初中数学青岛版八年级上册第三章3.6比和比例练习题

初中数学青岛版八年级上册第三章3.6比和比例练习题一、选择题

1.已知a

b =2

5

，则a+b

b

的值为()

A. 2

5B. 3

5

C. 7

5

D. 2

3

2.下列四组线段中，不是成比例线段的是()

A. a=3b=6c=2d=4

B. a=1b=√2c=√6d=2√3

C. a=4b=6c=5d=10

D. a=2b=√5c=√15d=2√3

3.若x：y=2：3，则下列各式不成立的是()

A. x+y

y =5

3

B. y−x

y

=1

3

C. x+1

y+1

=3

4

D. x

2y

=1

3

4.若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的

长为()

A. 2cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

5.已知3a=2b(a≠0,b≠0)，下列变形错误的是()

A. a

b =2

3

B. b

a

=2

3

C. b

a

=3

2

D. a

2

=b

3

6.如图，已知AB//CD//EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正

确的是()

A. AC：EC=2：5

B. AB：CD=2：5

C. CD：EF=2：5

D. AC：AE=2：5

7.直线DE交△ABC中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出DE//BC的条件是()

A. AD AB =23,DE BC =2

3 B. DB AD =12,AC AE =3

2 C. AD

DB =23,EC

AC =3

4

D. AB

AD =43,AE

EC =4

3

8. 如图，DE//BC ，DF//AC ，那么下列比例式中正确的是( )

A. DB AB =CF

BF

B. CF BF =CE

EA

C. CE EA =BF

FC

D. BF FC =AE

AC

9. 线段MN 长为1cm ，点P 是MN 的黄金分割点，则MP 的长是( )

A. √5−12

B. 3−√5

2

C. √5−12或3−√52

D. 不能确定

10. 已知a b =23，则

a+b a

的值为( )

A. 5

2

B. 5

3 C. 3

2 D. 2

3

二、填空题 11. 若y

x =3

4，则

x+y y

的值为______．

12. 已知线段AB =2，P 是AB 的黄金分割点，且AP >BP ，那么AP =______． 13. 如图，直线l 1//l 2//l 3，已知AG =0.6cm ，

BG =1.2cm ，CD =1.5cm ，CH =______cm ． 14. 若

a−b b =27，则a

b =______．

15. 已知1

a −1

b =1

3，则ab

b−a 的值等于______． 三、解答题

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，

AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．

(1)求线段DE的长；

(2)取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长

的值．

线段BM交边AC于点G，求EF

DF

17.如图，已知DE//BC，FE//CD，AF=3，AD=5，AE=4．

(1)求CE的长；

(2)求AB的长．

18.如图所示，AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，且AG=

2，GD=1，DF=5，求BC

CE

的值．

19.如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD

上，过点P作PM//AC交AB于点M，作PN//AB交

AC于点N．

(1)若点D是BC的中点，且AP：PD=2：1，求AM：

AB的值；

(2)若点D是BC的中点，试证明AM

AB =AN

AC

；

(3)若点D是BC上任意一点，试证明AM

AB +AN

AC

=AP

AD

．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

此题主要考查了比例的性质，正确用同一未知数表示出各数是解题关键．直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可．

【解答】

解：∵a

b =2

5

，

∴设a=2x，b=5x，

∴a+b

b =2x+5x

5x

=7

5

．

故选C．

2.【答案】C

【解析】

【分析】

此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．

根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．

【解答】

解：A、3×4=6×2，是成比例线段，故本选项不符合题意；

B、1×2√3=√2×√6，是成比例线段，故本选项不符合题意；

C、4×10≠6×5，不是成比例线段，故本选项符合题意；

D、2×√15=√5×2√3，是成比例线段，故本选项不符合题意．

故选C．

3.【答案】C

【解析】解：∵x：y=2：3，

∴设x=2k，y=3k，