四川省成都市 七年级数学期末试卷

新都七年级期末测试

（满分150分，考试时间为120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列运算正确的是（ ）

A 、33352x x -=-

B 、()326230x x x x ÷=≠

C 、()2

35x x -=D 、()2324612x x x x --=-- 2、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

3、若2x -3y =0，则代数式11（-4x +6y ）的值是（ ）

A 、21

B 、 1

C 、9

D 、13

4、下列结论中：①已知两角及一边对应相等②已知两边及一角对应相等③已知三条边对应相等④已知三角对应相等，能判断两个三角形全等的条件有（ ）

A 、①②

B 、①③

C 、①④

D 、②③

5、要使214a ma -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A 、1 B 、 2 C 、1或-1 D 、2或-2

6、已知精确数0.23a （a 是千分位上的数字），则使它的近似值为0.23的概率为（ ）

A 、12

B 、 49

C 、25

D 、13

7、如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）

A 、∠

B =∠ACE B 、∠B =70°，∠BCE =110°

C 、∠A =∠EC

D D 、∠AC

E =40°，∠ECD =100°

8、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 于点M ，交AC 于点N ，若△AMN 的周长为18，△ABC 的周长为25，则BC 的长为（ ）

A 、6

B 、 7

C 、8

D 、9

7题 8题

9、下列三角形中，若AB =AC ，则不能被一条之间分成两个等腰三角形的是（ ）

A B C D 10、如图，向高为H 的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y 和水深x 的关系的图象是下面的

A B C D

二、填空题（每题4分，共20分）

11、若()()21x a x x x b +-=++，则a +b = 12、若一个角的余角的两倍与这个叫的补角的和为210°，则这个角的度数为

13、某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x （千克）与售价y （元）的关系如下表，写出x 表示y 的关系式

数量

2 3 4 5 售价 5 7 9 11

14、已知6m x =，2n x =，则2m n m n x x -+-=

15、在△ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且∠ABC =45°，AE =4，

CE =3，则BH =

三、解答题（共50分）

16、（共10分）

（1）计算：()()323339322ab

a b ab c ⎛⎫-÷⋅- ⎪⎝⎭ （2）计算：()1

02133 3.142π-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭

17、（共12分）

（1）已知3a b +=，225a b +=，求ab 的值

（2）化简并求值：()()()()()222222a b a b a b a b a b +--+--+，其中12a =

，b =-2

18、（本小题满分6分）如图，方格子的边长为1，△ABC 的顶点在格点上

（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1

（2）求△ABC 的面积

19、（本题10分）某机动车出发前邮箱内有油42l ，行驶若干小时候，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶5h 后加油，途中加油 升；

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油满候，车速为60km /h ，油箱内不得少于6L ，那么这辆机动车最多可行驶距加油站多远？

20、（满分12分）如图，在△ABC 中，AB =AC =4cm ，∠BAC =100°，点D 是BC 上一个动点（不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE =40°，DE 交线段AC 于E

（1）求证：∠BAD =∠EDC

（2）当∠BAD 等于多少时，△ABD ≌△DCE ？请说明理由

（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BAD 的度数，若不可以，请说明理由

B 卷

一、填空题（每题4分，合计20分）

21、已知()()2123n m p m x n xy y -=+---，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项是，则32

m n +的值为 22、已知α、β的两边分别垂直，且2α+β=210°，则α= 23、已知()()22201720185a a -+-=，则()()20172018a a --=

24、有四条线段长度为3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，从中任意取三

条线段能组成三角形的概率是

25、如图，在△ABC 总，点DEF 分别在三边上，E 是AC 的中

点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，BC =3DC ，GBD S △=6，则△ABC

的面积是

二、解答题（共30分）

26、（本小题满分8分）甲乙两车从A 城出发均匀行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A ，B 两城相距 千米，甲车的速度为 ，乙车的速度为

（2）求乙车出发时与甲车相距多少千米？

（3）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？

27、（本小题每题5分，共10分）

（1）若()

221333x mx x x n ⎛⎫ ⎪⎝⎭+--+的积中不含x 和x 3项，求2214m mn n -+的值

（2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，AF 平分∠CAB 交CD 于E ，交CB 于F ，且EG ∥AB 交CB 于G

①求证CE =CF

②若CG =5，FG =2，求BG