最新2019年中考数学压轴题专题汇总

2019年中考数学专项训练---选择题压轴题1.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）

A．B．

C．D．

2.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x 轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）

A．B．C．D．

3.如图所示，一动点从半径为2的O ⊙上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O ⊙上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O ⊙上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点4A 处；…按此规律运动到点A 2018处，则点A 2018与点0A 间的距离是( ) A.4 B.2

3

C.2

D.0

4.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为阴影部分，则S 与t 的大致图象为

A. B.

C.

D.

5.“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的

单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中

,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则

这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是

A ．M

B ．N

C ．S

D ．T

6.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O 的直径，且AB ⊥CD . 入口K 位于弧AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是

A. A →O →D

B. C→A→O→ B

C. D →O →C

D. O→D→B→C

T

S

N M

O y

x

7.如图，正六边形ABCDEF 的边长为6cm ，P 是对角线BE 上一动点，过点P 作直线l 与BE 垂直，动点P 从B 点出发且以1cm/s 的速度匀速平移至E 点．设直线l 扫过正六边形ABCDEF 区域的面积为S （cm 2），点P 的运动时间为t （s ），下列能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2019年中考数学专项训练---填空题压轴题

1.如图，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx k =≠经过点(3)a a (0)a >，

线段BC 的两个端点分别在x 轴与直线y kx =上(点B 、C 均与原点

O 不重合)滑动，且BC =2，分别作BP x ⊥轴,CP ⊥直线y kx =，交

点为P .经探究，在整个滑动过程中，P 、O 两点间的距离为定值 .

2.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为．

3.如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值

为．

4.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C 均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P．经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值______．

5.如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B、C分别在x轴、

y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数

k

y

x

=(k为常数，0,0

k x

>>)

的图像上，将矩形ABOC绕点A按逆时针方向旋转90°得到矩形

'''AB O C ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数的图像上，

则

OB

OC

的值是

.

6.如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，

满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则11

=E F EF

．

7.在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是 .

8.如图9所示，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是________．

9.如图10所示，小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图10a，AD>CD)

沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图10b）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA 边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图