半导体物理第11次课.ppt

• 利用j1=j2，V1+V2=V，得
j
2
js1
js
2
sh
eV 2kT
eV
eV
js1e 2kT js2e 2kT
实验发现，饱和区之间的 I-V特性与左式符合得很好。
ex ex * sh(x)
2
2D 电子气
N+GaAspGaAlAs异质结
2DEG的特点及用处
• 2DEG在空间上分开了掺杂区与高载流子浓度 区（调制掺杂）；
• 量子约束：两种不同的半导体材料做成重复相间的多 层结构，只要两种材料的能带结构合适，电子和空穴 的运动将被局限在各自的势阱中。
• 形成多量子阱的条件：窄带材料（势阱）的宽度较小， 可以和电子的德布罗意波长相比。宽带材料（势垒） 的宽度较大，使两个相邻势阱中的电子波函数不能互 相耦合。
• 能级分立：阱中电子（或空穴）在垂直于结平面方向 的能量不再连续，只能取一系列分立的值，它们和势 阱的宽度、深度以及电子和空穴的有效质量有关。势 阱中的电子和空穴在平行于异质结的方向上的运动是 自由的，因而能带将由一系列的子能级组成，态密度 和能量的关系呈台阶形+尖峰。
超晶格晶格常数超大的人工晶格
• 超晶格： 形成超晶格的条件： 量子阱的数目很多，一般在50个以上。 窄带材料（势阱）的宽度较小，可以和电子的德布罗 意波长相比。 宽带材料（势垒）的宽度也较小，使相邻势阱中的电 子波函数能够互相耦合。
• 各量子阱的分立能级因阱间相互作用而扩展成子能带。 但DOS总体形状与多量子阱仍然相似，但原先的尖峰 扩展成较宽的峰。
界面态的影响
• 原因：晶格失配 • 对于晶格常数为a1和a2的两种材料，晶格失配定义为
2 a2 a1 a2 a1
• 悬挂键：由于晶格失配，使得界面处存在没有配对的 键，这些未配对的键称为悬挂键。
界面态密度
Ns Ns1 Ns2
• 界面态密度=界面处键密度差，即
• 键密度：由晶格常数、晶面取向决定。
正向势垒的I-V特性
• 正向电子电流（Pn）
j
qn2
Dn
n
1/
2
e
qVD kT
2
e
qV2 kT
1
qV2 js e kT
1
• 反向电子电流
• 总电流
j
qn2
Dn
n
1/
2
e
qVD 2 kT
e
qV1 kT
1
js
e
qV1 kT
1
j
qV2 js e kT
qV1
e kT
异质结的I-V特性图示
2m x2
薛定格方程的解
•
0<x<a,
V=0，则
2 2m
2 (x)
x2
E (x)
• 特征解
(x) Aeikx Beikx , k
2 mE 2
• 边界条件
(x) 0 x0,a
• 波函数解 (x) 2Asin kx
n2h2 E 2ma 2
波函数
(x)
0 sin
n
a
x
2DEG的能量及状态密度
NCS(neighboringconfinement structure) 电子-空穴分别约束在 邻近区域，提高发光效 率。
异质结、量子阱、超晶格的应用
• 发光（激光器，发光二极管）； • 测光强、辐射； • HBT晶体管；
• HEMT； • 应变传感器 • 高浓度调制掺杂、应变掺杂
三极管：为了提高发射效率，基区注入到发射区 的空穴电流要小。
qV js e kT
1
• 特点：与同质PN结的公式相似，但饱和电流值不同。
正反向势垒（宽带区掺杂浓度较低）
• 如果禁带宽度大的半导体材料界面处的尖峰低 于禁带宽度小的半导体材料在势垒区外的导带 底，则称该势垒为正反向势垒，其高度为
qVB Ec qVD1 qVD2 qVD Ec
正反向势垒的特点
2D：
E3D
Eg
n
1 1
2
13.6eV
2
2DEG的激子能量是是3D时的4倍。
量子阱及吸收光谱
多量子阱与超晶格
量子阱：一个能量比 较低厚度足够薄的区 域，如前面讨论的导 带中的下陷区，通常 由2个势垒限定。
多量子阱：多个量子 阱－势垒组合。
超晶格：许多按周期 性排列的量子阱－势 垒组合。
多量子阱
如果禁带宽度大的半导体材料界面处的尖峰低 于禁带宽度小的半导体材料在势垒区外的导带 底，则称该势垒为负反向势垒，其高度为
qVB (qVD1 Ec ) (qVD qVD2 ) Ec qVD2 qVD Ec
电子势垒与空穴势垒的不对称性
• 不难看出，电子遇到的势垒高度与空穴遇到的势垒高 度是不一样的。
• 对异质结，禁带宽度是决定异质结注入比的关键因素。用宽带材料做发 射极可以得到很高的注入比。这是异质结器件的一个重要特性，也是一 个主要优点。
