磁场与物质的相互作用

en 2
2

P en
对比电介质学习
[例15-1] 求均匀磁化介质球磁化电流及其在球心处产生磁场。
解：
M er

M sin
M
z o R
dI Rd MR sin d
I dI MR sin d 2MR
2 sin d 0 M 3
3
§15-3 介质中磁场的基本规律 B0 ：外磁场 B B0 B B ：磁化电流产生
一、 介质中磁场的高斯定理 B0 dS 0 B dS 0
s s
B dS 0
( 1 ) I r
1
M en

( 1 ) I r 2
2R1 2R2
细长均匀磁化棒,磁化强度M，沿棒长方向。求图中各 2 点的H、B。 4 5 1 M 6 7
3
均匀磁化，只存在磁化面电流， M
长直螺线管
nI M
B1 0 nI 0 M
设电子质量m，运动半径 r，角速度w e e e l l L M l B LB B L 2m 2m 2m L B dL e B L 由角动量定理 dt 2m •e dl e B l l 作旋进，大小不变 l dt 2m e dA B （拉摩圆频率） w A 旋进角速度 w L 由 2m dt
过程：
运动状态改变 产生磁化电流 产生附加磁场
再作用于磁化电流 ••••••达到平衡
§1 物质的磁化
电子运动周期
二、原子的磁矩
e Ve I T 2r
2r T V
L
V
Ve 2 1 l IS r eVr 轨道磁矩 2r 2 轨道角动量 L mr V , L m rV e e l L l L 2m 2m e s S 电子自旋磁矩 S 为自旋角动量 m
或从能量角度 Wm m B
原因：力矩 m B作用
当m // B时能量最小
m或多或少地转向外场方向，在一定程度上沿外场方向排列
热运动将破坏磁矩的规则排列，温度越高，顺磁性越弱 （居里定律）
顺磁性和抗磁性
分子（固有）磁矩：
抗磁质：
m 0


m e
顺磁质 抗磁质
r 1 r 1
大多数顺磁质 所有抗磁质
r 1
铁磁质
超导体
r 1 （103~104） r 0
r 与 H 有关，不是恒量
外场撤除后仍保留部分磁性
§1 物质的磁化 一、磁介质的分类及性质
磁介质
处于磁场中与磁场发生相互作用的物质 外磁场
相互作用
物质分子中的原子、电子 物质被磁化
化电流线密度。
解：
2rH I I l H 2r M m H (r 1) H
( r 1) I M ( r 1) H 2r
H d l I
R1 R1
R22
1
I r
H
2
B 0 r H H I B 0 r 2r
f
Hc
H
退磁
二、铁磁质的理论解释
磁畴：含 10 10 个分子
17 21
自发饱和磁化区域
B逐渐增大
饱和磁化
二、铁磁材料的应用
磁滞回线窄 软磁： 大 ，H c小 ， 制作：电磁铁，变压器 硬磁： Br 大 ，Hc 大 制作：永磁铁
B
0
Hc H
B 0
Hc H
矩磁：记忆元件
北宋曾公亮在其《武经总要》中记载的指南鱼的制作方 法。曾公亮的原文为： "以薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分， 首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首 出火，以尾正 对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密 器收之。用时置水碗于无风处，平放鱼在水面令浮，其 首常南向 午也。"对这段记载，《中国通史》的作者解释 说："这里加热是使铁磁物质中的磁畴增加动能，在地磁 场 作用下由混乱变为规则排列，然后经过急剧冷却而固 定下来。"
M cos
dI
dl
S
M



M sin M en
S

dl
dI Mdl cos M dl or dI dl M en dl



dl
M
en
已知磁化强度求磁化电流：
M
i


分子附加磁矩：
m e
i

顺磁质： m


0
m m
m m


B
m m

B
感应磁化 取向磁化
m
分子电流
§15.2 磁化强度和磁化电流
一 、 磁化强度
定义：
M
mi
i
ΔV
A SI中单位： m
二、 磁化电流
d cos
I
抗磁质 分子磁矩 m 0
三、抗磁性
分子中每个电子的磁矩 l

