------------〔〕 A．40° B．30° C．20° D．10°5.如图，M是∠BAC的角平分线AD上的一点，MF⊥AB于F，MF=5厘米，那么M到AC的间隔 EM的长是------------------------------------〔〕厘米. A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.如下图，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，那么∠MAB度数为---------------------------------------〔〕 A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°°，那么它的顶角是-------------------------------〔〕.〔A〕80°〔B〕20°〔C〕80°或者20°〔D〕不能确定8.假设等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，那么它的周长为-------------------------------〔〕cm. A ．9 B ．12 C ．15 D ．12或者159.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，两条角平分线BD 、CE 交于点F ．那么图中等腰三角形有---------------------------------〔〕个.〔A 〕6 〔B 〕7 〔C 〕8 〔D 〕910．以下语句中，正确的有 ---------------------------------------- ----------( ) ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空〔3×18=54〕：11.在镜子中看到时钟显示的时间是那么实际时间是是 .12. 长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.13．如图，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于点D ，AC ⊥BO 于点C ，那么关于直线OE 对称的三角形一共有_________对． 14.如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，假设BC=18 cm ，AB=10 cm ，那么△ABD 的周长为 . 15.在等腰三角形中，假如有一个角为100°，那么另两个角的度数分别为 . 16. 在等腰三角形中，假如有一个角为40°，那么另两个角的度数分别为 . 17. 在等腰三角形ABC 中，假设∠A=80°，那么∠B 的度数是 .A CB D E第4题图第9题图ABCDE F ABCDMEF 第5题第6题图第13题18.等腰三角形的两边长分别是4和6，那么第三边的长是 . 19.等腰三角形的两边长分别是4和9，那么周长是 . 20. 如图，AB=AC=CD ，∠BAC=48°，那么∠B= °，∠D= °.21. 假设直角三角形斜边上的高和中线分别是4厘米和5厘米，那么它的面积是 . °，其余三个角的度数分别为。

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