• 异质结中的超注入现象 除了“注入比”高的这一优点之外，异质结还有一个特有的现象：“超 注入”现象，即注入到材料中的少数载流子可能比材料本身的多子还要 多。
K空间，态密度正比于 2 kdk
2
换成E空间：
2D
2m*
22
d
2k 2 2m*
m*
2
dE
E(k, n)
En
2
k
2
2m*
1
2
E0
2 2m*
3
9e2 Ns 8 0 r
3
2DEG－DOS
3D－DOS
m*
2
m*
2
m*
2
2DEG的激子能量
3D：类氢原子模型
1 E3D Eg n2 13.6eV
• 粒子数的反转：利用超注入现象可以实现粒子数的反转。
单异质结激光器-电子势垒
双异质结激光器-电子势阱+抑制空穴注入
• 巴丁极限： 若表面态密度大于1013cm-2， 则表面处的费米能级位于禁带 的1/3处（相对价带顶）。
• 对N型半导体，表面态起受主 作用，能带向上弯曲；对P型 半导体表面态起施主作用，能 带向下弯曲。
表面态对异质结能带的影响
• 当表面态起施主作用时，异质结能带图如上图所示； 当表面态起受主作用时，异质结能带图如下图所示。
实际例子:HBT
异质结光电二极管
注入比及粒子数反转
• 注入比：指PN结加正向电压时，n区向p区注入的电子流与p区向n区注入 的空穴流之比。
• 它决定晶体管的放大倍数、激光器的阈值电流密度和注入效率等。因为 在总电流中只有注入到基区(作用区)中的少子才对器件的功能发挥真正的 作用。
• 对同质结而言，要得到高注入比，PN结的一边应高掺杂。所以，一般做 为发射极的材料都是高掺杂的。
同型异质结—例子
nP型异质结
能带弯曲与接触电势差
• 能带弯曲总量 • 接触电势差 • 导带底突变 • 价带顶不连续
qVD qVD1 qVD2 EF 2 EF1
VD
VD1
VD2
EF 2
e
EF1
Ec 1 2
Ev Eg2 Eg1 1 2
具体例子
反向势垒
• 负反向势垒（宽带区掺杂浓度较高）
• 在近本征的p型GaAs界面附近有一个浓度很高 的自由电子层；
• 由于杂质浓度很低，因此杂质散射影响很小， 所以2DEG具有很高的载流子迁移率。
• 可以以来制造高迁移率晶体管(HEMT)和2维电 子气场效应管（TEGFET）。
无限深一维方势阱
• 薛定格方程
2 2 (x) V (x) (x) E (x)
普通三极管（同型结）：采用不对 称结，即提高发射区施主浓度以减 小基区注入到发射区的空穴电流浓 度。发射区施主浓度为基区受主浓 度的100倍左右。
异质结双极晶体管（HBT）： heterojunction bipolar transistor 利用异质结中电子势垒与空穴势垒 高度的差异，实现对空穴注入的抑 制，从而降低发射区的空穴注入， 提高电流放大倍数。注入比可达106 以上。
• 1、由右向左的电子势垒高度=qVD2 • 2、由左向右的电子势垒高度= Ec -qVD1 • 3、空穴势垒高度= Ev +qVD2，高于电子 势垒高度，空
穴电流可以忽略。 • 4、加偏压后，一部分降落在宽带区V2，另一部分降落
在窄带区V1，因此 由右向左的电子势垒高度=q(VD2-V2) 由左向右的电子势垒高度= Ec –q(VD1-V1) • 无论是正偏还是反偏，电子的运动都要克服势垒，但 高度不同。 • 因为宽带区掺杂少，因此N型宽带区的导带电子密度较 小，因此窄带p区向宽带运动的电子不能忽略。
• 电子在xy方向是约束的， 能量只能取分立值。
• 因此一维系统的dN/dE如 右图所示。
量子点-0D
• 纳米颗粒可以认为是零维系统。电子在这样的点中在 三个方向均受到约束，因而能带为分裂能级结构，其 态密度如左下图所示。
NCS与应变调制
•应变： 异质结晶格不匹配 应力应变 禁带宽度变 化载流子浓度变化 （力传感器）
异质结
• 不同半导体材料构成的结称异质结。 • 存在两种类型的异质结，即反型（P-N）和同
型（N-N或P-P）异质结。 • 一般把禁带宽度小的材料写在前面，如n-nGe-
Si, nGe-pGaAs • 异质结也有突变结和缓变结之分，但一般情况
下以突变结居多。
• 以讨论不考虑界面态的影响。
I、I’、II型异质结
I型：窄带的导带底和价带顶均 位于 宽带的禁带内（电子势阱，空穴势 阱）。
I’型：一种材料的导带底位于另一种 材料的禁带内，而价带顶则低于另 一材料的价带顶（电子势阱、空穴 势垒）。