0
l 0
l
B


外磁场的作用
l

产生与外场方向相反的附加磁场
L
抗磁性 •e
l

§1 物质的磁化
顺磁质 分子磁矩 m 0
四、顺磁性
无外场时，在宏观体元内 m 0 原因：热运动使 m 取向无规 有外场时，不同方向的 m 将转向外场方向
l

I
e
m l s



§1 物质的磁化
抗磁性存在于一切磁介质中
三、抗磁性
起源：电子轨道运动在外磁场作用下的微小变化
l
B

l
L
•e 旋进

B
L
•e
M l B
l

l

电子产生附加转动
形成附加磁矩 l

§1 物质的磁化
三、抗磁性
en
en1
M2
在两种磁介质的界面处情况如何？
1
M1

M 1 en1 1

2 M 1 en1 M 2 en 2 1 ( M 1 M 2 ) en1
M 2 en 2 2
s
I
I
I
M // BI来自II en
取闭合回路l
M en
I
dI dl
I
l
剥去外围磁介质 I I dI M dl I M dl l B B dl 0 I 0 M dl ( M ) dl I l l l B 0 H M (磁场强度) H dl I
？
B2 B3 0
1 B4 B5 B6 B7 0 M 2 B 由H M H1 M M 0 H 2 H3 0 0 0
0
1 1 H 4 M 0 M H7 2 2 1 1 H5 M M M H6 2 2
第15章 磁场与物质的相互作用
§15.1 物质的磁化
§15.2 磁化强度和磁化电流 §15.3 介质中磁场的基本规律 §15.4 铁磁物质
§1 物质的磁化 一、磁介质的分类及性质
实验证明：
若载流导线周围空间充满均匀各向同性介质，则介质内的磁 感应强度 B r B0
r
相对磁导率 纯数
2 亦即：电子获一附加角动量 L mr w L，产生一附加磁矩 l 2 2 e e e r 2 l L m r wL B l与B反向 2m 2m 4m
§1 物质的磁化
分子磁矩 m l s
§15-4 铁磁物质
一、铁磁质的磁滞回线
NI H nI B H 2R B (H ) H B M H M (H )
I R
A
0
B-H磁滞回线
B
饱和
c b
I 0, H 0, B Br 剩磁
B 0, H H c矫顽力
e
d a g
Hc o
请作出你的解释
作业： §15.2 15-2, §15.3 15-8,15-10,15-11,15-13
d
M
? M I

总效果：在磁介质表面 形成磁化电流。
想象从磁介质表面处挖出一小的斜柱体
dI
dl
S
M

斜柱体总磁矩：
根据定义：

i



i
Δ SdI
S

Δ SdI M ΔV Δ Sdl cos
i i




dl

dl
M
en
dI dl
B dl 0 I 0 I
l

0
l
SI中H之单位：A/m
三、 各向同性的磁介质
m ：介质的磁化率 实验公式： M m H B 0 (H M ) 0 (1 m )H
r 1 m
B 0 r H H
0

o
x
球带状圆电流在 dB 3 2 2 2 球心处产生磁场 2( R sin z ) 2
0 dI ( R sin ) 2
z R cos dI MR sin d dB
0 M
2
sin 3 d
B dB
0 M
2


0
：介质的磁导率
r ：介质的相对磁导率
r 1 m 0 顺磁质 r 1 m 0 抗磁质
利用磁高斯定理和安培环路定理可证明：在不 同介质交界面两侧的磁场满足如下边界条件：
B1 B2
H2
B1n B2 n H1t H 2 t
n
H1
[例15-2] 求磁介质中的磁化强度、磁感应强度及其表面磁
s
二、 磁场强度 介质中磁场的安培环路定理 B dl 0 Ii 0 Ii
l i i
I i：传导电流
I i ：磁化电流
困难所在：
B I I M
E q0 q P
对比电介质学习
E D
考虑无限长直电流情况
D dS q0