数学家的爱情故事

数学家的爱情故事

一：伽罗瓦的故事

伽罗瓦ÉvaristeGalois，19 世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数

学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步

骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。

在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家，没有“之一”。

18 岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式

方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西Augustin-Louis Cauchy负责审稿;然而，柯西建议他回去仔细润色一下此前一直认为柯西把论文弄

丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪。后来伽罗瓦又把论文

交给了科学院秘书傅立叶Joseph Fourier，但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。

因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的

数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河;但好景不长，两人的感情

很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德Alfred说的：“不要哭，我需要足够的勇气在 20 岁死去。”

仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己

所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃Chevalier。在

信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅

可比Carl Gustav Jacob Jacobi和高斯Carl FriedrichGauss，让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。

谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔Joseph Liouville才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们

发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》Journal de Mathématiques Pures et Appliquées上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的根、尺规作图的不可能性等

一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对

今后代数学的发展起到了决定性的作用。

二：塞凯赖什夫妇的故事

1933 年，匈牙利数学家乔治·塞凯赖什George Szekeres还只有 22 岁。那时，他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什Paul Erdős大神。不过当时，埃尔德什只有 20 岁。

在一次数学聚会上，一位叫做爱丝特·克莱恩EstherKlein的美女同学提出了这么一个结论：在平面上随便画五个点其中任意三点不共线，那么一定有四个点，它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿，没想到该怎么证明。于是，美女同学得意地宣布了她的证明：这五个点的凸包覆盖整个点集的最小凸多边形只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了，而对于第三种情况，把三角形内的两个点连成一条直线，则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧，这四个点便构成了一个凸四边形。

平面上五个点的位置有三种情况

众人大呼精彩。之后，埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘，于是尝试对其进行推广。最终，他们于 1935 年发表论文，成功地证明了一个更强的结论：对于任意一个正整数n ≥ 3，总存在一个正整数 m，使得只要平面上的点有 m 个并且任意三点不共线，那么一定能从中找到一个凸 n 边形。埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”Happy Ending problem，因为这个问题让乔治·塞凯赖什和美女同学爱丝特·克莱恩之间迸出了火花，两人越走越近，最终在 1937 年 6 月 13 日结了婚。

对于一个给定的 n ，不妨把最少需要的点数记作fn。求出 fn 的准确值是一个不小的挑战。由于平面上任意不共线三点都能确定一个三角形，因此 f3 = 3 。爱丝特·克莱恩的结论则可以简单地表示为 f4 = 5 。利用一些稍显复杂的方法，我们可以证明 f5 等于 9 。2021 年，利用计算机的帮助，人们终于证明了 f6 = 17。对于更大的 n，fn的值分别是多少? fn 有没有一个准确的表达式呢?这是数学中悬而未解的难题之一。几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。

不管怎样，最后的结局真的很幸福。结婚后的近 70 年里，他们先后到过上海和阿德莱德，最终在悉尼定居，期间从未分开过。 2021 年 8 月 28 日，乔治和爱丝特相继离开人世，相差不到一个小时。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。