常见金属晶体结构晶体学

例：
[111] [1 11] [1 1 1] [11 1] = < 111 >
[1 1 1] [1 1 1] [1 1 1] [1 1 1]
[100] [010] [001] = < 100 >
[1 00] [0 1 0] [00 1]
15
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
例：
(111) (1 11) (1 1 1) (11 1)
= { 111 } (1 1 1) (1 1 1) (1 1 1) (1 1 1)
(110) (101) (011) (1 10) (1 01) (0 1 1) (1 1 0) (1 0 1) (0 1 1) (1 1 0) (10 1) (01 1)
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0) (10 1)
(112)
16
3) 晶向族与晶面族
晶面族： —— 加 ｛ ｝
1. 对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的 属同一晶面族
2. 一个晶面指数代表一系列相互平行的晶面 3. 一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面
晶面指数的标定：
• 设坐标，取截距 1，2，∞
• 变倒数 1，1/2，0
• 化最小整数 2，1，0 （210）
2) 晶面指数 求法：定原点— 求截距 — 取倒数 — 化最小整数 — 加（）
特点： 1. 直接表示任意晶面
2. 实际上表示所有相互平行的晶面（ h k l )
例：
X 轴坐标 —— 1 Y 轴坐标 —— 1 Z 轴坐标 —— ∞
11∞ ( 1 1 0)
7
绘出 ( 3 3 4 ) 和 (1 1 2 ) 晶面
取倒数
11 1
化简
3
(334)
(-
)
( -1 1 )
334
4
(11 2)
(1 -1 1 Leabharlann Baidu 2
8
晶格的晶面与晶向
晶向指数的标定：
• 设坐标 • 定做标值 • 化最小整数
[1 10]
绘出[100]、[1 10] 晶向
绘出[231]、[321] 晶向
外延晶胞，直接求点
将指数化为分数
11
重要的晶面与晶向
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0) (10 1)
(112)
13
课堂练习：
请绘出下列晶向： [001] [010] [100]
= { 110 }
17
4) 晶向指数与晶面指数的关系
指数数字相同的晶向与晶面相互垂直
—— 仅 对于立方晶系而言
例：
[110] 与 (110)
[100] 与 (100)
[111] 与 (111)
18
晶面族与晶向族
• 晶面族 用{hkl}表示对称性联系的
一组晶面，称为等效晶面族。 {111}有6个晶面族; {110}有12个晶面族。 • 晶向族
用〈uvw〉表示有对称性联 系的一系列等同晶向。 〈100〉= [100]+ [010]+ [001]+ [-100]+ [0-10]+ [00-1]
[110] [1 1 0] [10 1]
[112] 请绘出下列晶面：
(001) (010) (100)
(110) (1 1 0) (10 1)
(112)
14
晶向族： —— 加 < >
1. 立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属 同一晶向族
2. 一个晶向指数代表一系列相互平行、方向相同的晶向 3. 一个晶向族代表一系列性质地位相同的晶向
[100]
[231]
[2 1 1]
33
[231]
1 3
2 3
[231]
10
[1 10]
绘出[100]、[1 10] 晶向
绘出[231]、[321] 晶向
[100]
[321]
1 3
2 3
[231]
1 3
2 3
[231]
技巧： [321]
[2 1 1] 33 [1 - 2 1]
33
当晶向指数中有大于1的数时，
第二节 常见金属晶体结构晶体学
基本概念
配位数： 晶格中任意原子周围所紧邻的最近且等
距离的原子数
致密度： 晶包中所包含的原子所占有的体积与该
晶包体积之比
典型晶包中的原子数
典型晶包中晶格常数与原子半径关系
第一节 晶体结构
四、晶面指数与晶向指数
晶面指数的标定：
• 设坐标，取截距 • 变倒数 • 化最小整数