江苏省南通市2020高考数学二轮冲刺小练(12)

江苏南通2020高考数学二轮冲刺小练（12）

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1．若(3)1()z z i i ∈+=C,且为虚数单位，则z = ．

2．已知2{|1},{|42}A x x a B x x a =->=-<，若A B ≠∅I ，则实数a 的取值范围 是 ． 3．函数()tan f x x =在点（

4

π

，1）处的切线斜率是 ． 4．若方程4log 7x x +=的解所在区间是（n ，n +1）（n ∈N *），则n ＝ ．

5．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及△ABC 所在平面内的一点P ，PA PB PC ++=0uu u v uuu v uuu v

，若实数λ

满足AB AC AP λ+=u u u v u u u v u u u v

，则实数λ等于 ．

6．已知数列{a n }的前n 项和122

-+=n n S n ，则25531a a a a ++++Λ= ．

7．三棱锥S －ABC 中，已知SA ⊥平面ABC ，平面SAB ⊥平面SBC ，若SC=a ，则该三棱锥外接球的表面积为 ．

8．定义在R 上的函数)(x f y =满足：①对任意x ∈R 都有)()(3

3

x f x f =；②对任何

1212,,x x x x ∈≠R 都有)()(21x f x f ≠．则=-++)1()1()0(f f f ．

9．下列四个命题中，是真命题的为 ．（填上所有真命题的序号） ①命题“2

,0x x ∀∈R ≥”的否定是“2

,0x x ∃∈R ≤”；

②线性相关系数r 的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③若]1,0[,∈b a ，则不等式4

122<

+b a 成立的概率是4π；

④函数2

2log (2)[2,)y x ax =-++∞在上恒为正，则实数a 的取值范围是)2

5

,(-∞．

10．如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长

方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的 个数是 ．

11．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵（如右图），已知

a 11=2，a 13=a 61+1．该数阵第一列的n 个数从上到下 构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左 到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （1）求第i 行第j 列的数a ij ；（2）求这n 2个数的和S ．

111213121222323132333123 n n n n n n nn

a a a a a a a a a a a a a a a a L L L L L L L L

L

12．已知函数f（x）=－2x2＋bx＋c在x=1时有最大值1，又0＜m＜n，并且x∈[m，n]时，f

（x）的取值范围是

11

[]

n m

，，试求m，n的值．